序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇三年級口算練習題范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

一、變“平面”為“立體”

教材中的練習題是以靜態(tài)的形式呈現(xiàn)，但并不代表是“平面”、“靜止”的。它有時蘊藏著豐富的情境，有時平面化的背后潛藏著很多無形的數(shù)學思想。如果不能很好使用它、挖掘它，損失將是巨大的。如：低年級“看圖列式”這類練習題，在成人甚至教師眼中不就是“看著圖列算式”嗎？學生會列出算式就達到目的了。其實不然，如果換一種用法“變平面為立體”，也許你就會真正體會到它的魅力和價值，而不再被“看貶”、“看平”了。如：1、列式之前說一說.如能養(yǎng)成列算式前用簡短的三兩句話描述動態(tài)圖意的好習慣，能讓學生在說中，感悟到部分數(shù)與總數(shù)的關系、每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)間的關系。把“圖”轉(zhuǎn)化為“文”的描述，還可以讓學生從一開始就對加減乘除這四種基本數(shù)量關系框架有一個整體的感知，同時為后繼學習半圖半文、或直接用文字敘述的應用題作好準備。2、列式之后比一比。“看圖列式”這類題目中，有時一幅圖也會有多樣化的算式，通過比一比，還能促進認識的不斷深入、思想得到滲透、思路得到拓寬。

二、變“全”為“缺”

如果一個知識點分散在各個知識領域的練習題中，且在較短的時間內(nèi)出現(xiàn)多次，學生已達到鞏固目標，又能輕而易舉解決它時。我們不妨重新改一改，提高一些要求，正確而又巧妙使用它，不僅學生練習的熱情提高了，有時還能無形中達到階段整理所學知識的效果。如：北師大版三年級上冊37頁練習題：

楊樹168棵，今年種的松樹的棵數(shù)是楊樹的5倍。

⑴今年種松樹多少棵？

⑵楊樹和松樹共有多少棵？

在使用中，我把它完整的條件變?yōu)槿鄙僖粋€條件，如：有楊樹168棵，今年種松樹有多少棵？生一看，就發(fā)現(xiàn)不能求了，松樹和已知的楊樹沒任何聯(lián)系，都認為要補上一個條件。于是我組織學生討論交流，結果認為可以補上：A、松樹的棵樹是楊樹的2倍。B、松樹比楊樹多40棵。C、楊樹比松樹少40棵。D、松樹和楊樹共300棵等。經(jīng)過觀察對比，學生都猛然發(fā)現(xiàn)：其實不管怎樣補，所補的條件只要能反映這兩種樹棵數(shù)間的關系的就行。多好的總結啊！經(jīng)過這樣稍稍一變，學生練的不再是一兩道題，而是一組具有很強對比性的習題，不僅解答了練習題，更重要的是在交流中梳理了加減乘除四種運算關系。進一步提升了學生對數(shù)量關系的敏感度、清晰度；也有利于感知基本數(shù)量模式。

四、變“練”為“梳”

新教材中。如：練習一、練等，這種單元練習課常被理解為學生做、老師講評的“做作業(yè)課和“講評課”。練習中的大量練習題往往成了每一個單元測試前的訓練場。在實踐中我慢慢地悟到：讓練習課成為梳理各知識點，使所學知識系統(tǒng)化、深化，并在練習中學生能力得到提升，才是我們所追求的。要達到這一目標的關鍵還是要改變我們對練習題的使用方式：抓住整個練習中最能集中反應本單元內(nèi)容的一、兩道題進行改變，達到我們的目標。如：北師大一年級下冊26頁練中的第一題：

看似簡單的八道口算，卻完整地包括了這一單元所有口算類型。在使用上，首先我把這八題做成可移動的口算卡片，讓學生先分一分類，分類方法多樣，①有按加減法來分的，②有按加減一位數(shù)與加減兩位數(shù)來分類的，③也有按整十數(shù)加減整十數(shù)、兩位數(shù)加減整十數(shù)、兩位數(shù)加減一位數(shù)來分類的。然后，以第三種分類為載體（因第三種分類能“突出”本單元算理的差異性）：從A、B、C三組算式中各選一道說說你是怎樣算的？給一定的時間讓每個學生獨自說說，后自選一題匯報。匯報時讓生充分展示、交流。最后，讓學生各自模仿這三組算式（即這8道算式），各自出題共15道，并計算。這樣使用練習題比傳統(tǒng)讓學生算一算、并說一說算理更勝一籌：能從整體上去感知，理清知識脈絡，增強學生數(shù)感以及對算式的敏感性。并在典型的分類中，便于對比、強化、清晰各類的算理算法，進一步熟練口算。更為重要的是學生得到了學習方法上的引導，對學生自學能力培養(yǎng)將有很大幫助。

五、變“散”為“聚”

新教材打破了舊教材對傳統(tǒng)應用題單獨設單元，集中訓練的方式。把傳統(tǒng)各類型應用題（即解決問題的一部分）分散到各個知識領域中，特別在計算教學中，幾乎每天的課后練習題中都出現(xiàn)，各種題型較多，難易相伴。有些練習如果只做不點評，部分學生將得不到幫助，也不利于后繼的學習；如每天都擠出時間來點評，不僅耗時、最為關鍵的是效率低下，學生在老師的點評過程中似乎更在乎結果，忙著把不對的改正過來，而不在乎分析與思考。經(jīng)實踐與對比，我認為可這樣去處理：把這些練習先占緩，先學習本單元主要知識，然后把課后相關練習題型集中起來，融到一個大情境中，單獨成為課時進行系統(tǒng)教學，課中即有單項訓練，也有綜合練習，大大增強了題與題之間的可比性，促使這類知識系統(tǒng)化、清晰化，更高興地是，學習方式也從“被動講評抄答案”變?yōu)椤爸鲃訁⑴c分析思考”。學生情緒高漲，參與性強，又沒有講評時“炒冷飯”之煩，達到省時高效。

如：（北師大版三下第一單元人）分析此單元所有解決問題后，我把它濃縮到一個大綜合中。做到每一步一個訓練側(cè)重點。

1步：出示：比一比，誰貴些？蠟筆說：3盒24元，彩筆說：5盒45元。在交流中明白：比單價才準確比出結果。不能只看花的總錢數(shù)，也不能只看數(shù)量。從而計算得出：蠟筆（ ）元/盒、彩筆（ ）元/盒。為后面練習提供素材。

2步：出示：圓珠筆2元/枝，提出問題：100元，只買圓珠筆，能買幾枝？（先不出示單價，根據(jù)問題需要再出示）從而讓生明白：問題與條件的相關性。

3步、出示：日記本4元/本，三角板3元/副。提出問題：100元，如果買10本日記本后，剩下的錢可買多少副三角板？100元如果買日記本用去10元后，剩下的錢可買多少副三角板？通過兩個問題的對比，明白：兩步與三步解決問題的區(qū)別。知道什么時候需求用去的錢。

等等這種方式。

篇(2)

教學反思與改進措施：

通過分析卷面中存在的不足，做如下的教學反思及改進措施：

（一）注意良好習慣的培養(yǎng)。

小學生好勝心強，求快心切，往往見題就做，顧前不顧后。從卷面上看，學生的審題不夠認真，抄錯數(shù)字，看錯題目要求，計算粗心、馬虎等，是導致失分的一個重要原因。這些長期不良習慣造成的后果，應當引起教師們的高度重視，其實養(yǎng)成良好的學習習慣，也是學生的一個基本素質(zhì)，它將使學生受益終生。

