摘要：本文研究了一類單參數(shù)的具有Z2-等變性質的七次平面哈密頓向量場{x=y(y^2-0.81k^2)(y^2-1.44k^2)y^2-(1.2k+0.1)^2,y=-x(x^2-k^2)[x^2-(1.1k+0.1)^2][x^2-(1.1k+0.2)^2],并將參數(shù)在[(0,+∞)]的取值細分成64個區(qū)間。對應于參數(shù)在各區(qū)間上的取值我們相應地得到奇點處的哈密頓量所滿足的64組不等式。在此基礎上,我們將該系統(tǒng)的參數(shù)空間準確地劃分為33個區(qū)間,每個區(qū)間對應系統(tǒng)的一個相圖,并且證明了系統(tǒng)只有33個不同的相圖,從而得到了關于該系統(tǒng)的相圖的完整結果。經(jīng)過比對可看出,這些相圖與參考文獻中研究過的系統(tǒng)的相圖都不一樣。此外,從奇點處的哈密頓量的變化我們可以準確地看出系統(tǒng)的相圖是如何隨著參數(shù)的變化而連續(xù)變化的,最終將對系統(tǒng)的定性分析和定量結果統(tǒng)一了起來。