序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數(shù)學考點總結(jié)范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

關(guān)鍵詞：數(shù)學復習;考試大綱;考點環(huán)節(jié)

從近幾年江蘇數(shù)學高考的試卷來看，考試內(nèi)容基本上覆蓋了高考全部考點的80%左右，考點也遵循了高考《數(shù)學考試大綱》的各項要求. 這直接凸顯出考試大綱對考卷編纂的指導性意義. 因此，要想提高高考復習的高效性與科學性，就應當從研透高考《數(shù)學考試大綱》，抓住考點環(huán)節(jié)入手.

高考數(shù)學的考綱分析

高考《數(shù)學考試大綱》明確指出高考應當考查學生數(shù)學知識、思想、方法等數(shù)學能力的靈活運用性與綜合掌握度，以此來培養(yǎng)學生積極主動、勇于探索的學習態(tài)度與學習行為，鼓勵學生以獨立思考的方式來創(chuàng)造性地解決問題. 通過對考試大綱的研讀，我們可以將高考數(shù)學對學生的能力要求歸并為以下幾大類：

1. 基礎(chǔ)知識――數(shù)學思維的嚴謹性

數(shù)學的系統(tǒng)性與漸進性決定了基礎(chǔ)知識的重要性及不可取代性. 因此，基礎(chǔ)知識扎實與否直接決定了學生是否擁有嚴謹科學的數(shù)學思考能力. 從知識內(nèi)容上看，其表現(xiàn)形式包括數(shù)字運算能力，對概念、原理、定理、公式的認知、理解及記憶能力. 如2014年江蘇高考數(shù)學試卷中對集合A與集合B的運算求解、根據(jù)算法流程圖計算出N值、等比數(shù)列的求值運算等. 因此，高考復習的第一個要點在于提高學生基礎(chǔ)知識的扎實程度.

2. 綜合運用――數(shù)學技巧的靈活性

數(shù)學思想是對數(shù)學知識內(nèi)容的本質(zhì)認識及對數(shù)學規(guī)律特征的理性認識，學生在掌握之后，就應當在其指導下進行靈活自如的應用. 由此可見，高考數(shù)學對學生考查的第二大重點在于學生對數(shù)學能力的綜合運用性，表現(xiàn)在考卷內(nèi)容上就是一道題目雜糅了多個板塊的數(shù)學知識. 以2014年江蘇高考數(shù)學試卷中的古橋保護區(qū)求解題目為例，該題目涉及的考點包括坐標、方程求解、直線與圓的關(guān)系等. 因此，高考復習的第二個要點在于提高學生對各個數(shù)學知識的靈活運用性.

3. 實踐運用――數(shù)學價值的創(chuàng)新性

數(shù)學作為一門古老悠久的學科，其創(chuàng)始之初的動機就在于以理性的思維與科學的方式來解決生活中遇到的系列問題，因此，它在教學中也要求教師應當引導學生關(guān)心生活并關(guān)注實踐，以培養(yǎng)學生的實踐運用能力及創(chuàng)新型思維，表現(xiàn)在考試內(nèi)容上就是題目會更加具有多重思考性與多維廣度. 如2014年江蘇高考數(shù)學試卷中第19題和第20題，都是考查存在性的證明，它需要學生能夠考慮得盡可能多、盡可能全力更好地解決問題.因此，高考復習的第三個要點在于提高學生的實踐能力及創(chuàng)新意識.

高考數(shù)學的復習與備考

在尊重并分析考試大綱，遵循并執(zhí)行考試要求的基礎(chǔ)上，教師應當以考綱為指導精神，以考點為復習提要來幫助學生復習與備考.

1. 緊扣考綱，縷清考點

首先，教師應當在復習之前明確復習內(nèi)容，特別是不要遺漏任何可能的考點，而這可以根據(jù)考試大綱來進行梳理及羅列. 以2013年江蘇高考數(shù)學考試大綱為例，該份大綱將考試內(nèi)容劃分為必做題目與附加題目，每一個部分都以列表、分級、畫勾的方式明確羅列出每一個板塊的考試內(nèi)容及其掌握要點. 如《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ》中的必做題目就包括函數(shù)的概念、基本性質(zhì)、指數(shù)與對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、冪函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應用等，除了冪函數(shù)與函數(shù)方程屬于A類要求外，其他均屬于B類要求. 這些都給教師的考點歸類提供了非常重要的參考依據(jù)，教師應當仔細研讀并認真分析考綱內(nèi)容，以更好地縷清高考考點.

