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篇(1)

數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué)教材 比較研究 分布

著名數(shù)學(xué)家吳文俊院士曾說(shuō)：“假如你對(duì)數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展、對(duì)一個(gè)領(lǐng)域的發(fā)生和發(fā)展、對(duì)一個(gè)理論的興旺和衰落、對(duì)一個(gè)概念的來(lái)龍去脈、對(duì)一種重要思想的產(chǎn)生和影響等許多歷史因素都弄清楚了，我想對(duì)數(shù)學(xué)就會(huì)了解得更多了，對(duì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀就會(huì)知道得更清楚更深刻，還可以對(duì)數(shù)學(xué)的未來(lái)起一種指導(dǎo)作用”[1]。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》也指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，在教學(xué)中應(yīng)盡可能結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和任務(wù)，反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文明建設(shè)中的作用，同時(shí)也反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，已經(jīng)引起了數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，教材作為傳承數(shù)學(xué)知識(shí)和文化的重要載體，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)史教學(xué)起著重要的指導(dǎo)作用。而教材中的數(shù)學(xué)史是如何分布的，以何種形式呈現(xiàn)，有哪些優(yōu)點(diǎn)和不足，對(duì)這些問(wèn)題的研究有助于我們對(duì)數(shù)學(xué)史融入教材的作用有更深刻的認(rèn)識(shí)，更能有效地指導(dǎo)數(shù)學(xué)史融入教學(xué)實(shí)踐。本文選取人教A版和蘇教版必修教材，采用文本分析法，從比較的視野對(duì)數(shù)學(xué)史融入教材的分布進(jìn)行研究。

一、數(shù)學(xué)史按模塊分布比較研究

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，人教A版從必修1到必修5有53處涉及數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容，數(shù)學(xué)史出現(xiàn)次數(shù)依次為7，12，17，3，14，平均每?jī)?cè)出現(xiàn)10.6處，數(shù)學(xué)史出現(xiàn)次數(shù)的差別比較大，其中必修3出現(xiàn)數(shù)學(xué)史次數(shù)最多，有17處，大部分集中在《算法初步》一章，必修4出現(xiàn)數(shù)學(xué)史次數(shù)最少，只有3處，極差為14。蘇教版從必修1到必修5有49處涉及到數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容，數(shù)學(xué)史出現(xiàn)次數(shù)依次為7，5，22，6，9，平均每?jī)?cè)出現(xiàn)9.8處，數(shù)學(xué)史出現(xiàn)次數(shù)差別也比較大，必修3出現(xiàn)數(shù)學(xué)史次數(shù)最多，共22處，大部分集中在《算法初步》一章，必修2數(shù)學(xué)史內(nèi)容最少，共5處，極差為17。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，兩套教材在必修3和必修5都設(shè)置了大量數(shù)學(xué)史內(nèi)容。必修3的數(shù)學(xué)史多集中在《算法初步》一章，人教A版在這一章共有11處數(shù)學(xué)史，占必修3數(shù)學(xué)史總量的64.7%；蘇教版共有14處，占必修3數(shù)學(xué)史總量的63.6%。必修5數(shù)學(xué)史多集中在《數(shù)列》一章，人教A版在這一章共有10處數(shù)學(xué)史，占必修5數(shù)學(xué)史總量的71.4%；蘇教版共有7處，占必修5數(shù)學(xué)史總量的77.8%。

二、數(shù)學(xué)史按類分布比較研究

為了比較數(shù)學(xué)史的具體分布布局，根據(jù)數(shù)學(xué)史在教材中的不同位置，將其分為四類：位于正文部分的數(shù)學(xué)史、位于例題部分的數(shù)學(xué)史、位于習(xí)題部分的數(shù)學(xué)史、位于閱讀材料部分的數(shù)學(xué)史。

1.正文數(shù)學(xué)史分布

在正文中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史有利于教師在教學(xué)中應(yīng)用，以逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，兩套教材都注意到在正文的不同位置設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)史。這應(yīng)該是對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)史設(shè)計(jì)要求的一種積極回應(yīng)和具體體現(xiàn)。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)正文部分的數(shù)學(xué)史主要分為以下三類：（1）前言，每一章、節(jié)用于引出學(xué)習(xí)主題的數(shù)學(xué)史或相關(guān)問(wèn)題；（2）案例，以“案例”形式出現(xiàn)，貫穿于本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的典型算法（主要針對(duì)“算法初步”一章），如人教A版在算法一章通過(guò)對(duì)“輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)”的案例分析，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)算法的思想；（3）解釋說(shuō)明，用于解釋正文中相關(guān)概念或說(shuō)明相關(guān)問(wèn)題的數(shù)學(xué)史，如人教A版在講到解三角形一章時(shí)引用古代測(cè)量地月距離的例子說(shuō)明基線選擇的重要性。

按照以上的分類標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，人教A版出現(xiàn)于正文部分的數(shù)學(xué)史次數(shù)從必修1到必修5依次為：1，1，4，0，7，共13處；蘇教版出現(xiàn)于正文部分的數(shù)學(xué)史次數(shù)從必修1到必修5依次為：0，1，3，0，2，共6處。具體分布情況見(jiàn)表1。

表1 正文數(shù)學(xué)史分布

比較發(fā)現(xiàn)，兩套教材在正文部分融入數(shù)學(xué)史主要是通過(guò)章、節(jié)“前言”的形式實(shí)現(xiàn)的，人教A版有8處，占正文部分的61.5%；蘇教版有3處，占正文部分的50.0%。其中以“解釋說(shuō)明”的形式融入數(shù)學(xué)史于正文的方式最少，人教A版只有2處，占正文部分的15.4%；蘇教版只有一處，占正文部分的16.7%。