（二）優(yōu)化課堂教學。

首先，新課教學要注重聯(lián)系生活。數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法是生活中不可缺少的部分。因此，數(shù)學教學應結合學生生活中實際問題和已有知識，本著“數(shù)學生活化”的思想，從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，使他們感到數(shù)學不再枯燥、抽象，數(shù)學就在我們的身邊。其次，教師應該精心設計課堂提問，通過有目的的設計問題，激發(fā)學生的學習興趣，誘發(fā)學生產(chǎn)生認知沖突，激起疑點，引發(fā)解決問題的動機，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。同時還要鼓勵學生善問，愛因斯坦曾說：“提出問題比解決問題更重要”。在教學過程中，我們要創(chuàng)造條件，讓學生質(zhì)疑問難，把教師提問學生回答變?yōu)閷W生有問題，師生共同來解決，真正體現(xiàn)學生的主置。另外，作為教學內(nèi)容鞏固拓展部分的練習設計，應形式多樣，注重開放：條件開放、思路開放、結論開放、解決方式開放等，減少枯燥的為練習而練習的習題，增加問題的真實性和情境化。為不同層次的學生學好數(shù)學創(chuàng)設平等機會。從而培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識和實踐能力的高素質(zhì)人才。

（三）加強學困生的輔導工作。

從本次試卷成績看，還有一小部分學生成績非常不理想，因此，在日常的教學中，教師要重視這些學困生的輔導工作。教師要從“以人為本”的角度出發(fā)堅持“補心”與“補課”相結合，與學生多溝通，消除他們的心理障礙，幫助他們形成良好的學習習慣，加強方法指導，從而大面積提高教學質(zhì)量。

三年級數(shù)學質(zhì)量分析（二）

一、試題分析：

從整體上看，本次試題難度適中，內(nèi)容不偏不怪，符合學生的認知水平。試題注重基礎，內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實際，注重了趣味性、實踐性和創(chuàng)新性。突出了學科特點，以能力立意命題，體現(xiàn)了《數(shù)學課程標準》精神。有利于考察數(shù)學基礎和基本技能的掌握程度，有利于教學方法和學法的引導和培養(yǎng)。本次考試，三年級25人的平均分是80.20分，優(yōu)秀率是4.8%，及格率83.3%。總體成績尚可，優(yōu)生比較少，但后進生面相對較廣。以后的工作任重而道遠。

（1）強化知識體系，突出主干內(nèi)容。

考查學生基礎知識的掌握程度，是檢驗教師教與學生學的重要目標之一。學生基礎知識和基本技能水平的高低，關系到今后各方面能力水平的發(fā)展。本次試題以基礎知識為主，既注意全面更注意突出重點，對主干知識的考查保證了較高的比例，并保持了必要的深度。

（2）貼近生活實際，體現(xiàn)應用價值。

2、判斷題：本題面廣量大，分數(shù)占全卷的1/4。本題主要考察學生書本知識的掌握情況。很多學生不能根據(jù)書本上知識靈活處理問題。錯的較多的題是第3、4、6、7小題。本題平均得分率約65％，全對的約10％，總體情況不太好。

3、填空題：本題共7小題，五個知識點。其中3、5小題出錯最多、對于什么是對稱軸不清楚，如何正確地畫出長方形的對稱軸就不知所錯了，結果失分較多。第3題沒有仔細理解題意，認真分析。

4、解決問題。共4題，其中第3、4兩題錯誤率達60%以上，第3題一步就能解決，很多學生不理解題意用兩步解答；而第四題需要同學們設計租車方案。有的同雖然設計出來了，但是不是最省錢的方案，不符合題的要求結果失分較重。這里看來要老師在今后的教學中，要注意培養(yǎng)學生審題能力以及靈活解決問題的能力。

三、結合質(zhì)量測查，聯(lián)系自己課堂中的得失

1、學生的口算、估算能力有待于加強，提高準確度。

2、在教學中，有意識的訓練、提高學生的思維能力。

3、在教學中，提高學生運用數(shù)學知識解決問題的能力。

4、針對學生分析理解能力較差的實際情況，要在今后的應用題教學中培養(yǎng)學生從多方面、多角度去思考，把所學的知識應用于實際中。教育他們要靈活應用所學知識解決生活中的實際問題。

5、根據(jù)學生的不同特點對他們因材施教，從而提高學生的整體素質(zhì)

四，測后反思：

1、要認真鉆研教材，準確把握教材的重難點，重視教材中的情境設計，讓學生學會自己看教材，自己學課本。對于解題的思路要讓學生在課堂上講明白講清楚，并且能夠達到舉一反三的能力。解題的方法不要多，教材中讓學生掌握的方法應該達到必須掌握。平時要注重培養(yǎng)學生搜集信息、提取信息、處理信息的能力，教師不能一切包辦代替，多給學生思考、交流、匯報的時間和空間。擴大練習題型，讓學生從多角度去理解、解決問題。

2、在以后的教學中應重視學生的口算能力，增加口算練習的次數(shù)和加大練習題的數(shù)量。重視學生計算方法的指導，尤其是學困生，計算方法要講清楚，算理講要明白，要經(jīng)常練習、反復練習，提高對計算題的計算速度和對題數(shù)量。

3、加強基本概念教學，充分理解每個概念的含義，并且能夠達到公式的反向應用。

4、重視學困生的輔導，課堂上多提問他們，課下多講解，平時多檢查他們。習慣差的學生，他們的學習成績相對較差，開學后，我要從孩子的學習習慣抓起，同時要充分發(fā)揮學生的互助作用，共同努力使教學成績再上一個新臺階。

5、培養(yǎng)良好的檢查習慣；如：書寫習慣、審題方法，還有檢查計算題的方法、檢查應用題的方法、動手動腦的習慣。

三年級數(shù)學質(zhì)量分析（三）

一、試卷特點

從整體上看，本次試題體現(xiàn)了新課標精神，主要有以下幾點：

（1）緊扣課本、內(nèi)容全面、重點突出。

從內(nèi)容上看，所檢測的都是課本上所教的，都是要求學生掌握的沒有一項內(nèi)容偏離課本，從形式上來看，每個大項的試題都是課本中出現(xiàn)過的，都是學生熟悉的。整個卷面，有最基本的基礎題，也有鍛煉學生解決問題的及綜合能力的應用題，所考內(nèi)容基本上覆蓋了所教內(nèi)容。

（2）貼近生活實際，體現(xiàn)應用價值。

“人人學有價值的數(shù)學，”這是新課標的一個基本理念。本次試題依據(jù)新課標的要求，從學生熟悉的生活索取題材，把枯燥的知識生活化、情景化，通過填空、選擇、解決問題等形式讓學生從中體驗、感受學習數(shù)學知識的必要性、實用性和應用價值。

（3）重視各種能力的考查。

本次試題通過不同的數(shù)學知識載體，全面考查了學生的計算能力，觀察能力和判斷能力以及綜合運用知識解決生活問題的能力。

二、取得的成績

（1）卷面書寫工整、干凈。

（2）基本計算能力扎實。本卷計算的內(nèi)容相對較多，有三位數(shù)加減法的豎式計算和驗算、有有余數(shù)的除法的豎式計算，填空、解決問題都涉及到計算。絕大部分學生都能準確、工整地計算這些題目。

（3）解決問題能力有所提高。絕大部分學生能正確分析題意，并解決問題，思路清晰。

三、學生分析

三年一班47人，其中：A等36人，B等9人，C等2人，不及格的沒有。三年級二班46人，張睿沒有考試，其中：A等38人，B等7人，C等1人，不及格的沒有。今后要注意對中等生能力的督促和提高。

