序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇建模技術(shù)論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

隨著科技的快速發(fā)展，社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的需求日趨增加，高校教育必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和解決實(shí)踐問題能力的培養(yǎng)［1］。數(shù)學(xué)建模正是銜接創(chuàng)造性思維與實(shí)際應(yīng)用的紐帶，通過數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)及實(shí)踐訓(xùn)練，學(xué)生不僅能了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也能鍛煉創(chuàng)新實(shí)踐能力。由于數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容涉及的領(lǐng)域多，案例式授課，實(shí)際應(yīng)用性強(qiáng)，與所學(xué)的高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)課程不同，不能形成連貫的系統(tǒng)性知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很難接受這門課程的學(xué)習(xí)方式。為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，教師要改進(jìn)教學(xué)模式，根據(jù)教學(xué)規(guī)律的要求，探索數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，將有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模技能，從而提高解決實(shí)際問題的能力［2—4］。

二、數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知

大學(xué)開設(shè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯體系及高度抽象的思維方法，但對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用介紹的甚少，很難將數(shù)學(xué)與工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、生物信息等其他領(lǐng)域聯(lián)系起來(lái)。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述實(shí)際問題，將它變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，再利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具或發(fā)展新的數(shù)學(xué)工具來(lái)加以解決的整個(gè)過程。通過數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)與實(shí)踐，學(xué)生在體驗(yàn)建模過程的同時(shí)提高了思維能力和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，可以重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的作用。課程重點(diǎn)就是介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際領(lǐng)域中的方法，結(jié)合案例，應(yīng)用初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決不同領(lǐng)域問題。在現(xiàn)實(shí)中許多現(xiàn)象及問題都可以用到數(shù)學(xué)來(lái)解釋，如，我們看到一個(gè)四條腿椅子經(jīng)過簡(jiǎn)單的移動(dòng)就可以找到合適的位置放穩(wěn)現(xiàn)象，用高等數(shù)學(xué)中的“零點(diǎn)存在定理”很容易解釋這個(gè)問題;若知道某珍稀動(dòng)物各年齡段數(shù)量信息，來(lái)推測(cè)未來(lái)種群是否會(huì)滅絕，可以用線性代數(shù)中的“矩陣”預(yù)測(cè)未來(lái)動(dòng)物數(shù)量分布。書報(bào)供應(yīng)商訂購(gòu)多少數(shù)量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“數(shù)學(xué)期望”建立報(bào)童賣報(bào)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可解決這類問題。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)踐能更好地培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。幾年來(lái)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題背景知識(shí)廣泛，要想取得好成績(jī)，不僅要掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，較好的計(jì)算軟件使用方法，還需要較強(qiáng)的自學(xué)能力，廣泛涉獵諸如物理、生物、信息等知識(shí)。例如，2012年美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題“樹與樹葉”，需要了解植物樹葉生長(zhǎng)特點(diǎn)，涉及到生物學(xué)知識(shí);2014年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模賽題A題“嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略”涉及到萬(wàn)有引力定律知識(shí)。數(shù)學(xué)建模是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，綜合自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生們可以通過多種途徑了解數(shù)學(xué)建模，如，與數(shù)學(xué)建模課程教師咨詢、與參加數(shù)學(xué)建模系列教學(xué)活動(dòng)的同學(xué)交流，瀏覽數(shù)學(xué)建模網(wǎng)上的數(shù)學(xué)建模課程介紹及閱讀數(shù)學(xué)建模書籍等，以獲得更多的數(shù)學(xué)建模知識(shí)與信息。

三、數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程

在學(xué)習(xí)過程中不僅要掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法、數(shù)學(xué)建模思維模式，同時(shí)還要能以團(tuán)隊(duì)形式自主完成一整套數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練題目，才能體會(huì)數(shù)學(xué)建模的真正內(nèi)涵。目前，最行之有效的途徑就是參加一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。可將數(shù)學(xué)建模過程分解為三個(gè)階段:數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及課外科技活動(dòng)。

1.數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)

(1)掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法。數(shù)學(xué)建模基本方法介紹是從案例分析開始，首先了解問題的背景、要解決的問題，分析用什么數(shù)學(xué)方法描述問題符合的規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型求解，解釋結(jié)果合理性。可以緊跟教師思路，積極展開思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，從簡(jiǎn)單的初等數(shù)學(xué)建模方法入手，了解數(shù)學(xué)建模的全過程。例如，魚的重量估計(jì)問題，在沒有稱重的條件下如何根據(jù)魚的長(zhǎng)度估計(jì)魚的重量呢?在合理的假設(shè)下，利用初等比例方法建立魚重量與長(zhǎng)度數(shù)學(xué)模型，利用魚的長(zhǎng)度能估計(jì)出魚的重量，經(jīng)驗(yàn)證結(jié)果是有效的。然后，要結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)逐步學(xué)習(xí)一些基本的建模方法，例如，微分方程建立傳染病模型可以預(yù)測(cè)流感流行趨勢(shì)問題;概率統(tǒng)計(jì)方法建立的報(bào)童模型可以預(yù)測(cè)出訂購(gòu)多少報(bào)能獲得最佳受益。最后，要學(xué)會(huì)模仿案例建模過程完成作業(yè)，掌握建模的基本方法和技巧。數(shù)學(xué)建模過程不是解應(yīng)用題，雖然沒有唯一途徑，但也有一定規(guī)律可循，在學(xué)習(xí)中要善于思考，慢慢形成建模思維方式，有助于建模能力的提高。

(2)養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。數(shù)學(xué)建模課時(shí)有限，許多數(shù)學(xué)建模方法及案例不能在課堂上介紹，在課余時(shí)間同學(xué)們可以選讀一些教材中的案例和在期刊公開發(fā)表的建模論文，細(xì)致研讀案例的建模思想，學(xué)會(huì)舉一反三，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)分析問題，了解更多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模的方法、新穎的建模思想，提高用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。還可以豐富建模信息量，提高建模能力。同時(shí)，還可看到同一問題，可以選用不同的數(shù)學(xué)方法、從不同角度加以解決，這也是數(shù)學(xué)建模的魅力所在。例如，鎖具裝箱問題，可以用排列組合方法，也可用圖論方法，都能給出減少鎖具互開的裝箱方案。

2.數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)