將數(shù)學(xué)史內(nèi)容穿插在概念講解或問(wèn)題說(shuō)明中，有利于學(xué)生及時(shí)了解概念產(chǎn)生的背景，理解概念的內(nèi)涵和外延，更好地體會(huì)其中的思想方法。遺憾的是兩套教材都只重視數(shù)學(xué)史作為章、節(jié)導(dǎo)入的背景材料的作用，較少關(guān)注數(shù)學(xué)史在解釋相關(guān)數(shù)學(xué)概念方面的功能，而這恰恰是挖掘史料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的最好時(shí)機(jī)，是將學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)史轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的數(shù)學(xué)史的重要途徑。

2.例題數(shù)學(xué)史分布

例題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，是數(shù)學(xué)教材中概念、命題與習(xí)題之間的橋梁和紐帶。兩套教材在例題部分出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史都比較少，其中蘇教版在該部分沒(méi)有設(shè)置相關(guān)數(shù)學(xué)史，人教A版分別在必修3《算法初步》一章和必修5《數(shù)列》一章各設(shè)置一道數(shù)學(xué)史相關(guān)例題。

人教A版必修3（P9）例3：已知一個(gè)三角形三邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，利用海倫—秦九韶公式（注記：海倫—秦九韶公式簡(jiǎn)介）設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算三角形面積的算法，畫(huà)出程序框圖表示。

人教A版必修5（P30）例2：圖2.1—5（圖略）的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形。在下圖四個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖像。

人教A版中的兩道例題以數(shù)學(xué)史為背景設(shè)計(jì)問(wèn)題，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有一定作用，但例題在講解中只是就題論題，并沒(méi)有充分挖掘史料所蘊(yùn)含的思想方法，或進(jìn)一步分析史料所體現(xiàn)的文化內(nèi)涵，這些恰恰是中學(xué)教師所關(guān)心并欠缺的方面，因此只能是數(shù)學(xué)史淺層次地融入方式，但這樣的安排也體現(xiàn)了教材例題設(shè)置多樣化的要求，是向更高水平融入數(shù)學(xué)史的一個(gè)過(guò)渡階段。建議教材在例題講解過(guò)程中不妨以“旁注”的形式設(shè)置相關(guān)問(wèn)題，針對(duì)數(shù)學(xué)文化或思想方法層面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。蘇教版教材沒(méi)有設(shè)置與數(shù)學(xué)史相關(guān)的例題，當(dāng)然我們不能以此評(píng)判兩套教材例題設(shè)計(jì)的合理與否，例題的設(shè)置需要綜合考慮多方面因素。

3.習(xí)題數(shù)學(xué)史分布

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，以習(xí)題形式融入數(shù)學(xué)史主要有四種呈現(xiàn)方式：（1）史料改編，從相關(guān)史料中發(fā)掘與課題有關(guān)的內(nèi)容，經(jīng)過(guò)教學(xué)法加工，設(shè)計(jì)成便于學(xué)生理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如人教A版必修3（P51）：設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷一個(gè)正的位數(shù)是不是回文數(shù)，用自然語(yǔ)言描述算法步驟；（2）古算，直接引用古代數(shù)學(xué)著作中的問(wèn)題，如蘇教版必修5（P67）直接引用中國(guó)古算中的“竹九節(jié)問(wèn)題”；（3）實(shí)習(xí)作業(yè)，以數(shù)學(xué)史為線索，引導(dǎo)學(xué)生完成綜合性較強(qiáng)的實(shí)習(xí)作業(yè)，如人教A版必修1（P110）：對(duì)牛頓的冷卻模型進(jìn)行驗(yàn)證，然后探究相應(yīng)問(wèn)題；（4）相關(guān)數(shù)學(xué)文化，從古代歷史文明中選擇素材，挖掘其中的數(shù)學(xué)成分設(shè)計(jì)成問(wèn)題，如蘇教版必修2（P128）以趙州橋?yàn)楸尘霸O(shè)置練習(xí)題。

根據(jù)以上的分類標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)得：人教A版從必修1到必修5習(xí)題部分出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史次數(shù)依次為1，1，1，0，1，共4處；蘇教版出現(xiàn)次數(shù)依次為1，1，5，1，5，共13處，較人教A版多9處。具體分布情況見(jiàn)表2。

表2 習(xí)題數(shù)學(xué)史分布

首先，從數(shù)量上比較，人教A版以習(xí)題方式融入數(shù)學(xué)史的次數(shù)明顯少于蘇教版，且蘇教版每個(gè)模塊至少有1處以習(xí)題形式融入數(shù)學(xué)史。其次，從呈現(xiàn)方式上分析，教材多以“史料改編”的形式呈現(xiàn)，其中蘇教版共有7處，人教A版共有1處，這也是我國(guó)數(shù)學(xué)教材中融入數(shù)學(xué)史的主要方式，即：以歷史名題（問(wèn)題）為模板，將情景或?qū)傩該Q成學(xué)生熟悉的現(xiàn)代場(chǎng)景的“順應(yīng)式”。相反，以相關(guān)數(shù)學(xué)文化為背景的習(xí)題最少，兩類教材各有1處，且題材相同，從數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)方式多元化的角度考慮，這一點(diǎn)值得注意。

4.閱讀材料數(shù)學(xué)史分布

以閱讀材料形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史，主要包括數(shù)學(xué)家生平，數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、思想的淵源，歷史上的數(shù)學(xué)問(wèn)題、思想方法等。在該部分出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史主要集中在正文后的“閱讀與思考”和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的“注記”部分。在“閱讀與思考”部分出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史主要介紹數(shù)學(xué)家的歷史貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)對(duì)人類文明的貢獻(xiàn)等。在“注記”部分出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史以簡(jiǎn)短的語(yǔ)言對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)予以解釋，方便讀者閱讀，對(duì)數(shù)學(xué)史時(shí)刻提及，即使是一些簡(jiǎn)單的注記，也有利于學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的養(yǎng)成。如蘇教版在學(xué)完“古典概型”之后，以“閱讀與思考”的形式介紹了“小概率事件”；人教A版在推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式時(shí)，在空白處以“注記”的形式介紹了數(shù)學(xué)家“高斯”。

