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關鍵詞：計算機應用; 裝配規劃; 綜述; 虛擬現實; 軟計算; 協同裝配

裝配是產品生命周期的重要環節，是實現產品功能的主要過程。畢業論文 裝配成本占產品制造成本40%～50%，裝配自動化一直是制造自動化中的瓶頸問題。裝配規劃是在給定產品與相關制造資源的完整描述前提下，得到產品詳細的裝配方案的過程，對指導產品可裝配性設計、提高產品裝配質量和降低裝配成本具有重要意義。產品的裝配規劃通常需要得到零部件的裝配序列、裝配路徑、使用的工裝夾具和裝配時間等內容[1]~[3]。

較早的傳統裝配規劃采用人工方式，工藝人員根據設計圖紙和技術文檔，通過分析產品裝配圖中零件的幾何形狀和位置關系，必要時再和設計人員進行討論，進一步明確設計者的真正意圖，利用自己的經驗和知識規劃出產品的裝配方案。這種方法工作量大、效率低，且難于保證裝配方案的經濟性。

隨著計算機集成制造CIMS 和并行工程CE技術的發展和應用，一方面對裝配相關的設計技術提出了計算機化的要求，以提高和產品開發過程中其他環節的集成化程度。另一方面要求裝配方案的優化以降低成本和縮短規劃時間以加快產品開發進程。受“需求牽引”和“技術推動”兩方面的影響，80 年代初，出現了對計算機輔助裝配規劃(Computer Aided Assembly Planning，CAAP)技術的研究。到目前為止，CAAP 經歷了幾個不同的發展階段，出現了4 種代表性的方法，按照出現的時間順序及方法的特點，筆者將其歸結為經典裝配規劃方法、虛擬裝配規劃方法、裝配規劃軟計算方法和協同裝配規劃方法。

1 經典裝配規劃方法

早期CAAP 的研究側重于裝配序列的規劃，以產品CAD 裝配模型為基礎，碩士論文 一般采用幾何推理的方法，通過產品裝配建模、裝配序列推理和表達以及裝配序列評價和選擇為產品面向裝配的設計和裝配工藝規劃提供指導和支持，其過程通常如圖1 所示。

1.1產品裝配建模

產品裝配模型是裝配規劃的基礎，為裝配規劃提供裝配體和零部件的相關信息。常用的裝配信息表達模型可分為圖模型和矩陣模型。法國學者Bourjauct 提出了聯系圖模型[4]，將零件之間的物理接觸關系定義為聯系即裝配關系，圖中的節點對應零件，邊表示所連接的零件間至少有一種裝配關系。關系模型[5]進一步區分了零件之間的接觸關系和聯接關系，圖中包含3 種實體類型：零件、接觸和聯接，邊表達了實體間的關系。產品等級裝配模型[6]將裝配體看成具有層次結構性，即裝配體可以分解為子裝配體，子裝配體又可分解為下級子裝配體和零件的集合，以此表達產品的裝配組成。

矩陣比圖易于計算機表達和實現。Dini 和Santochi[7]利用干涉矩陣、接觸矩陣和連接矩陣表達產品，干涉矩陣描述了零部件間沿坐標軸方向裝配時相互間的干涉情況，接觸矩陣描述了零部件間的物理接觸狀態，連接矩陣描述了零部件間的連接類型。為減少矩陣的數量，Huang[8]等把6個干涉矩陣合并為一個拆卸矩陣，集成的表達零部件間沿坐標軸方向的干涉情況。

1.2裝配序列推理和表達

基于聯系圖模型，Bourjauct 采用人機交互“問答式”方法獲取裝配優先約束關系[4]，醫學論文 隨后De Fazio 和Whitney[9]，Baldwin[10]等人的工作進一步較少了需要由用戶回答問題的數量，然后通過對裝配優約束關系進行推理得到聯絡建立優先關系的層次模型表達產品的裝配序列。

“割集”法是基于拆卸策略的裝配規劃中通常采用的圖論算法。Homem de Mell 和Sanderson[5]通過對產品聯接圖進行縮并，利用“割集”算法對聯接圖進行循環分解，生成所有可能的子裝配體，直到不可再分。并提出了裝配序列的AND/OR 圖表達方法，圖中的節點對應裝配過程中的子裝配體或零件，超弧表達將子裝配體或零件聯接在一起形成更大子裝配體的裝配操作。因為“割集”算法的計算復雜性為O(3N) (N為零件個數)，因此，對于復雜產品的裝配順序規劃存在指數爆炸問題，這是難以讓人接受的。

