序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇獨立思考的定義范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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一、對獨立思考能力的認識

獨立思考的能力是一種綜合能力，它表明個體能面對不同的情景，運用不同的思維方式、方法和技巧解決所面臨的問題。要培養這種能力，首先必須讓學生參與到具體的活動過程中去，并盡可能提高其參與度；其次是幫助學生逐漸掌握思維的方法和分析問題的方法；最后著眼于培養學生的思維品質，形成獨立思考的習慣和能力。中學生的年齡特點及認知水平決定了其獨立思考的程度具有相對性。一般地，隨著年齡的增長，學生的認知水平和活動能力不斷提高，其思考問題的獨立性也就不斷增強。也就是說，學生的獨立思考能力必須經歷一個長期的過程，才能逐步培養、構建并發展起來。

獨立思考并不排斥同學之間的合作互助，但合作學習必須建立在個體獨立思考的基礎上。對于一個具體的問題，倘若沒有形成自己獨到的見解，就急于與人合作和會話，必定會影響思維的主動性，從而影響思維能力的提高。可以這么說：沒有獨立思考，也就沒有合作學習的本質內容，合作討論就成了無源之水、無本之木，因而合作也就只能流于形式。

二、培養學生獨立思考能力的教學途徑

1.分類指導，提出獨立思考的要求；教育學生，強化獨立思考的意識。

通過問卷調查、學生座談，以及統計、分析和判斷，我們發現，獨立思考與學習效果具有正相關關系。一般地，越是優秀的學生，獨立思考的習慣就越好，而良好的學習習慣逐漸又轉化為一種能力，從而為獨立思考活動提供支撐和保證。為了形成這種良性循環，教學中對各類學生只有采用不同的教學策略，才能逐步提高學生獨立思考的能力。

2.引導學生，培養獨立思考的習慣；創設情境，教會學生獨立思考。

獨立思考不是異想天開地胡思亂想，必須遵正確的規律與方法?？茖W的思維方法，不是游離于獲得和運用知識這個過程之外，而是貫穿、滲透在這個過程之中。在這個過程中，教師不只告訴學生結論，而要讓學生了解得出結論的過程和方法，知道知識的來龍去脈及相互聯系。通過學習知識的過程，同時學會正確地思考，逐步構建起思想方法的體系，為真正意義上的獨立思考做準備。以“復數有關概念”的教學過程為例，隨著學生在課上的討論不斷深入，師生共同構建起復數概念的知識結構，并在此解決的過程中提煉出一些思想方法。

3.留有余地，激發學生獨立思考；推遲判斷，鼓勵學生獨立思考。

教師講解不宜過細，要給學生留有思考、探究和自我開拓的余地。否則，看似講透，實則難以內化為學生的觀點，學生的獨立思考能力也無法形成，因此，教學過程中，對于最基本、最主干的東西要講清，以利于知識遷移；而對于一些擴展性問題、簡單的推導和論證、前后知識對比及區別和聯系，對知識和方法的歸納、總結等，可以給學生留出余地，激發學生自己去鉆研思考。

4.提倡開放式教學，提高獨立思考的品位。

要學生獨立思考，教學方式首先要提倡開放式，決不能“一言堂”，否則這種獨立性很快會受到極大的限制。其次，努力培養學生善于獨立地提出問題。因為能夠獨立地提出問題，不經過獨立思考是做不到的；而問題提得好，又恰恰表明了思考的深度。

三、確立思考對象，提高獨立思考的有效性

1.對知識形成的背景、過程及作用作思考。

以“函數周期性”的教學為例，我們列出了以下背景材料供學生思考：什么叫周而復始？地球自轉的周期是多少？地球公轉的周期是多少？物理中是怎樣定義周期的？在此基礎上，讓學生回顧正弦函數圖像的作法（單位圓等分后移動描點法），并通過多媒體演示，讓學生思考圖像出現不斷反復的物理意義及數學表示，逐步抽象出函數周期性的定義。

2.對解題的策略作思考，對解題后的回顧作思考。

根據波利亞的“怎樣解題表”，我們常向學生提出以下問題：（1）本題的條件是什么？結論是什么？它們之間有什么聯系？又有什么差異？（2）你知道什么與本題有關的問題嗎？如何想出一個更特殊的問題？一個更一般的問題？一個類似的問題？（3）能否找到一個解決計劃并實施這一計劃？在教學中，我們用這些問題向學生發問，誘發學生獨立思考，因而不少學生也逐步學會了如何尋求解題策略的方法。