四、學生答題情況分析；

第一部分：填空題（40分）

本題主要考察學生運用書本上的基礎知識的掌握情況。很多學生不能根據(jù)書本上知識靈活處理問題。

第3題：填上合適的單位是錯的較多的題。

一塊橡皮厚約6（），有填克的，肯定是審題不細心，想成重量了。有填厘米的，不想一想1厘米有多長，而6厘米又有多長。看來學生對有些知識還是不理解，不能靈活運用。

第4題：量一量，算一算，填一填。

首先這個題我是按15分改的，一共三個圖形，先填是什么圖形，再把量的數(shù)據(jù)標在邊上，最后算出圖形的周長。第一個圖形精確到毫米，而第二和第三個圖形精確到厘米，因為單位出錯的不少。還有填什么圖形，不能填四邊形，因為這三個圖形都屬于四邊形，而題意肯定是讓你填長方形、平行四邊形和正方形。

第二部分：計算（26分）

1、計算下面各題，并且驗算。

主要考察學生三位數(shù)加減三位數(shù)的豎式計算的能力以及驗算的能力。算理都會，主要是學生細心不細心的問題。只有李睿智、劉小榕和彭博計算的算理掌握的不好，進位一和退位點混了。

2、用豎式計算。

大部分同學都是全對的，只有幾個同學對有余數(shù)的除法橫式上商和余數(shù)寫的不對，有的只寫商，有的看豎式上除數(shù)寫成了商并且加上了余數(shù)。

第三部分：解決問題（36分）

第1題：護欄長多少米？實際是長方形的周長的應用，總體很好，只有幾個同學算錯數(shù)，還有幾個同學列的是綜合算式，沒有脫式計算我給他減了1分。

第2題：花壇的邊長是對少米？實際是正方形周長公式的逆用，正方形的邊長=正方形的周長÷4。有幾個同學列的算式是36×4，肯定沒有仔細審題，還有兩個同學列的36÷6更沒有意義，亂寫的。

第3題：付500元錢夠嗎？這個題出錯很少，我要求的步驟比較全，沒有500＞493這一步的減了1分。

第4題：進一法的題目。課本上練習題上有兩個類似的應用題，課上解決的很好，學生說的也很好，只要認真聽講的同學都應該沒有問題，但是肯定有沒有認真聽的，所以這道題有不少出錯。

第5題：有余數(shù)的除法的解決問題，做的不錯。

第6題：有好幾個同學沒有看懂題意，圖上是顧客給了售貨員50元，售貨員找給她2元，還有圖中畫了8盒巧克力，問：每盒巧克力多少錢？

50-2=48（元）48÷8=6（元）有算成50＋2的，還有50÷8=6（元）……2（元）其實也行，這就說明每盒6元，后面的余數(shù)2元正好是找回的2元錢。但是有幾個同學這么列的算式，但是對于算式的意義并不清楚，所以有多加一步6＋2=8（元）的。

五、在今后的教學中，要注意從這幾方面加以改進

1、學生的口算、計算能力有待于加強，提高準確度。。

2、在教學中，有意識的訓練、提高學生的思維能力。

3、在教學中，提高學生運用數(shù)學知識解決問題的能力。

篇(3)

然而，由于個別教師一味地追求時尚，很多課堂在現(xiàn)代信息技術的運用方面出現(xiàn)一些不盡如人意的地方，這些現(xiàn)象不僅在觀摩課中經(jīng)常見到，在老師們平時的課堂教學中也頻頻出現(xiàn)。

誤區(qū)之一：電腦課件使用越多越好

案例：

曾聽過一節(jié)課“乘法估算”，執(zhí)教者設計的第一個環(huán)節(jié)是“引入復習”。

師：同學們，我知道開封有很多名勝古跡，是一座美麗的城市，老師的家鄉(xiāng)平頂山的風光也很秀麗。想不想欣賞欣賞呢？

生：想！

（屏幕上出現(xiàn)：“平頂山歡迎你”）

師：在每個字的后面都有兩道口算題，當你回答正確時，就會出現(xiàn)一道美麗的風景，如果答對了全部的口算題就會看到一幅完整的畫面。你們先選哪個字？

生：“平”字。

老師點擊，屏幕上的“平”字翻轉(zhuǎn)出現(xiàn)了兩道口算題。

師：誰來算一算？

生回答后，老師點擊屏幕露出了畫面的六分之一。

師：還想選哪個字？

生：“頂”字。

于是又一輪的操作開始了，循環(huán)往復六次終于完成了任務。

思考：口算是小學生在數(shù)學學習中應形成的一項基本技能，老師們通常習慣于在課前的兩三分鐘對學生進行專項訓練，細水長流，形成習慣。進行口算練習的目的就在于提高學生的計算速度和計算的準確率，常用的訓練方式是搶答、聽算、開火車等，節(jié)時高效。而上面案例中出現(xiàn)的這種方式，雖然改變了傳統(tǒng)的方法，但6分鐘訓練12道口算題的方法，是無法達到訓練目的的。信息技術的引入，是為了優(yōu)化教學方式，而不是為用而用，更不是用得越多越好。現(xiàn)代教育技術的運用絕不能以犧牲課堂效率為代價。

誤區(qū)之二：創(chuàng)設情境越生動越好

案例：

以下是三年級數(shù)學課“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的一個片段。

師：同學們，你們聽過小紅帽的故事嗎？

生：聽過。

教室里頓時響起“小紅帽”的歌曲。

師：讓我們一起唱這首熟悉的歌曲吧。

在播放歌曲的同時，電腦畫面上出現(xiàn)了一個小女孩，拿著籃子從樹林遠處走來。（和動畫片里的一樣逼真）小紅帽來到小河邊，被河水擋住了去路。

師：呀，小紅帽被小河擋住去路了。大家想不想幫她過河呢？

生：想。（只有部分學生回答）

小河邊出現(xiàn)了一塊木牌子，上面寫著課本上的第一道例題……

（例題解決后）

師：小紅帽順利地過了小河。

河面上出現(xiàn)一座小木橋，小紅帽走過木橋繼續(xù)向前走。遠處出現(xiàn)了大灰狼的影子。

師：可憐的小紅帽又遇到誰了？

生：大灰狼。

師：你們愿不愿意幫小紅帽戰(zhàn)勝大灰狼啊？

生：愿意。（聲音漫不經(jīng)心）

師：聲音不大，到底愿不愿意？

生：愿意。（大聲）

屏幕上出現(xiàn)大灰狼出的練習題，進入鞏固練習。

思考：整節(jié)課，教師在信息技術的使用上可謂煞費苦心，生動的動畫效果，優(yōu)美的音樂制作，可學生偏偏不領情，始終興致不高，敷衍應付的態(tài)度，當時我真有些同情臺上那位情緒高漲的年輕教師。在課標的前言部分，有這樣一段話：“數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學的自身特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律。”而這節(jié)課的設計，正是在這方面出現(xiàn)了問題。教師忘記了自己（下轉(zhuǎn)第63頁）（上接第61頁）面對的是三年級的學生，沒有考慮到中年級學生與低年級學生心理特點的不同，整節(jié)課情境的創(chuàng)設仍停留在低年級的認知水平上，難怪三年級的學生會有些漫不經(jīng)心，恐怕教師預設的每一個場景早在他們的預料之中了。

由此看來，情境的創(chuàng)設在考慮生動性的同時，不能忽視對學生年齡特點的把握，還要從學生的已有生活經(jīng)驗出發(fā)，要創(chuàng)設出真正生動有效的問題情境和學習情境。

誤區(qū)之三：探究過程越形象越好

案例：

這是“求平均數(shù)”一課的第一個環(huán)節(jié)，就是理解什么叫平均數(shù)。

師：從圖中你們都看到了什么？

電腦中出現(xiàn)三個同樣的杯子，杯中的水多少各不相同。

生：三杯水。

師：杯中的一樣多嗎？

生：不一樣。

師：注意觀察發(fā)生了什么變化。

電腦演示：水多的杯子，將水倒進水少的杯子，直到均衡為止，杯中的水面同樣高。

生：多的給了少的一些，現(xiàn)在杯中的水同樣多了。

師：這就是一種移多補少的方法，可以使水同樣多。

師：繼續(xù)觀察。

電腦演示，三個杯子里的水都倒進同一個大杯子里，然后平均分在三個杯中。

生：先倒在一起，再平均分成三份，每份同樣多。

師：對，先求總數(shù)再平均分成幾份也能使水同樣多。

篇(4)