(1)數(shù)學(xué)建模方法再學(xué)習(xí)和建模能力強(qiáng)化訓(xùn)練。隨著數(shù)學(xué)建模解決問題多元化發(fā)展，基本的數(shù)學(xué)建模方法及計(jì)算能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了實(shí)際問題的需求。因此還應(yīng)學(xué)習(xí)一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，如，圖論，模糊數(shù)學(xué)，多元統(tǒng)計(jì)分析等。學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件技能，如，數(shù)學(xué)軟件MATLAB，EXCEL數(shù)據(jù)處理，求解數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件及統(tǒng)計(jì)軟件。

(2)閱讀建模論文。通過仔細(xì)閱讀刊登在雜志或數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站上的數(shù)學(xué)建模論文，學(xué)習(xí)論文的整體層次結(jié)構(gòu)，寫作技巧，對(duì)問題的分析、假設(shè)、模型建立和求解過程。尋找論文的優(yōu)缺點(diǎn)，并比對(duì)論文作者對(duì)論文的評(píng)價(jià)。要善于總結(jié)所讀的論文中解決問題的適用類型，如，優(yōu)化類，預(yù)測(cè)類等，對(duì)于不同問題采用什么方法更合適，以備后繼數(shù)學(xué)建模中使用。還可以提出自己的一些想法，改進(jìn)別人做過的模型，或完成其中運(yùn)算過程。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的數(shù)學(xué)應(yīng)用，模型的研究結(jié)果大致符合實(shí)際就好。

(3)數(shù)學(xué)建模模擬訓(xùn)練。選作歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目或?qū)嶋H問題中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)建模題目，學(xué)習(xí)查閱資料、分析問題、建立數(shù)學(xué)模型、使用軟件求解、論文寫作來(lái)模擬數(shù)學(xué)建模全過程。請(qǐng)教師對(duì)論文的摘要、結(jié)構(gòu)、模型的準(zhǔn)確性、論文語(yǔ)言表述、格式規(guī)范等方面提出建議，再經(jīng)過多輪修改，直至滿意為止。

3.參加數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)

(1)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是培養(yǎng)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的最有效途徑之一，參加一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽才能體會(huì)數(shù)學(xué)的真正魅力。目前開展的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以分為四個(gè)層面，一是美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM/ICM)，是由美國(guó)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)(CO-MAP)主辦，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個(gè)組織的贊助，是一項(xiàng)具有世界影響的國(guó)際級(jí)競(jìng)賽，為現(xiàn)今各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的鼻祖。二是全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合主辦，并得到了高等教育出版社、美國(guó)COMAP公司的支持與贊助，是一項(xiàng)全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。三是地區(qū)級(jí)、省級(jí)、專業(yè)類別賽事，如，東三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽是由黑、吉、遼三省高校聯(lián)合發(fā)起的科技賽事;電工杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由中國(guó)電機(jī)工程學(xué)會(huì)電工數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)主辦的科技活動(dòng);數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模國(guó)際賽(小美賽)是由數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)與數(shù)學(xué)中國(guó)(www．madio．net)和第五維信息技術(shù)有限公司協(xié)辦的全國(guó)性數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。四是由校級(jí)開展的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)。在競(jìng)賽中，調(diào)整好心態(tài)、應(yīng)用好文獻(xiàn)資源、積極思考、發(fā)揮每個(gè)隊(duì)員的長(zhǎng)處、合理分工是取得成績(jī)的必要條件。

(2)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐。要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和生活中的諸多問題，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，要用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決。例如，在課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)中，在校園生活中，可能面臨著方方面面的問題。要學(xué)會(huì)觀察實(shí)際現(xiàn)象，提煉出要解決的問題。要真正做到學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這需要一定的練習(xí)過程，也是學(xué)好數(shù)學(xué)建模的必要環(huán)節(jié)，可以提升自身的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

四、數(shù)學(xué)建模提高學(xué)生的綜合能力

一次參賽，終身受益。數(shù)學(xué)建模最能激發(fā)人的潛能，數(shù)學(xué)建模思維方式會(huì)影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力尤為突出。主要體現(xiàn)在:

(1)培養(yǎng)學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。不論是數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)還是實(shí)踐，都是針對(duì)實(shí)際問題，需要學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，主動(dòng)探索，提出解決方案，這種學(xué)習(xí)方式促進(jìn)了創(chuàng)新能力的形成，也培養(yǎng)了學(xué)生從事科研工作的初步能力;同時(shí)增強(qiáng)了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

篇(2)

關(guān)鍵詞三維建模技術(shù)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；模型優(yōu)化；層次模型

中圖分類號(hào)TP301文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1000-2537（2014）02-0090-05

為了在計(jì)算機(jī)的虛擬環(huán)境中生動(dòng)形象地模擬自然環(huán)境之中人的視覺、聽覺、嗅覺以及運(yùn)動(dòng)等行為，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[1].經(jīng)過近幾年的發(fā)展，該項(xiàng)技術(shù)已成為計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的一個(gè)新型研究方向，獲得國(guó)內(nèi)外學(xué)者以及企業(yè)的廣泛關(guān)注并引起濃厚的研究興趣[2-3].在虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)中，三維建模是該技術(shù)的一個(gè)關(guān)鍵步驟和核心技術(shù)，也是實(shí)現(xiàn)虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的基礎(chǔ)[4].由于虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)需要較高的實(shí)時(shí)性，而三維建模的優(yōu)劣直接影響整個(gè)這類系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性[5]，這使得三維建模成為了此項(xiàng)技術(shù)的研究熱點(diǎn)，而三維建模流程的優(yōu)化又成為了重中之重.

目前，關(guān)于三維建模流程的優(yōu)化研究主要集中在模型階段，其中部分研究取得了較好的實(shí)際應(yīng)用效果[6-7].然而，如果在三維建模之前各模型分塊不合理的話，就會(huì)導(dǎo)致建模過程耗時(shí)較大，從而大大降低系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性.針對(duì)這種情況，論文基于過程的思想，從結(jié)構(gòu)優(yōu)化、模型優(yōu)化兩方面對(duì)整個(gè)三維建模流程進(jìn)行優(yōu)化.同時(shí)，論文還提出了一個(gè)新型層次模型簡(jiǎn)化算法以進(jìn)一步縮減三維建模流程中模型間優(yōu)化的時(shí)間間隔.

