摘要：大整數因式分解,一直以來都是公鑰密碼分析的一個研究熱點問題之一.對大整數因式分解問題可以歸約到基于傅里葉變換求階問題.經典計算機上求解大整數的因子都是一個NP難題.直到shor算法的出現,大整數分解的難解問題理論上可以在PPT(probabilistic polynomial time,中文稱之為概率多項式時間,是密碼協議的一種概率算法,類似于擲硬幣)內求解,這種理論上的求解主要是在量子計算機上執行量子傅里葉變換,以求解交換子群的階為目的.本文把傅里變換的對稱性,應用于量子算法大整數因式分解求階之中,使得其時間與存儲空間減半.