序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇混沌理論論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

關(guān)鍵字：倍周期分岔；周期；混沌

中圖分類號：TP301

一、前言

隨著非線性科學(xué)理論研究和應(yīng)用的不斷發(fā)展，混沌理論正日益受到關(guān)注。前不久美國上映的新影片“蝴蝶效應(yīng)”曾創(chuàng)北美票房紀錄。影片的片頭語稱：“北非的蝴蝶扇一扇翅膀有可能使得半個世界以外的地方刮起臺風(fēng)。”(AbutterflyflappingitswingsinNorthAfricacancauseatyphoonhalfaworldaway.)。這段話是科學(xué)家對混沌特性的描述語言，即“蝴蝶效應(yīng)”應(yīng)屬于混沌學(xué)(Chaos)。它反映了因果關(guān)系，意思是小小的擾動（原因變化）可能引起完全不同的結(jié)果。當(dāng)然電影要談的并不是混沌學(xué)，但它在一定程度上為混沌的普及起到一定的推波助瀾的作用，使混沌從最初的科學(xué)家談?wù)摰拿~進入到社會的方方面面，為更多的人所認識。

現(xiàn)代的科學(xué)意義上的混沌是個難以精確定義的概念，不同領(lǐng)域的科學(xué)家往往對其有不同的理解，至今對混沌概念還沒有公認的嚴格的定義。李－約克的定義是用三個方面的本質(zhì)特征來對混沌進行刻畫的，即“有界”、“非周期”和“敏感初條件”[1]，而在有限性制約下的物理混沌仍具有這三個本質(zhì)特征。所以，我們認為可以這樣來界定混沌概念，“混沌是確定性非線性系統(tǒng)的有界的敏感初條件的非周期行為”，只要能確定系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，那么行為(或狀態(tài))主體就是確定性的非線性系統(tǒng)，而且它一定具有“有界”、“敏感初條件”和“非周期”三個本質(zhì)特征；反之，任何一個確定性的非線性系統(tǒng)，只要它表現(xiàn)出“有界”、“非周期”和“敏感初條件”的特征，那么就可以認為該系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。

歸納起來，它具有如下的特征[2]：混沌具有內(nèi)在的隨機性；混沌具有分形的性質(zhì)；混沌具有標(biāo)度不變性，是一種無周期的有序；混沌現(xiàn)象還具有對初始條件的敏感依賴性。

目前，公認的通向混沌的主要道路有三條[3]：倍周期分岔，陣發(fā)混沌和準(zhǔn)周期進入混沌。與之對應(yīng)的是非線性方程中三種不同類型的分岔——倍周期分岔、切分岔和霍普夫分岔。本文對其中的倍周期分岔道路進行分析與研究,重點是從微觀的角度在更深入的層面上揭示混沌圖像的深層細節(jié)，以填補傳統(tǒng)的混沌圖像生成方法中看不到圖形內(nèi)部結(jié)構(gòu)的空白。

二、倍周期分岔過程

系統(tǒng)運動變化的周期行為是一種有序狀態(tài)，它在一定的條件下，系統(tǒng)經(jīng)倍周期分岔，就會逐步喪失周期行為而進入混沌。這種周期加倍增加，最后進入混沌的過程稱為倍周期分岔，它是通向混沌的主要道路之一。

下面以邏輯斯蒂模型[4]

為例來說明倍周期分岔，其中1<<4是人們感興趣的參數(shù)的取值范圍。一個看似簡單的系統(tǒng)，隨著參量的不同會表現(xiàn)出截然不同的行為周期區(qū)。

當(dāng)0<<1時，在線段[0，1]內(nèi)任選一個初值，迭代過程迅速趨向一個不動點

O（），下面不在發(fā)生變化。當(dāng)時，從初值出發(fā)的迭代過程總是離開不穩(wěn)定的不動點O趨進穩(wěn)定的不動點A。即系統(tǒng)仍將有一個穩(wěn)定的迭代結(jié)果。

當(dāng)3<<=1+=時，O點仍是不穩(wěn)定的。而A點由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定。于是系統(tǒng)出現(xiàn)兩個穩(wěn)定的迭代結(jié)果和，這叫周期2解。=3是系統(tǒng)變化的第一個分岔點。當(dāng)3.449<&lt;3.545=時，周期2的兩個值又不穩(wěn)定，各自產(chǎn)生一對新的不動點，此時在四個值上跳動，這叫周期4解，=3.545是系統(tǒng)變化的第二個分岔點。依次類推，系統(tǒng)經(jīng)過一系列分岔點，，等，直到=3.569945672,最后喪失周期行為，使系統(tǒng)進入混沌。由此可見，混沌否定有序的過程，是系統(tǒng)經(jīng)過一系列分岔最后完成的。

系統(tǒng)進入了混沌狀態(tài)（如圖1所示）此時系統(tǒng)的狀態(tài)不再具有規(guī)律性，而是發(fā)生隨機的波動，使圖1右側(cè)的大部分區(qū)域被涂黑了，仔細觀察發(fā)現(xiàn)，混沌區(qū)域并非一片涂斑，而是有粗粗細細的白色“豎線”，稱為周期窗口，隨著參量μ的增大（如）時，混沌突然消失，系統(tǒng)出現(xiàn)周期三的穩(wěn)定狀態(tài)，接著倍周期分岔以更快的速度進行，再次進入混沌狀態(tài)。如果將周期窗口放大，發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)與分岔圖的整體結(jié)構(gòu)具有相似性，而且是一種無限嵌套的自相似結(jié)構(gòu)。Fig.1Logisticbifurcationmap

可以看出，通過改變系統(tǒng)參量，使系統(tǒng)進入混沌的第一種模式是倍周期分岔，即由不動點周期二周期四…無限倍周期進入混沌狀態(tài)。當(dāng)然通向混沌的道路不只于此，第二種通向的道路是：從平衡態(tài)到周期運動，再到擬周期運動，直到進入混沌狀態(tài)。第三種通向混沌的方式是陣發(fā)（或間歇）道路，即系統(tǒng)在近似周期運動的過程中，通過改變參量，系統(tǒng)會出現(xiàn)陣發(fā)性混沌過程，隨著參量的調(diào)整，陣發(fā)性混沌越來越頻繁，近似的周期運動越來越少，最后進入混沌。

三、圖形展示分岔過程

對一維邏輯斯蒂映射的計算表明，隨著參數(shù)的增長，一維邏輯斯蒂映射發(fā)生一系列的倍周期分岔，但倍周期分岔在一臨界點時終止，此后，每次迭代得到的值是隨機地出現(xiàn)的，說明系統(tǒng)已從周期運動進入到了非周期運動，或稱混沌運動。

其參數(shù)在（0，）區(qū)間內(nèi)為周期區(qū)。其內(nèi)有一個正的周期分岔序列（如圖2至圖6）。從周期到，各分岔點之間的間隔比有一極限

計算間距比由此得到表1中的結(jié)果。

其參數(shù)在區(qū)間(,4)中為混沌區(qū)。其內(nèi)有一個反的周期的混沌帶序列。混沌帶并非亂成一片，其實混沌區(qū)中也有不少的周期窗口。窗口區(qū)內(nèi)還有混沌，窗口的混沌區(qū)內(nèi)還有窗口。這種結(jié)構(gòu)將無窮地重復(fù)，往往有無窮多的層次，而且每一層次都有上一個層次的重復(fù)，這是一種自相似的結(jié)構(gòu)。

在混沌區(qū)內(nèi)，從參數(shù)最大的開始，=4時，迭代后其的數(shù)值充滿整個[0，1]區(qū)間，從0到1稱為“單片”混沌。當(dāng)從4逐漸減小時，開始混沌仍然是單片的，只是的數(shù)值分布的范圍略小于從0到1之間的整個區(qū)間（如圖7）。但當(dāng)減小到小于時，由單片混沌變?yōu)閮善煦纾磾?shù)值分布在兩個區(qū)間內(nèi)，且每次迭代時的數(shù)值從其中一個區(qū)間跳到另一個區(qū)間（如圖8）。當(dāng)值再減少到時，則兩片混沌又分為四片混沌（如圖9）。隨著的繼續(xù)減小，將依次繼續(xù)發(fā)生4分為8，8分為16等等。這種倒分岔過程一直進行到為止。其分岔過程和間距比值如表2.2所示。

這里應(yīng)指出，由于在參數(shù)區(qū)間存在一個周期的正周期分岔序列，而在區(qū)間存在一個反的周期為的混沌帶序列，因此它們從兩邊收斂到同一個參數(shù)處。