關鍵詞 小學數(shù)學；計算遺誤；成因；規(guī)避策略

計算遺誤是指學生數(shù)學作業(yè)中表現(xiàn)出來的對部分題目的遺漏未完成和錯誤錯誤解答兩種常見現(xiàn)象。它們是學生在完成作業(yè)進程中烙下的印記，是學生學習過程中不足之處的信息顯示。下面將以三年級數(shù)學學習中的“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容為例作相關分析。

一、計算遺漏現(xiàn)象及成因

1.右手遮擋視線

小學生在完成“直接寫出得數(shù)”題組的時候，由于是右手書寫，常常握筆的右手處于最右側(cè)題與眼睛的中間，這樣造成視線遮擋，心里急于完成下面題目而遺忘右手遮擋住的題目。

2.上下題窄間距

排版的原因使上下題間距縮小，小學生也會漏做部分題。

3.漏寫得數(shù)

漏寫得數(shù)。除法計算由于是橫式在上，計算豎式在下，應該是寫好豎式，再補寫橫式的得數(shù)，結果卻忘寫橫式的得數(shù)了。

二、計算錯誤現(xiàn)象及成因

1.寫錯看錯符號數(shù)字

小學生心理因素造成計算錯誤根據(jù)皮亞杰的認知發(fā)展理論，小學低年段的學生，處于由前運算階段像具體運算階段的過渡期。思維、感知、記憶和注意等方面都沒有發(fā)展完善。粗略而不精細是小學生感知的特點之一，而且還容易出現(xiàn)視錯覺，常常出現(xiàn)把“+”看成“×”，把“6”看成“9”等情況。或者是把一個數(shù)字沒有看完就寫成另一個數(shù)字。如把5400寫成540.或者把數(shù)字的位子寫反如把317寫成371等情況。不善于轉(zhuǎn)移和分配自己的注意力是造成小學生計算錯誤的另一個原因，如連續(xù)而做了幾道減法題后，竟把加法也做成了減法，或者做題時聽到旁邊有人說加，便把減法題按加法算了。

2.對0的占位作用認識不夠

學生對0的占位作用認識不夠，在什么情況下應該用0占位這一知識點沒有掌握好，對商的最高位確定后，不夠商1的就商“0”理解不清。因此，出現(xiàn)跳位商和空位的錯誤。例如：618÷6=13。

3.算理錯誤

小學數(shù)學計算中無論是加減還是乘除的計算，都牽涉到進位和退位，如退位減法，前一位退1，有的學生卻忘了減1。同樣，做進位加法時，忘了進位，特別是連續(xù)進位的加法，連續(xù)退位的減法，忘加或漏減的錯誤較多。29×3=47，

4.口訣不熟

小學低年段對數(shù)的認識和拆分的學習以及湊數(shù)是學習進位加的基礎，但是小學生往只喜歡做簡單的口算，對于復雜的口算有排斥心理。究其原因是因為小學生思維的特點口算時腦海中浮無法迅速浮現(xiàn)出豎式，或者由于乘法口訣等記憶不牢固的原因造成口算困難，從而導致計算錯誤。

5.作業(yè)疲勞

作業(yè)量大，特別是數(shù)學與語外學科作業(yè)布置的不協(xié)調(diào)、不合理造成學生作業(yè)的抵觸情緒，從生理上看，小學生易疲勞缺乏耐力，注意力集中時間短。作業(yè)量大質(zhì)難容易使學生大腦出現(xiàn)超限抑制，導致計算錯誤，對學習產(chǎn)生了恐懼。

三、規(guī)避策略

不管何種原因造成的計算遺誤，都要引起老師的足夠的重視，注意找出錯誤的根本和關鍵，分析錯誤的原因，然后再針對錯誤原因?qū)ΠY下藥。

1.強化口算基本訓練

口算是筆算的基礎，口算能力是計算能力的重要組成部分。科學地進行口算訓練，有助于提高筆算的速度和計算正確率，因此，口算練習要做到天天練，逐步達到熟能生巧。

2.優(yōu)化作業(yè)設計，因材施教

作業(yè)是教師設計的為了讓學生將所學知識鞏固并應用的所學知識的一系列練習題。根據(jù)因材施教的教育思想，教師應盡可能的根據(jù)孩子的能力和知識掌握程度，精心挑選和設計具有針對性的分層次的作業(yè)。作業(yè)要作到數(shù)量適中、效果明顯、層次清晰。作業(yè)設計要練習學生的實際生活，采用多種形式，激發(fā)學生的興趣。不應將作業(yè)作為懲罰不完成作業(yè)學生的方式。

3.培養(yǎng)良好的計算習慣

（1）審題習慣。審題要細心，計算時先觀察題目的特征，認真審題，選擇合理的計算方法，看清每個數(shù)和每個運算符號，分析數(shù)據(jù)特點與運算之間關系。

（2）簡算意識。學生不但要能正確地進行計算，而且要能合理、靈活地進行巧算才能省時、省力，提高計算的速度、計算的質(zhì)量，要求學生在面對具體計算任務時觀察數(shù)的特征、算式特點，合理運用運算定律或運算性質(zhì)自覺地進行簡便計算，這樣有利于培養(yǎng)學生的思維靈活性。

（3）驗算習慣。養(yǎng)成自覺驗算習慣，不僅可以看出計算過程和結果是否正確，還能培養(yǎng)學生自我評價能力，使學生養(yǎng)成仔細、嚴格、認真的良好習慣。

4.積累整理，變錯誤為寶藏

篇(5)

都說“三年級”是道坎，是小學階段很重要的轉(zhuǎn)折期，對孩子的一生有很大的影響。步入三年級以來，作為家長我也是戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，看到小朋友依然磨蹭，依然不夠自覺，心里著實捏了一把汗......

終于迎來一年一度的期中家長會，還是非常期待的，溝通有無，尋求方法，希望能從中尋求到更好的方法。

從何校長的講座分享中，讓我們了解到三年級是個跳躍、爬坡的重要階段，甚至是很多孩子的低谷期。隨著年級增長，孩子們的知識學習變得更加廣泛，同時增加了科學、英語等學科，作業(yè)量相對也就增加了。對于剛踏入三年級的孩子們來說，無形中就加大了學習難度。各科出現(xiàn)以鍛煉孩子空間思維、抽象思維以及概括能力、想象能力等等的內(nèi)容，而不再是低年級時以具體形象思維為主。這就需要孩子們必須更加扎實地掌握基礎知識，同時還要拓展思維，從不同角度去考慮問題。這對孩子們來說是個極大的挑戰(zhàn)，需要家長及時關注孩子的作業(yè)習慣和細微變化，及時引導溝通，幫孩子們順利地過渡低谷期。同時家長要以高遠的目標激勵孩子，以嚴格的要求約束孩子，以實際行動支持孩子，以平常的心態(tài)關愛孩子，而不能完全放手，讓我們的孩子在迷茫中孤軍奮戰(zhàn)。

班級的各科老師也向家長們作了學科情況分析，科學和英語作為新學科，孩子們最初的新鮮感一過，可能慢慢有了畏難情緒，課后需要家長們嚴格把控，及時跟進，給孩子們提供必要的條件以提高孩子的學習興趣和良好的習慣。