6結(jié)束語(yǔ)

論文對(duì)三維建模進(jìn)行研究，基于過程優(yōu)化思想，提出了一個(gè)新的三維建模流程優(yōu)化方法.同時(shí)，針對(duì)其中的模型簡(jiǎn)化也進(jìn)行了研究，提出了一個(gè)層次性模型簡(jiǎn)化算法.通過模擬聯(lián)合站系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)表明，所提三維建模流程優(yōu)化方法在建模總體效果和實(shí)時(shí)性兩個(gè)方面，都具有一定的優(yōu)越性.

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篇(3)

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程理論實(shí)踐應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G623文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

1、數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程的理論

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問題的過程，它通過對(duì)實(shí)際問題的抽象、簡(jiǎn)化并確定變量和參數(shù)，再利用數(shù)字、公式、圖表、符號(hào)等數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述事物的內(nèi)在規(guī)律，借助計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題，并解釋、檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)所得的解，從而確定能否將其用于解決實(shí)際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。而對(duì)在校大學(xué)生系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想及方法的教育過程則稱之為數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程。建立和完善數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程有利于學(xué)生全面素質(zhì)的培養(yǎng)，既可以豐富、活躍大學(xué)生的課外活動(dòng)，也可以為發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)和條件，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)好難度相對(duì)較大的大學(xué)數(shù)學(xué)有非常重要的促進(jìn)作用。

數(shù)學(xué)建模在教學(xué)工程中的實(shí)踐應(yīng)用

2.1.在定積分中的應(yīng)用

定積分是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其在理論教學(xué)和實(shí)際生活中都有所運(yùn)用。比如某地方矸石不允許堆放在未征用的土地上，那么如何根據(jù)下?lián)芙?jīng)費(fèi)、設(shè)計(jì)年產(chǎn)量和預(yù)期開采年限這三個(gè)變量確定征地與堆放矸石方案呢?首先我們分析問題的關(guān)鍵地方就是征地費(fèi)與堆積矸石用電這兩方面，這時(shí)候就可以運(yùn)用定積分來(lái)分析堆積矸石的電費(fèi)，建立數(shù)學(xué)模型，從而合理地按照預(yù)期開采量來(lái)征地和堆放煤矸石。

2.2在微分方程中的應(yīng)用

在我們生活中會(huì)經(jīng)常運(yùn)用到微分方程來(lái)解決實(shí)際問題，比如目前在社會(huì)上引起廣泛關(guān)注的減肥問題，如何利用數(shù)學(xué)建模思想確定合理的減肥方式呢？對(duì)于這個(gè)問題可以將減肥的兩個(gè)主要方法：控制飲食與加強(qiáng)體育鍛煉作為變量建立模型，運(yùn)用微分方程分析不同變量對(duì)減肥效果的影響，進(jìn)而對(duì)減肥者提供參考，幫助人們樹立科學(xué)的減肥理念，取得滿意的減肥效果。

2.3在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用

日常生活中會(huì)經(jīng)常遇到概率統(tǒng)計(jì)問題。比如某種植物有AA、Aa、aa三種基因類型，如何使這種植物的基因?qū)崿F(xiàn)純種化呢？可以利用全概率公式建立若用AA型基因和不同基因類型進(jìn)行繁殖后第n代與第n-1代基因之間的遞推關(guān)系式，通過計(jì)算極值來(lái)預(yù)測(cè)基因分布趨勢(shì)，進(jìn)而分析如何進(jìn)行純種化的問題。

3.如何培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并想方設(shè)法利用數(shù)學(xué)建模思想解決問題是非常重要的。針對(duì)不同階段，筆者認(rèn)為應(yīng)采取相應(yīng)的教學(xué)方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.1 感知學(xué)習(xí)階段

該階段主要分布在大一期間，以培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)與簡(jiǎn)單應(yīng)用能力為主要目的。這期間的教學(xué)結(jié)構(gòu)主要包括以下四個(gè)方面：學(xué)習(xí)初步階段的應(yīng)用數(shù)學(xué)；對(duì)數(shù)學(xué)建模的入門學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)軟件的入門學(xué)習(xí)；實(shí)際應(yīng)用高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)思想的例子或者是一些數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)。與之相適應(yīng)的教學(xué)方法有：（1）參與一些數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的活動(dòng)；（2）參與一些數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽；（3）開設(shè)一些具有針對(duì)性的講座；（4）在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)學(xué)習(xí)中應(yīng)用相關(guān)軟件并配合實(shí)驗(yàn)。

3.2 理論應(yīng)用階段

該階段主要是分布在大二、大三期間，以培養(yǎng)按數(shù)學(xué)建模思想解決理論的、抽象的問題為主要目的。這期間的教學(xué)結(jié)構(gòu)主要有：學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)、管理學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，機(jī)電工程技術(shù)中的數(shù)學(xué)模型，生物、化學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，金融學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，物理學(xué)中的數(shù)學(xué)模型；相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容主要包括以下五個(gè)方面：（1）開設(shè)有關(guān)的數(shù)學(xué)建模課程；（2）開設(shè)群組選修課程；（3）開展校園文化活動(dòng)和社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)；（4）學(xué)生做專題報(bào)告；（5）參與MCM（大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽）活動(dòng)。

3.3 實(shí)際應(yīng)用階段

該階段主要是分布在大四期間，以培養(yǎng)解決實(shí)用問題的綜合應(yīng)用能力與研究意識(shí)為主要目的。這期間的教學(xué)結(jié)構(gòu)主要有：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模特殊方法、特殊建模軟件，建立綜合解決實(shí)際問題的思維方式。相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容主要包括以下五個(gè)方面：（1）參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；（2）參與C-MCM（全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽）活動(dòng)集訓(xùn)；（3）完成畢業(yè)設(shè)計(jì)與畢業(yè)論文；（4）參加相關(guān)的校園文化活動(dòng)（小論文、報(bào)告會(huì)、協(xié)會(huì)工作等）；（5）參與相關(guān)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)（課題工作的參加研究、課件制作等）。

結(jié)論

數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中扮演著非常重要的角色，它既能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力和空間想象能力，也能夠培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。因此在大學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，不斷引導(dǎo)、循序漸進(jìn)，積極鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)國(guó)家緊缺的開拓性、創(chuàng)造性人才。

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篇(5)

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué) 培養(yǎng)目標(biāo) 課程改革 數(shù)學(xué)建模及競(jìng)賽

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）12-0027-03

為了適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，高職數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只進(jìn)行純數(shù)學(xué)研究的培養(yǎng)，而是應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思維方法分析、解決復(fù)雜實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)除了能培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力外，還能訓(xùn)練學(xué)生科學(xué)系統(tǒng)的思維能力。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能獲得邏輯思維、演繹歸納、綜合計(jì)算等能力。數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用這些能力與實(shí)際的科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)和工程問題相結(jié)合的過程。