雖然混沌系統(tǒng)具有復(fù)雜性和不可預(yù)測性，但期間也蘊涵著某種規(guī)律性[5]，（一）混沌系統(tǒng)中普遍存在奇怪吸引子，無論系統(tǒng)的動態(tài)特性多么復(fù)雜以及初始狀態(tài)如何不同，系統(tǒng)的狀態(tài)最終會回到吸引子區(qū)；（二）系統(tǒng)狀態(tài)的終態(tài)集具有精巧的幾何結(jié)構(gòu)，奇怪吸引子具有無限嵌套的自相似性；（三）在通往混沌的道路上，倍周期分岔點的收斂速率是一普適常數(shù)。上面討論的logistic映射，費根鮑姆常數(shù)[6]，而費根包姆普適常數(shù)又是一切倍周期分岔所共有的，它反映了倍周期分岔通向混沌的規(guī)律性。

四、研究意義

了解如何通向混沌是很有意義的。有時候我們需要人為地制造混沌，如保密通訊，但一些時候，我們又不允許系統(tǒng)出現(xiàn)混沌，這都要求我們對通向混沌的道路了如指掌。我們了解到，混沌學(xué)已經(jīng)融入了整個科學(xué)體系中。從歷史發(fā)展的角度看[7]，在橫向上，它將各個學(xué)科連接起來，抹平了由于社會分工而造成的行業(yè)鴻溝，使混沌理論具有更廣泛的適用性；縱向上，它不僅進一步運用數(shù)學(xué)工具，開展深一層次的理論分析，而且，已經(jīng)漸漸開始將一部分成果轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力（如混沌的控制和同步等）。如今，擺在我們面前的是一幅有序和混沌交替出現(xiàn)又同時并存的世界。聲學(xué)混沌，光學(xué)湍流，化學(xué)反應(yīng)的混沌變化，太陽系中行星的混沌軌道，地震的混沌特征，長時期天氣的“蝴蝶效應(yīng)”，蟲口數(shù)目的混沌更迭，電子線路中的噪音輸出及電力網(wǎng)的復(fù)雜振蕩等等都無不與這門新學(xué)科相聯(lián)系。探索復(fù)雜性，揭示生命現(xiàn)象的奧妙，混沌行為的啟發(fā)將使人類自身健康狀況改善，經(jīng)濟學(xué)學(xué)者正試圖應(yīng)用混沌理論來尋求商業(yè)周期中隱藏的有序性，以改善經(jīng)濟數(shù)據(jù)的短期預(yù)報......可謂大千世界皆混沌；混沌即進一步細分了我們的研究客體，同時又統(tǒng)一了我們的研究方式，混沌理論的發(fā)展必將帶來新的技術(shù)革命。在理論方面，混沌綜合了很多數(shù)學(xué)分支，如測度論、泛函分析、拓撲、分形幾何等等。在技術(shù)上，一方面實驗物理學(xué)家們正在不斷地擴大對混沌的研究領(lǐng)域，另一方面，他們正在試圖駕馭混沌：他們用種種方法將系統(tǒng)穩(wěn)定在混沌區(qū)的一個周期軌道上；他們還設(shè)法使兩個混沌的系統(tǒng)同步化，從而實現(xiàn)利用混沌的保密通訊。

五、結(jié)論

倍周期分岔是許多非線性動力學(xué)過程中的常見的現(xiàn)象，也是進入混沌的一種重要方式。本文先以邏輯斯蒂模型為例，說明一個由單峰映射描述的動力學(xué)系統(tǒng)可以通過倍周期分岔，以費根鮑姆常數(shù)的收斂速度從周期運動走向混沌。本文著重討論了倍周期分岔道路的全過程,從微觀的角度在更深入的層面上揭示混沌圖像的深層細節(jié)，以填補傳統(tǒng)的混沌圖像生成方法中看不到圖形內(nèi)部結(jié)構(gòu)的空白。

參考文獻：

[1]陳式剛.映象與混沌.北京：國防工業(yè)出版社，1992

[2]丁有瑚，對混沌學(xué)的基本認識，現(xiàn)代物理知識，1996增刊

[3]LuJinhuetal,BridgethegapbetweentheLorenzsystemandtheChensystem[J].Int.J.Bifurcat.Chaos,2002,12.

[4]胡瑞安.分形的計算機圖象及其應(yīng)用.鐵道出版社，1993

[5]WangC,GeS.S.Adaptivebacksteppingcontrolofaclassofchaoticsystems[J].Int.J.Bifurcat.Chaos,2001,11

[6]H．舒斯特，混沌學(xué)引論，四川教育出版社，1994

TheInnerConstitutionDisplayofChaoticImagesbyLayersmethod

YANGFeng-xia1ZHANGJun-feng2

(ComputerDepartmentofCangzhouTeachers’College,Cangzhou061001,Heibei)

篇(2)

【 關(guān)鍵詞 】 離散系統(tǒng)；時變離散時空系統(tǒng)；Devaney混沌性；流密碼算法

【 Abstract 】 Based on the definition of chaos in the sense of Devaney for a map on a metric space， this paper studies chaos of two-dimensional time-varying discrete spatiotemporal systems， gives a sufficient condition and an example of time-varying discrete spatiotemporal chaotic system， and designs a simple stream cipher algorithm by using this system. At the same time， this paper simulates disorder of solutions of the given chaotic system and encryption effect of the proposed stream cipher. Simulation shows that theoretical result has good effects in the design of stream cipher algorithm.

【 Keywords 】 discrete system； time-varying discrete spatiotemporal system； chaos； stream cipher

1 引言

近幾十年中，離散系統(tǒng)的類隨機性是科學(xué)研究的一個熱點問題，它在保密通信和隨機模擬等理論中有著較重要應(yīng)用前景。當(dāng)前，離散系統(tǒng)的混沌性是類隨機性研究中較為活躍的一個方向。從現(xiàn)有的文獻可以看出，盡管時不變離散系統(tǒng)的混沌研究成果眾多，但時變離散系統(tǒng)的混沌研究成果卻相對較少，有許多問題都值得進一步探討。特別地，時變離散時空系統(tǒng)的混沌性值得進一步研究。

最近，文獻[6]研究了一維時變離散時空系統(tǒng)的混沌性。

上述簡單加密算法的加密效果的Matlab仿真計算的效果如圖2所示。

由仿真可知，利用系統(tǒng)（17）構(gòu)造的流密碼系統(tǒng)的加密效果良好。

參考文獻

[1] Devaney， R. L. An introduction to chaotic dynamical systems[M].Second edition. Addision-Wesley， NY， 1989.

[2] Elaydi， S. N. Discrete chaos[M]. Chapman & Hall/CRC， 2000.

[3] Chen， G， Tian， C. J， Shi， Y. M. Stability and chaos in 2-D discrete systems[J]. Chaos， Solitons and Fractals， 2005， 25： 637-647.

[4] AlSharawi， A， et al. An extension of Sharkovsky’s theorem to periodic difference equations[J]. J. Math. Anal. Appl.， 2006， 316（1）： 128-141.

[5] Tian， C. J， Chen， G. Chaos of a sequence of maps in a metric space[J].Chaos Solitons Fractals， 2006， 28： 1067-1075.

[6] 田傳俊，陳關(guān)榮.時變離散時空系統(tǒng)的混沌性[J].深圳大學(xué)學(xué)報理工版，2013，30（5）： 469-474.

[7] Shim， Y M， Chen， G. Chaos of time-varying discrete dynamical systems[J].J. Diff. Equa. Appl， 2009， 15（5）： 429-449.

[8] Huang， Q. L， Shi， Y. M.， Zhang， L. J. Chaotification of nonautonomous discrete dynamical systems[J].Int. J. Bifu. Chaos， 2011， 21（11）： 3359-3371.

[9] 郝春寶，范欽杰，孟明.變參數(shù)動力系統(tǒng)的擴張性[J].沈陽師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，30（1）： 16-19.