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，從必修1到必修5，人教A版以閱讀材料形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史次數(shù)依次為5，10，11，3，5，共34處，其中有18處以“閱讀與思考”的形式出現(xiàn)，16處以“注記”的形式出現(xiàn)；蘇教版出現(xiàn)次數(shù)依次為6，3，14，5，2，共30處，其中17處以“閱讀與思考”形式出現(xiàn)，13處以“注記”形式出現(xiàn)。由于數(shù)學(xué)史融入教材主要以“閱讀與思考”這種形式為主，我們對(duì)兩套教材從該角度進(jìn)行比較，具體分布情況見(jiàn)表3，表4。

首先，從數(shù)量分布來(lái)看，兩套教材在“閱讀與思考”部分出現(xiàn)數(shù)學(xué)史次數(shù)基本相同。人教A版在每個(gè)模塊至少有兩處安排與數(shù)學(xué)史相關(guān)的“閱讀與思考”材料，其中必修2最多，有6處，必修4最少，有2處，平均每?jī)?cè)出現(xiàn)3.6次；蘇教版每個(gè)模塊至少有一處安排有相關(guān)材料，必修3最多，有7處，必修5最少，有1處，平均每?jī)?cè)出現(xiàn)3.4次。

兩套教材在該部分的數(shù)學(xué)史分布并不均勻，人教A版主要集中在必修2和必修5（占55.6%），蘇教版主要集中在必修3和必修4（占65.0%）。由于以“閱讀與思考”形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識(shí)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的主要途徑，因此教材在設(shè)計(jì)上要盡量考慮“連續(xù)性”，使學(xué)生在每個(gè)模塊的學(xué)習(xí)中適時(shí)感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。

其次，從內(nèi)容分布來(lái)看，兩套教材在“閱讀與思考”內(nèi)容的選材上，都注意選取一些對(duì)數(shù)學(xué)和人類發(fā)展有重要影響的數(shù)學(xué)家及其發(fā)明創(chuàng)造作為閱讀素材，或以歷史上有名的數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)故事為背景設(shè)置思考問(wèn)題，或展示數(shù)學(xué)在人類生活和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用。總體來(lái)看，“閱讀與思考”的素材可分成四類：（1）數(shù)學(xué)概念發(fā)展，介紹重要數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、發(fā)展、完善和應(yīng)用；（2）思想方法介紹，介紹重大數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)科內(nèi)的應(yīng)用；（3）數(shù)學(xué)故事，介紹數(shù)學(xué)家生平及其重要貢獻(xiàn)，以及相關(guān)數(shù)學(xué)趣題；（4）數(shù)學(xué)與其他，介紹數(shù)學(xué)在人類生活，生產(chǎn)或其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

表3 閱讀與思考數(shù)學(xué)史類目統(tǒng)計(jì)

表4 閱讀與思考數(shù)學(xué)史分類統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，兩套教材都比較重視介紹數(shù)學(xué)中重要思想方法及核心概念的發(fā)展歷史，這也正是高中數(shù)學(xué)史不同于義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)史的最大特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)方式當(dāng)然不能像小學(xué)初中那樣，以敘事為主，而要以激發(fā)學(xué)生的思考為主。

進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，由于“函數(shù)概念”、“對(duì)數(shù)概念”、“解析幾何”和“向量概念”都是中學(xué)數(shù)學(xué)中的核心概念，“畫(huà)法幾何”和“斐波那契數(shù)列”曾在人類文明發(fā)展中有過(guò)重要影響，而“祖堩原理”又蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想，因此兩套教材都將這些素材（共7處）設(shè)計(jì)成“閱讀與思考材料”，在此基礎(chǔ)上兩套教材又根據(jù)各自需要設(shè)置了其他獨(dú)具特色的閱讀材料。

最后，從微觀角度分析兩套教材數(shù)學(xué)史的編排特點(diǎn)，主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：（1）人教A版對(duì)數(shù)學(xué)概念的發(fā)生發(fā)展過(guò)程敘述比較完整，且圖文并茂，便于讀者從歷史的角度理解概念的原型和產(chǎn)生發(fā)展的來(lái)龍去脈，而蘇教版對(duì)概念發(fā)展的敘述傾向于簡(jiǎn)單羅列相關(guān)史實(shí)。如在介紹“對(duì)數(shù)的發(fā)明”時(shí)，人教A版詳細(xì)介紹了對(duì)數(shù)產(chǎn)生的歷史背景、發(fā)展和完善的過(guò)程，并配以圖示說(shuō)明古代數(shù)學(xué)家是如何理解對(duì)數(shù)的，最后還從思想方法的層面概括了對(duì)數(shù)發(fā)明對(duì)我們研究數(shù)學(xué)的啟示。這樣的設(shè)計(jì)有利于引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，而蘇教版只是簡(jiǎn)單羅列對(duì)數(shù)發(fā)展過(guò)程中一些標(biāo)志性事件，沒(méi)有涉及更深層次的內(nèi)容。（2）人教A版在介紹數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和應(yīng)用時(shí)，不僅會(huì)聯(lián)系到數(shù)學(xué)自身發(fā)展的背景，而且會(huì)注意到社會(huì)發(fā)展和相關(guān)學(xué)科發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的要求。如在介紹“函數(shù)概念的發(fā)展歷程時(shí)”，人教A版敘述到“17世紀(jì)，科學(xué)家們致力于運(yùn)動(dòng)的研究，如計(jì)算天置，遠(yuǎn)距離航海中對(duì)經(jīng)度和緯度的測(cè)量，炮彈的速度對(duì)于高度和射程的影響等……這正是函數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的背景”；在介紹“對(duì)數(shù)的發(fā)明時(shí)”，人教A版敘述到“16、17世紀(jì)之交，隨著天文、航海、工程、貿(mào)易以及軍事的發(fā)展，改進(jìn)數(shù)字計(jì)算方法成了當(dāng)務(wù)之急……”；在介紹“向量的由來(lái)”時(shí)，人教A版敘述到“向量最初應(yīng)用于物理學(xué)，被稱為矢量。很多物理量，如力、速度、位移、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等都是向量……”，顯然這樣的設(shè)計(jì)能使讀者意識(shí)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活、生活中處處有數(shù)學(xué)”。（3）人教A版在每篇“閱讀與思考”之后，都會(huì)用一段話概括材料中的數(shù)學(xué)思想方法，或針對(duì)本節(jié)內(nèi)容提出一些發(fā)人深思的問(wèn)題。這樣的設(shè)計(jì)可以幫助讀者更好地理解閱讀材料所蘊(yùn)含的思想內(nèi)容，可以更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)史作為閱讀材料的教育功能。如在介紹“笛卡爾與解析幾何”中，最后敘述到“解析幾何的創(chuàng)立提供了研究幾何問(wèn)題的一種新方法，借助于坐標(biāo)系，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)研究。這種方法具有一般性，它溝通了數(shù)學(xué)內(nèi)部數(shù)與形、代數(shù)與幾何兩大學(xué)科之間的聯(lián)系……”并進(jìn)一步提出思考問(wèn)題“你是如何理解解析幾何的重要性在于它的方法？”值得指出的是，人教A版在必修2“祖堩原理與柱體、錐體、球體的體積”一節(jié)，不僅簡(jiǎn)單介紹了原理的內(nèi)容，還進(jìn)一步總結(jié)了其中蘊(yùn)含的思想方法，并以較多的篇幅運(yùn)用該原理推導(dǎo)了柱體、錐體和球體的體積公式。我們認(rèn)為這是一種較好的融入數(shù)學(xué)史于教材的設(shè)計(jì)方式，是通過(guò)對(duì)歷史上數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行改編，使之具有適合于今日課堂教學(xué)情境或?qū)傩缘捻槕?yīng)式融入[2]，遺憾的是這樣的設(shè)計(jì)在必修教材中僅此一處。