一 數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的現(xiàn)狀

隨著計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展，高新技術(shù)要運(yùn)用于生產(chǎn)實(shí)際，其中數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用起到了至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)建模教學(xué)已在高職教育中逐步開展，國(guó)內(nèi)外越來(lái)越多的高職教育正在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)并組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，把數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽作為高職教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次人才的一個(gè)重要方面。我院數(shù)學(xué)教研室也通過選修課的形式，開展了兩學(xué)期數(shù)學(xué)建模教學(xué)的嘗試，作為任課教師，通過兩學(xué)期的授課與指導(dǎo)，我深深體會(huì)到數(shù)學(xué)建模活動(dòng)在培養(yǎng)高職高專學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維、方法及理論去分析和解決實(shí)際問題等方面的突出意義。

二 開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的意義

高等職業(yè)技術(shù)教育的一個(gè)重要目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型的高技術(shù)人才，學(xué)生走上工作崗位后常常要做的是根據(jù)錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際情況，抓住本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系分析和解決問題，建立有效可行的辦法，這正與建模的目的不謀而合。建模的對(duì)象涉及工程設(shè)計(jì)、交通運(yùn)輸、科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理等很多領(lǐng)域，這就要求學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)拓寬知識(shí)面，也對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力、分析和解決問題的能力提出了很高的要求。Math Works研究員Jim Tung說(shuō)道：“在當(dāng)今人才市場(chǎng)上，數(shù)學(xué)和工程領(lǐng)域的人才非常搶手，雇主們都在尋找懂得如何使用數(shù)學(xué)建模工具和方法來(lái)解決問題的求職者。”

1.培養(yǎng)大學(xué)生素質(zhì)

第一，開展數(shù)學(xué)建模教育可以讓高職學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從中感悟數(shù)學(xué)思維和方法、增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛、提高學(xué)習(xí)積極性。

第二，開展數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀和方法論，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維、方法和應(yīng)用計(jì)算技術(shù)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

第三，開展數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，為大學(xué)生創(chuàng)業(yè)打下良好的基礎(chǔ)。

第四，開展數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生與人共事的團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)作能力。

第五，開展數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、想象力，有助于學(xué)生形成頑強(qiáng)拼搏的意志。

第六，開展數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生論文寫作能力，為今后工作中寫論文、報(bào)告等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

第七，開展數(shù)學(xué)建模教育有助于學(xué)生知識(shí)水平的提高和自學(xué)能力的培養(yǎng)

2.有助于推動(dòng)高職數(shù)學(xué)課程改革

第一，開展數(shù)學(xué)建模教育可以推動(dòng)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式的改革，達(dá)到讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)的目的。

我們周圍許多實(shí)際問題看起來(lái)似乎與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)，但通過觀測(cè)、分析和假設(shè)，可發(fā)現(xiàn)這些看似與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的問題，都可以運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決。針對(duì)物流專業(yè)的教學(xué)中，可讓學(xué)生調(diào)查某物流公司“車輛調(diào)度情況”，建立模型并對(duì)其可行性進(jìn)行評(píng)估；針對(duì)旅游規(guī)劃的學(xué)生，可開發(fā)一條新的旅游線路；針對(duì)飯店管理的學(xué)生，可利用導(dǎo)數(shù)對(duì)酒店的運(yùn)營(yíng)進(jìn)行邊際分析，求酒店利潤(rùn)最大化。這樣結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)建立數(shù)學(xué)模型，能使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義所在，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

第二，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展也推動(dòng)了教學(xué)與科研的發(fā)展，促進(jìn)教師隊(duì)伍的成長(zhǎng)。

近年來(lái)，我國(guó)有大批數(shù)學(xué)教師在從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作或賽前培訓(xùn)的輔導(dǎo)工作，為此他們也要通過不斷學(xué)習(xí)來(lái)拓寬自己的知識(shí)面，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，這樣可以增強(qiáng)他們的創(chuàng)新精神和加速對(duì)數(shù)學(xué)建模這個(gè)學(xué)科的研究。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)工作也培養(yǎng)了他們熱愛學(xué)生、不重名利、無(wú)私奉獻(xiàn)的精神。所以說(shuō)，開展數(shù)學(xué)建模教育可以提高教師的整體素質(zhì)。

三 高職高專院校開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的困難

1.高職學(xué)生在校學(xué)習(xí)時(shí)間短、理論基礎(chǔ)相對(duì)薄弱、學(xué)習(xí)習(xí)慣差

下表是重慶市近三年文理科最低控制分?jǐn)?shù)線，從下表中看到高職分?jǐn)?shù)線低于本科分?jǐn)?shù)線50分以上，最多的時(shí)候甚至相差158分（如2011年），且錄取分?jǐn)?shù)線呈逐年遞減的趨勢(shì)，這就充分反映了高職學(xué)生的中學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)差，理論功底較薄弱，學(xué)習(xí)中非常排斥理論的講授，學(xué)習(xí)效率普遍較低。面對(duì)這種現(xiàn)狀學(xué)生們并沒有變壓力為動(dòng)力，究其原因，不是智力問題，而是自身學(xué)習(xí)習(xí)慣的問題，主要表現(xiàn)為：自學(xué)能力弱、學(xué)習(xí)缺乏韌性、知難而退、不求甚解，久而久之導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性不高，如此惡性循環(huán)造成學(xué)習(xí)效果欠佳。

2.數(shù)學(xué)課程不受重視

當(dāng)前許多高職院校都積極進(jìn)行教育模式的改革，壓縮了理論教育課時(shí)數(shù)，作為公共必修課的數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)時(shí)不斷減少，有的專業(yè)數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)只有30節(jié)，最多的也只有120節(jié)左右。而教學(xué)內(nèi)容要涵蓋微積分、常微分方程、線性代數(shù)、級(jí)數(shù)等，教學(xué)學(xué)時(shí)相對(duì)不足。同時(shí)我國(guó)的高職數(shù)學(xué)教育，課程結(jié)構(gòu)、現(xiàn)行教材單一，不能同時(shí)滿足不同層次學(xué)生的需求。