基金項目：

本文得到國家自然科學(xué)基金（No.61070252）的資助。

作者簡介：

田傳俊（1964-），男，漢族，湖北荊州人，深圳大學(xué)，教授；主要研究和關(guān)注領(lǐng)域：偽隨機性理論及其在信息安全中的應(yīng)用。

劉明剛（1991-），男，漢族，湖南邵陽人，學(xué)士，碩士研究生；主要研究方向和關(guān)注領(lǐng)域：信息安全。

篇(3)

【關(guān)鍵詞】 混沌序列 圖像水印 嵌入算法

一、前言

作為多媒體數(shù)據(jù)的內(nèi)容認證與版權(quán)保護技術(shù)，數(shù)字水印得到了大量研究和應(yīng)用。這種保密方案主要使用到電子產(chǎn)品版權(quán)的保護中，因此具有了魯棒性、不可感知性以及安全性等各種特征，這些特征也正是確保圖像傳輸安全性所需。因此，研究該技術(shù)必然具有現(xiàn)實意義。

二、混沌序列理論

2.1 混沌映射

經(jīng)過函數(shù)映射，就能夠得到良好的一維非線性映射，該映射具有隨機統(tǒng)計特征。因其生產(chǎn)出來的混沌序列屬于某區(qū)域中的混沌序列，而且該序列為整數(shù)值，具有隨機性，對初值非常敏感。定義如下所示：

其中第一個式子表示不大于符號內(nèi)值的最大整數(shù)，第二式子表示不小于符號內(nèi)值的最小整數(shù)。而xk∈{1，2，...m}，參數(shù)為a∈{1，2，...m}。

2.2 生成混沌序列

上式混沌映射經(jīng)過了n次迭代之后就形成了新的混沌映射，也就是本論文所要使用的映射，當(dāng)然所得的混沌映射式同樣具備混沌特征，也就是具有xk+1= f na（ xk）；假如給定了初始值x0，其參數(shù)a，m獲得值與迭代次數(shù)n值就已經(jīng)被確定了，自然也就生成了混沌序列是：{xk；k=0，1，2，3，...}，這個序列同樣具備了混沌特征，自然也就對初始的條件x0非常敏感。

三、計算圖像水印嵌入的強度因子

按照HVS（人眼視覺系統(tǒng)）的特征，嵌入的水印強度比某門限低時，人眼感知圖像的質(zhì)量相同，就不能夠看見嵌入的水印，該門限值也就是臨界不可見門限。所以所選水印嵌入強度因子是不是適當(dāng)是水印算法的關(guān)鍵之處。

要確定水印強度因子，就必須要滿足人類的視覺系統(tǒng)特征，同時要依據(jù)原來圖像內(nèi)容合理的進行調(diào)整，水印嵌入的次數(shù)不能夠太多，如果太多必然會因多次水印相加的平均積累引入誤差。所以應(yīng)用這個算法過程中，僅僅有兩次水印能夠自動滿足嵌入所需，一次就是將水印低頻嵌入到子圖Hn0中，另一次就是把水印嵌入三個細節(jié)子圖Hn1，Hn2及Hn3中數(shù)值較大的小波系數(shù)之中。

四、算法設(shè)計

從上面的具體分析來看，實施嵌入算法的步驟如下所示：

其一對水印反色進行預(yù)處理；設(shè)定水印選擇了256級的灰度圖像，如果水印的像素平均值超過了127，就要反色處理，確保水印的高平均像素具有不可見性。其二完成反色預(yù)處理后，就必須要對水印實施混沌映射處理，把完成置亂的各個像素按照掃描順序形成一維序列。其三把H（原始圖像）經(jīng)過n級的小波變化，讓低頻子圖大小和水印大小二者非常相同，對原始圖像進行變換后形成最后一級的小波變換，就能夠獲得四個子圖，分別為Hn0、Hn1、Hn2、Hn3。其四水印嵌入；在水印的嵌入過程中，就要依據(jù)圖像的小波子圖分塊不同計算出嵌入強度因子。低頻子圖Hn0所得嵌入強度因子即為a1；可以通過計算所得。而嵌入水印氛圍了兩個步驟，首先要把水印的一維序列嵌入到低頻子圖的各分塊中，可得嵌入強度的因子是a1；之后依據(jù)水印序列值個數(shù)就能夠獲取三個細節(jié)所得各個子圖，并從子圖中獲取個數(shù)相同的大系數(shù)值，一般都是按照絕對值的大小取，并對該系數(shù)值水印嵌入。就能夠獲取嵌入的強子因素是a2.其五通過n級的小波反變換，就能夠獲得反應(yīng)后圖像Hw。事實上，提取水印算法就是嵌入逆過程，而提取水印過程中就必須要合理利用原始圖像。

五、結(jié)束語

事實上，這種算法的速度遠遠超過了傳統(tǒng)加密算法，而且加密比較好，且不易破解。嵌入算法加密效果好、加密速度快，而且抗攻擊性強及初始值敏感等各種特征，具有較好的抗干擾性與魯棒性，因此具有實用價值。

參 考 文 獻

[1]王宏霞，何晨，丁科.基于混沌映射的魯棒性公開水印[J].軟件學(xué)報，2004，15（08）：1245-1246.

篇(4)

沖擊振動問題在機械、車輛和核反應(yīng)堆工程等應(yīng)用領(lǐng)域中經(jīng)常遇到。在機械生產(chǎn)中，對于含間隙機械系統(tǒng)和沖擊振動系才統(tǒng)而言，如何趨利避害、進行動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計、提高可靠性以及降低噪聲等問題的研究，既具有理論價值又有著重大的現(xiàn)實意義。一些根本問題的解決，將不僅推動非線性學(xué)科的發(fā)展，同時為工程設(shè)計提供全新的準(zhǔn)則。因此，近年來含間隙系統(tǒng)的研究已引起國內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注。

關(guān)鍵詞：兩自由度振動系統(tǒng)；動力學(xué)

本文根據(jù)動力學(xué)的理論，建立兩自由度振動系統(tǒng)的動力學(xué)方程。首先，對模型進行分析，求出運動的微分方程，采用正則模態(tài)矩陣將系統(tǒng)解耦，運用解析法推出了Poincaré映射的解析解，由初始的邊界條件推導(dǎo)其穩(wěn)定性，編程實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；然后選取合適的參數(shù)，調(diào)出系統(tǒng)通向混沌的Poincaré圖進而分析非線性系統(tǒng)的動力學(xué)特性。基于六維Poincaré 映射方法研究了系統(tǒng)的Hopf分岔和Hopf-flip余維二分岔以及由環(huán)面倍化和概周期通向混沌的過程。對該系統(tǒng)的分岔與混沌行為的研究為工程實際中含間隙對碰機械系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)。

1.概述

確定性非線性動力學(xué)系統(tǒng)中對初值極為敏感的，貌似隨機的運動稱為混沌。它不同于無序、紊亂或噪聲，具有某種自相似結(jié)構(gòu)。它起源于非線性相互作用，因而普遍地存在著。混沌振動之所以產(chǎn)生，是由于非線性振動系統(tǒng)對初始條件的敏感性[1]。為什么初始條件的微小差別會產(chǎn)生捉摸不定的混沌原信息就損失一位，若 有 位信息，經(jīng) 次迭代，就完全損失原有信息。由于迭代 次后，原來小數(shù)點后第 位，迭代成第一位，則兩個僅有小數(shù)點 位后微小差別的初值，迭代 次后，差別就變大，故非線性系統(tǒng)對初始條件的微小差別是十分敏感的[2]。正如poincaré所說，“初始條件的微小差別，最終導(dǎo)致根本不同的現(xiàn)象，本來難以預(yù)測”，這就是混沌產(chǎn)生的數(shù)學(xué)機理[3]。一般，混沌振動研究的問題有：（1） 機理，即研究混沌振動出現(xiàn)的原因；（2） 參數(shù)，即研究混沌振動出現(xiàn)的條件，估計出現(xiàn)混沌時系統(tǒng)的參數(shù)；（3） 通道，即研究從規(guī)則振動通往混沌振動的道路；（4） 識別，即研究混沌振動的定性特征與定量特征，識別的方法和手段；（5） 控制，即由混沌振動的多樣性，控制系統(tǒng)參數(shù)，靈活地得到所需的各種不同的穩(wěn)定運動狀態(tài)；（6） 模擬，即用混沌振動裝置，作為簡單可靠的擬隨機振動發(fā)生機構(gòu)，用混沌信號模擬噪音環(huán)境。

2.兩自由度碰撞振動系統(tǒng)的強迫振動

2.1.兩自由度碰撞振動系統(tǒng)的力學(xué)方程及其解耦后的解一個存在間隙的兩自由度振動系統(tǒng)的力學(xué)模型，質(zhì)量為 和 的振子分別由剛度為 和 的線性彈簧和阻尼系數(shù)為 和 的線性阻尼器相聯(lián)接，兩個振子只作水平方向的運動，并分別受到簡諧激振力 的作用。當(dāng)質(zhì)量為 的振子的位移 等于間隙 時， 將與剛性平面 碰撞，改變速度方向后，又以新的初值運動，然后再次與 碰撞，如此往復(fù)。假設(shè)力學(xué)模型中的阻尼是Rayleigh型比例阻尼（ ），碰撞過程由碰撞恢復(fù)系數(shù) 確定。

2.4.本章總結(jié)