在三年級的學習中，很多家長最最擔心的還是小朋友的習作，這是語文學習中的重中之重，而對于輔導作文我?guī)缀跏菬o從下手。非常感謝老師設計的預習和作文預寫作業(yè)，很好地幫孩子們過渡了提筆小難關。雖然每次的習作還很稚嫩，但是相對于二年級時的無從下筆，和害怕寫作，到現(xiàn)在的提筆即來，甚至有了些許的寫作興趣，進步是顯而易見的！語文是個需要積累的學科，相信只要孩子們學會細心觀察，堅持課外閱讀和積累，認真的完成每項作業(yè)，扎實地打好基礎，應該會有質(zhì)的飛躍。

任何學科都需要良好的學習習慣，認真預習，及時復習，有能力　的孩子可以在課外汲取知識，補充課內(nèi)所學。

早期的習慣培養(yǎng)就像一粒種子，絕不能等到要收獲的季節(jié)才匆匆忙忙想到播種，而是要趕在生命的春天里就有意識有計劃的培土，撒種，并堅持不斷地施肥，灌溉，才能使它及早地生根發(fā)芽，茁壯成長，并在人生成功之路上結出累累碩果。

孩子們要努力，家長的任務也很艱巨呀！讓我們共同努力，順利渡過三年級這個重要的轉(zhuǎn)折期吧！

【二】

昨晚我再一次參加了女兒的家長會。每次的家長會我都收獲很多，也學到了很多教育孩子的正確方法，這次也一樣感受頗多，學校的每位老師都很用心，盡心盡職，作為家長盡力配合老師的每項工作。

這次家長會的內(nèi)容很充實，主要分兩部分。

一，何老師的分享與建議。主要講三年級孩子學習方面的變化與心理變化，以及家長努力的方向。聽了之后我深有感觸，學習方面三年級增加了學科，內(nèi)容變得廣泛也變得靈活多了。有時候我覺得自己知識匱乏，怎樣幫助孩子度過這個坡，就像何老師說得重視孩子的學習習慣，重視復習和預習。心里方面，孩子確實有自己的小秘密，多與孩子溝通，多關注孩子情緒的變化，尊重孩子的選擇。

二，班主任、各科老師與家長的交流。主要分析了本次其中考試以及班上各項活動的情況。第一次見到兩位新老師第一感覺好年輕，我們班的老師年輕又有活力，每位老師講解得非常仔細、認真 、耐心，教了些好的學習方法，給家長提出了些建議。總之，三年級時爬坡階段，好的學習習慣非常重要，多鼓勵孩子，培養(yǎng)孩子的興趣，作為家長努力地讓孩子自主管理，不可缺失的還有家庭教育。

家長會的反思：

作為家長還有許多做得不夠的地方，離老師的要求還有一定的距離，今后多多學習，及時與老師溝通，多多與孩子溝通。特別我的孩子有點內(nèi)向，要多鼓勵孩子接觸新事物，加油吧！與孩子共成長。

【三】

時間過得真快，自從孩子步入三年級的的教室，一晃半個學期過去了。進入三年級，孩子學習更主動了，可是成績卻不理想，我一直很擔心，也很疑惑……

昨晚的家長會可是實實在在地給我答疑解惑了。

有著豐富的教學經(jīng)驗的何校長給我們家長上了一課：三四年級是一個關鍵的轉(zhuǎn)折期，是一個爬坡的年級.不再是一二年級簡單的拼音、識字、口算，三年級的所涉及的知識更廣泛了，學科也增加了，練習題目都比較“活”，需要自己思考、總結。確實如此。就拿語文來說：孩子在做識字寫字部分比一二年級進步了，反而是小時候表現(xiàn)比較好的閱讀部分，經(jīng)常不知該怎么下筆，怎么回答問題。用孩子的話說：“以前老師教我們在文中找答案，可是這個問題找不到答案呀。”針對這些現(xiàn)象，何校長給我們分析了原因并提出了解決措施，不僅要關注孩子的作業(yè)習慣，還要關注孩子的細微變化。聽到這里，我心里有底了，再聽各學科老師細心的分享各門學科不同的學習方式方法，就有無數(shù)的想法要和孩子交流，熱切地盼著這些熱乎乎的想法能指給我和孩子一個新方向。

有這樣的一群老師陪伴著，真好！

【四】

篇(6)

一、創(chuàng)設估算情境，培養(yǎng)估算意識

要想讓學生專心地投入到學習當中來，就要為學生創(chuàng)設一定的情境來吸引學生，讓學生能夠排除外界的干擾，把注意力吸引到學習當中來。估算教學也不例外，有些學生受追求答案正確率心理的影響，他們在估算時，往往第一想到的不是如何估算，而是如何先把這道計算題給正確解答出來，然后再四舍五入地寫一個近似數(shù)就當作估算的結果了。這樣的估算教學也很難真正意義上發(fā)展學生的估算能力。造成這樣局面的一個重要原因就是教師和學生對估算的意義認識不足，沒有認識到估算在實際生活中的必要性。而要想讓學生一開始就想著估算，那么我們就要創(chuàng)設一定的情境，讓學生真正體會到估算的意義。如：人教版小學三年級上冊“練習三”第8題，這一道題目是用學生生活中最熟悉的兩種物品編制成一道數(shù)學問題讓學生進行估算的。這是編者創(chuàng)設的一種生活情境，也讓學生對問題產(chǎn)生一種親切感，不排斥題目，并且非常容易接受題目。但是，當學生一遇到這個題目時，第一印象就是先用筆計算出臺扇與電飯煲一共多少錢，然后再與400比較，看看是超過了400，還是低于400，從而獲取所謂的“正確”答案，這也是許多學生經(jīng)常采用的方法。那么，如何來讓學生克服這樣的心理，讓學生采用合理的策略來估算呢？筆者將這一道題目的情境進行了修改。在這里，臺扇價格標簽上的十位上的數(shù)字看不清了。這樣，學生就不可能用筆算來處理這一道題目了。我們也有理由相信，學生會想到各種方法進行估算來解決這一問題的。也許有的學生想到用200+200進行估算，也許有的學生會用300+200來估算，無論學生是用什么方法來估算，在他們的心目中，就會把臺扇價格中間數(shù)字想象成各種數(shù)字進行估算，更好地增加了學生的估算能力。所以，教材為我們創(chuàng)設的情境是面向大多數(shù)學生的水平的，它不可能適應每一個地方的每一個學生。而我們只要根據(jù)本班的學生實際，把教材中的問題情境給改動一下，就可以讓學生主動投入到估算中來，從而提升他們的估算能力。

二、豐富估算策略，培養(yǎng)估算能力

估算其實就是一個近似數(shù)的計算，把一個不為整十、整百的數(shù)看作是整十、整百的數(shù)進行估算。到底采用哪一種方法進行估算，要看學生的計算水平，還要根據(jù)題目的情境采用不同的方法。比如求制作物品的材料，往往需要用進一法進行估算，如果讓學生估算的是容積方面的，那么就要用去尾法來估算，在一般情況下，都是用四舍五入的方法來估算的。所以，在估算教學時，要讓學生學會靈活采用估算方法，從而發(fā)展學生的數(shù)感。比如，人教版小學數(shù)學三年級下冊“練習六”第2題時，在計算時，有的學生可能把255看成240，那么255÷4≈60（個）；而有的學生可能把255利用去尾法，看成200，那么255÷4≈50（個）；甚至還會有學生把255看成248，那么255÷4≈62（個）。對于學生的各種估算方法，我們不能一概地認為哪一種估算方法最好，因為估算方法是沒有最好的，只是相對于學生來說，他們能看到一個可以口算的近似數(shù)，那么就可以了。而各種估算的策略我們都要讓學生共享，把各種估算策略放到一起，讓學生進行分析比較，從而豐富學生的估算策略，讓學生在以后的估算過程中，可以靈活運用各種估算策略進行估算，這樣不僅能夠有效地發(fā)展學生的估算能力，而且對學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)也具有十分重要的意義。另外，我們還要建立一套完整的估算教學評價體系，用評價體系來引導教師重視估算教學。這樣就可以有效地促進教師重視估算教學，促進估算教學目標的真正達成，保證學生的估算能力得到有效的提升。