2. 主次分明，突出重點

在縷清考點的基礎(chǔ)上，教師還應當對其進行歸類，分清主次，這既是有限復習時間要求下的選擇性復習要求，又是對題目深度挖掘的區(qū)分之本，因此，教師在備課的過程中要分清主次，以突出復習重點. 參考2014年江蘇數(shù)學高考試卷可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)列與不等式、函數(shù)與導數(shù)、立體幾何、三角向量、解析幾何、三角函數(shù)、直線與圓錐曲線、統(tǒng)計與概率等屬于主干知識，其在試卷中會以解答題與填空題等不同形式出現(xiàn)，而教材中的選學內(nèi)容多以理科附加題的形式出現(xiàn)，這也是課程內(nèi)容選擇性的突出表現(xiàn). 教師應當根據(jù)主次知識合理安排好各個部分的復習時間，避免過重或過輕而無法覆蓋全部考點.

3. 習題精練，強化能力

習題練習是高考復習中的一個重要操練方式，它既是教師開展復習的載體，又是學生夯實能力的方式，因此，適當?shù)牧曨}非常必要. 在這一環(huán)節(jié)中，教師應當抓住“精練”二字，不要過分追求題海戰(zhàn)術(shù)，而是應當追求題目練習的精準性，盡可能貼近考綱精神并捕捉考點內(nèi)容. 一方面，可以通過練習往屆高考試卷來熟悉考試題型、考點分布、難易程度等. 與此同時，也可多練習真題、專題.總之，就是要有強烈的目標性而不是松散的隨機性. 另一方面，可以通過研習經(jīng)典題目來培養(yǎng)學生的靈活性與創(chuàng)新性. 例如，“設a>0，b>0，且a3+b3=2，求證a+b≤2”，該題目可以用包括綜合求解法、分析求解法、作差比價法、均值換元法、三角換元法、反證求解法、構(gòu)造函數(shù)法、構(gòu)造方程法、構(gòu)造均值不等式法、構(gòu)造二項式法、構(gòu)造數(shù)列法、構(gòu)造向量法、構(gòu)造立方體法、構(gòu)造曲線法、構(gòu)造分布列法等15種不同思維角度、不同知識系列的方法來進行求解. 總的來講，教師應當挑選適當?shù)摹⒕珳实念}目來幫助學生強化能力.

4. 反思總結(jié)，雜糅合并

在高考復習的過程中，學生會歷經(jīng)許多次考試及練習許多道題目，這一過程也是錯誤誕生的主要時間段，而這恰恰暴露了學生學習的問題所在. 因此，教師應當針對學生備考過程中出現(xiàn)的一系列知識弱點來引導學生進行反思與總結(jié). 需要注意的是，反思總結(jié)并不是純粹地通過錯誤記錄本等方式來進行，而是要通過“發(fā)現(xiàn)問題查找原因分析考點驗證規(guī)律總結(jié)問題”這一過程來實現(xiàn)“認識問題認知問題理解問題消除盲點”的學習目的.例如某道題目的錯誤是在于審題失誤還是運算錯誤，是表述不清還是步驟紊亂等. 唯有在正視問題，反思問題的基礎(chǔ)上來總結(jié)問題并歸類問題，才能真正達到雜糅知識以合并體系的復習目的.

5. 關(guān)注熱點，貼合實踐

篇(2)

政治復習三要點

高考作文:時代 理性 人文

地理失分的六種原因

數(shù)學不是“攔路虎”

古詩鑒賞復習指導與強化訓練

用圓錐曲線的定義求點的軌跡方程

向量在解析幾何中的應用

解析幾何復習檢測題

非謂語動詞的命題規(guī)律及考點導向

哲學常識(下) 重要考點例析與精練

政治常識重點、難點、易錯點例析與精練

中國近現(xiàn)代史重點難點分析

海水性質(zhì)及其運動規(guī)律

“厄爾尼諾”與“拉尼娜”現(xiàn)象

地理環(huán)境的地域差異

背斜、向斜、斷層的圖上判別及其實際應用

寬容是陽光

走出高考復習中的“高原現(xiàn)象”

成功寶藏之二:發(fā)掘你的內(nèi)在潛能

珍惜思想的靈魂

高考語文點睛

數(shù)學復習中值得重視的幾個問題

政治命題發(fā)展方向及學習對策

記性·韌性·悟性——語文學習“六字真言”