總之，人教A版對(duì)“閱讀與思考”部分的數(shù)學(xué)史設(shè)計(jì)比較細(xì)致科學(xué)，不僅重視數(shù)學(xué)史的文化育人功能，而且注意到數(shù)學(xué)史服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)的思維啟迪功能。

三、思考與建議

首先，數(shù)學(xué)史按章分布不夠均勻（當(dāng)然要考慮到具體情況）。有的章節(jié)設(shè)置有很多數(shù)學(xué)史材料，如《算法初步》一章（人教A版11處，蘇教版14處），而有的章節(jié)幾乎沒(méi)有安排數(shù)學(xué)史，如《不等式》一章（人教A版1處，蘇教版0處）。其次，數(shù)學(xué)史按類分布也不均勻。表現(xiàn)為數(shù)學(xué)史主要集中在“閱讀材料”部分，其中人教A版占64.2%，蘇教版占61.2%，而在閱讀材料部分又以附加于文后的“閱讀與思考”形式居多。研究表明，以閱讀材料形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史如果處理不當(dāng)，其作用容易流于形式，由于不能引起師生過(guò)多關(guān)注，其應(yīng)有的教育功能也會(huì)大打折扣；相反，在正文、例習(xí)題部分出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史較少，而這部分?jǐn)?shù)學(xué)史正是師生可以直接利用的材料，因?yàn)樵谑褂眠^(guò)程中能有效地在學(xué)生頭腦中留下印象，即使從單純培養(yǎng)學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值觀角度來(lái)看，也是有意義的，建議教材能更多地關(guān)注在例、習(xí)題中融入數(shù)學(xué)史。

再次，數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)方式略顯單一。表現(xiàn)在例、習(xí)題部分的數(shù)學(xué)史主要是作為問(wèn)題的背景材料出現(xiàn)，如果將該問(wèn)題背景用其他表現(xiàn)形式替換，也不會(huì)影響到問(wèn)題的分析和解決。這里想要說(shuō)明的是，數(shù)學(xué)史作為背景材料當(dāng)然是可以的，也是必要的，畢竟能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的興趣，問(wèn)題是我們是否應(yīng)該在此基礎(chǔ)上，多一些引導(dǎo)和提示性語(yǔ)言，引發(fā)學(xué)生基于文化層面或思維層面的思考，以便充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史的作用。可以在例、習(xí)題的一旁設(shè)置小問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考，比如：“通過(guò)問(wèn)題的解決，你是否意識(shí)到古代數(shù)學(xué)家的偉大智慧？”“該問(wèn)題的解決體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想方法，你能想象當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家是怎樣思考該問(wèn)題的嗎？”“查閱資料，搜集類似的問(wèn)題給出自己的解答。”一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)史背景，往往會(huì)在不斷的挖掘和追問(wèn)中顯得豐富、靈動(dòng)和深刻[3]！

參考文獻(xiàn)

[1] 吳文俊.在教育部的全國(guó)高校中外數(shù)學(xué)史講習(xí)班開(kāi)學(xué)典禮上的講話.中國(guó)數(shù)學(xué)史論文集（二）.山東：山東教育出版社，1986.