通過解題回顧，可以提高學生的元認知能力，使思維不斷走向深入，逐步形成獨立思考的能力。如解題完畢后向學生發問：（1）能檢驗你的結果嗎？能說出你解題過程中走過的彎路嗎？（2）能否用其他方法得出結果？（3）能否用這一結果或方法遷移到別的問題上去？（4）能否把結果或方法加以推廣？學生一旦養成這種自問自答的習慣，對獨立思考能力形成的促進作用無疑是很大的。

3.對學習中的錯誤作思考。

對錯誤的解法作思考，不僅是為了找到改正的依據，而且有著更深層的作用：其一，它是正確思路得以產生的“母機”，錯誤根源的暴露往往伴隨著正確認識的產生，導致正確思路的出現；其二，對各種可能思路的研究充分暴露了學生的思維過程，在此過程中引導學生進行全方位、多角度思考，可使解題方法不斷優化，在培養發散思維的同時，增強思維的深刻性和批判性；其三，在糾錯的過程中，學生必須竭盡全力，尋找漏洞，構造反例，調整策略，即學生必須經歷復雜的心理變化，才能達到糾錯的目的，因而其過程本身是獨立性很強的思考活動。

4.對數學思想方法作思考，對知識的縱橫聯系作思考。

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【關鍵詞】數學教學；數學思維

數學教學就是指數學思維活動的教學，對數學思維的研究，是數學教學研究的核心。在數學教學中如何發展學生的數學思維，培養學生的數學思維能力是高中數學新課程標準的基本理念，也是數學教育的基本目標之一。數學教學過程的基本目標是促進學生的發展，按照新課標的基本理念，它不只是讓學生獲得必要的數學知識、技能，還應當包括在啟迪、解決問題、情感與態度等方面的發展。數學思維在學生數學學習中具有重要作用，沒有數學思維，就沒有真正的數學學習，數學教學的一個首要任務是培養學生的思維能力。

把教材知識系統與學生已有認知經驗能夠很好的融合在一起。教學過程中思維嚴謹，邏輯性強，善于啟發誘導。在教學中，教師應有意識地通過知識的傳授，去培養學生深刻的思維能力。比如，講定義、定理時，不僅注意準確解釋詞句的內含外延，而更要注意通過一些實例來指引學生參加結論的導出，以培養學生的概括能力。

數學思維是一個人的優秀品質。一個人有好的數學思維品質是難能可貴的。

1.教師在學生解題訓練中培養學生的數學思維

數學題是數學教學內容的重要組成部分,教師用這些題目去加深學生對所學知識的了解、掌握和運用,也用它們衡量學生對知識掌握的程度,檢驗教學效果。解題過程包括弄清問題、尋求解題思路、寫出解題過程、解答回顧等四個重要環節，第一個環節是解題的起始，第四個環節是解題的歸宿和升華；這四個環節對于培養學生數學思維的嚴謹性、廣闊性、深刻性等優良品質有著重要的意義。

2.教師通過在教學中挖掘知識的內在思想來培養學生的數學思維要有意識的激發學生思維成長

在教學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。例如在高一年級講述函數求值域的問題時，我們先從學生初中已學過的（）入手，逐步引導學生，值域，值域，值域，值域，讓其自己發現結論，經過每一步學生自己參與自己總結很自然的他們會總結出這種形式函數的值域問題。這就是解題過程中激發學生的興趣，以激發學生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導他們一環接一環地發現問題、思考問題、解決問題。

3.教學過程中讓學生體會獨立思考，認真思維帶來的樂趣

在教學過程中，讓學生主動參與到學習過程中來，培養其學習的興趣。這對于學生主動思考，獨立思考是有很大幫助的?？梢詷O大的鍛煉學生的數學思維能力。如：橢圓的定義，傳統的教學主要是教師自己拿一段細繩和兩枚圖訂在黑板上演示橢圓的形成過程，然后給出橢圓的定義。這樣的教學方法直接呆板，學生參與少、思考少，而且這樣直接了解橢圓的定義，會造成單純的記憶性，缺少探索性。因而記憶的印象不夠深刻，運用其解決實際問題更難，實際上沒有真正培養到學生的數學思維能力。假如換個角色，由教師為主角演練，換成把數學學習的主動權交給學生，讓學生親自實踐，大膽探索：先讓學生拿出課前準備好的一塊紙板，一段細繩和兩枚圖訂，自己動手畫圖，然后同桌相互評價；其次在兩枚圖訂之間的距離發生變化而繩長不變的條件下對所畫圖形自主進行探索；最后對概念的歸納進行討論，學生試著說出橢圓的定義，教師補充。這樣通過學生自己的體驗，用自己的思維方式，通過獨立思考、合作交流、歸納整理，形成新的知識結構，而且學生之間在討論中相互補充，這樣使他們的直觀感知、觀察發現、歸納類比等數學思維能力在課堂教學活動中得到鍛煉和提高，同時又能真正體現數學課堂教學的本質，實現教學雙長。