本文用解析解求出一類兩自由度碰撞振動系統(tǒng)單碰撞周期運動及其Poincaré映射。分析碰撞振動系統(tǒng)的Poincaré映射和周期運動的穩(wěn)定性，討論概周期碰撞運動向混沌運動的演化過程。對于存在耦合性質(zhì)的兩自由度碰撞振動系統(tǒng)，首先解耦，利用系統(tǒng)周期運動的邊界條件求解微分方程，并且推導(dǎo)Poincaré映射，理論分析了不同系統(tǒng)的周期運動的穩(wěn)定性。然后在適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)參數(shù)下，系統(tǒng)發(fā)生倍化分岔和Hopf分岔，尋找到系統(tǒng)經(jīng)環(huán)面倍化和Hopf分岔向混沌演化的道路，并且給出了系統(tǒng)在發(fā)生混沌運動時的Poincaré映射圖。激勵頻率 是一個影響系統(tǒng)發(fā)生分岔和混沌的重要參數(shù)，它的微小變化都可能影響系統(tǒng)的整個進程。

3.結(jié) 論

在該設(shè)計中，把解析法和數(shù)值法相結(jié)合，全面分析了系統(tǒng)的各種分岔與混沌的形成過程。通過選擇一個碰撞界面作為Poincaré映射的截面，證明含間隙系統(tǒng)通向混沌的道路不僅包含倍周期道路、擬周期道路，而且還存在倍周期道路中含有Neimark-Sacker分岔、倍周期道路中含有叉式分岔的復(fù)雜道路[4-6]。文中分析了各種分岔及其混沌的演化過程。對其分岔與混沌行為的深入研究為工業(yè)實際中含間隙機械系統(tǒng)和沖擊振動系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)。因而對于含間隙機械系統(tǒng)和沖擊振動系統(tǒng)而言，如何趨利避害、進行動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計、提高可靠性以及降低噪聲等問題的研究，既具有理論價值又有著重大的現(xiàn)實意義[7-9]。一些根本問題的解決，將不僅推動非線性學(xué)科的發(fā)展，同時為工程設(shè)計提供全新的準(zhǔn)則。

參考文獻：

[1]曹登慶， 孫訓(xùn)芳， 舒仲周. 沖擊動力系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定分析[J]. 力學(xué)學(xué)報， 1995， 27（2）： 213-221.

[2]曹登慶， 車輛動力系統(tǒng)橫向穩(wěn)定性的魯棒性分析[J]. 鐵道學(xué)報， 1996， 18（5）： 25-29.

[3]張艷龍. 多自由度沖擊振動系統(tǒng)的周期運動和分叉. 蘭州交通大學(xué)碩士論文[D]. 2006.

[4]丁旺才， 謝建華. 碰撞振動系統(tǒng)的一類余維二分叉及 環(huán)面分叉[J]. 力學(xué)學(xué)報， 2003， 35（4）： 504-507.

[5]張有強， 丁旺才. 干摩擦對碰撞振動系統(tǒng)周期運動的影響分析[J]. 振動與沖擊， 2009， 28（6）： 110-113.

[6]羅冠煒， 謝建華， 孫訓(xùn)芳. 兩自由度塑性碰撞振動系統(tǒng)的動力學(xué)研究[J]. 力學(xué)學(xué)報， 2000， 32（5）： 580-585.

[7]陳敬育， 李伶， 趙令誠. 機翼外掛的次諧顫振響應(yīng)[J]. 航空學(xué)報， 1994， 15（9）： 1081-1084.

篇(5)

[關(guān)鍵詞]大型研發(fā)項目;界面;協(xié)同;混沌控制

大型研發(fā)項目是指涉及大量人力,耗費巨大財力、物力,需要多組織協(xié)作研制,且往往是跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的復(fù)雜性巨系統(tǒng)。最為典型的是國家級重大科技項目,包括《國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要(2006—2020年)》提出的16個國家重大科技專項,以及“863計劃”、“973計劃”等所涉及的重大科技專項。由于研發(fā)項目是動態(tài)創(chuàng)新過程,具有不確定性、模糊性和重復(fù)性。在項目研發(fā)過程中,各子系統(tǒng)之間、整個系統(tǒng)和子系統(tǒng)之間、子系統(tǒng)和外界環(huán)境之間都存在著復(fù)雜的信息的傳遞和交換,其傳遞和交換方式對研發(fā)進度和成本有非常大的影響。對總系統(tǒng)的整合者和控制者而言,界面協(xié)同控制問題是其面臨的主要管理問題。通過有效的界面協(xié)同控制,促使組織間研發(fā)活動同步,是保證實現(xiàn)研發(fā)目標(biāo)的重要手段之一。

1 大型研發(fā)項目界面要素

大型研發(fā)項目構(gòu)成多維界面網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),系統(tǒng)內(nèi)部的界面是各異構(gòu)組織間進行信息溝通和傳遞、組織間關(guān)系交互作用的區(qū)域。研發(fā)項目界面可分為三種形式。

1.1 過程界面

又稱為流程界面,通常指研發(fā)項目從論證立項開始,到項目完成的整個研發(fā)周期各階段之間所具有的界面。郭斌等把研發(fā)過程中的界面分為r&d/r&d界面,研究、開發(fā)界面和設(shè)計、制造工程界面。過程界面與時間有較大關(guān)系。隨著項目的進展,技術(shù)和產(chǎn)品形態(tài)也逐漸由抽象轉(zhuǎn)為具體。不同的研發(fā)項目,其流程不盡相同,大型研發(fā)項目,往往采用階段—門體系開發(fā)方式,即在每一個階段結(jié)束,下一個階段開始之前,需要進行階段性回顧,以檢驗階段性的成果是否滿足預(yù)先設(shè)定的需要,下一階段的開發(fā)條件是否具備,以作出繼續(xù)或放棄的決策。這種方式將連續(xù)的開發(fā)活動人為地分解為離散的階段。

1.2 任務(wù)界面

任務(wù)界面是由于所要開發(fā)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)或技術(shù)的特性差異所產(chǎn)生的界面。大型項目的任務(wù)要素組成不同的任務(wù)包,形成任務(wù)層級。在進行研發(fā)時,任務(wù)要素呈現(xiàn)串行、并行、獨立等關(guān)系。(見圖2)由于研發(fā)任務(wù)與客戶的需求有關(guān),并建立在不斷創(chuàng)新發(fā)展的基礎(chǔ)上,任務(wù)自身具有許多技術(shù)創(chuàng)新點,因而,研發(fā)過程中受到外部環(huán)境和內(nèi)部開發(fā)狀態(tài)的雙重影響,造成任務(wù)界面在初始階段的模糊性和不確定性。

1.3 組織界面

研發(fā)項目的載體是各種不同的組織。由于追求利益的不同,導(dǎo)致在合作過程中,在研發(fā)任務(wù)和資源分配、信息傳遞和共享、利益的共享等方面形成相互作用關(guān)系。對與研發(fā)項目規(guī)模不同,所構(gòu)成的界面形式和作用關(guān)系不同。對于大型研發(fā)項目而言,既包括獨立的研發(fā)實體,也包括政府、中介等組織,它們在研發(fā)中所起的作用各不相同,構(gòu)成了復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)組織系統(tǒng),分別形成了相互作用界面。見圖3。

大型研發(fā)合作項目的組織界面具有固定性,即研發(fā)項目和參與者一經(jīng)確立,即客觀存在,組織之間形成的相互依賴關(guān)系是穩(wěn)定而不易變化的。而研發(fā)的過程和階段不同,信息、技術(shù)狀態(tài)等不斷發(fā)生變化導(dǎo)致了界面交互作用的變化。因此,研發(fā)項目本身界面也是多樣化的。研發(fā)交互活動既是子系統(tǒng)之間信息的一種傳遞與互動的過程,雙向反復(fù)的演進過程;也是系統(tǒng)之間相互作用、相互協(xié)調(diào)同步過程。不同組織在不斷接收和釋放信息,使得系統(tǒng)級管理者在技術(shù)形態(tài)演進的過程中不斷尋求一種同步的平衡狀態(tài),找到組織之間界面作用的互相匹配模式。

2 研發(fā)項目系統(tǒng)的界面協(xié)同混沌模型

對復(fù)雜研發(fā)項目網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的界面控制主要體現(xiàn)在:系統(tǒng)管理者通過分析影響研發(fā)子系統(tǒng)研發(fā)各項因素,尋找一種對系統(tǒng)各要素優(yōu)化的方法,使各子系統(tǒng)通過協(xié)作提高研發(fā)的速度和效率。根據(jù)研發(fā)項目模糊性和不確定性的特點,作為非線性核心理論的混沌理論是解決大型研發(fā)項目系統(tǒng)界面協(xié)同控制問題的有效工具。混沌是在一個確定的系統(tǒng)中出現(xiàn)的“貌似隨機”的運動,是有序與無序的統(tǒng)一,確定性與隨機性的統(tǒng)一。混沌系統(tǒng)是一個非周期性的動力學(xué)過程,并且對初值呈敏感的依賴性,揭示了貌似隨機的現(xiàn)象背后可能隱藏的簡單規(guī)律,以求發(fā)現(xiàn)一大類復(fù)雜問題普遍遵循的共同規(guī)律性。