自己的路自己走

語言知識和語言表達

在總結(jié)與反思中提高解題能力

三角形內(nèi)的三角函數(shù)問題

含參數(shù)不等式問題求解策略

高考動詞時態(tài)的考查及解題技巧

“一……就……”英語表達法歸納

經(jīng)濟常識(下) 重難點和易錯點舉要

哲學常識(上) 重難點和易錯點例釋

中國古代文化專題綜述

中國古代民族關(guān)系和對外關(guān)系專題復習與練習

關(guān)于“立竿見影”影長變化問題的探討

幾種日照圖的辨析

從近幾年高考試題看氣候知識的復習與備考

地理計算綜合類例題解析

相約飛翔——刊詞

深化概念 夯實基礎(chǔ) 激活思維 提升能力

關(guān)于語文總復習的幾點建議

把握文綜測試核心 提高自主學習能力

語言知識和語言表達

淡化“特技”強化“通法”復習導數(shù)

走下去

函數(shù)與方程思想在解題中的運用

冠詞和代詞的命題規(guī)律及考點導向

形容詞和副詞的命題規(guī)律及考點導向

經(jīng)濟常識(上)重要考點例釋

中國古代史政治專題整合

倍感孤獨怎么辦?

中國古代經(jīng)濟專題綜述

高考地理復習的原則

構(gòu)建《地理》主干知識結(jié)構(gòu)

“一題一議”話基礎(chǔ)

地理圖表知識及學法建議

篇(3)

復習是學習的一個重要環(huán)節(jié)，它是對知識的歸納總結(jié)，是知識的實踐運用。復習課型是一個必不可少的課型。但它又不同于新授課，它是對知識的再認識，再挖掘，對學生能力的提高有重大影響。所以，好的復習課模式有著“四兩撥千斤”的效果。結(jié)合高中數(shù)學教學特點，對高中數(shù)學復習課課堂教學模式探索如下。

一、課堂教學模式

1.“三案”引領(lǐng)

（1）自學案：學生自主學習的方案。包含的內(nèi)容有“考綱解讀”、“知識框圖”、“知識詳列”、“課前熱身練”四個欄目。

“考綱解讀”是每一小節(jié)內(nèi)容的考綱要求，用于學生自學自查。

“知識框圖”是知識脈絡結(jié)構(gòu)圖，是為了培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題。

“知識詳列”是知識的全面介紹，包括基礎(chǔ)知識和知識的拓展。根據(jù)學情適當拓展，以“導問”的形式，培養(yǎng)學生的探究能力。

“課前熱身練”是知識的基本運用，自查知識掌握情況。

（2）固學案：學生知識鞏固運用的學案。包括的內(nèi)容有“考點分析”、“舉一反三”、“反思小結(jié)”。

“考點分析”是重點題型的分門別類，列舉出若干個考點，給出典型例題。

“舉一反三”是對典型題目、典型方法的變式，達到舉一反三的效果。

“反思小結(jié)”是學生自己對題型、方法的總結(jié)，在這一環(huán)節(jié)也可以提出一些研究性問題作為學生課外探究的內(nèi)容。

（3）練學案：學生的限時訓練題，可包含40或50分鐘限時練及120分鐘限時練，即小題專練、大題專練和套題專練。練學案要有學生自我總結(jié)經(jīng)驗教訓的環(huán)節(jié)。

2.“四步”當?shù)?/p>

（1）第一步：自主學習。教師要深入研究課本內(nèi)容，聯(lián)系學生實際，設計好自學案，讓學生帶著問題自主復習知識點。固學案中的“典例分析”也可由學生先自主探究，讓學生產(chǎn)生問題意識，以提高聽課效果。

（2）第二步：合作探究。包括生生合作探究，師生合作探究。先結(jié)合自學案和固學案，對學生自主探究中產(chǎn)生的問題讓學生進行分組討論、共同探究、相互啟發(fā)，解決部分問題，再由學生展示探究成果，也可讓優(yōu)秀學生對學生講解，最后老師對全班存在的普遍問題、典型問題進行精講點撥。

（3）第三步：達標拓展。通過練學案，練基本功，練方法，練能力，鞏固學習效果。老師要整合課本、資料精選訓練，限時完成，及時評價和反饋矯正。也可適當選取一些選做題，對基礎(chǔ)好的學生達到提高能力的目的。

（4）第四步：反思小結(jié)。該環(huán)節(jié)是全班學生對本節(jié)課的學習情況的總結(jié)。可讓學生自我小結(jié)，總結(jié)學習效果，哪些知識方法已熟練掌握，哪些在實踐運用中還有些生疏。