另外當學生真正獨立思考，獨立解決問題以后，教師在設置相應的縱向的知識聯系就更能激發學生想象，如在學生掌握橢圓的定義之后。我們可以馬上設置雙曲線的定義問題由距離的和很順利的過渡到距離的差，以激發同學對知識的渴望，形成良性循環。先思考，然后參與，再總結。

4.數形結合的思想的重要性

數形結合的思想是數學中的重要思想，它可極大的鍛煉學生的感官與理性認識的結合。因此利用數形結合，培養學生的數學思維能力是很有必要的。數形結合就是將抽象的數學語言、符號與其所反映的圖形有機的結合起來，從而促進抽象思維與形象思維的有機結合，通過對直觀圖形的觀察與分析，化抽象為直觀，化直觀為精確，從而使問題得以解決。例如在介紹絕對值不等式恒成立的問題時：恒成立，求的取值范圍。就可引導學生去考慮絕對值的幾何意義即是距離問題。那么該題即考察數軸上到2與5距離的和的最小值問題，畫出數軸即可解決只需即可。另外在二次函數相關問題的解決時，如在講述二次函數在閉區間上根的分布以及取值問題時，引導同學畫圖像，發現特點，在從理論上去說明，就是將解決問題的所有方法先呈現給學生，讓其自己去發現，去總結如何整合這些資源以利己用。再如，講述函數性質的內容時，單調性與奇偶性的發現就是充分利用了數形結合的思想；解析幾何中的這種應用更為普遍。所有這些都能極大的鍛煉學生的思維能力。

總之，在數學教學中多進行有目的的思維訓練，不僅要讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養學生靈活多變的解題思維，從而既提高學生數學思維能力，又達到發展智力的目的。

參考文獻

1.任樟輝.《數學思維論》，廣西教育出版社，2003年1月

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（一）發揮教師作用

提高學生興趣興趣是最好的老師，因此，只有數學引起了學生足夠的興趣后，才可以使學生發揮自主學習的作用，使其從根本上去享受知識具有的樂趣。高中數學是一種具有很強的理論性且比較抽象的課程，要使學生主動學習具有一定的難度，絕大多數教師都試著尋找一些方法引起學生學習數學知識的興趣，但大部分都以失敗告終。在新課程標準的引導下，數學教師可以使用以下幾種方法來培養學生學習數學知識的興趣。

1.課堂教學的開展必須與學生在各個階段學習的特點相結合。數學教師需要了解學生在不同的年齡段具有的學習行為特點，緊密結合其學習知識的思維模式，再與教學內容相結合，進行各種各樣的數學教學活動，從而改變傳統且枯燥的數學教學模式，最終使學生學習數學知識的興趣得到加強。

2.數學課堂教學需要使用輔助教具。數學教師需要應用先進的多媒體技術，將一些視頻內容與圖像內容插入到課堂教學的過程中，通過這些先進的教學方法培養學生對數學的興趣。

3.打造和諧的教學課堂氛圍。數學教師必須改變傳統的高高在上的形象，不但要完成數學知識的教學任務，還必須具有淵博的知識和崇高的品質，從而使學生的情操能夠受到感染與引導。只有如此，才能使學生效仿教師的行為與性格，完成學生學習數學知識的興趣培養。

（二）引導學生主動學習

培養學生獨立思考最大限度地發揮學生自主學習的能力是新課程標準的重要標準。數學作為一門可以極大增強學生思維能力的課程，對學生學習其他課程也具有積極的影響。因此，數學教師在課堂教學中不僅僅要使學生學會數學課本上的東西，也要重視學生獨立解決問題能力與自主學習知識能力的培養，如此才能夠完成建設高中數學高效課堂的根本目標。在建設高效的高中數學教學課堂的過程中，最重要的是培養學生自主探索和獨立思考的能力，高中數學教師必須在其制定的教學計劃中重點培養學生的這兩種能力，使學生可以養成主動探索和獨立思考的習慣，增加其學習數學的效率，從而能夠提高數學的教學質量。