三、創(chuàng)造性使用教材，讓估算無處不在

教材受篇幅的制約，不可能每一單元、每一個練習都安排習題來讓學生估算，所以我們就要靈活使用教材，把教材中的一些練習題進行變通，或者說在學生筆算時，先讓學生嘗試估算，這樣就可以創(chuàng)造出很多機會讓學生進行估算。隨著時間的推移，學生在長期的估算練習中，就會不斷發(fā)展自己的估算能力，并養(yǎng)成估算的習慣。比如，在教學人教版小學五年級上冊數(shù)學“練”第1題時，題目要求是讓學生用豎式計算的。在讓學生進行列豎式計算之前，我們可以先選擇幾道題來讓學生進行估算，并讓學生說一說自己估算的方法，然后再讓學生用豎式來計算，這樣就可以不斷提升學生的估算能力。同時，每一冊數(shù)學教材都會安排不同類型的筆算教學內(nèi)容，在這一部分教學內(nèi)容中，有很多計算題，在學生計算時，即使教材沒有安排讓學生進行估算，我們也要根據(jù)實際情況安排學生先估算，然后再筆算。這樣靈活使用教材內(nèi)容，就讓估算教學不再僅僅局限于教材安排估算內(nèi)容上，讓估算時時刻刻地存在于學生的每一項學習任務之中，讓估算教學不留死角。這樣安排，不但可以提升學生的估算能力，而且學生也可以通過估算來對筆算的答案進行檢查，如果發(fā)現(xiàn)差別比較大，那么就要進行檢驗與訂正。這對提升學生的筆算能力也具有重要作用，讓學生的口算、筆算、估算融為一體，提高了學生綜合計算能力。

篇(7)

算術代數(shù)幾何概率統(tǒng)計計量

國際5043415551

日本6060577169

可以看出，日本學生在各項內(nèi)容的測試分數(shù)都高于國際平均成績。其中原因之一與教材的改革有很大關系。據(jù)國際教育成就評價協(xié)會調(diào)查，測試的內(nèi)容中日本學生已經(jīng)學過的達75%，而其他各國學生已經(jīng)學過的平均只有62%。這也從一個方面反映了日本小學數(shù)學教學的水平是比較高的。因此值得我們認真加以研究。

一日本小學數(shù)學教材改革簡史

日本小學數(shù)學教材的改革經(jīng)歷一個曲折的過程。第二次世界大戰(zhàn)前，小學數(shù)學的水平是較高的，40年代受軍國主義的影響，基礎知識有所削弱，程度曾有下降。第二次世界大戰(zhàn)后，日本戰(zhàn)敗，制訂了新的《教育基本法》和《學校教育法》，1947年重新擬訂了小學算術教學大綱草案。由于這個大綱比美國的水平高，后接受美國教育使節(jié)團的專家意見，于1948年以美國的為藍本修改了大綱，減少了內(nèi)容，乘除數(shù)是小數(shù)、分數(shù)的乘除法、比例、三角形和圓的面積等移到初中教學，教學時數(shù)也有所減少，在教科書中按生活單元編排教學內(nèi)容。結果不僅降低了數(shù)學的程度，而且學生不能獲得系統(tǒng)的數(shù)學知識。在這之后，社會和教育界紛紛對基礎學力的下降進行了激烈的批評。為了適應日本經(jīng)濟和科技的發(fā)展，1958年提出了“充實基礎學力、提高科學技術教育”的改革方針，修訂了教學大綱，增加小學數(shù)學的教學時數(shù)，提高小學數(shù)學的水平。在小學學完算術和簡單的圖形知識，把乘除數(shù)是小數(shù)、分數(shù)的乘除法、百分率、比例等重新放在小學來教學。與此同時還加強數(shù)量關系的教學，重視培養(yǎng)數(shù)學的思考方法。1968年對小學算術教學大綱進行了修訂。這次修訂是在國際上開展數(shù)學教育現(xiàn)代化運動下進行的。一方面對傳統(tǒng)的算術內(nèi)容做了一些精選，如精簡一些繁難的大數(shù)目計算，另一方面增加近代、現(xiàn)代的數(shù)學概念，如介紹集合的用語和符號，等式的性質(zhì)，負數(shù)概念，概率的初步認識等；加強了函數(shù)思想，并增加了一些幾何知識，如圖形的全等和相似，對稱，平移，正多邊形，棱柱、棱錐，空間的直線、平面的平行和垂直等。由于增加新內(nèi)容較多，刪減一些必要的數(shù)學基礎知識和技能，給教學造成一定困難，受到教育界及社會的批評。如全國教育研究所聯(lián)盟大會有一個報告就指出，“大多數(shù)教師感到有一半以上的孩子不能接受課業(yè)”。1977年文部省對小學數(shù)學教學大綱進行了如下修訂：1.刪減內(nèi)容，其中有負數(shù)概念，驗證運算的成立，柱體體積，旋轉(zhuǎn)體，等式的性質(zhì)，概率等；2.部分內(nèi)容適當后移，如1/2、1/3等簡單的分數(shù)從二年級移到三年級，折線統(tǒng)計圖從三年級移到四年級，體積的概念、全等圖形從四年級移到五年級，對稱、圖形的包含關系以及頻率分布等從五年級移到六年級；3.加強基礎知識和基本訓練，如加強20以內(nèi)加減性和乘法表的練習，一、二年級每周各增加了1課時（高年級課時稍有減少）；4.不出集合用語和符號，也不作為正式內(nèi)容教學，改為滲透集合思想，體現(xiàn)現(xiàn)代化方向不變；對一般數(shù)學用語和符號也適當作了精簡。1990年文部省對小學數(shù)學教學大綱又進行了修訂。這次修訂主要是為了適應日本經(jīng)濟的發(fā)展以及信息社會的變化，同時考慮中小學的聯(lián)系以及促進兒童的智力發(fā)展，進一步使學生養(yǎng)成用數(shù)學理論處理日常事物的能力和態(tài)度。具體的修改有以下幾方面：1.刪減少數(shù)內(nèi)容，如四則運算的可能性，用數(shù)表示發(fā)生不確定事件的程度，用圖象表示反比例的特征等；2.增加一些內(nèi)容，如被除數(shù)、除數(shù)同乘除以一個數(shù)商不變的性質(zhì)，最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，棱柱、棱錐的體積和表面積，圓柱、圓錐的體積；3.加強一些內(nèi)容，如估算，幾何圖形的組成要素，圖形間的關系。此外還強調(diào)通過操作、實驗等活動加深對所學內(nèi)容的意義的理解，為了減輕計算負擔，五年級開始使用電子計算器。