二、操作應遵循的原則

（1）“三精”原則。在知識點總結(jié)和典型例題的選取上要做到精選；限時訓練題做到多樣化，分層次，科學化，要使學生做到精練；老師講解環(huán)節(jié)要善于點撥，要精講。而精講環(huán)節(jié)又要做到“三講三不講”原則，“平庸的老師只是敘述，好的老師只是講解，優(yōu)秀的老師是示范，而偉大的老師是啟發(fā)。”要講難點，講聯(lián)系，講規(guī)律；學生都會的不講，學生都不會的不講，講了都不會的不講。

（2）要做到“五必，五讓”。學案練習要做到有發(fā)必收，有收必看，有看必批，有批必評，有評必補。在課堂教學過程中能讓學生觀察的讓學生觀察，能讓學生思考的讓學生思考，能讓學生表述的讓學生表述，能讓學生動手的讓學生動手，能讓學生總結(jié)的讓學生總結(jié)，老師不要包辦。

三、操作流程

（1）課前：個人備課集體備課確定學案布置學案收查復備

篇(4)

一、從數(shù)學理論出發(fā)

生活之中，數(shù)學無處不在，二者之間息息相關(guān)。數(shù)學，一方面來自于日常平凡的生活，另一方面較之生活，它的深度與廣度又可以無限延伸。以此，作為初中數(shù)學教學的教師，首先自身必須深刻地理解數(shù)學和生活之間的淵源。在授課過程中，教師要充分發(fā)現(xiàn)二者之間的聯(lián)系，即生活中的數(shù)學。教師以此為切入點來進行教學，不僅激發(fā)了學生的學習欲求，提高了授課效率，還能使學生印象深刻，發(fā)展聯(lián)想性思維。與此同時，在非課堂時間也要不斷地鼓勵學生積極地尋找生活中的數(shù)學，并且養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)、隨時記錄的優(yōu)良習慣。例如在學習幾何圖形的章節(jié)時，可以從生活中的實物出發(fā)，鍛煉學生的立體思維感；從教室的四角聯(lián)想到立體坐標軸，諸如此類。由此，來使得比較枯燥的數(shù)學理論生動化、活潑化，使得其更加容易被學生接受，盡可能地提高學生的學習效率和教師的授課效率。

二、從數(shù)學授課方式出發(fā)

數(shù)學，對于學生的困難性和復雜性多半歸咎于它無可限量的靈活性。雖然只是紙上幾筆字畫，但腦海之中早已是思緒萬千。因此，盲目地學習數(shù)學絕對是事倍功半的，而作為教師則更要為學生指明學習之道，切不可茫然而行。就筆者的觀點而言，教師應當在授課過程中盡可能地鼓勵學生，做到以下幾點學習數(shù)學的習慣：猜想、分析以及歸納。

首先對于出現(xiàn)的數(shù)學問題，對其解答方法和答案進行適當?shù)牟孪耄蝗缓螅ㄟ^題目所提供的條件進行有條理、有根據(jù)的分析；最后一步，也是不可缺少的一步，即是歸納。通過對出現(xiàn)并且已經(jīng)解決的問題的歸納，可以得到再一次的提升，這也是舉一反三的秘訣所在。歸納是一個再理解、再消化的過程。

比如在教授二元一次方程的時候，筆者在二元一次方程解的過程中，就讓學生進行歸納總結(jié)。首先筆者在黑板上出了如下的題：求如下方程的解：①x2+2x +1=0，②x2+6x+5=0。這兩道題相對較為簡單，對于沒有接觸過二元一次方程的同學而言有一定的難度。但是①是一個完全平方和公式，可以作為一個引線。當題出完后，筆者做了簡單的提示，就讓學生嘗試著去解。5分鐘后，有2人解了出來，7分鐘后又有5個人解完，12分鐘后又有10個人解完。然后筆者選了一個同學，讓其對這兩道題的解題思路進行闡述。最后總結(jié)為“分解因數(shù)，兩個因數(shù)分別為0”。從歸納總結(jié)的結(jié)果來看，學生把握了一元二次方程的要點，本堂教學算得上是成功的教學。

三、從數(shù)學實踐出發(fā)

數(shù)學已然被廣泛地運用到人們的現(xiàn)實生活之中，也成為了不可缺分的一部分。培根曾經(jīng)說過：“瀏覽使人空虛，談判使人迅速，寫作與筆記使人準確……史鑒使人理智，詩歌使人巧慧，數(shù)學使人精致，博物使人深厚，邏輯與修辭使人善辯。”在學習數(shù)學的過程中，使得己身的思維得到發(fā)展，在實踐中再次創(chuàng)新也是學習數(shù)學的關(guān)鍵之一。數(shù)學，不僅僅只是紙上談兵，更加需要披靡上陣，在實戰(zhàn)中領(lǐng)悟、理解和掌握。