3.數(shù)學(xué)建模活動(dòng)發(fā)展不平衡

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)在綜合性大學(xué)和理工院校開展的較為普遍，而在高職高專院校還不夠重視，而且大部分高職院校只是為了競(jìng)賽而參與這項(xiàng)活動(dòng)，這不利于建模活動(dòng)的長(zhǎng)期良性的發(fā)展。有些高職院校也在努力實(shí)踐，在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)、培訓(xùn)模式、競(jìng)賽方式上都取得了良好的效果，但對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)還是很難。因此，需要在實(shí)踐過程中不斷探索適用于高職院校所有學(xué)生的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。

四 如何開展數(shù)學(xué)建模教育和競(jìng)賽

1.加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的培訓(xùn)

對(duì)指導(dǎo)教師的培訓(xùn)主要圍繞以下幾個(gè)方面展開：了解數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)和教學(xué)改革的最新理念與動(dòng)態(tài)；提高數(shù)學(xué)建模科研能力與技術(shù)的平臺(tái)建設(shè)；熟悉數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)內(nèi)容、方法和技巧與典型賽題分析；掌握校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的命題與組織方法；開展適合本校的數(shù)學(xué)建模精品課建設(shè)；著手本校數(shù)學(xué)建模教學(xué)建設(shè)及師資隊(duì)伍建設(shè)；提高數(shù)學(xué)工具軟件應(yīng)用與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例開發(fā)的能力；展開數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)；促進(jìn)指導(dǎo)教師數(shù)學(xué)建模科研論文的整理與發(fā)表。

2.把建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程

現(xiàn)在很多高職院校，由于學(xué)生在校時(shí)間短，為了提高學(xué)生專業(yè)技能等方面的原因，不斷地壓縮高等數(shù)學(xué)的教學(xué)課時(shí)，所以最好的辦法是把建模思想融入到平常的教學(xué)過程中去。

第一，開展案例教學(xué)創(chuàng)新。教師應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生所學(xué)專業(yè)收集、編制、改造和他們所學(xué)專業(yè)的建模實(shí)例，從而進(jìn)一步貼近學(xué)生生活實(shí)際。這樣，學(xué)生在理論與實(shí)踐融合的氛圍中，學(xué)習(xí)興趣會(huì)相對(duì)高漲，對(duì)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用更具有好奇感，更容易使學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論概念的本質(zhì)和應(yīng)用。在教學(xué)活動(dòng)中，教師注意課堂討論板塊的穿插，讓學(xué)生在受到教師啟發(fā)性授課的同時(shí)，也能夠參與互動(dòng)，表達(dá)各自的看法和建議，這有助于高職學(xué)生創(chuàng)新思維的開發(fā)。

第二，開展小組討論教學(xué)法，開發(fā)獨(dú)立思維，發(fā)揚(yáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作。教學(xué)方法的改革與適用，首先要讓學(xué)生意識(shí)到自己是學(xué)習(xí)的參與者和探索者，在發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的同時(shí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，為學(xué)生的積極參與創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生去思考、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新，改變過去傳統(tǒng)的教學(xué)方法。

第三，使用先進(jìn)的教學(xué)手段。目前，越來(lái)越多的課程采取多媒體與板書相結(jié)合的授課方法，提高了授課效率。比如，部分教師專門制作的PPT細(xì)致、方便、靈活、有針對(duì)性，使用效果好。數(shù)學(xué)類課程還可使用Matlab的優(yōu)點(diǎn)。

第四，增加信息檢索方面的教學(xué)。在現(xiàn)有數(shù)學(xué)建模情境中，往往由涉及多學(xué)科、多方面的知識(shí)點(diǎn)融匯成一個(gè)復(fù)雜的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。這就要求學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)盡可能搜索到有用的知識(shí)，所以在教學(xué)過程中教會(huì)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)等手段進(jìn)行信息檢索是現(xiàn)今社會(huì)的需要，也是高職院校數(shù)學(xué)建模教育的當(dāng)務(wù)之急。

3.鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

要求學(xué)生積極參與，通過競(jìng)賽對(duì)建模有創(chuàng)意并具有合理性的小組進(jìn)行鼓勵(lì)，使建模更加深入人心，更重要的是使學(xué)生得到鍛煉。鼓勵(lì)學(xué)生參加每年一次的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽，展示和拓展自己的能力。

在高校開展建模競(jìng)賽，既有助于對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新思維、動(dòng)手實(shí)踐能力、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、團(tuán)隊(duì)合作精神的培養(yǎng)，也有助于完善大學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，此外還有助于提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)。在這項(xiàng)賽事的推動(dòng)下，相關(guān)理論的研究不斷開展并日趨深入，大量相關(guān)出版物陸續(xù)出版發(fā)行，許多高等院校也相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程。隨著競(jìng)賽逐年開展，參賽隊(duì)伍越來(lái)越龐大，目前數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已位于教育部四大學(xué)科競(jìng)賽之首，其規(guī)模最大，影響力也最大。

4.開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課

當(dāng)然，由于公選課的授課對(duì)象都是非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，因而所選的模型要貼近生活，講述與生活實(shí)際密切相關(guān)的模型。此外，在數(shù)模教學(xué)環(huán)節(jié)中增加了一定的實(shí)踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，使有興趣的學(xué)生結(jié)合日常生活或?qū)I(yè)，選擇一些由易到難的建模課題。在教師的指導(dǎo)下，每學(xué)期完成1～2個(gè)建模課題，使建模活動(dòng)更加有目的、有計(jì)劃地開展，培養(yǎng)他們動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力，讓更多的學(xué)生參與建模。

5.搭建功能齊全的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)將網(wǎng)絡(luò)技術(shù)作為構(gòu)成新型學(xué)習(xí)環(huán)境的有機(jī)因素，利用網(wǎng)絡(luò)的特性和資源來(lái)創(chuàng)造一種有意義的學(xué)習(xí)環(huán)境，向?qū)W生提供豐富的教學(xué)資源，提供有利于改善學(xué)習(xí)效果的條件，讓學(xué)生自主探索、主動(dòng)學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)者的主體地位；同時(shí)也為師生提供了互動(dòng)平臺(tái)。

五 關(guān)于數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的注意事項(xiàng)

1.開展建模時(shí)一定要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，切勿急功近利

由于高職院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，幾乎未接觸過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，所以在開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)，應(yīng)考慮到學(xué)生掌握的知識(shí)和現(xiàn)有能力，切勿盲目進(jìn)行。在建模過程中，要將過去以教師為中心變?yōu)橐詫W(xué)生為主體；以課堂講授為主變?yōu)橐詥栴}發(fā)現(xiàn)、解決為主；以知識(shí)傳授為主的教學(xué)模式變?yōu)橐耘囵B(yǎng)能力為目標(biāo)的教學(xué)活動(dòng)。整個(gè)過程要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平。