二日本小學數(shù)學教學內(nèi)容的分析

日本把小學數(shù)學的教學內(nèi)容歸納為4個領域，即數(shù)和計算，量和測定，圖形以及數(shù)量關系。下面就這4個領域分別作些介紹和分析。

（一）數(shù)和計算：包括兩個方面，一是數(shù)概念，二是計算。在數(shù)概念方面，教學整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和百分率。整數(shù)認到16位數(shù)，同我國一樣也是四位一級，第四級稱兆級。小數(shù)認到三位小數(shù)。分數(shù)則分母多數(shù)不超過10。在教學內(nèi)容中重視數(shù)的意義及大小的理解，經(jīng)常通過數(shù)軸上表示數(shù)來說明數(shù)的大小以及數(shù)與數(shù)之間的關系。此外還重視數(shù)的性質(zhì)的教學。對于整數(shù)的性質(zhì)，著重講偶數(shù)、奇數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、約數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)等概念，不講用質(zhì)因數(shù)分解的方法求最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)。在計算方面，十分重視四則運算的意義、運算間的關系以及運算的性質(zhì)及其應用的教學。對于多種計算方式注意根據(jù)其實際需要提出適度的要求。如整數(shù)加減法筆算一般不超過五位數(shù)的，小數(shù)加減法筆算一般有效數(shù)字不超過四位，整數(shù)乘除法筆算中的乘、除數(shù)以兩位數(shù)的為主，只出現(xiàn)少量的乘、除數(shù)是三位數(shù)的，因為較大數(shù)目的計算，在五年級教過電子計算器的使用以后，可以用計算器解決，以減輕計算負擔。對于較簡單的計算要求會用口算。對珠算只要求會做數(shù)目不大的（一般限兩、三位數(shù)）加減法。十分重視估算的教學，并使學生在實際計算中應用。對于混合運算要求較低，一般限兩、三步計算的，數(shù)目也比較小，上面這些處理既可做到培養(yǎng)學生基本的計算能力，也有助于減輕學生的學習負擔。

（二）量和測定：日本小學數(shù)學中十分重視量的認識，把它看作小學數(shù)學的一個重要組成部分。首先是通過操作建立正確的量的概念，其中包括長度、重量、容積、時間、面積、體積、角度、速度等。其次重視進行各種量的實際測量，從以自然物品（如鉛筆、杯子等）為單位進行測量引出常用的計量單位。同時注意通過各種活動培養(yǎng)學生估計某種量的大小。最后是進行一些有關量的計算，如時間的計算，面積、體積的計算，多邊形內(nèi)角和的計算等。對于同一種量的各個計量單位間的關系也比較重視，但是單位間的換算練習比較簡單。關于求積的計算內(nèi)容比較多。在平面圖形方面有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓、梯形和多邊形面積的計算；在立體圖形方面，有長方體、正方體、棱柱、圓柱的體積和表面積的計算，還有棱錐、圓錐體積的計算。

（三）圖形：日本十分重視圖形知識的教學，也把它作為小學數(shù)學中的一個重要組成部分。在平面圖形方面，認識的概念比較多，如直線，角，三角形（包括等腰三角形和正三角形），四邊形（包括長方形、正方形、平行四邊形、梯形和菱形），多邊形（包括正多邊形），圓等；還認識直線的位置關系（垂直和平行），全等圖形，對稱圖形（包括軸對稱和中心對稱）等。此外重視簡單的作圖，如畫垂線、平行線、角、三角形、四邊形。全等圖形（簡易的）、擴大圖、縮圖等。在立體圖形方面，認識的概念也比較多，如正方體，長方體，棱柱，圓柱，棱錐，圓錐，球等；還認識空間的位置關系，如了解空間的直線、平面的平行和垂直。此外還出現(xiàn)二視圖的初步認識。所有這些，對于發(fā)展學生的空間觀念有很大幫助，并為初中進一步學習幾何知識打下很好的基礎。

（四）數(shù)量關系：在這個領域中包含的內(nèi)容很廣泛，歸納起來可分以下3個方面。

1.用式子表示數(shù)量關系：用語言或含字母的式子表示運算關系、運算性質(zhì)、面積和體積的計算公式以及正反比例關系；等號和不等號的使用；用或字母表示未知數(shù)的等式并求未知數(shù)等。

2.函數(shù)：積、商的變化，如乘法九九中乘數(shù)每增減1引起積的變化，被除數(shù)、除數(shù)同被一個數(shù)乘、除商不變等；對兩個相依變化的數(shù)量的關系進行研究并用圖表來表示；認識正、反比例的關系和特征等。

3.統(tǒng)計：按照目的收集數(shù)據(jù)資料和進行分類整理，用統(tǒng)計圖、表表示資料，并研究其特征；頻率分布；了解從一部分資料可以推出全部的趨向；對簡單的事件有次序地研究整理發(fā)生的情況。

可以看出，在數(shù)量關系這個領域中，既包含一部分算術知識，又包含一些代數(shù)初步知識，還包含一些統(tǒng)計初步知識。像代數(shù)初步知識，不僅不作為獨立的知識進行系統(tǒng)講授，也不出現(xiàn)“方程”等術語。

此外，值得注意的一點是，解應用題（日本稱解問題）也不作為獨立的一部分知識出現(xiàn)，而是結合上述四個領域的知識分散出現(xiàn)。在日本小學數(shù)學中還是比較重視解問題的教學的，著重培養(yǎng)學生解題時的思考方法。在教學大綱中沒有說明教哪些思考方法，但是結合每部分知識都強調(diào)了培養(yǎng)使用的能力和思考的方法。具體則由教科書編者加以安排。

從上面的介紹可以看出，日本小學數(shù)學教學內(nèi)容有以下幾個特點：

1.知識面較寬，適當控制深度。很明顯，日本小學數(shù)學的知識面比我國小學的要寬，特別是在幾何初步知識方面，比我國小學多了很多。但是多數(shù)內(nèi)容深度不大，規(guī)定6年總計每周用29課時學完。這樣既適應進一步學習的需要，又不給學生造成過重負擔。

2.以算術內(nèi)容為主，適當滲透現(xiàn)代、近代數(shù)學思想。這樣處理，既適應現(xiàn)代信息社會發(fā)展的需要，又保證打好必要的數(shù)學基礎。

3.加強知識意義的理解，適當提出計算要求。日本小學數(shù)學十分重視對數(shù)、量、形的概念的意義以及數(shù)量關系的理解，通過數(shù)學知識的學習培養(yǎng)思考問題的方法，能在實際中應用。至于計算能力的培養(yǎng)，則根據(jù)現(xiàn)代社會和計算工具的發(fā)展，提出適當?shù)囊螅缃档凸P算要求，加強估算，在適當年級引入計算器的使用，這既符合社會發(fā)展的趨勢，又有利于學生身心的發(fā)展。

三日本小學數(shù)學教學內(nèi)容的編排

日本小學數(shù)學教學內(nèi)容的編排不完全由教學大綱規(guī)定。教學大綱中只對各年級要教的內(nèi)容做了規(guī)定，至于每個學年之內(nèi)的內(nèi)容如何安排則由教科書編者靈活處理。總觀日本小學數(shù)學教學內(nèi)容的編排有以下幾個特點：

（一）四個領域的內(nèi)容齊頭并進，相互配合

從一年級起，數(shù)、量、形和數(shù)量關系齊頭并進。例如，一年級在數(shù)和計算領域，認識100以內(nèi)的數(shù)，教學20以內(nèi)的加減法和100以內(nèi)的簡易的不進位加法和不退位減法；在量和測定的領域，通過物體長度、容器大小的比較，初步了解長度、容積的概念，初步認識鐘面上的時刻（整時數(shù)和幾時半）；在圖形領域，初步認識長方體、正方體、圓柱、球、正方形、長方形、三角形和圓。在數(shù)量關系領域，雖然教學大綱從三年級才做安排，但是實際上在一、二年級也含有數(shù)量關系的因素，例如用加、減法算式表示數(shù)量關系，加法的交換法則等。各個不同領域的知識是相互配合的。如認識容積時，教科書出的題目有:水壺可容7杯水，一個咖啡壺可容4杯水，那種壺容的水多，在認識容積的時候也認識了數(shù)量。用這種四個領域齊頭并進的辦法，有利于兒童技能的全面發(fā)展。