研發(fā)項目組織系統(tǒng)的各子系統(tǒng)具有相對獨立性和各自的特定功能及運行目標(biāo)。對大型研發(fā)項目而言,研發(fā)活動所必需的條件,如資金、技術(shù)、人才、設(shè)施、政策、市場等分散在不同的子系統(tǒng)中,為不同的子系統(tǒng)所擁有。系統(tǒng)內(nèi)各組織的差異性較大。因此,若將研發(fā)組織系統(tǒng)抽象成一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),各子系統(tǒng)抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點,那么各節(jié)點具有不同的結(jié)構(gòu),其動力學(xué)行為也有一定的差異,這樣組織間在傳遞信息時會出現(xiàn)時滯。這里我們選擇國內(nèi)學(xué)者提出的節(jié)點結(jié)構(gòu)互異的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)混沌同步方法,建立研發(fā)系統(tǒng)界面協(xié)同模型。

混沌理論中的混沌同步與控制是通過利用一個混沌系統(tǒng)的混沌信號來驅(qū)動和控制另外一個混沌信號,最終兩個系統(tǒng)狀態(tài)能夠趨于一致。假設(shè)研發(fā)項目系統(tǒng)具有m個子系統(tǒng),每個子系統(tǒng)可抽象成一個節(jié)點。根據(jù)混沌理論,研發(fā)項目是一個混沌系統(tǒng),每個子系統(tǒng)也可看成是具有不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)的混沌子系統(tǒng)。因此,各節(jié)點的狀態(tài)方程是異結(jié)構(gòu)的混沌系統(tǒng),那么在不考慮其他子系統(tǒng)的作用時,子系統(tǒng)i的狀態(tài)方程可表示為:

3 界面協(xié)同混沌控制方法

界面協(xié)同混沌控制就是根據(jù)不同的需要,從研發(fā)活動混沌行為中選出所需的周期信號或非周期信號,并對其實現(xiàn)穩(wěn)定的有效控制。大型研發(fā)項目中大量子系統(tǒng)集體的、自發(fā)的、自動的協(xié)同合作效應(yīng),是系統(tǒng)自身內(nèi)部各要素矛盾運動的結(jié)果。研發(fā)系統(tǒng)混沌發(fā)生的內(nèi)因是研發(fā)系統(tǒng)內(nèi)部各子系統(tǒng)(或要素)之間及內(nèi)部子系統(tǒng)(或要素)和外部要素之間的非線性相互作用機制,外因則是其周圍的環(huán)境條件。諸多學(xué)者提出了實現(xiàn)混沌控制的方法。對于大型研發(fā)項目,界面協(xié)同混沌控制方法有兩大類型。

第一類是通過恰當(dāng)?shù)目刂剖侄渭巴緩?有效地抑制混沌行為,使李雅普諾夫指數(shù)下降進而消除混沌。研發(fā)系統(tǒng)混沌所帶來的巨大波動,將使研發(fā)結(jié)果與預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)嚴重背離,使整個研發(fā)系統(tǒng)陷入混亂狀態(tài),對研發(fā)進度、質(zhì)量和成本均造成不利影響,對此應(yīng)有效地抑制或消除混沌。對信息重疊水平較高的研發(fā)活動,加強交互的頻次,即通過過程控制降低界面強度,提高界面密度。如果產(chǎn)生子系統(tǒng)研發(fā)偏差,迅速通過子系統(tǒng)間局部協(xié)調(diào),加快或減緩研發(fā)速度,使系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。這種控制方式主要利用混沌系統(tǒng)的本質(zhì)特征,如對于初始點的敏感依賴性,來穩(wěn)定已經(jīng)存在于系統(tǒng)中的不穩(wěn)定軌道。其優(yōu)點在于不需要使用除系統(tǒng)輸出或狀態(tài)以外的任何有關(guān)給定被控系統(tǒng)的信息,不改變被控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),具有良好的軌道跟蹤能力和穩(wěn)定性。其缺點在于要求一個比較精確的數(shù)學(xué)模型和輸入目標(biāo)函數(shù)或軌道。對于研發(fā)項目,則需要以往相似程度較高、管理過程數(shù)據(jù)齊全的研發(fā)項目資料,協(xié)調(diào)成本相對較高。

第二類是選擇某一具有期望行為的軌道作為控制標(biāo)。一般情況下,在混沌吸引子系統(tǒng)中的無窮多不穩(wěn)定的周期軌道常被作為首選目標(biāo),其目的就是將系統(tǒng)的混沌運動軌跡轉(zhuǎn)換到期望的周期軌道上,使混沌系統(tǒng)能夠在極短的時間在許多不同的行為方式之間進行轉(zhuǎn)換。在系統(tǒng)內(nèi)部可利用一個混沌子系統(tǒng)來擾動其他子系統(tǒng),以使它們產(chǎn)生協(xié)同現(xiàn)象。這種反饋控制主要利用一個小的外部擾動,如一個小驅(qū)動信號、噪聲信號、常量偏置或系統(tǒng)參數(shù)的弱調(diào)制來控制混沌。根據(jù)“混沌運動背后隱藏著確定秩序”的觀點,系統(tǒng)管理者可以通過誘導(dǎo)隨機性“漲落”即混沌的產(chǎn)生,為系統(tǒng)產(chǎn)生有序結(jié)構(gòu)提供新的契機。對于研發(fā)項目,一個設(shè)計任務(wù)可能有若干種不同的研發(fā)方案,當(dāng)其中一個方案執(zhí)行過程中出現(xiàn)研發(fā)不確定性較高的情況時,通過外界環(huán)境的變量(如需求、投資、新技術(shù)的介入等)的控制,改變其研發(fā)活動方式,使其回到穩(wěn)定狀態(tài)。該控制方式的設(shè)計和使用都十分簡單,協(xié)調(diào)成本較低,但無法確保控制過程的穩(wěn)定性。

上述兩種方式都是通過混沌動力學(xué)系統(tǒng)的稍微改變,使系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài),不同點是前者屬于混沌控制,后者屬于混沌反控制。研發(fā)系統(tǒng)控制策略所遵循的原則是控制規(guī)則的設(shè)計須最小限度地改變原系統(tǒng),從而對原系統(tǒng)的影響最小。因此,在控制混沌的具體操作中,最大限度地利用混沌的特性,確定控制目標(biāo)和選取基本控制方法顯得非常關(guān)鍵。由于研發(fā)系統(tǒng)混沌現(xiàn)象復(fù)雜多樣,各種混沌控制方法各有處理混沌問題的優(yōu)點,但目前對大型研發(fā)項目沒有一種方法是全面的或是唯一有效的,應(yīng)視具體情況綜合運用。

4 結(jié) 論

本文總結(jié)了大型研發(fā)項目所包含的界面類型,并針對研發(fā)項目各組織間的異構(gòu)性、信息時滯所引發(fā)的不同步問題,引入混沌理論對研發(fā)項目組織界面進行協(xié)同控制,建立研發(fā)系統(tǒng)界面協(xié)同模型,分析了研發(fā)系統(tǒng)界面協(xié)同的條件和過程。從理論上并闡述了對界面進行協(xié)同控制的兩類混沌控制方法。運用混沌理論對研發(fā)項目界面管理進行協(xié)同控制,為研發(fā)項目界面管理創(chuàng)新提供了理論支持。參考文獻:

[1]郭斌,陳勁,許慶瑞.界面管理:企業(yè)創(chuàng)新管理的新趨向[j].科學(xué)研究,1998(3):60-68.

[2]l.m.pecora,t.l.carroll.synchronization in chaotic systems[j].phys.rev.lett.,1990,64(8):821-824.

[3]張剛.混沌系統(tǒng)極復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步研究[d].上海:上海大學(xué)博士論文,2007:43-46.

[4]g.chen,d.lai.feedback control of lyapunov exponents for discrete-time dynamic systems[j].int.j.bifur chaos.1996,6:1341-1349.

[5]陳關(guān)榮,呂金虎.lorenz系統(tǒng)族的動力學(xué)分析、控制與同步[m].北京:科學(xué)出版社,2003.

[6]李衛(wèi)東,王秀巖.混沌控制綜述[j].自動化技術(shù)與應(yīng)用,2009(1):1-6.