1.3裝配序列評價和選擇

裝配序列的選擇對裝配線設計、裝配成本、裝配設備選擇有很大影響，職稱論文 而評價是選擇的基礎。裝配序列的評價可分為定性和定量兩方面因素[11]~[13]，定性因素主要考慮的有裝配方向換向的頻度、子裝配體的穩定性和安全性、裝配操作任務間的并行性、子裝配體的結合性和模塊性、緊固件的裝配、零件的聚合等。定量因素主要考慮的有整個裝配時間 (包括子裝配體的操作時間、運輸時間等 )、整個裝配成本 (包括勞動成本、夾緊和加工成本 )、產品在裝配中再定位的次數、夾具的數目、操作者的數目、機器人手爪的數目、工作臺的數目等。

更多的經典裝配規劃方法研究文獻可以參見Texas A&M 大學Wolter 教授的“Assembly Planning Bibliography”[14]，其中收集了自1980年起近15 年經典裝配規劃方法的相關研究。經典方法一般表達出全部的序列解空間，這使它可能從中找出最優的裝配序列，但隨著產品中零件數量的增加，解空間的組合爆炸給序列的存儲、選優帶來極大困難；且序列的幾何推理方法不易融入人類的裝配知識，難免產生眾多幾何可行但工藝不可行的序列結果。

2虛擬裝配規劃方法

虛擬現實技術為裝配規劃的“人－機”協同工作提供了契機。虛擬裝配是指由操作者通過數據手套和三維立體顯示設備直接三維操作虛擬零部件來模擬裝配/拆卸過程，無需產品或支撐過程的物理實現，通過分析、先驗模型、可視化和數據表達等手段，利用計算機工具來安排或輔助與裝配有關的工程決策[15]。虛擬裝配過程中，人機可以充分發揮各自的優勢，即人通過直覺/裝配經驗和知識決定產品的裝配過程，但不能精確地判斷當前所有可能裝配的零件，也不太可能準確判定裝配某一零件后裝配體的穩定性等因素，而通過一定算法和規則實現的機器智能剛好彌補人的不足。虛擬裝配方法得到的不僅僅是零件的順序，還可以包括零件路徑、裝配工具、夾具和工作臺等信息。圖2 為虛擬裝配規劃的工作步驟。

國外虛擬裝配規劃的研究以沉浸式虛擬裝配環境VADE[16]， [17](Virtual Assembly DesignEnvironment)為代表，英語論文 通過建立一個裝配規劃和評價的虛擬環境來探索運用虛擬現實技術進行設計、制造的潛在技術可能性，為機械系統裝配體的規劃、評價和驗證提供支持。在虛擬環境中，利用提取并導入的CAD 系統產生的裝配約束信息引導裝配過程；通過引入了質量、慣性和加速度等物理屬性，基于物理特性進行裝配建模，逼真地模擬真實裝配環境；支持雙手的靈活裝配和操作；記錄虛擬裝配過程中產生的掃體積和路徑信息并可進行編輯；建立了工具/零件/人相互作用模型，支持裝配工具在虛擬裝配環境中的運用。

國內管強等[18]將虛擬現實技術與面向裝配設計的理論相結合，建立了一個虛擬環境下的面

向裝配設計系統（VirDFA）。萬華根等[19]建立了一個具有多通道界面的虛擬設計與虛擬裝配系統（VDVAS），通過直接三維操作和語音命令方便地對零件進行交互拆裝以建立零件的裝配順序和裝配路徑等裝配信息。在面向過程與歷史的虛擬設計與裝配環境（VIRDAS）中，張樹有等[20]通過識別裝配關系進行裝配運動的導航，實現虛擬拆卸/裝配順序規劃、虛擬裝配分析。從集成的觀點出發，姚珺等[21]提出面向產品設計全過程的虛擬裝配體系結構，從方案設計、結構設計和裝配工藝設計3 個層次上分階段地對產品可裝配性進行分析與評價。田豐等[22]提出一個面向虛擬裝配的三維交互平臺（VAT），簡化了虛擬裝配應用系統的構造，便于應用的快速生成。

應用虛擬現實環境開展裝配規劃，提供了一種新的思路和工具。但是，虛擬環境的構建需要較大資金的軟硬件投入，另外，虛擬現實技術本身（如圖形的高速刷新）及其相關硬件技術（如力觸覺設備）的不成熟使得虛擬裝配的研究仍處于探索階段。