篇(2)

一．

“格物致知”源自《禮記大學(xué)》的“三綱八目”，所謂“大學(xué)之道在明明德，在親民，在止于至善”，“致知在格物，物格而后知至，知至而后意誠(chéng)，意誠(chéng)而后心正，心正而后身修，身修而后家齊，家齊而后國(guó)治，國(guó)治而后天下平”；其中的“八目”略寫(xiě)為：“格、致、誠(chéng)、正、修、齊、治、平”。

宋學(xué)家重視《大學(xué)》，于是，“格物致知”成為理學(xué)家的重要概念。程頤、程顥講“一草一木皆有理，須是察” ；“‘多識(shí)于鳥(niǎo)獸草木之名’，所以明理也” 。已經(jīng)包含了格自然之物的思想。朱熹更是明確地說(shuō)要格自然之物，“天地中間，上是天，下是地，中間有許多日月星辰、山川草木、人物禽獸，此皆形而下之器也。然這形而下之器之中，便各自有個(gè)道理，此便是形而上之道。所謂格物，便是要就這形而下之器，窮得那形而上之道理而已。” ，把自然之物看作是格物的對(duì)象。而且，朱熹較為重視科學(xué)，并積極地研究科學(xué) ，成為格自然之物的實(shí)踐者。這實(shí)際上為從“格物致知”發(fā)展到“科學(xué)”開(kāi)辟了道路。

到了明代，王陽(yáng)明將“格物”詮釋成“格心”，認(rèn)為“格物，如孟子‘大人格君心’之格” ；而且，他還用亭前格竹不得其理反而勞思致疾來(lái)譏諷朱熹的格自然之物，并說(shuō)：“先儒解格物為格天下之物，天下之物如何格得？且謂一草一木亦皆有理，今如何去格？縱格得草木來(lái)，如何反來(lái)誠(chéng)得自家意？” 反對(duì)朱熹的格自然之物。但是，同時(shí)代的王廷相以及以后的高攀龍、王夫之、陸世儀、張履祥等理學(xué)家則繼承了朱熹的格自然之物的思想。

王廷相明確主張研究自然，要求把握“物理”。他在所作“策問(wèn)”中說(shuō)：“諸士積學(xué)待叩久矣，試以物理疑而未釋者議之，可乎？天之運(yùn)，何以機(jī)之？地之浮，何以載之？月之光，何以盈缺？山之石，何以欹側(cè)？經(jīng)星在天，何以不移？海納百川，何以不溢？吹律何以回暖？懸炭何以測(cè)候？夫遂何以得火？方諸何以得水？龜何以知來(lái)？猩何以知往？蜥蜴何以為雹？虹霓何以飲澗？何鼠化為鴽，而鴽復(fù)為鼠？何蜣螂化蟬，而蟬不復(fù)為蜣螂？何木焚之而不灰？何草無(wú)風(fēng)而自搖？何金之有辟寒？何水之有溫泉？何蜉蝣朝生而暮死？何休留夜明而晝昏？蠲忿忘憂，其感應(yīng)也何故？引針拾芥，其情性也何居？是皆耳目所及，非騁思于六合之外者，不可習(xí)矣而不察也。請(qǐng)據(jù)其理之實(shí)論之。” 顯然，王廷相是主張研究各種自然現(xiàn)象、研究科學(xué)的。而且他還認(rèn)為，研究天地之道是學(xué)者“窮理盡性”所必不可少的。他說(shuō)：“古之圣人，仰以觀乎天文，俯以察乎地理，而人之道益明。蓋以人性貫徹上下，通極內(nèi)外，彌滿于無(wú)垠，周匝于六合，茍一物之未知，是于性猶有所未盡也。故天地之道，雖悠遠(yuǎn)高深，學(xué)者不可不求其實(shí)矣。”

明朝末年，東林學(xué)派的高攀龍發(fā)揮程朱理學(xué)的“格物致知”說(shuō)，主張格“一草一木之理”。他認(rèn)為，“天下之理，無(wú)內(nèi)外，無(wú)巨細(xì)。自吾之性情，以及一草一木，通貫只是一理”，因此，“一草一木亦皆有理，不可不格” 。他還與顧憲成討論格物，并且說(shuō)：“先生云：有梅于此，花何以白？實(shí)何以酸？有桃于此，花何以紅？實(shí)何以甘？一則何以沖寒而即放？一則何以待暖而方榮？龍謂天地間物莫非陰陽(yáng)五行，五行便是五色，便有五味，各自其所稟，紛然不同，固無(wú)足異。至發(fā)之先后，蓋天地間有一大元亨利貞，各物又具一元亨利貞，雜然不齊，良有以也。” 高攀龍認(rèn)為，天地間雖存在著總的規(guī)律，但萬(wàn)物各自又有不同的規(guī)律，所以要格一草一木之理。他還明確地說(shuō)：“一草一木是格物事，鳶飛魚(yú)躍是物格事。” 顯然，他主張研究自然事物。

明清之際的王夫之更是明確地把方以智的“質(zhì)測(cè)之學(xué)”詮釋為“格物”。王夫之曾說(shuō)：“密翁與其公子為質(zhì)測(cè)之學(xué)，誠(chéng)學(xué)思兼致之實(shí)功。蓋格物者，即物以窮理，惟質(zhì)測(cè)為得之。” 密翁，即方以智（公元1611—1671年），字密之，號(hào)曼公，明清之際的思想家、科學(xué)家。所謂的“質(zhì)測(cè)”就是要研究“物理”；方以智明確指出：“物有其故，實(shí)考究之，大而元會(huì)，小而草木螽蠕，類其性情，征其好惡，推其常變，是曰‘質(zhì)測(cè)’。” 可見(jiàn)，方以智的“質(zhì)測(cè)之學(xué)”就是指自然科學(xué)。王夫之以方以智的“為質(zhì)測(cè)之學(xué)”解“格物”，實(shí)際上就是以研究科學(xué)解“格物”。也就是把“格物致知”與科學(xué)聯(lián)系在一起。

與王夫之同時(shí)代的理學(xué)家陸世儀贊同朱熹的格物窮理之說(shuō)，反對(duì)王陽(yáng)明的致良知。他說(shuō)：“致良知雖是直截，終不賅括，不如窮理穩(wěn)當(dāng)。……天下事有可以不慮而知者，心性道德是也。有必待學(xué)而知者，名物度數(shù)是也。假如只天文一事，亦儒者所當(dāng)知，然其星辰次舍，七政運(yùn)行，必觀書(shū)考圖，然后明白，純靠良知，致得去否？” 陸世儀認(rèn)為，科學(xué)方面的知識(shí)不同于心性道德方面的知識(shí)，其認(rèn)知方法也不相同；儒者應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)、研究科學(xué)，而不是靠“致良知”。與此同時(shí)，陸世儀還從經(jīng)世致用的角度強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)科學(xué)的重要性。他說(shuō)：“六藝古法雖不傳，然今人所當(dāng)學(xué)者，正不止六藝。如天文、地理、河渠、兵法之類，皆切于用世，不可不講。俗儒不知內(nèi)圣外王之學(xué)，徒高談性命，無(wú)補(bǔ)于世，此當(dāng)世所以來(lái)迂拙之誚也。”