例如數(shù)學中的一些公理性的理論：兩點之間，線段最短。這個公理是無法通過正面論證而驗證出來的，只能說找不出它的例子，這也是實踐之中所得出來的真知。還有像兩點確定一條直線、對頂角相等，這非常簡單的但是又不可否定、不可正面證明的公理性存在理論都是由無數(shù)次的實踐所總結(jié)歸納出來的。因此，作為一名中學階段的數(shù)學指導教師，應當指導學生積極地參與到實踐中去，不能只是浮在水面。

四、從數(shù)學情景出發(fā)

“情景教學”是值得一提的教學方式。情景教學可以是人物情景，也可以利用當代的多媒體技術(shù)，提前制作出相應的課件作為授課內(nèi)容的部分。與此同時，再利用情景教學的時候也要注意時間分隔。通過學生的時間以及注意力集中程度之間的函數(shù)關(guān)系來設置課程安排，使其達到最大的利用價值。在情景教學完成之后，要注意由學生來進行概括總結(jié)，從情景之中能夠得出什么樣的結(jié)論，這些都是要由學生自己來完成的環(huán)節(jié)，教師只是扮演一個引導者的身份。

在完成三角函數(shù)后，筆者設置了這樣一個場景：有位工程師需要在一條水流湍急的河流上修橋，首先需要測量橋的寬度，目前工程師手上只有一個角度觀測儀、鉛筆以及皮尺以及若干白紙，筆者要學生用所學的知識幫工程師測量出橋的寬度。

有的學生就用三角函數(shù)的知識：首先選取參考點，以河對岸某點作為參考點A，以工程師所在岸選取垂直參考點B，并在該岸選擇另外一點C，構(gòu)成一個三角形ABC；其次，利用角度觀測儀，測出對岸角A的度數(shù)；第三，利用皮尺測出AC的距離，則河岸的寬度AB = AC /tgA。顯然，本數(shù)學場景就是對學生所學數(shù)學知識的課外應用。通過這樣的數(shù)學場景設計，啟發(fā)學生思維，讓學生知道自己所學之所用，從側(cè)面提升教學質(zhì)量。

五、從效率思維出發(fā)

篇(5)

【論文關(guān)鍵詞】新課改 高考考綱 從2010年西藏自治區(qū)各高中實行新課改，在原有教材基礎(chǔ)上，新增了一些內(nèi)容。新增內(nèi)容在高考中所占的分數(shù)比例遠遠超出其課時比例，因此對新增內(nèi)容的講解不容忽視。根據(jù)其獨立性又分為兩類：一類是服務于相應知識的學習的，比如冪函數(shù)、空間直角坐標系、全稱量詞與存在量詞、定積分與微積分基本定理，所以在高考中不一定單獨命題考查，可以滲透在解題過程中;另一類是比較獨立的，比如幾何概型和莖葉圖，它們在高考試題中出現(xiàn)的頻率是比較大的。

(1)冪函數(shù)：

高考的考查緊扣考綱，題目非常簡單，對于這個考點突破關(guān)鍵是讓學生記住冪指數(shù)分別是1，2，3，－1和1/2時相應冪函數(shù)的圖象，由圖象來記憶性質(zhì)。

(2)函數(shù)零點與二分法：

引入二分法的主要目的是加強函數(shù)與方程的聯(lián)系，它是求方程近似解的一種方法.從高考題來看，該考點關(guān)鍵是掌握函數(shù)零點的性質(zhì)，抓住零點與相應方程的根的聯(lián)系和相應函數(shù)圖象與x軸交點間的聯(lián)系、學會用函數(shù)的圖象研究零點的分布。

(3)三視圖：

從考題特點來看，對三視圖的考查分為以下幾類:

第一類：單純的識三視圖和畫三視圖問題;

第二類：通過三視圖給出幾何體的相關(guān)尺寸，與求幾何體的表面積和體積聯(lián)系起來;

第三類：通過三視圖給出幾何體的相關(guān)尺寸和各元素間的位置關(guān)系，與線面位置關(guān)系的論證相結(jié)合.突破考點的關(guān)鍵除了讓學生掌握口訣“主左一樣高、主俯一樣長、俯左一樣寬”外，還要找準與投射面投射線平行或垂直的線和面.