3 裝配規劃軟計算方法

1994 年，Zadeh 教授將模糊邏輯與智能技術結合起來，提出了軟計算方法（soft computing）[23]。軟計算以模糊邏輯、神經網絡和概率推理為基礎，不追求問題的精確解，以近似性和不確定性為主要特征，所得到的是精確或不精確問題的近似解。為避免組合爆炸同時又能得到較優的裝配規劃方案，近來，基于建模、表達和尋優一體化的裝配規劃軟計算方法得到廣泛關注。

3.1 裝配規劃神經網絡方法

神經網絡是模擬人類形象思維的一種人工智能方法，它是由大量神經元廣泛互連而成的復雜網絡系統，留學生論文 單一神經元可以有許多輸入、輸出，神經元之間的相互作用通過連接的權值體現，神經元的輸出是其輸入的函數。若將優化計算問題的目標函數與網絡某種狀態函數(通常稱網絡能量函數)對應起來，網絡動態向能量函數極小值方向移動的過程就可視作優化問題的求解過程，穩態點則是優化問題的局部或全局最優解。

轉貼于 Hong 和Cho[24]用于機器人裝配順序優化的Hopfiled 神經網絡中，考慮裝配約束、子裝配體穩定性和裝配方向改變等因素建立網絡的能量方程，基于優先約束推理和專家系統提供的裝配成本驅動網絡的進化方程得到優化的序列。但由于神經網絡缺乏全局搜索能力，計算結果顯示，該方法容易產生不優化的裝配順序，且常常只能得到一個局部最優的裝配序列。另外，參數選擇和初始條件對網絡的靈敏度影響大；神經網絡在應用前須進行訓練，而訓練時要由專家提供較多可行的順序作為樣本。而樣本可能是針對某種類型的產品，對其它類型的產品則不一定適用，該方法的應用范圍窄。

3.2 裝配規劃模擬退火算法

模擬退火算法源于固體退火思想，將一個優化問題比擬成一個熱力學系統，將目標函數比擬為系統的能量，將優化求解過程比擬成系統逐步降溫以達到最低能量狀態的退火過程，通過模擬固體的退火過程獲得優化問題的全局最優解。

Saeid 等[25]利用模擬退火算法進行裝配序列規劃時，根據產品裝配模型獲得裝配優先關系，將裝配過程總裝配時間和重定向次數運用多屬性應用理論組合成單一目標函數，作為裝配序列優化的評價函數。Hong 和Cho[26]將裝配約束和裝配過程的成本映射為裝配序列能量函數，利用模擬退火算法使裝配序列能量函數擾動地逐步減小，經過多次迭代，直到能量函數不再變化為止，最后得到具有最小裝配成本的裝配序列。作者將該方法應用到一個電子繼電器裝配體上，并將其性能與利用神經網絡[24]的裝配規劃方法進行了比較，結果顯示基于模擬退火的裝配序列優化方法可以產生較好的裝配序列并且在運算時間上優于人工神經網絡方法。

模擬退火算法具有較強的局部搜索能力，并能使搜索過程避免陷入局部最優，但模擬退火算法對整個搜索空間的狀況了解不多，不能使搜索過程進入最有希望的搜索區域，從而使得算法的運算效率不高。

3.3 裝配規劃遺傳算法

在眾多軟計算方法中，遺傳算法得到了眾多研究者的重視。工作總結 遺傳算法是模仿生物自然選擇和遺傳機制的隨機搜索算法，它將問題的可能解組成種群，將每一個可能的解看作種群的個體，從一組隨機給定的初始種群開始，持續在整個種群空間內隨機搜索，按照一定的評估策略即適應度函數對每一個體進行評價，不斷通過復制、交叉、變異等遺傳算子的作用，使種群在適應度函數的約束下不斷進化，算法終止時得到最優/次最優的問題解。圖3 為裝配規劃遺傳算法的一般流程。

裝配規劃遺傳算法的研究重點集中于設計裝配序列的基因編碼方式以包含更多的裝配過程信息、設計基因操作的形式和改進遺傳算法的局部搜索能力上。Lazzerini 等[27]的分段編碼遺傳算法中，將染色體分為3 段編碼，第1 段表示參與裝配的零件編號，第2 段表示零件的可行裝配方向，第3 段表示裝配工具，從而使染色體包含了部分工藝信息。為了提高算法的性能，文中將裝配體分解為子裝配體進行裝配，減少了參加裝配序列規劃的零件數目；Guan 等[28]采用基因團編碼方式，一個基因團表達一個零件的裝配操作，由被裝配零件號裝配元、裝配工具裝配元、裝配方向裝配元和裝配類型裝配元組成。在擴大采樣空間選擇下一代種群的基礎上，通過交叉和多層次變異實現裝配序列并行優化。廖小云和陳湘鳳[29]在裝配序列規劃遺傳算法中設計了復制、交叉、變異、剪貼和斷連5 種遺傳算子尋找裝配序列優化解。在Smith 等[30]的增強型遺傳算法中，選擇下一代個體并不完全依靠適應度，而是先把一定數量較優的個體復制到下一代，將適應度低但幾何可行的序列用于繼續產生序列，直到滿足下一代種群中序列個數的需求，從而使算法能跳出局部最優點，在全局范圍內搜索最優解。