2.對(duì)選拔競(jìng)賽隊(duì)員的思路

第一，要充分考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力、論文寫作能力等，盡量選出能力較強(qiáng)的學(xué)生。

第二，開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課。一方面吸引調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性獲得更廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)；另一方面注意選拔出各方面素質(zhì)較強(qiáng)的競(jìng)賽苗子。

第三，通過學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和上課表現(xiàn)，同時(shí)結(jié)合任課教師和班主任的意見，初選出大名單，再由建模指導(dǎo)教師逐一挑選，確定最終名單。

第四，所有入圍的學(xué)生都參加建模集中培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束時(shí)組織校內(nèi)競(jìng)賽，進(jìn)行第二次考查和篩選，這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又吸引了更多學(xué)生參與建模學(xué)習(xí)，更為選出優(yōu)秀的隊(duì)員做好了鋪墊。

最后，在進(jìn)行第二次選拔時(shí)，指導(dǎo)教師往往會(huì)遇到難以取舍的情況，而那些校內(nèi)競(jìng)賽后被淘汰的學(xué)生，他們之前以極大的熱情投入到培訓(xùn)中，落選使他們既難過又不服氣，所以學(xué)院可以考慮設(shè)立校內(nèi)獎(jiǎng)勵(lì)制度，使本校的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽工作進(jìn)入良性循環(huán)。

參考文獻(xiàn)

[1]北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院采用Matlab為教學(xué)課程以及全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽隊(duì)伍提供支持[J].國(guó)外電子測(cè)量技術(shù)，2011（10）

[2]郭思樂、喻瑋著.數(shù)學(xué)思維教育論[M].上海：上海教育出版社，1997

篇(6)

關(guān)鍵詞：OpenGL，三維物體，建模

 

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，三維立體圖象技術(shù)也得到了快速的發(fā)展，為虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)提供了越來(lái)越好的軟硬件環(huán)境，這為設(shè)計(jì)界廣泛采用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)提供了有力的支持。

1 OpenGl簡(jiǎn)介

OpenGL即開放性圖形庫(kù)（Open Graphic Library）是一個(gè)三維的計(jì)算機(jī)圖形和模型庫(kù)，也似該領(lǐng)域的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。它是一種高性能的開放式且功能強(qiáng)大的3D圖像庫(kù)，具有幾百個(gè)指令和函數(shù)。OpenGL靈活方便的實(shí)現(xiàn)了二維和三維的高級(jí)圖形技術(shù)，在性能上表現(xiàn)得異常優(yōu)越，它具有建模、變換、光線處理、色彩處理以及動(dòng)畫等能力，在圖形效果處理上增加了紋理映射、物體運(yùn)動(dòng)模糊效果和霧化效果等等。

2使用專業(yè)建模軟件建模并向OpenGL轉(zhuǎn)化

工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的三維模型均是由3DS MAX等專業(yè)建模軟件構(gòu)造而成。但是由于3DS MAX交互性較差，而且3DS MAX模型的默認(rèn)存儲(chǔ)格式max，不易被交互性靈活的OpenGL所讀取。因此，我們采用3DS MAX模型的另一種易于OpenGL讀取的文件格式3ds作為三維模型的存儲(chǔ)格式，然后將模型通過OpenGL導(dǎo)入三維場(chǎng)景并實(shí)現(xiàn)交互性操作。圖2.1和圖2.2所示的模型為在專業(yè)建模軟件3D MAX中創(chuàng)建的兩個(gè)模型。下面，具體介紹一下將3ds文件導(dǎo)入OpenGL的實(shí)現(xiàn)過程。

圖2.1 變壓器 圖2.2 安全器材

2.13ds模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

3DS格式文件是一種二進(jìn)制數(shù)據(jù)文件，它由塊(chunk)組成(見圖2.3)。每個(gè)塊包括塊的索引(ID：Indentification)、塊所包含的內(nèi)容、塊的組成以及下一個(gè)塊的位置。論文大全。

圖2.3 塊結(jié)構(gòu)圖

在3DS文件中，判斷1個(gè)塊所存儲(chǔ)的內(nèi)容是由通過這個(gè)塊的索引(ID)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。不同類型的塊具有不同的ID。3DS文件本身有1個(gè)主塊(MainChunk)，這個(gè)主塊的ID為4D4D。主塊始終出現(xiàn)在文件的開始處，通過對(duì)文件開始的兩個(gè)字節(jié)內(nèi)容進(jìn)行判斷，便可知道當(dāng)前操作的文件是否為3DS文件，這樣就可以避免打開不正確類型的文件。

為保證文件結(jié)構(gòu)的完整性以及可操作性，不同的塊在文件中是按一定的體系來(lái)存儲(chǔ)的。在這個(gè)體系中，主塊(Main Chunk)在最頂端，在主塊之下嵌套了各個(gè)子塊，并且子塊之間也是相互嵌套的。這樣，塊與塊之間的關(guān)系得到了體現(xiàn)，方便了讀取。比如作為整個(gè)場(chǎng)景的環(huán)境設(shè)置(包括視點(diǎn)、光源、材質(zhì)等)放在其他實(shí)體塊的前面，對(duì)這些實(shí)體產(chǎn)生作用。圖2.4簡(jiǎn)單描述了在3DS文件中塊與塊之間的相互關(guān)系。

圖2.4 3ds文件結(jié)構(gòu)

由圖2.4可以看出，該體系結(jié)構(gòu)和真實(shí)環(huán)境中的場(chǎng)景構(gòu)造類似。在該體系結(jié)構(gòu)中，EDIT-OBJECT塊(ID為4000)特別重要。論文大全。因?yàn)樗涗浟怂枰母鞣N三維實(shí)體的坐標(biāo)、紋理等數(shù)據(jù)，正確地對(duì)它們進(jìn)行操作是生成具有真實(shí)感圖形的保證。

在3DS文件中，每個(gè)實(shí)體都是由三角形面片組成的。這樣，一個(gè)三維模型(3DModel)包括一個(gè)或多個(gè)三維實(shí)體(3DObject)，一個(gè)三維實(shí)體又由一個(gè)或多個(gè)面片(CFace)組成。在記錄數(shù)據(jù)的時(shí)候，三維實(shí)體的塊當(dāng)中記錄了一系列的三維空間坐標(biāo)和二維紋理坐標(biāo)，而每個(gè)面片塊中則通過對(duì)這些坐標(biāo)的索引來(lái)表示面片在空間中的位置以及對(duì)應(yīng)的紋理。