篇(6)

關(guān)鍵字：阿瑞吉；世界體系理論；研究現(xiàn)狀；綜述

世界體系理論也被稱為“世界體系的”，是興起于20世紀后期的新理論，其影響歷經(jīng)幾十年不衰，堪比當(dāng)代的“法蘭克福學(xué)派”。喬萬尼阿瑞吉自1979年起，在美國賓厄姆頓大學(xué)從事世界體系理論研究，發(fā)表了一系列論文和著作，其中，《漫長的20世紀》、《現(xiàn)代世界體系的混沌和治理》和《亞當(dāng)斯密在北京》被稱為“我們時代的三部曲”，即使與布羅代爾、沃勒斯坦的杰作放在一起，也毫不遜色。

雖然，阿瑞吉對世界體系理論的創(chuàng)立和發(fā)展做出了重要貢獻，但目前，在國內(nèi)外學(xué)術(shù)界，對其思想進行專門分析的文章和著作并不多見，相關(guān)研究成果主要散見于一些期刊和著作中，并且這些成果分布在各個學(xué)科范圍內(nèi)，很難讓讀者全面系統(tǒng)地理解和把握他的思想體系，從而容易引起誤解。即便如此，這些研究成果仍然從不同角度對阿瑞吉世界體系思想進行了闡釋，對相關(guān)概念做出了界定，對一些核心理論進行了梳理，對重要文本進行了介紹和解讀。

一、國內(nèi)研究現(xiàn)狀

雖然，阿瑞吉曾出版過在國際上影響甚大的《漫長的20世紀》，但國內(nèi)學(xué)術(shù)界對阿瑞吉的關(guān)注卻始于其最后一部著作《亞當(dāng)斯密在北京》的出版。作者在這部著作中對“中國崛起”大膽而謹慎的預(yù)言和對“中國奇跡”新鮮且充滿挑戰(zhàn)的解讀，不僅吸引了國內(nèi)普通讀者的眼光，也引起了各領(lǐng)域?qū)W者們的興趣和關(guān)注。但迄今為止，國內(nèi)學(xué)術(shù)界還尚未形成研究阿瑞吉及其世界體系思想的熱潮，更鮮見集中系統(tǒng)的分析和解讀。目前，國內(nèi)對阿瑞吉及其思想的研究大致體現(xiàn)在以下四個方面。

1、對阿瑞吉及其著作的介紹和翻譯

目前，國內(nèi)關(guān)于阿瑞吉及其思想的研究成果主要體現(xiàn)在對其著作的介紹和翻譯上。從已經(jīng)掌握的材料看，率先對阿瑞吉進行介紹和研究的是佘江濤和丁嫣霞。阿瑞吉的代表作《漫長的20世紀》由江蘇人民出版社在2001年出版后，佘、丁兩位學(xué)者即在《博覽全書》上發(fā)表題為《研究資本的杰作》的文章，對這部著作進行了介紹和評價。他們指出阿瑞吉的體系積累周期思想是建立在布羅代爾的一種非傳統(tǒng)的觀點上，他將“反市場”的資本主義的頂層作為研究對象，利用體系積累周期解說了資本主義四大積累體系的因果關(guān)系，對資本主義的未來做出了非常慎重的預(yù)言，從這個角度上說，《漫長的20世紀》是至今為止對資本主義發(fā)展歷史描繪最為有力和精彩的著作。[1]江華從資本主義發(fā)展史的角度對阿瑞吉及其思想進行了簡要的介紹。他認為《漫長的20世紀》從世界體系的宏觀視角重構(gòu)了近代以來的資本積累周期，即體系積累周期，這一周期的演進大體可以從空間上說明資本主義世界經(jīng)濟從中世紀末期的歐洲一隅擴張到今天的全球規(guī)模，從時間上闡釋現(xiàn)代世界體系周期性的變遷和興衰，同時也為我們描述資本主義制度越來越嚴重的內(nèi)在矛盾提供了一個全新的視角。[2]黃平作為《亞當(dāng)斯密在北京》的譯者之一，對阿瑞吉《漫長的20世紀》、《現(xiàn)代世界體系的混沌與治理》、《亞當(dāng)斯密在北京》這三部代表作之間的內(nèi)在邏輯進行了解讀，從學(xué)術(shù)視野和現(xiàn)實價值方面介紹和評述阿瑞吉，在他看來，阿瑞吉在學(xué)術(shù)和思想傳承上，繼承了馬克思和年鑒學(xué)派布羅代爾的傳統(tǒng)，同時，他和沃勒斯坦長期共事，也受到沃氏學(xué)術(shù)思想的影響，但從根本上看，阿瑞吉具有獨特的研究視角，其理論充滿原創(chuàng)性和挑戰(zhàn)性，在解釋美國霸權(quán)如何走向極端，中國奇跡怎樣影響世界等問題上提供了充滿啟示的解讀。[3]

從翻譯成果來看，目前我國已翻譯的阿瑞吉著作主要有：2001年由姚乃強、嚴維明翻譯、江蘇人民出版社出版的《漫長的20世紀》；2003年由王宇潔翻譯、生活讀書新知三聯(lián)書店出版社出版的《現(xiàn)代世界體系的混沌與治理》；2006年由社會科學(xué)文獻出版社出版的《東亞的復(fù)興：以500年、150年和50年為視角》；2009年由路愛國、黃平、許安結(jié)翻譯、社會科學(xué)文獻出版社出版的《亞當(dāng)斯密在北京》。翻譯的論文主要有：黃文前翻譯的《霸權(quán)的瓦解》、丁驥千翻譯的《新自由主義的性質(zhì)和前途》、陳燕谷翻譯的《帝國的譜系》。可以說，阿瑞吉最重要的幾部著作已經(jīng)在我國翻譯出版，但是關(guān)系到其思想形成、成熟的幾部著作和相關(guān)論文至今仍沒有被翻譯出版。

2、對阿瑞吉體系積累周期理論的闡釋

阿瑞吉的體系積累周期理論是其思想體系的核心組成部分，對理解和把握他的世界體系理論起到關(guān)鍵性的作用。對這一理論進行研究的首推江華，他在論文《重建資本積累周期》中，將阿瑞吉的體系積累周期歸納出4個特點：第一，四個周期之間不是簡單的前后相續(xù)，而是互相重疊的；第二，積累周期遞減而非等長；第三，積累體制伴隨積累周期交替更迭；第四，成本內(nèi)部化水平越來越高。[4]雖然，他并沒有就這個問題進行更為深入和系統(tǒng)的探討，但應(yīng)該認為這四個特點的歸納，為后來的學(xué)者研究這一理論產(chǎn)生了提綱挈領(lǐng)的效果。南開大學(xué)學(xué)院的孫壽濤教授在論文《試論阿里希的積累周期理論》中首次分析了這一理論的思想來源，他指出積累周期理論的思想淵源有兩個，分別是布羅代爾關(guān)于資本及資本主義的非傳統(tǒng)的觀點和馬克思的資本流通理論。除此之外，孫還對左派學(xué)者納格里對阿瑞吉理論的評價做出了自己的判斷，他認為納格里對阿瑞吉積累周期理論的評價——“阿瑞吉的循環(huán)理論對資本主義的了解陷入了一種宿命論”有失偏頗，實質(zhì)上，阿瑞吉的積累周期理論固然關(guān)注了資本主義長時段發(fā)展中的“周期性”一面，但更多的是考察每一個周期的資本積累的新特色。[5]

3、對阿瑞吉霸權(quán)轉(zhuǎn)移理論的研究

霸權(quán)轉(zhuǎn)移理論是貫穿阿瑞吉“我們時代的三部曲”和世界體系思想的重要線索，國內(nèi)學(xué)界對這一思想的研究主要集中在美國霸權(quán)的衰落和東亞崛起這兩方面，特別是對于東亞崛起這一方面表現(xiàn)出了極高的熱情和關(guān)注。賀志剛認為阿瑞吉對美國霸權(quán)衰落的預(yù)言缺乏非常明確的證據(jù)，同時對東亞崛起持保守態(tài)度，即便如此，在文章最后，他還是指出對霸權(quán)轉(zhuǎn)移的梳理給我們理解這個充滿了矛盾與動蕩的世界提供了一條清晰的脈絡(luò)。[6]海裔總結(jié)了《亞當(dāng)斯密在北京》這部書中關(guān)于中國崛起的思想，分析了中國崛起的可能性，并對中國發(fā)展道路做出了評判。[7]吳苑華在《中國崛起：后美國世界的希望》一文中比較分析了阿瑞吉和沃勒斯坦對中國問題的看法，最后指出了阿瑞吉對中國的改革開放和市場經(jīng)濟的誤解。[8]王爾德認為，阿瑞吉的理論最吸引人的部分并非他對未來世界體系的預(yù)言，而是他對“中國奇跡”的解釋。王把阿瑞吉關(guān)于“中國奇跡”的觀點創(chuàng)新性地概括為“通三統(tǒng)”，其中，第一個傳統(tǒng)是：通過對斯密的重新解讀，可以得出這樣的結(jié)論——應(yīng)該把中國而不是歐洲看做最應(yīng)當(dāng)追求的市場經(jīng)濟發(fā)展典范；第二個傳統(tǒng)是：中國革命的傳統(tǒng)，這是中國經(jīng)濟得以崛起的社會基礎(chǔ)；第三個傳統(tǒng)是：中國之所以能夠平穩(wěn)而高速的發(fā)展是因為探索了漸進式的改革道路。[9]

