摘要：該文提出二階非線性常微分方程邊值問題有限元求解的p型超收斂算法。該法基于有限元解答中結點解的超收斂特性,以單元端部的有限元解作為單元邊界條件,通過泰勒展開技術在單個單元上建立了單元解近似滿足的線性常微分方程邊值問題,對該局部線性邊值問題采用單個高次元進行有限元求解獲得該單元上的超收斂解,對每個單元實施上述過程可獲得全域的超收斂解。該法為后處理法,且后處理計算僅在單個單元上進行,通過很少量的計算即能顯著提高解答的精度和收斂階。數值結果顯示,該法高效、可靠,是一個頗具潛力的方法。