另外要重點訓練一些組合體的三視圖問題。

(4)算法程序框圖與基本算法語句：

算法與框圖是新高考考查的熱點，考查的內(nèi)容一般是程序框圖.題目的形式以選擇題、填空題為主.注重考查輸出結(jié)果.題目的考點一般為:根據(jù)框圖寫出程序的輸出值，根據(jù)框圖填寫其中的一個條件，或者解釋框圖所表示的數(shù)學關(guān)系式，對于算法與框圖，應立足算法思想的滲透，并注意與其他知識進行交匯，如用循環(huán)語句表述遞推數(shù)列、數(shù)列求和，用條件語句表述分段函數(shù)、方程或不等式等綜合問題。

(5)莖葉圖：

莖葉圖主要考查學生采集和處理信息的能力，準確把握莖葉圖的特點。明確其優(yōu)勢是解決問題的關(guān)鍵。

(6)幾何概型：

對于幾何概型，應注意將概率知識與近似計算、函數(shù)、方程、解析幾何等知識的聯(lián)系，復習時要讓學生特別注意分清哪些概率問題是幾何概型問題，確定好D和d的測度是何種幾何量，到底是面積，體積、還是長度。

(7)全稱量詞與存在量詞：

該部分內(nèi)容多以選擇題形式進行考查，對于該部分內(nèi)容要讓學生注意命題的否定與否命題的區(qū)別，同時要讓學生重點理解和記住一些常用的正面詞語和否定詞語間的對應關(guān)系。

(8)定積分：

考查積分的題目常見的有兩類:一類是簡單定積分的運算；另一類是求封閉圖形的面積.建議近點訓練求面積的問題，一舉兩得。

(9)合情推理與演繹推理：

實際上數(shù)學問題的解決離不開推理，所以推理幾乎滲透在每一道數(shù)學問題的解決過程中，因此高考即便不刻意命制定考查推理的問題也是可能的，對于該考點在復習過程中可適當穿插一些體現(xiàn)合情推理的題目。

(10)條件概率：

對于條件概率的訓練題較少，建議讓學生掌握了課本上的相關(guān)題目即可。

(11)獨立性檢驗：

該部分內(nèi)容受到運算量較大的限制，估計要考也不會超出課本，建議考前從課本中找一兩個題讓學生訓練一下即可。

篇(6)

高考中線性規(guī)劃的考查部分，主要強調(diào)利用幾何直觀解決較為簡單的線性規(guī)劃問題，引導學生體會線性規(guī)劃的基本思想.本文針對近幾年年全國所有省市的高考數(shù)學文理科卷（包括新課標卷和大綱卷）中線性規(guī)劃的題目進行研究，并選取其中部分具有代表性的題目進行分析和點評，并剖析了線性規(guī)劃的常有考點、解題策略和命題趨勢。

一、高考考綱以及分析

1、考綱要求分析。因為線性規(guī)劃在考綱中的要求都是必修部分的內(nèi)容，所以文理的考綱要求相同。理科&文科：二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題。①會從實際情境中抽象得出二元一次不等式組.②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.③會從實際情境中抽象得出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。2、考點分類。文科&理科：考點一：區(qū)域問題；考點二：簡單的線性規(guī)劃；考點三：含參數(shù)的線性規(guī)劃。

二、思想方法分析

數(shù)形結(jié)合：數(shù)與形是數(shù)學中兩個最基本的研究對象，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化.這是解決線性規(guī)劃問題中主要用到的思想方法，由代數(shù)條件約束轉(zhuǎn)化到直角坐標系下，再由圖像觀察解答所求問題。

三、命題規(guī)律與趨勢

1、考查內(nèi)容。考查的是必修課本里的內(nèi)容，線性規(guī)劃問題是各省市高考的常考專題，題型通常為選擇題和填空題。2、題型賦分。一般分值為5分，有部分省市分值為3分。3、能力層級。各地試卷難度不一，大多數(shù)為容易題和中檔題。4、考查形式。一般以填空題和選擇題的形式出現(xiàn)。5、命題趨勢。以理解和初步應用為主，該專題仍為熱點，各省市幾乎每年都有涉及，應予以關(guān)注。

四、典型例題分析

理科考點一：區(qū)域問題

例：（2013安徽理9）在平面直角坐標系中，O是坐標原點，兩定點A，B滿足|OA|+|OB|=OA+OB=2，則點集{P|OP=λ*OA+μ*OB，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的區(qū)域的面積是（）

A.2√2 B.2√3 C.4√2 D.4√3

難度分析：本題是給定可行域范圍求可行域面積，屬于中檔題，題目給出比較直觀，但是在處理可行域范圍上比較繁瑣，而且結(jié)合平面向量、不等式等知識，在短時間內(nèi)不易做出。