4、對阿瑞吉世界體系思想的解讀

目前，國內(nèi)學(xué)術(shù)界將阿瑞吉的思想明確概括為世界體系思想的學(xué)者只有華僑大學(xué)的吳苑華教授。他已經(jīng)向教育部申請了題為“喬萬尼阿瑞吉的世界體系理論研究”的社科規(guī)劃基金項目，并展開了一系列的研究工作，取得了一些階段性成果。 轉(zhuǎn)貼于 吳苑華在《“世界體系的研究”述評》中總體介紹了世界體系理論的內(nèi)容和當(dāng)今國內(nèi)對這一領(lǐng)域的研究成果及不足，指出了阿瑞吉在世界體系理論學(xué)派中的地位和貢獻，對阿瑞吉的世界體系思想做了簡單的介紹和評價。[10]吳對阿瑞吉的思想進行比較集中的探討是在其題為《阿瑞吉 “世界體系論”：今日中國關(guān)乎未來世界》的論文中，文章對阿瑞吉世界體系思想作了扼要卻準(zhǔn)確的定位和梳理。吳明確指出，阿瑞吉的理論闡釋不同于布羅代爾的歷史學(xué)和沃勒斯坦的社會學(xué)的世界體系分析，它是一種經(jīng)濟學(xué)的世界體系分析，其世界體系論以整體主義思維為分析的核心理念、以結(jié)構(gòu)主義思維為分析基礎(chǔ)，將周期性變化視為世界體系的本質(zhì)特征，將資本積累視作考察世界體系的核心指標(biāo)，將帝國主義看做是世界資本主義體系的保障性力量，將中心—邊緣關(guān)系當(dāng)做世界體系的結(jié)構(gòu)性基礎(chǔ)。[11]書評人李半聰在對《亞當(dāng)斯密在北京》的評價中指出，通過對15世紀以來世界歷史的比較分析，阿瑞吉建立了自己的世界體系理論，他在前兩部著作《現(xiàn)代世界體系的混沌與治理》和《漫長的20世紀》中，通過對14世紀以來金融資本在資本主義歷史發(fā)展過程中所起作用的總結(jié)，對近代以來的世界譜系做了系統(tǒng)梳理，其最后一部著作《亞當(dāng)斯密在北京》延續(xù)了前面的命題，以美國霸權(quán)的衰落為線索，勾勒了21世紀的譜系，為我們理解和指引21世紀的走向指明了方向。[12]

二、國外研究現(xiàn)狀

阿瑞吉關(guān)于世界體系理論的幾部“雄心勃勃”的著作——“我們時代的三部曲”出版以后，在西方學(xué)術(shù)界特別是英國和美國學(xué)術(shù)界引起了強烈反響，各社會科學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者紛紛撰文評其述著作和理論成就。

大衛(wèi)哈維（David Harvey）以訪談錄的形式，在《資本的曲折道路》[13]中介紹了阿瑞吉的家庭背景和教育情況，展現(xiàn)了阿瑞吉學(xué)術(shù)思想從新古典主義經(jīng)濟學(xué)走向比較歷史社會學(xué)的發(fā)展歷程，梳理了阿瑞吉主要論著的主要思想，并就幾個核心問題與阿瑞吉本人進行了深度探討。這篇訪談錄后來成為了《亞當(dāng)斯密在北京》中文版的代序，為國內(nèi)讀者更直接、更深入的了解這部著作提供了清晰的線索。

湯姆雷弗（Tom Reifer）發(fā)表了題為《喬萬尼阿瑞吉：資本的繪圖師》的文章，以紀念阿瑞吉，文章對阿瑞吉的生平和理論成就作了述評，認為紀念阿瑞吉及響應(yīng)其創(chuàng)建一個更人道的世界體系的理想的最好方式就是重新回到關(guān)于我們這個時代的中心問題的討論上來。[14]作者認為阿瑞吉在社會長時段的宏觀演變、霸權(quán)轉(zhuǎn)移、資本主義危機等問題上有著深刻而獨到的見解，并在這些問題上將他分別與布倫納、布羅代爾、熊彼特、阿明、沃勒斯坦等學(xué)者的理論進行了比較。文章最后指出，阿瑞吉的著作代表著一種先驅(qū)性的分析嘗試，未來的學(xué)者應(yīng)繼承發(fā)展他的思想，尤其是其所有作品中都顯現(xiàn)出來的那種學(xué)術(shù)敏銳性。

英國著名歷史學(xué)家伊懋可（Mark Elvin）教授從歷史學(xué)角度對《亞當(dāng)斯密在北京》一書進行了評論。他認為這本書從歷史角度出發(fā)，對當(dāng)前美國霸權(quán)的衰落和中國的崛起做出了許多有益的理論探討，但他在歐洲和東亞兩種發(fā)展模式、21世紀的中國在多大程度上繼承了封建時代的傳統(tǒng)、斯密的理論是否適用于現(xiàn)代中國等問題上提出了不同，甚至相反的看法。[15]其中，他和阿瑞吉最大的分歧在于對美國霸權(quán)衰落和中國崛起的看法上：阿瑞吉認為美國霸權(quán)的衰落是歷史必然，而伊懋可則認為導(dǎo)致美國領(lǐng)導(dǎo)地位丟失的戰(zhàn)略失誤大多數(shù)是可以避免的；在中國崛起問題上，很顯然，與阿瑞吉相比，這位英國歷史學(xué)家并沒有那么樂觀。

阿瑞吉的思想和著作，得到了許多學(xué)者的支持和肯定，但在英美學(xué)術(shù)界也不乏批評的聲音，美國左翼學(xué)者喬爾安德斯（中文名為安舟）就是其中的代表人物。安德斯非常了解當(dāng)代中國的情況，對社會主義的中國抱有深厚的感情，他在《中國變化的顏色》一文中用生動的事實駁斥了阿瑞吉的樂觀主義。阿瑞吉認為中國將成為替代美國霸權(quán)的強有力的競爭者，而安德斯則認為資本主義在中國的復(fù)辟將導(dǎo)致災(zāi)難性的社會矛盾，一個內(nèi)部不平等的中國是無法超越不平等的國際秩序，創(chuàng)造新未來的，事實上，中國或許會開創(chuàng)一個并非資本主義的市場體系的發(fā)展道路。[16]

[1]佘江濤 丁嫣霞. 研究資本主義的杰作[J]，博覽群書，2001，第三期.

[2]江華. 重建資本積累周期——阿銳基的《漫長的20世紀》簡介[J]，國外社會科學(xué)，2002，第三期.

[3]黃平. 重讀阿里吉的啟示[J].中華讀書報，2009年12月22日.

[4]江華. 重建資本積累周期——阿銳基的《漫長的20世紀》簡介[J]，國外社會科學(xué)，2002，第三期.

[5]孫壽濤. 試論阿里希的積累周期理論[J]，生產(chǎn)力研究，2006，第二期.

[6]賀志剛. 霸權(quán)何以衰落[J]，經(jīng)理世界，2003，第五期.

[7]海裔. 亞當(dāng)斯密在北京:阿瑞基對中國崛起的分析[J]，烏有之鄉(xiāng)，資料來源：wyzxsx.com.

[8]吳苑華. 中國崛起：后美國世界的希望[J]，當(dāng)代國外評論.

[9]王爾德. 阿里吉的“通三統(tǒng)”[J]，資料來源：http//brotherlyboy.blog.163.com.

[1o]吳苑華.“世界體系的研究”述評[J]，研究，2011，第二期.

[11]吳苑華. 阿瑞吉 “世界體系論”：今日中國關(guān)乎未來世界[J]，中華讀書報，2011年5月27日.

[12]李半聰. 阿里吉預(yù)言 東亞的陽光未來[J]，新京報，2009年8月29日.

[13]The Winding Paths of Capital ，by David Harvey， New Left Review 56，March-April 2009.

[14]湯姆雷弗（著），張煥君、王志超（譯）. 喬萬尼阿瑞吉：資本的繪圖師[J]，國外理論動態(tài)，2011.