二、案例分析

新課程標準下的高中數學教育通過先進的方法描述數學概念、定理及性質等內容，并需要在實際中靈活運用。例如，在講述函數的重要性質———奇偶性時，其定義很容易理解，但學生初學時并不能很好掌握。這是由于在實際應用的過程中，學生經常使用的是函數的對稱性。而且高一學生還不能深入領悟數形結合的思想，因此作為這節課程的授課對象，大部分學生能聽懂課程，但不會做題。筆者認為做好以下幾點可以提高這節課的效率。

1.從幾何圖形開始，使學生明白中心對稱與軸對稱，了解對稱圖形的特點，總結函數解析式的幾何性質，這樣學生才能夠將形與數相結合，深入了解到數形結合的思想。再通過函數解析式推導出奇偶性質，使學生從數與形兩方面理解定義，為今后的學習打下堅固的基礎。

2.在講解完定義后，通過具體的例題，讓學生自己判斷函數存在的奇偶性并分析函數具有的性質，例題要有適當的難度，讓學生容易接受。

3.在課后練習中，將函數的奇偶性與單調性相結合，使其可以相互影響。為下節課講解函數單調性埋下伏筆，使學生的學習效果更好。

三、結語

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關鍵詞：獨立思考能力；資源整合；本科教學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）26-0164-03

一、培養學生獨立思考能力的必要性

黨的十描繪了全面建成小康社會、加快推進社會主義現代化的宏偉藍圖，發出了向實現“兩個一百年”奮斗目標進軍的時代號召，提出要實現中華民族偉大復興的中國夢。而中華民族偉大復興終將在廣大青年的接力奮斗中變為現實。

亨利·紐曼認為，大學真正的目的是培養特定的思維方法，建立獨特的自我認同；提高一個社會理智和心智的水準；培養高尚的公共意識和文化品位；向公眾提供社會的準則；給予人們先進的理念和冷靜的思考；促進進步的政治實踐；理解、分析、設計、創造和傳播本社會的文化模型。

按照紐曼對于教育的理解，在民主自由、信息多元的社會趨勢之下，大學教育應該讓學生能透過學習活動，去搜集、整理、分析、與運用相關資訊，能獨立思考，并有系統判別問題；而能養成溝通協調、講道理、理性批判事物、容忍不同的意見、與反省的習慣；并能有效地解決問題和沖突。

青年的素質和本領直接影響著實現中國夢的進程。青年人正處于學習的黃金時期，應該把學習作為首要任務，作為一種責任、一種精神追求、一種生活方式，樹立夢想從學習開始、事業靠本領成就的觀念。創新是民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭源泉，也是中華民族最深沉的民族稟賦，青年是社會上最富活力、最具創造性的群體，理應走在創新創造前列。

未來大學教育的人才培養是以培養創新精神和創新能力為主要發展方向的，大學教育特別是高等農業院校農業經濟管理教育如何適應社會發展對人才知識、能力與素質的要求，培養出具有創新意識和創新能力的高素質人才，是我們必須面對和解決的問題。為此，高等農業院校的廣大教師應積極探索與培養目標相適應的教育新思路和培養模式。

二、大學生獨立思考能力的缺失

現在的學生差不多都是獨生子女，父母的溺愛，社會不良風氣的影響，使得他們在所有的事情上都是由父母做主，自己沒有任何的主見，從而產生對外界的依賴性非常強。無論事情大小，只要碰到問題，他們不會自己先去思考，這個問題是否自己可以獨立解決？自己能否去獨立思考？科技的發達，現在的學生每人一部手機，所有事情的答案全部依賴于網絡的答案，網絡的答案就是真理，不會去分析這種網絡答案的真偽，過分地依賴外界，將使學生淡化本身的獨立思考、實踐。農業經濟系的學生是一表招生，生源質量很高，但是，課堂在教學中也能發現這些學生獨立思考的能力很弱，對于自己未來的規劃不是很明確，基本上是隨波逐流，終日只跟隨著學校的安排和老師的指示做出相應的反應，鮮有對個人事務的預想與設計，更乏對大學生涯的總體規劃，故而，有著“過一天和尚敲一天鐘”的傾向[1]。縱使有很多學生有自己的規劃，但是這些規劃大部分都使與自己的實際能力不符，有種好高騖遠的傾向。這正是現在學生很自我的表現，這種自我并不是獨立思考能力的表現。而是個人主義、責任感缺乏的體現，也是過分自信的表現。只顧個人利益的得失，不重視團隊的合作；對于書本的知識識記能力很強，死讀書、讀死書，正是他們真實的表現。他們更加喜歡按部就班、照本宣科的講課模式，從考試的方式就可以看出，大家都期望開卷考試，同時希望老師給出開卷考試的范圍，一旦老師不給出范圍，學生就會對老師有不切實際的評價。學生認為，開卷考試的目的就是為了通過容易，而實際上開卷考試也反映出學生學習的懈怠?，F在大部分學生都覺得老師課堂上講的東西沒有用，開卷考試也容易通過，學生開始不重視自身的課程學業，逃課曠課、遲到、早退都成為了校園里的“一道風景線”。課堂上，學生不認真聽講，課后不積極做作業，考試時又存在僥幸心理。不主動思考尋找解決問題的方案，上課不是為真正學到技能和知識，而只是為了應付學分。課堂上學生與老師的互動交流很少，一旦老師對于某個知識點引申案例，需要學生獨立思考的時候，大家便默不做聲，不會積極主動的去思考這個問題。大學的課余時間，很少有人去多讀書，多去培養自己的思考能力[2]。