理論上，找到全局最優裝配序列要求參加演化計算的種群規模要足夠大，迭代次數要無限

多，但在計算資源和時間限制下是達不到要求的。因此，遺傳算法求解裝配規劃問題的效率和結果依賴于初始種群規模及其質量、遺傳算子及其操作概率等因素。

4 協同裝配規劃方法

裝配體作為實現產品功能的載體，零部件可能由不同的企業設計，零部件和產品可能在不同的裝配工廠完成裝配過程，因此需要設計團隊的協同工作和決策以保證裝配質量和降低裝配成本。計算機和網絡技術的快速發展縮短了異地人員在時間和空間上的距離，為實時的“人－機－人”協同裝配工作提供了可能。

Wisconsin-Madison 大學[31]提出網絡環境下的電子化裝配（ e-Assembly ），探討在Internet/Intranet 上利用3D 模型進行協同虛擬裝配和拆卸的方法論和工具，擬實現的關鍵技術包括3D 交互可視化、協同裝配/拆卸/維護/回收等。目前已開發了Motive3D 系統，利用Synthesizer模塊可以交互/自動進行產品的裝配建模和規劃，Visualizer 模塊為用戶在Web 平臺上提供裝配序列規劃結果的可視化仿真，但缺少交互修改、調整功能。在ATS 項目[32]實施中，為了向異地的開發人員展示裝配設計和裝配規劃結果，嘗試利用VRML 作為可視化工具，一方面供設計團隊瀏覽零部件設計，另外將裝配模型用文本編輯軟件進行編輯，生成裝配序列的VRML 仿真文件，供異地的設計團隊實時進行評價和提出修改意見。但手工編輯文件不但花費的時間長達一周，而且每次設計修改后都必須重新編輯；同時，仿真文件僅具有瀏覽功能，不能進行交互修改。

Web 環境下的協同裝配規劃方法[33]采用協同工作環境下的裝配建模、裝配規劃任務分配和裝配序列合成等技術，通過對復雜產品裝配規劃問題的分解，即降低了單機規劃工作模式的復雜度，又便于集中不同地域多專家的裝配知識和經驗進行裝配規劃方案的協同決策。面向協同廣義裝配[34]通過確定裝配子任務編碼方法、裝配人員評價指數和制定協同裝配協議，以VRML 為產品模型載體實現協同裝配系統。在裝配知識和規則的支撐下，支持局域網內多用戶實施產品預裝配、驗證零部件可裝配性，相關的裝配人員能夠協同討論裝配方案。Web 環境下3D 交互裝配可視化仿真結構是一個符合開放技術標準的可視化裝配系統[35]，它基于VRML-Java 實現裝配場景的動態生成、裝配控制、碰撞檢測以及裝配過程的動畫回放等功能，目前完成了基于“堆疊”思路的裝配驗證方式。但該系統屬于單用戶系統，不能支持多用戶的實時協同裝配工作。

5 結論與展望

CAAP 的研究在理論上取得了一定的成果，在工業界也得到了一定的應用，但相對而言還很少，這說明該技術距離工業實用還存在較大差距。裝配規劃是一個經驗和知識密集型的工作，同時又與具體行業和產品有緊密的關系。經典裝配規劃方法的精確推理在保證序列的幾何可行性方面具有優勢，而軟計算技術能夠將人的模糊知識融入規劃過程中，使得結果具有更好的工藝可行性，兩者的適當結合將有利于模仿人類裝配專家的實際裝配規劃過程，從而得到合理的裝配方案。

跨地域、跨國家的網絡化、協同化產品設計和制造新模式的形成使產品裝配成為一個需要協同工作和決策的問題。隨著虛擬現實技術和網絡技術的進一步發展，建立基于網絡的協同裝配決策平臺和虛擬環境，支持異地多人員協同裝配方案決策將是新形勢下裝配規劃研究的新趨勢。 參考文獻

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[3] 牛新文， 丁漢， 熊有倫. 計算機輔助裝配順序規劃研究綜述[J]. 中國機械工程， 2001， 12(12):1440~1443.