這一時(shí)期的理學(xué)家張履祥“初講宗周慎獨(dú)之學(xué)，晚乃專意程朱。踐履篤實(shí)，學(xué)術(shù)純正。大要以為仁為本，以修己為務(wù)，而以《中庸》為歸” 。他認(rèn)為，“吾人學(xué)問(wèn)，舍‘居仁由義’四字，更無(wú)所謂學(xué)問(wèn)；吾人功夫，舍‘居敬窮理’四字，更無(wú)所謂功夫” ；同時(shí)，他對(duì)朱熹的格物致知多有發(fā)揮。他說(shuō)：“致知者，所以為力行也。今人言致知，多不及力行，豈非好言精微，反遺卻平實(shí)。” 張履祥認(rèn)為，格物致知的目的在于“力行”。為此，他還強(qiáng)調(diào)“當(dāng)務(wù)經(jīng)濟(jì)之學(xué)”，這就是：讀有用之書(shū)，不可當(dāng)不著實(shí)際的學(xué)究；學(xué)更重在做功夫，躬行實(shí)踐，不尚空談；要留心世務(wù)，學(xué)以治生為先，即要經(jīng)世道濟(jì)民生。 他還說(shuō)：“學(xué)者肯實(shí)去做功夫，方是學(xué)，如學(xué)耕須去習(xí)耕，學(xué)醫(yī)須去習(xí)醫(yī)。” 可見(jiàn)，他的“力行”、“經(jīng)濟(jì)之學(xué)”還包括農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的耕耘之類。

由以上可見(jiàn)，朱熹之后有不少理學(xué)家實(shí)際上繼承和發(fā)揮了朱熹格自然之物的思想。

二．

與理學(xué)家把自然科學(xué)包括于格物致知之中的同時(shí)，在自然科學(xué)領(lǐng)域也早在宋元時(shí)期就開(kāi)始把科學(xué)與“格物致知”聯(lián)系在一起。

作為金元醫(yī)學(xué)四大家（劉完素、張從正、李杲、朱震亨）之一的劉完素撰有醫(yī)學(xué)著作《傷寒直格》，開(kāi)頭第一句便是“習(xí)醫(yī)要用直格”。大約同時(shí)代有《格物粗談》，是一部博物學(xué)著作。后來(lái)元代的朱震亨著《格致余論》，明確提出“醫(yī)為吾儒格物致知之一事”。

元朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家朱世杰也把數(shù)學(xué)與格物致知聯(lián)系在一起。他的重要數(shù)學(xué)著作《四元玉鑒》論述了多元高次方程組的求解和高階等差級(jí)數(shù)等方面的問(wèn)題，被美國(guó)科學(xué)史家喬治薩頓（G. Sarton）稱為“中國(guó)數(shù)學(xué)著作中最重要的一部，同時(shí)也是中世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)著作之一” 。其中說(shuō)道：“凡習(xí)四元者，以明理為務(wù)；必達(dá)乘除升降進(jìn)退之理，乃盡性窮神之學(xué)也”。 在朱世杰看來(lái)，數(shù)學(xué)之理與宋學(xué)家的“理”是同一的，可以通過(guò)研習(xí)數(shù)學(xué)之理達(dá)到“盡性”。這就是理學(xué)家所謂的“窮理盡性”。莫若在《四元玉鑒》“前序”中還說(shuō)：“其學(xué)能發(fā)先賢未盡之旨，會(huì)萬(wàn)理而朝元，統(tǒng)三才而歸極。乘除加減，鉤深致遠(yuǎn)，自成一家之書(shū)也。方今尊崇算學(xué)，科目漸興，先生是書(shū)行將大用于世，有能執(zhí)此以往，則古人格物致知之學(xué)，治國(guó)平天下之道，其在是矣。”把數(shù)學(xué)與理學(xué)的格物致知、治國(guó)平天下聯(lián)系在一起。

明代的李時(shí)珍則提出研究本草為“吾儒格物之學(xué)”。他說(shuō)：本草“雖曰醫(yī)家藥品，其考釋性理，實(shí)吾儒格物之學(xué)。”認(rèn)為研究本草為格物之學(xué)。明代學(xué)者王世貞甚至稱李時(shí)珍的《本草綱目》是“性理之精微，格物之通典，帝王之秘箓，臣民之重寶” 。在明清時(shí)期的科學(xué)著作中，還有不少是以“格致”作為書(shū)名的。

當(dāng)然，宋代以后的理學(xué)家和科學(xué)家把研究自然界的事物，即研究科學(xué)，包含于“格物致知”之中，在邏輯上存在著兩個(gè)問(wèn)題：

其一，把研究科學(xué)包含于“格物致知”之中只是意味著科學(xué)研究的目的是“就這形而下之器，窮得那形而上之道理而已” ，換言之，理學(xué)家研究科學(xué)的目的在于求得“形而上之道”，因而科學(xué)研究本身只是手段。所以，無(wú)論是理學(xué)家還是科學(xué)家，他們雖然把研究科學(xué)看作是“格物”，看作是為學(xué)成人所必不可少的，但目的還在于求“道”，體認(rèn)“天理”。在這種情況下，科學(xué)還尚未獨(dú)立，還附屬于理學(xué)。正因?yàn)槿绱耍茖W(xué)還帶有許多理學(xué)的成分。