解：由|OA|+|OB|=OA+OB=2可知，∠AOB=60o，

不妨設A（√3，1），B（√3，1），P（x，y），又OP=λ*OA+μ*OB

則√3*（λ+μ）=x，λ-μ=y，得λ=1/2*（y+x/√3），μ=1/2*（-y+x/√3）由于|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R，可得-√3≤x≤√3，-1≤y≤1，那么P（x，y）滿足的可行域很容易畫出，故可求得所求區(qū)域面積為2√3×2=4√3.D項正確。

考點二：簡單的線性規(guī)劃問題

例：（2012廣東理科5）已知變量x，y滿足約束條件y≤2，x+y≥1，x-y≤1，則z=3*x+y的最大值為（ ）

A.12 B.11 C.3 D.-1

難度分析：本題是在線性約束條件下求線性目標函數(shù)的最值，屬于簡單題，題目比較直觀，且是高考前常練例題，因此難度系數(shù)不大.可能容易出錯的地方在約束條件確定的區(qū)域，以及對目標函數(shù)的變形。

解：先根據(jù)題目要求畫出可行域（請讀者自行畫出），再找出目標函數(shù)y=-3*x+z在可行域中與y軸交點的最大值，當x=3，y=2時，z=3*x+y取得最大值11。

考點三：含參數(shù)的線性規(guī)劃

例：（2013課標全國Ⅱ，理9）已知a>0，x，y滿足約束條件x≥1，x+y≤3，y≥a*（x-3），若z=2*x+y的最小值為1，則a=（ ）.

A.1/4 B.1/2 C.1 D.2

難度分析：本題是在含參數(shù)的線性約束條件下已知線性目標函數(shù)的最值，求參數(shù)，屬于簡單題，題目比較直觀，且是高考前常練例題。做題步驟同簡單線性規(guī)劃，先畫出可行域，再分析已知目標函數(shù)最值可能過的點，進行解答。

解：畫出可行域（陰影部分）以及可能的目標函數(shù)（加粗的直線）如圖所示，其中虛線為含參的約束函數(shù)可以觀察到目標函數(shù)2*x+y=1在可行域中與x=1的交點為（1，1），又y=a*（x-3）恒過（3，0），觀察圖中虛線部分，可知若要目標函數(shù)最小值為1，就要使得y=a*（x-3）過（1，-1），故a=1/2.B項正確。

文科考點五：簡單的線性規(guī)劃問題

例：（2011年廣東文6）在平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組0≤x≤√2，y≤2，x≤√2*y給定.若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標為（√2，1），則z=OM?OA的最大值為（ ）

A.4√2 B.3√2C.4 D.3

難度分析：本題是結(jié)合向量知識，在線性約束條件下求線性目標函數(shù)的最值，屬于簡單題，題目比較直觀的，而且是高考前常練類似例題，難度系數(shù)不大。可能容易出錯在于向量乘積轉(zhuǎn)化為熟悉的目標函數(shù)，以及求目標函數(shù)的最大值的計算。

解：首先根據(jù)題設條件做出可行域（請讀者自行畫出），將z=OM?OA的坐標代入變?yōu)閦=√2*x+y即y=-√2*x+z，此題所求就轉(zhuǎn)化為：當目標函數(shù)與可行域有公共點且在y軸上截距最大時，z有最大值。再在同一坐標系下畫出直線y=-√2*x+z，將該線平行移動，當y=-√2*x+z 經(jīng)過點（√2，2）時，直線在y軸上截距最大，z有最大值.故z最大值為4.B項正確。

考點六：含參數(shù)的線性規(guī)劃

例：（2012福建文10）若直線y=2*x上存在點（x，y）滿足約束條件x+y-3≤0，x-2*y-3≤0，x≥m，則實數(shù)m的最大值為（ ）

A.-1 B.1 C.3/2 D.2

難度分析：本題是在含參數(shù)的線性約束條件下已知線性目標函數(shù)的最值，求參數(shù)，屬于簡單題，題目比較直觀，且是高考前常練例題。做題步驟同簡單線性規(guī)劃，先畫出可行域，再分析已知目標函數(shù)最值可能過的點，進行解答。

篇(7)