材質(zhì)塊中記錄了用于檢索該材質(zhì)的名稱，如果材質(zhì)是由文件來(lái)創(chuàng)建的，則包括文件名，否則記錄材質(zhì)的顏色。在三維模型當(dāng)中記錄了一個(gè)或多個(gè)材質(zhì)(CMaterialInfo)，在實(shí)體當(dāng)中則通過對(duì)材質(zhì)的索引來(lái)決定當(dāng)前實(shí)體引用了哪個(gè)材質(zhì)。

2.23ds數(shù)據(jù)模型的讀取

根據(jù)以上對(duì)3DS數(shù)據(jù)模型結(jié)構(gòu)的分析，能夠應(yīng)用面向?qū)ο蟮姆椒ㄔO(shè)計(jì)一種能方便、快速、準(zhǔn)確對(duì)3DS文件進(jìn)行讀取的方法。圖2.5是針對(duì)3DS文件中三維實(shí)體的組成情況而設(shè)計(jì)的類結(jié)構(gòu)，由此解決3DS模型中數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)。

其中的CVector2類和CVector3類存儲(chǔ)二維和三維數(shù)據(jù)，用于記錄空間坐標(biāo)以及紋理坐標(biāo)。C3DModel類包含了整個(gè)三維模型，它由若干個(gè)三維實(shí)體(用C3Dobject存儲(chǔ))和若干個(gè)材質(zhì)信息(用CmaterialInfo存儲(chǔ))組成。論文大全。C3Dobject中記錄了組成這個(gè)實(shí)體的頂點(diǎn)數(shù)量、頂點(diǎn)坐標(biāo)列表、面數(shù)量、紋理坐標(biāo)列表以及這個(gè)實(shí)體的材質(zhì)信息。CFace類記錄了組成某個(gè)面的紋理坐標(biāo)索引和地理坐標(biāo)索引。

圖2.5 類關(guān)系圖

根據(jù)3DS文件中各個(gè)塊之間的嵌套關(guān)系，設(shè)計(jì)了一種遞歸讀取的方法。函數(shù)ReadChunk用于讀取每個(gè)塊的開頭所記錄的塊索引(ID)和塊的長(zhǎng)度。在讀取文件的第1個(gè)塊時(shí)，通過索引來(lái)判斷當(dāng)前打開的是否為合法3DS文件(索引為4D4D)，如果是，則通過調(diào)用ReadNextChunk函數(shù)將程序帶入遞歸過程。

在ReadNextChunk函數(shù)中，同樣首先需要調(diào)用ReadChunk來(lái)讀取塊索引和塊的長(zhǎng)度，由塊索引來(lái)判斷塊的類型，由塊的類型來(lái)決定如何讀取接下來(lái)的數(shù)據(jù)。在這個(gè)過程當(dāng)中，ReadChunk和ReadNextChunk將會(huì)被反復(fù)調(diào)用。

在讀取一個(gè)塊的時(shí)候，始終記錄了當(dāng)前塊的大小以及已經(jīng)讀取的數(shù)據(jù)大小，這樣通過比較這兩個(gè)數(shù)值可以知道當(dāng)前的嵌套塊是否讀取完成。例如，對(duì)于主塊(Main Chunk)，它貫穿文件的始終，因此，它的大小即代表整個(gè)文件的大小，它的結(jié)束也代表了這個(gè)三維模型的結(jié)束。前面說(shuō)過，塊與塊之間是相互嵌套的，因此在主塊(MainChunk)中就包括了其他的子塊，而這些子塊又可能包含其自已的子塊。通過分別記錄每個(gè)塊的長(zhǎng)度和已經(jīng)讀取的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度便可以正確控制塊的讀取順序。圖2.6是讀取過程的流程圖。

圖2.6讀取3DS文件的流程圖

配合著OpenGL在計(jì)算機(jī)中生成的虛擬環(huán)境，程序?qū)?ds文件讀入虛擬環(huán)境的運(yùn)行結(jié)果如圖2.7所示。這樣我們就可以很方便地將3D模型移植到其他的計(jì)算機(jī)平臺(tái)當(dāng)中，從而更好地對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析。

圖2.7 運(yùn)行效果圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了基于OpenGL三維建模的實(shí)現(xiàn)方法， 使用專業(yè)軟件建模，再轉(zhuǎn)化為OpenGL程序的方法可以避免直接使用OpenGL建模的復(fù)雜工作，又可以通過OpenGL程序進(jìn)行控制，且模型的外觀也更精細(xì)，是一種很實(shí)用的建模方法。

目前，三維圖像技術(shù)在軍事、醫(yī)藥、商業(yè)和娛樂各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用都非常廣泛，研究三維建模技術(shù)對(duì)工業(yè)產(chǎn)品的進(jìn)一步發(fā)展具有十分重大的意義。

參考文獻(xiàn)

[1]向世明. OpenGL編程與實(shí)例[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，1999

[2]Hearn D，Baker M P. 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)（第三版）[M]. 蔡士杰等譯. 北京：電子工業(yè)出版社，2005

篇(7)

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 課程改革

1、引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的日益普及，人們對(duì)解決實(shí)際問題的要求越來(lái)越精確，這使得數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)，正如偉大的哲學(xué)家與數(shù)學(xué)家笛卡爾所說(shuō)：“一切問題都可以化成數(shù)學(xué)問題”，進(jìn)而，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。

應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。二十世紀(jì)70年代末至80年代初，英國(guó)劍橋大學(xué)為研究生開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模（Pronblem Solving）”課程，牛津大學(xué)創(chuàng)設(shè)了與工業(yè)界的合作研究活動(dòng)，歐洲和美國(guó)也開始將“數(shù)學(xué)建模”列入研究生和本科生的教學(xué)計(jì)劃中。1985年美國(guó)70所大學(xué)聯(lián)合舉辦了第一屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，這一活動(dòng)迅速引起美國(guó)以及國(guó)際大學(xué)生的廣泛興趣。在此期間，我國(guó)數(shù)學(xué)教育界的一些學(xué)者了解到西方數(shù)學(xué)教育的這一重要?jiǎng)酉颍?992年成功舉辦第一屆“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，并逐步將“數(shù)學(xué)建模”課程引入我國(guó)大學(xué)本科教學(xué)計(jì)劃。我校于2009年將“數(shù)學(xué)建模”課程設(shè)置為理工科必修課，筆者經(jīng)過多年數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)，總結(jié)并探索得出數(shù)學(xué)建模的課程教學(xué)不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是以教師為中心、以課堂講授為主，而數(shù)學(xué)建模教學(xué)則是突出以學(xué)生為中心、以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)。