其二，把研究科學(xué)包含于“格物致知”之中還必須回答研究科學(xué)是否能真正求得“形而上之道”。朱熹以“用力之久，而一旦豁然貫通焉，則眾物之表里精粗無(wú)不到，而吾心之全體大用無(wú)不明矣” ，把科學(xué)與“形而上之道”聯(lián)系在一起。王陽(yáng)明則用亭前格竹不得其理反而勞思致疾予以譏諷。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，王陽(yáng)明的譏諷是有道理的，后來(lái)的理學(xué)家事實(shí)上沒(méi)有解決這個(gè)問(wèn)題。如果研究科學(xué)不能求得“形而上之道”，那么，或者科學(xué)就可能被否定，就象在王陽(yáng)明那里，或者科學(xué)獨(dú)立于理學(xué)，從理學(xué)中分化出來(lái)。

但無(wú)論如何，把研究科學(xué)稱作“格物致知”，或包含于“格物致知”的概念之中，實(shí)際上承認(rèn)了研究自然科學(xué)的重要性，朱熹之后的許多科學(xué)家正是在“格物致知”的名義下開(kāi)展科學(xué)研究，推動(dòng)了科學(xué)的發(fā)展，并且最后使科學(xué)從理學(xué)中分化出來(lái)。

科學(xué)之所以能從理學(xué)中分化出來(lái)，還得益于西方近代科學(xué)的引進(jìn)，其中徐光啟是關(guān)鍵人物。徐光啟是明朝末期的科學(xué)家。他主持修改歷法和《崇禎歷書(shū)》的編撰，翻譯出版了包括《幾何原本》在內(nèi)的許多西方科學(xué)著作，并且編撰了《農(nóng)政全書(shū)》。徐光啟把西方傳教士帶來(lái)的學(xué)問(wèn)分為兩大類：“大者修身事天；小者格物窮理” 。關(guān)于“格物窮理之學(xué)”，徐光啟說(shuō)：“凡世間世外、萬(wàn)事萬(wàn)物之理，叩之無(wú)不河懸響答，絲分理解；退而思之，窮年累月，愈見(jiàn)其說(shuō)之必然而不可易也。格物窮理之中，又復(fù)旁出一種象數(shù)之學(xué)。象數(shù)之學(xué)，大者為歷法，為律呂；至其他有形有質(zhì)之物，有度有數(shù)之物，無(wú)不賴以為用，用之無(wú)不盡巧極妙者。” 在這里，徐光啟從科學(xué)的角度發(fā)揮了朱熹的格物致知論。他首先從一般的學(xué)問(wèn)分離出中“格物窮理之學(xué)”，然后進(jìn)一步分離出“象數(shù)之學(xué)”。這里的“象數(shù)之學(xué)”實(shí)際上就是自然科學(xué)。這樣，徐光啟就把科學(xué)從一般的學(xué)問(wèn)中分離開(kāi)來(lái)，而歸屬于“格物窮理之學(xué)”，這樣的學(xué)科分類對(duì)于后來(lái)科學(xué)的發(fā)展是具有重要意義的。

與此同時(shí)，一些與西方科技有關(guān)的著作，包括西方傳教士所撰寫(xiě)的一些科學(xué)著作，也被冠以“格致”之名。自徐光啟在1607年作《刻幾何原本序》和1612年作《泰西水法序》提出“格物窮理之學(xué)”的概念之后到清代中期，與科技有關(guān)的著作以“格致”為書(shū)名的有：熊明遇著《格致草》，高一志著《空際格致》，湯若望著《坤輿格致》，陳元龍著《格致鏡原》等等。

值得一提的是，清代學(xué)者陳元龍所著《格致鏡原》。該書(shū)著于康熙戊子年（公元1708年），全書(shū)分為三十類：乾象，坤輿，身體，冠服，宮室，飲食，布帛，舟車(chē)，朝制，珍寶，文具，武備，禮器，樂(lè)器，耕織器物，日用器物，居處器物，香奩器物，燕賞器物，玩戲器物，谷，蔬，木，草，花，果，鳥(niǎo)，獸，水族，昆蟲(chóng)；完全是一種博物學(xué)著作。顯然，這一時(shí)期的“格致之學(xué)”與西方近代科學(xué)還存在著相當(dāng)大的差別。

從徐光啟的“格物窮理之學(xué)”過(guò)渡到“科學(xué)”，是到了清代末期才得以實(shí)現(xiàn)。19世紀(jì)60年代，西方科學(xué)再次大規(guī)模地進(jìn)入中國(guó)。與明清之際一樣，這一時(shí)期許多與西方科學(xué)有關(guān)的著作也以“格致”為書(shū)名，據(jù)當(dāng)今學(xué)者董光璧所著《中國(guó)近現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)史論綱》，這類著作有：丁韙良編譯《格致入門(mén)》，傅蘭雅編《格致匯編》；還有一批以“格致”為題的科學(xué)通論著作，如《格致啟蒙》、《格致小引》、《格物探原》、《格致新機(jī)》、《格致須知》、《格致略論》、《格致釋器》、《格致舉偶》、《格致問(wèn)答題要》等；還有王仁俊編撰《格致古微》（1896年）。 與此同時(shí)，在教育領(lǐng)域，凡涉及與西方科學(xué)有關(guān)的課程，大都以“格致之學(xué)”命名。 正是在這樣的背景下，“格致之學(xué)”實(shí)際上就是指西方科學(xué)，并最終于19世紀(jì)末實(shí)現(xiàn)了向“科學(xué)”概念的過(guò)渡。

三．

誰(shuí)也不會(huì)否認(rèn)，在中國(guó)，“科學(xué)”概念的出現(xiàn)與西方科學(xué)進(jìn)入中國(guó)有著密切的關(guān)系。然而，同樣不能否認(rèn)的是，中國(guó)的“科學(xué)”概念是從朱熹理學(xué)的“格物致知”中發(fā)展而來(lái)。除以上以歷史為證之外，還可從理論上作以下分析：