中考數(shù)學試題

中考數(shù)學命題，是以初中數(shù)學學科課程標準為依據(jù),所以研讀課標、分析近年來中考數(shù)學試題的知識點、題型特點、命題趨勢，發(fā)現(xiàn)中考數(shù)學的必考點、易考點是中考復習的前奏曲.通過對近年中考試題的分析，我們會發(fā)現(xiàn)：中考數(shù)學考查的內(nèi)容依據(jù)課標、體現(xiàn)基礎(chǔ)性,重視學生思維能力的考查，加強數(shù)學知識與現(xiàn)實應用的聯(lián)系.數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計和概率，綜合實踐四部分知識點各有側(cè)重；實數(shù)、代數(shù)式的化簡求值、方程、不等式、函數(shù)、圖形認識中的平行線、三角形全等的證明、特殊四邊形的性質(zhì)和證明、圖形變換、統(tǒng)計、概率都是必考內(nèi)容.解答題的試題類型和考查知識點保持穩(wěn)定.命題加強了對數(shù)學知識點的綜合性和數(shù)學思想方法的考查，特別是考查轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想，從特殊到一般，從簡單到復雜的數(shù)學分析問題、解決問題的數(shù)學思想方法.壓軸題的命題趨勢是以圖形（三角形和特殊四邊形）為基礎(chǔ)，進行圖形變換，通過對簡單情況或特殊情況的分析，進一步歸納出一般性、較復雜情況的規(guī)律，并結(jié)合證明推理說明理由.分析清楚中考數(shù)學的考點、題型和考查目的，師生在教學中就會做到心中有數(shù)，有的放矢，提高復習效率，做到事半功倍.

二、強化雙基，突出學生個性化的

查漏補缺

中考數(shù)學試題凸顯綜合性，基礎(chǔ)知識的正確理解和應用是前提.但并不是每一個學生的知識漏洞和弱點都一樣，要讓學生參與到對自己知識點漏洞的分析查找的過程中.我們在教研中，可采取讓學生寫學習日記和作業(yè)反思的方法，培養(yǎng)學生自我分析、自我總結(jié)的能力.特別是每次測試后，都要求學生對自己不會做或做錯的題目從知識點、思路上作分析總結(jié)和反思，以便在下階段的學習過程中克服疏漏之處.同時教師也要加強對每個學生的學情分析和指導，加強學生的共性的查漏補缺，課堂上面向全體學生精講，學生要重視個性化的查漏補缺，及時彌補自己的疏漏和不足.學生的學習主動性和積極性被調(diào)動起來，教學效果就會突出.

教師在課堂上要針對學生的易混、易錯點精講多練，教師要分析學生對知識點易混、易錯的原因，抓住問題的本質(zhì)，讓學生理解透徹、思路清晰.然后有針對性地進行練習鞏固，做到人人會做、題題做對.

三、重視學生思維過程和學習過

程的體驗，專題訓練攻克中考難點

中考數(shù)學各個題型的壓軸題目都有一定的難度，這些題目體現(xiàn)出知識的綜合性和對數(shù)學思維能力的考查.解決這些問題，就要分析清楚題目所牽涉的知識點和思考方法.學生對于這類題目的反應有以下幾方面：1.沒有思路，講解能聽懂，但自己想不起來；2.有思路，但算不對.過程易錯或者做不全面；3.能算對，花時間太多，就是慢.針對以上三種情況，我們分析其中原因及對策：第一種情況是相關(guān)基礎(chǔ)知識點不熟練，需要熟練掌握數(shù)學的重要基礎(chǔ)知識點.第二種情況是綜合能力欠缺，需要對此種題型加強專題訓練，把“條件”“思路”的思維過程模式化，達到思路自動化.第三種情況是解題思路不熟練或者解題過程書寫不熟練，應加強解題思路的分析和解題過程的書寫.針對各種情況，教師可指導學生分析試題，找出條件和思路的聯(lián)系，讓學生去分析試題的解題思路，鼓勵學生用多種思路解題，鼓勵學生質(zhì)疑，指導學生小組探究，在學習的過程中體驗試題的解題思路，提高學生的解題分析、綜合、概括的數(shù)學能力.教師還應指導學生分析自己的學習狀態(tài)，有針對性地提高運用數(shù)學基礎(chǔ)知識的能力.

四、教師要積累教學資源，實現(xiàn)優(yōu)

質(zhì)教育資源共享，加強對數(shù)學教育教

學的課題研究

在教學過程中，教師要充分利用網(wǎng)絡資源，利用區(qū)域教研團隊，與本地教研團隊成員、與全國各地名師交流研討，提高自己的業(yè)務素質(zhì)和能力，把自己的總結(jié)和反思寫下來，積極為報刊雜志撰稿，加強對中考試題的把握和探索.在教學中，教師應積累數(shù)學教學資源，實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)資源共享.教師要參與數(shù)學教育教學課題研究，優(yōu)化課堂教學，提高課堂效率，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性，創(chuàng)建高效課堂，在數(shù)學教學資源、學習方法指導和培養(yǎng)學生良好的學習習慣方面為學生的高效復習奠定基礎(chǔ).

五、教師要加強對學生進行學法

的指導和學習激情的激勵