[15]伊懋可（著），吳曉佳（譯）.作為預(yù)言者的歷史學(xué)家——評《亞當(dāng)斯密在北京》[J]，國外理論動態(tài)，2010，第二期、第三期.

[16]喬爾安德斯.中國變化的顏色[J].

篇(7)

關(guān)鍵詞：模糊控制 應(yīng)用發(fā)展 自適應(yīng)控制

中圖分類號:TP273 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416(2012)02-0006-02

The development and research of fuzzy logic and fuzzy control technology

Abstract: According to the new development of the modern industrial control field of fuzzy control technology, an overview of the basic theory and the development status of the field, look to the future development applications.

Keywords: fuzzy control; application development; adaptive control.

1、引言

在現(xiàn)代工業(yè)控制領(lǐng)域，伴隨著計算機技術(shù)的突飛猛進，出現(xiàn)了智能控制的新趨勢，即以機器模擬人類思維模式，采用推理、演繹和歸納等手段，進行生產(chǎn)控制，這就是人工智能。其中專家系統(tǒng)、模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工智能的幾個重點研究熱點。相對于專家系統(tǒng)，模糊邏輯屬于計算數(shù)學(xué)的范疇，包含有遺傳算法，混沌理論及線性理論等內(nèi)容，它綜合了操作人員的實踐經(jīng)驗，具有設(shè)計簡單，易于應(yīng)用、抗干擾能力強、反應(yīng)速度快、便于控制和自適應(yīng)能力強等優(yōu)點。近年來，在過程控制、建摸、估計、辯識、診斷、股市預(yù)測、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和軍事科學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。為深入開展模糊控制技術(shù)的研究應(yīng)用，本文綜合介紹了模糊控制技術(shù)的基本理論和發(fā)展?fàn)顩r，并對一些在電力電子領(lǐng)域的應(yīng)用作了簡單介紹。

2、模糊邏輯與模糊控制

2.1 模糊邏輯與模糊控制的概念

1965年，加州大學(xué)伯克利分校的計算機專家Lofty Zadeh提出“模糊邏輯”的概念，其根本在于區(qū)分布爾邏輯或清晰邏輯，用來定義那些含混不清，無法量化或精確化的問題，對于馮諾依曼開創(chuàng)的基于“真－假”推理機制，以及因此開創(chuàng)的電子電路和集成電路的布爾算法，模糊邏輯填補了特殊事物在取樣分析方面的空白。在模糊邏輯為基礎(chǔ)的模糊集合理論中，某特定事物具有特色集的隸屬度，他可以在“是”和“非”之間的范圍內(nèi)取任何值。而模糊邏輯是合理的量化數(shù)學(xué)理論，是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為為根本去處理這些非統(tǒng)計不確定的不精確信息。

模糊控制是基于模糊邏輯描述的一個過程的控制算法。對于參數(shù)精確已知的數(shù)學(xué)模型，我們可以用Berd圖或者Nyquist圖來分析家其過程以獲得精確的設(shè)計參數(shù)。而對一些復(fù)雜系統(tǒng)，如粒子反應(yīng)，氣象預(yù)報等設(shè)備，建立一個合理而精確的數(shù)學(xué)模型是非常困難的，對于電力傳動中的變速矢量控制問題，盡管可以通過測量得知其模型，但對于多變量的且非線性變化，起精確控制也是非常困難的。而模糊控制技術(shù)僅依據(jù)與操作者的實踐經(jīng)驗和直觀推斷，也依靠設(shè)計人員和研發(fā)人員的經(jīng)驗和知識積累，它不需要建立設(shè)備模型，因此基本上是自適應(yīng)的，具有很強的魯棒性。歷經(jīng)多年發(fā)展，已有許多成功應(yīng)用模糊控制理論的案例，如Rutherford，Carter 和Ostergaard分別應(yīng)用與冶金爐和熱交換器的控制裝置。

2.2 分析方法探討

工業(yè)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性是探討問題的前提，由于難以對非線性和不統(tǒng)一的描述，做出判斷，因此模糊控制系統(tǒng)的分析方法的穩(wěn)定性分析一直是一個熱點，綜合近年來各位學(xué)者的發(fā)表的論文,目前系統(tǒng)穩(wěn)定性分析有以下集中:

(1)李普亞諾夫法:基于直接法的離散時間(D-T)和連續(xù)時間模糊控制的穩(wěn)定性分析和設(shè)計方法,相對而言起穩(wěn)定條件比價保守。

(2)滑動變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)分析法。

(3)圓穩(wěn)定性判據(jù)方法:利用扇區(qū)有界非線性概念,根據(jù)穩(wěn)定判據(jù)可推導(dǎo)模糊控制的穩(wěn)定性。

(4)POPOV判據(jù)。

(5)其他方法如關(guān)系矩陣分析法，超穩(wěn)定理論，相平面法，矩陣不等式或凸優(yōu)化法，模糊穴穴映射等，詳細資料及有關(guān)文獻很多，在此不再一一贅述。

2.3 模糊控制的設(shè)置設(shè)計

模糊控制的設(shè)計是一個非常復(fù)雜的過程，一般而言，采取的設(shè)計步驟和工具比較規(guī)范．其中模糊控制器一般采用專用軟硬件，通用型的硬件芯片在目前市場上比較多，其中主流產(chǎn)品如表1所示．而專用IC發(fā)展也很迅速，它把專用IC和軟件控制器集成在一起。

設(shè)計過程中，一般采取的設(shè)計步驟為：

(1)綜合考慮該課題能否采用模糊控制系統(tǒng)。即考慮采用常規(guī)控制方式的可能。

(2)從設(shè)備操作人員處獲取盡可能多的信息。

(3)選取可能的數(shù)學(xué)模型，如果用常規(guī)方法設(shè)計，估計設(shè)備的性能特點。

(4)確定模糊邏輯的控制對象。

(5)確定輸入輸出變量。

(6)確定所確定的各個變量的歸屬范圍。

(7)確定各變量的對應(yīng)規(guī)則。

(8)確定比例系數(shù)。

(9)如果有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，用已確定的模糊控制器對系統(tǒng)仿真，觀測設(shè)備性能，并不斷調(diào)整規(guī)則和比例系數(shù)直到達到滿意性能。否則重新設(shè)計模糊控制器。

(10)實時運行控制器，不斷調(diào)整以達到最佳性能。

3、模糊控制應(yīng)用與前景展望

作為人工智能的一種新研究領(lǐng)域，模糊控制吸收借鑒了傳統(tǒng)設(shè)計方法和其他新技術(shù)的精華，在諸多領(lǐng)域取得了長足的進展．在新型的電力電子和自動控制系統(tǒng)中，有些專家在線性功放的加設(shè)條件下，把模糊控制應(yīng)用于為基礎(chǔ)的伺服電機控制中，在把模糊控制系統(tǒng)與PID及模型參考自適應(yīng)控制（MRAC）進行比較后證明了模糊控制方法的優(yōu)越性．另有專家開發(fā)了應(yīng)用于矢量控制感應(yīng)電機傳動系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)控制器，其控制方框圖如圖1所示：

模糊控制作為一項正在發(fā)展的新技術(shù)，目前在大多數(shù)專家還把主要精力放在應(yīng)用系統(tǒng)研究上，并取得了相當(dāng)?shù)某晒诶碚撗芯亢拖到y(tǒng)分析上還是相對落后的，以至于一些學(xué)者質(zhì)疑其理論依據(jù)和有效性．鑒于此可以明確得知：模糊控制理論和實踐的結(jié)合仍有待于進一步探索．其發(fā)展前景是十分誘人的，而且在近年來，其理論研究也取得了顯著進展．在近四十年的發(fā)展進程中，模糊控制也有一些局限性：(1)控制精度低，性能不高，穩(wěn)定性較差；(2)理論體系不完整；(3)自適應(yīng)能力低．對于這些弱點，模糊控制與一些其他新技術(shù)，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN），遺傳算法相結(jié)合，向更高層次的應(yīng)用發(fā)展拓展了巨大的空間。

4、結(jié)語

模糊控制作為一門綜合應(yīng)用范例，在全球信息化浪潮的推動下，在未來的幾十年中，必將對經(jīng)濟的迅猛發(fā)展注入新的活力，有專家認為，下一代工控的基礎(chǔ)是模糊控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，混沌理論為支柱的人工智能．隨著模糊控制理論研究的日益完善和深入，應(yīng)用范圍的日益擴大和配套IC的研發(fā)制造，模糊控制將給工控領(lǐng)域的發(fā)展開辟光明的應(yīng)用前景，同時也給各領(lǐng)域的研究人員提出了更重大的任務(wù)。

作者簡介