各部分知識適當劃分階段，分散安排。計算領域不僅整數(shù)劃分幾個階段，而且計算的范圍，分數(shù)、小數(shù)也適當劃分幾個階段排在三至六年級，逐步加深。這樣比較符兒童學習認知特點，有助于逐步提高和鞏固計算知識。例如，在立體圖形的認識和求積方面，從低年級到高年級逐步加以安排。一年級直觀認識長方體、圓椎體、圓柱和球；二年級出現(xiàn)長方體、正方體的組成圖形、棱和頂）；三年級出現(xiàn)球的初步概念，認識球心、半徑和直徑；四年級進一步認識長方體和正方體，結合長方體的認識使學生了解空間的直線、平面的平行與垂直；五年級認識體積的概念，計量體積的單位，求長方體、正方體的體積；六年級認識棱柱、圓柱、棱錐、圓錐、并計算它們的體積和表面積。這樣分散安排有利于學生空間觀念的發(fā)展，鞏固所學的立體圖形的知識。

（三）注意遵循由易到難的原則

例如乘法九九表，先分別教學乘數(shù)是5、2的乘法，再依次教學乘數(shù)是3、4、6、7的乘法，最后分別教學乘數(shù)是8、9的乘法。小數(shù)乘除法，先教學乘數(shù)、除數(shù)是整數(shù)的，再教學乘數(shù)、除數(shù)是小數(shù)的。分數(shù)乘除法的編排順序也是一樣。這樣由易到難，學生容易掌握計算方法和規(guī)律。

四日本小學數(shù)學教科書的編寫

第二次世界大戰(zhàn)前日本有全國統(tǒng)一的教科書。1946年以后廢除統(tǒng)一的教科書，改為文部省只頒布各科學習指導要領，即各科教學大綱，由專家學者根據(jù)教學大綱編寫多套教科書，經(jīng)文部省審定后出版發(fā)行，供各學校選用。各套小學數(shù)學教科書雖然都是根據(jù)統(tǒng)一的教學大綱編寫的，但是在每個年級的內(nèi)容的編排上，教材的處理上，以及編寫的風格上不完全相同。下面著重談各套教科書編寫的共同特點。

（一）教科書中只編入講解的教學內(nèi)容和基本的練習題，需要進一步鞏固的練習題一般都放在教學指導書中，另外印有檢查用的標準測驗題，供教學時使用。

（二）重視通過學生操作、實驗和實測等活動抽象概括出數(shù)學知識。1990年修訂的教學大綱最后關于教學內(nèi)容的處理上特別強調(diào)這一點。在編寫各套教科書時也注意體現(xiàn)這一點。例如，教學四則計算時盡量用擺木塊、木條、木板（分別表示幾個一、十、百）或日元硬幣來說明。三年級教學圓的認識時，先讓學生把物體的圓形底面放在紙上沿它的一周畫圓，然后用帶孔的木條固定一點畫圓，再用圓規(guī)畫圓，在此基礎上教學圓心、半徑和直徑，并用紙剪圓，折疊直徑、半徑。

（三）重視啟發(fā)學生思考。日本小學數(shù)學教學大綱最后關于內(nèi)容處理的第一點就是適當設計兒童自己思考，培養(yǎng)學生的思考力。這一點與加強操作、實驗和實測活動是緊密聯(lián)系著的。在教科書中都注意體現(xiàn)這一點。例如，三年級教學兩位數(shù)乘以一位數(shù)時，出現(xiàn)例題1，“一張硬紙32元，買3張要用多少元？”接著提問：怎樣寫算式？然后出線段圖，再提問：想想32×3的計算方法。然后出錢幣圖，配合圖先出現(xiàn)分步計算的方法：

2×3=6

30×3=90

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再出現(xiàn)算式和答案（略）。最后講筆算的方法（略）。又例如，五年級上學期講使用x思考的問題時，出現(xiàn)例題，“買了幾個柿子，每個90元，買1袋栗子780元。總價是1500元。買了幾個柿子？”后面出了3個問題：1.柿子的個數(shù)用x表示，總價是1500元，用一個算式表示出來。2.從上面所寫的算式中，求出x所表示的數(shù)。接著解方程90x+780=1500。3.把90×x看作一個整體，再想一想上面所寫的算式的道理。可以看出，始終注意先讓學生自己動腦思考。

（四）盡量體現(xiàn)教學的順序，便于教師教學。例如，四年級教學兩位數(shù)除兩位數(shù)，先出例題：“有顏色紙87張。分給每人21張，可以分給幾個人？”下面分五步提問：

(1)該怎樣列算式？

(2)87里面有幾個21？（圖略）

87÷21=4余3

想一想87÷21的計算方法。

(3)把21看作20，估計商是多少。

(4)每人21張，分給4個人，一共分了多少張？

練習題。（共12題，略）

87÷21=4余3驗算一下。

(21×4)+3=87

（除數(shù)×商）＋余數(shù)＝被除數(shù)。

練習題，要求驗算。（共4題，略）

從上面的例子中看出，明確給出了教學的順序，特別是思考問題的順序和重點，教師按照給出的思考問題分步教學，就可以順利地完成教學任務。這對于指導教師教學起著重要的作用。

（五）重視解問題及其思考方法的教學。日本小學數(shù)學教科書都比較重視解問題及其思考方法的教學，但是重視的程度和處理的方法不完全相同。比較突出的一套是東京書籍株式會社出版的《新算數(shù)》。這套課本除了在各年級結合計算出現(xiàn)一些應用問題外，還從二年級起每學期專門安排一定篇幅的解各種各樣的問題。問題的范圍大致有以下幾個方面。

1.反映日常生活中的問題和數(shù)量關系。例如，二下出現(xiàn)這樣的問題：“兩學期完了，學生文庫有35本書。一月份買了15本，二月份又買了9本。這時比兩學期完了增加多少本？”“孩子們排成一隊，鈴本的前面有6人，后面有8人。這隊一共有多少人？”三年級出現(xiàn)這樣的問題：“木村的捉蟲網(wǎng)桿長110cm，要接80cm的桿子，相接的部分是12cm，捉蟲網(wǎng)的桿子全長多少cm？”“路旁每隔8m栽一棵樹，松子從第1棵跑到第7棵，跑了多少m？”

2.適當安排一部分傳統(tǒng)的比較容易的應用問題。例如，四年級出現(xiàn)這樣的問題：“甲買1塊橡皮和2本筆記本，付290元；乙買同樣的1塊橡皮和4本筆記本，付530元。1塊橡皮和1本筆記本各多少元？五年級出現(xiàn)和差、和倍、差倍問題。六年級出現(xiàn)簡易的工程問題。

3.安排一些滲透現(xiàn)代、近代數(shù)學思想方法的題目。例如，四年級出現(xiàn)滲透集合思想的問題：“一班有學生40人，其中有兄弟的是24人，有姐妹的是20人，既有兄弟又有姐妹的是8人。看線段圖求出只有兄弟的、只有姐妹的、有兄弟或姐妹的、沒有兄弟姐妹的各多少人。”五年級出現(xiàn)用表來解的問題：“有容積是3de和5de的兩個杯子，用這兩個杯子在水槽中量出1de、2de……10de的水。使杯子量的次數(shù)要少。”六年級出現(xiàn)滲透排列的問題：“公園里有4輛乘坐的車，要都乘坐到，可以有多少種乘坐的順序？”

出現(xiàn)上述問題時，除少數(shù)給出解答外，多數(shù)沒有解答，只畫出圖并提出啟發(fā)性問題，引導學生思考，自己進行解答。例如工程問題是這樣出現(xiàn)的：

良子到伯父家玩，下面是兩個人的對話。

良子：多么廣闊的田地啊！耕地時間要用多少？

伯父：去年用小拖拉機耕了15小時，今年用大拖拉機耕了10小時。

用兩臺拖拉機一起耕，需用多少小時？

(1)知道田地的面積，該怎樣計算？

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*如果田地的面積是9000m。

(2)不知道田地的面積，該怎樣計算？

*把田地的面積看作1，小拖機干了百分之多少？大拖拉機呢？

*兩臺一起耕，1小時能耕多少？畫出線段圖（略）