首先，理學(xué)家的“格物致知”包含了“科學(xué)”的因子。“格物致知”是儒家“三綱八目”的起點(diǎn)，也是理學(xué)家體認(rèn)“天理”的出發(fā)點(diǎn)；就最終目的而言，“格物致知”不是為了探索科學(xué)規(guī)律，這當(dāng)然也是“格物致知”與科學(xué)的根本區(qū)別之處。但是，“格物致知”經(jīng)朱熹詮釋后，包含了格自然之物，也就是包括研究自然界事物，這本身與科學(xué)有相似之處，因而包含了科學(xué)的因子，盡管在“格物致知”中，研究科學(xué)只是實(shí)現(xiàn)目的的一種手段。因此，在實(shí)踐這樣的“格物致知”的過(guò)程中，理學(xué)家可以同時(shí)是科學(xué)家。朱熹本人研究科學(xué)，后世一些崇尚朱熹“格物致知”的理學(xué)家也研究科學(xué)，更有科學(xué)家在“格物致知”的名義下研究科學(xué)，推動(dòng)了科學(xué)的發(fā)展，這在事實(shí)上證明了“格物致知”包含了“科學(xué)”的因子。

其次，理學(xué)家的“格物致知”是一個(gè)發(fā)展的概念。如果以為《禮記大學(xué)》中的“格物致知”就已經(jīng)包含了要求研究科學(xué)的內(nèi)容，顯然難以接受。但是，“格物致知”的概念是發(fā)展的。朱熹的“格物致知”在當(dāng)時(shí)科學(xué)發(fā)展的背景下已較《大學(xué)》有了新的發(fā)展，更有后世理學(xué)家從朱熹的“格物致知”發(fā)展出去。雖然王陽(yáng)明發(fā)展出“格心”，但是，王廷相、高攀龍以及王夫之等都強(qiáng)化了“格物致知”中要求研究科學(xué)的內(nèi)涵。尤其是，科學(xué)家對(duì)“格物致知”的各種詮釋，實(shí)際上也豐富和發(fā)展“格物致知”這一概念。從總體上看，“格物致知”的概念，隨著時(shí)代和科學(xué)的發(fā)展，其所包含的要求研究科學(xué)的內(nèi)涵越來(lái)越顯著。

再次，理學(xué)家的“格物致知”是一個(gè)開(kāi)放的概念。儒家崇尚“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎”的學(xué)習(xí)精神和“有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，不亦樂(lè)乎”的開(kāi)放精神。“格物致知”強(qiáng)調(diào)“博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之”，這就決定了“格物致知”這一概念的開(kāi)放性。明清之際具有儒家精神的科學(xué)家們用西方科學(xué)詮釋這一概念，引伸出“格物窮理之學(xué)”、“格致之學(xué)”，一步一步地在認(rèn)同西方近代科學(xué)的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)中國(guó)科學(xué)的近代化。

從“格物致知”到“科學(xué)”的過(guò)渡表明，以“格物致知”為基礎(chǔ)的朱熹理學(xué)包含了科學(xué)的內(nèi)涵。這也許就是中國(guó)宋元時(shí)期的科學(xué)發(fā)展能夠達(dá)到古代科技的高峰并且曾經(jīng)令西方人所望塵莫及的哲學(xué)上的原因之一。遺憾的是，這個(gè)過(guò)渡過(guò)于曲折和漫長(zhǎng)，如果從徐光啟在1607年作《刻幾何原本序》和1612年作《泰西水法序》提出“格物窮理之學(xué)”的概念開(kāi)始，到19世紀(jì)末“科學(xué)”一詞的出現(xiàn)，經(jīng)歷了近300年，并且伴隨著中國(guó)科技的不斷衰落。

注釋：

參見(jiàn)樊洪業(yè)：《從“格致”到“科學(xué)”》，《自然辯證法通訊》，1988年第3期。該文認(rèn)為，首次用“科學(xué)”者，應(yīng)歸功于康有為；較早采用“科學(xué)”的另一位名人是嚴(yán)復(fù)；自嚴(yán)復(fù)以后，“科學(xué)”一詞在知識(shí)界迅速普及。

《程氏遺書(shū)》卷十八。

《程氏遺書(shū)》卷二十五。

《朱子語(yǔ)類》卷六十二。

參見(jiàn)拙著《儒家文化與中國(guó)古代科技》，中華書(shū)局2002年版，第175—198頁(yè)。

《傳習(xí)錄上》。

《傳習(xí)錄下》。

《王氏家藏集》卷三十《策問(wèn)》。

《王氏家藏集》卷三十《策問(wèn)》。

《高子遺書(shū)》卷八上《答顧涇陽(yáng)先生論格物》。

《高子遺書(shū)》卷八上《答顧涇陽(yáng)先生論格物》。

《高子遺書(shū)》卷八上《答顧涇陽(yáng)先生論格物》。

《船山全書(shū)》第12冊(cè)《搔首問(wèn)》，湖南：岳麓書(shū)社1992年版，第637頁(yè)。

方以智：《物理小識(shí)》“自序”。

《思辨錄輯要》卷三《格致類》。

《思辨錄輯要》卷一《大學(xué)類》。

《清史稿張履祥傳》。

《楊園先生全集》卷五《書(shū)四與何商隱》。

《楊園先生全集》卷二十六《愿學(xué)記一》。

參見(jiàn)衷爾鉅：《張履祥的“經(jīng)濟(jì)之學(xué)”》， 載陳鼓應(yīng)等：《明清實(shí)學(xué)思潮史》（中卷）。

《楊園先生全集》卷四十二《備忘四》。

轉(zhuǎn)引自杜石然：《朱世杰研究》，載錢(qián)寶琮：《宋元數(shù)學(xué)史論文集》，第204頁(yè)。

朱世杰：《四元玉鑒》“卷首”。

李時(shí)珍：《本草綱目》“王世貞序”。

《朱子語(yǔ)類》卷六十二。

《四書(shū)章句集注大學(xué)章句》。

《徐光啟集》卷二《刻幾何原本序》。

《徐光啟集》卷二《泰西水法序》。