2、數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)特點(diǎn)

數(shù)學(xué)建模是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，與其它數(shù)學(xué)類課程的相比，最主要的區(qū)別是不能再沿用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)“課堂講解—筆記—作業(yè)—考試”的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)形式靈活，在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生，盡可能把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。課堂上，教師提出事先設(shè)計(jì)好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極展開討論和辯論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性，教師從旁質(zhì)疑指導(dǎo)，采取小組討論，教學(xué)互動(dòng)，學(xué)生上講臺(tái)做演講等手段，提高學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而鍛煉學(xué)生解決問題的綜合能力。當(dāng)然，教師講課在教學(xué)過程中還是占有很大部分比重，教師主要擔(dān)當(dāng)引路者的角色，把講的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，把做的過程放給學(xué)生，充分體現(xiàn)以學(xué)生“自主、探究、合作”為特征的教學(xué)方式。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，從而改變了傳統(tǒng)的以教師為中心的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，由以教師為中心的教學(xué)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙越處煘橹鲗?dǎo)—以學(xué)生為主體相結(jié)合”的教學(xué)結(jié)構(gòu)。

“數(shù)學(xué)建模”課程的練習(xí)和考核方式也明顯有別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程。我們認(rèn)為，“數(shù)學(xué)建模”適用多元化的考核方式，不宜簡(jiǎn)單采用閉卷考試，有標(biāo)準(zhǔn)解答的考試不符合“數(shù)學(xué)建模”問題的特點(diǎn)。所以，課堂多采用分組討論，案例分析，上機(jī)計(jì)算和模擬，最后以論文形式提交作業(yè)；考試大多數(shù)采用組合考核，即平時(shí)練習(xí)、階段論文、期末考試三部分綜合評(píng)定成績(jī)。學(xué)校一般不安排期末考試，而是通過模擬競(jìng)賽的論文來(lái)評(píng)定成績(jī)。

3、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的新生事物，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項(xiàng)創(chuàng)造性的嘗試。“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是以計(jì)算機(jī)為工具，配以各種數(shù)學(xué)計(jì)算軟件(如Matlab，Lindo\Lingo，Mathmatical，SAS，Maple，C，Excel等等)作為實(shí)驗(yàn)環(huán)境，用以加工處理各種數(shù)學(xué)資料信息，得到計(jì)算結(jié)論。而數(shù)學(xué)建模是在簡(jiǎn)化和假設(shè)的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來(lái)可掛描述各種量之間的關(guān)系，用表格、圖形、公式等來(lái)確定數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。然而，建立模型的目的是為了解釋自然現(xiàn)象，尋找規(guī)律，以便指導(dǎo)人們認(rèn)識(shí)世界和改造世界，建立模型并不是目的。所以，模型建立后，要對(duì)模型進(jìn)行求解、分析和檢驗(yàn)，即用計(jì)算機(jī)技術(shù)和軟件包求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)量結(jié)果，并按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，利用計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言來(lái)模擬實(shí)際運(yùn)行的狀態(tài)，并依據(jù)大量的模擬結(jié)果對(duì)系統(tǒng)或過程進(jìn)行必要的定量分析，得到一些定量結(jié)果，這通常是解決實(shí)際問題的有效手段。

數(shù)學(xué)建模課的性質(zhì)決定了它需要做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，一方面，做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；另一方面，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以將數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與數(shù)據(jù)處理的能力。所以絕大部分學(xué)校在“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)中結(jié)合了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)一樣具有演示作用，更把課堂教學(xué)與實(shí)際操作結(jié)合起來(lái)，給學(xué)生實(shí)踐機(jī)會(huì)，它能將某些抽象的思維過程具體化、形象化，它是對(duì)人類思維過程的一種模擬、驗(yàn)證和拓廣。因此，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)合是很有必要的。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)首先要選擇合適的數(shù)學(xué)軟件。如Mathematical、Matlab、Lingo\Lindo等，這些軟件都是功能強(qiáng)、效率高，便于進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的交互軟件包。它們對(duì)于一般的數(shù)值計(jì)算、矩陣運(yùn)算、方程求解、高等數(shù)學(xué)建模、優(yōu)化設(shè)計(jì)等都能方便地實(shí)施，在這些軟件的操作環(huán)境下所解問題的語(yǔ)言表述形式和其數(shù)學(xué)表達(dá)形式相同，不須按傳統(tǒng)的方法編程。例如在經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，線性規(guī)劃問題很多，而規(guī)劃問題的求解需花去大量的時(shí)間計(jì)算，如果借助Lingo\Lindo軟件，則能編制簡(jiǎn)單的程序，迅速解決計(jì)算問題。我們可以布置練習(xí)題讓學(xué)生熟悉軟件包，培養(yǎng)學(xué)生利用軟件包求解模型的能力，并培養(yǎng)學(xué)生軟件編程的能力。通過這些軟件的實(shí)驗(yàn)和學(xué)習(xí)，同學(xué)們的實(shí)踐動(dòng)手能力得到了極大提高，一方面鞏固了數(shù)學(xué)理論知識(shí)，另一方面又掌握了使用數(shù)學(xué)工具的本領(lǐng)。另外，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，注意精心安排學(xué)生的實(shí)驗(yàn)，保證學(xué)生上機(jī)的時(shí)間，確實(shí)能讓學(xué)生自己動(dòng)手操作。盡量從實(shí)際問題引入要講述的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，也可以安排建模中常用的方法，如作圖的方法(mathematical)，曲線擬合的技巧(matlab)，優(yōu)化工具箱的使用(matlab)，整數(shù)規(guī)劃的求解(Lingo)等作為實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容。最后要求學(xué)生以2—3人為一個(gè)小組，在教師的指導(dǎo)下，寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，實(shí)驗(yàn)報(bào)告包括問題提出、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求、實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果、結(jié)果分析、思考與練習(xí)，這相當(dāng)于完成一個(gè)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模論文。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周義倉(cāng)，赫孝良，數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)[M]，西安，西安交通大學(xué)出版社，2007