三、教師在培養學生獨立思考能力過程中的作用

教師在日常的授課中應多以啟發式的問題來講解知識點，啟發式問題的回答可以讓學生以小組討論式或者是全班討論式進行，需要確保全班的每一個成員都有機會去獨立思考來分析解決問題。愛因斯坦說得好：問題的構成比其解答更重要，后者可能只是一種數學或實驗的技能而已。用一種新角度對舊的問題提出新的問題或新的可能，需要創造的想象。它建立了創造的里程碑。

實際上，獨立思考能力的培養就是整個學習過程的一種動態整合。本科教學的課程中應多設置些能夠培養和訓練學生獨立思考能力的課程及實踐，使得學生有機會去思考、發現問題，探索解決問題的多種途徑，而不是答案是老師唯一給出的。獨立思考能力的強弱也反映出學生學習能力與溝通協作能力的好壞，是獨自和團隊解決問題的基礎，因此，學校教學中必須重視培養學生獨立思考的習慣，以及有效解決問題的能力，讓所有的學生都能夠做到：（1）認識到獨立思考與解決問題是學習的兩個相互作用的不可或缺的威力部分。（2）在問題的解決途徑中可以充分認識新知識的形成的過程。（3）洞悉解決問題的脈絡，以抽象、概括、總結及一般化問題特征的能力。（4） 應用不同的策略，以及運用各種合宜的推理思考方式去解決問題；并對新的情境，采取適當的解題策略或方法。（5）在解題時，能監督并反省其思考過程，以及發展并評估其論辯與證明。

獨立思考解決問題的能力能夠被引導，也應該被學生有意識地自主學會！教師在教學中及課余必須多給學生提供鍛煉的機會，知識點的講解可以通過形成問題（包含時間與空間）的方式來拋給大家，給學生獨立思考的機會，讓他們成為具有獨立的、優良的解決問題能力的人才。教師要按照不同學生的個性選擇適合學生程度的問題，把握學生以往分析問題的經驗，以利其思考與探索，去尋求答案。

教師可以遵循前述培養獨立思考能力的五大步驟，去培養學生的解題與思考技能。教師首先要幫助學生去定義問題，以了解以下疑問：問題的最初狀態是什么？目標狀態是什么？能采取什么樣的行動？有何限制？有效的解決方式同時要能質疑所獲得的資訊的可靠性，并且清楚了解問題的哪一部分是資料？那一部分是推論。讓學生口頭定義問題，是一個很好的方式，可以判斷他們能否建立一個良好的問題表征。

其次，教師要鼓勵學生多做解決問題的方案的計劃，在計劃中要多做不同的假設條件下，不同的預判結果是什么？哪一種預判是最符合我們現在需要解決問題的答案，不同的假設條件的具體解題路徑是什么？自己心中的疑惑越多，那么，問題的解決思路就越寬闊。這樣，也鍛煉了學生獨立思考的能力。學生不僅注意到現在的問題與過去某些問題的類似性，也要仔細察覺其相異處，思考有效可行的解決問題的途徑。

同時，學生在驗證不同的假設條件下的最優解時，教師應時刻提醒假設條件的變化可能會對問題的解釋的偏差，注意假設條件的不同應用變化，檢查學生解題的過程。學生的反饋結果教師應及時回饋，對學生結果進行評價，并且訓練學生換位思考，嘗試運用各種解題策略。不能讓學生陷入死胡同的解題方式里，適當引導其改變策略，有些問題或許有很多的解答方案，第一個方案不見得就是最有效率的，教師要幫助學生評價其答案。學生在解答的過程中往往會忽視一些因素（成本、時間、準確性和完全性）影響答案的價值，那么教師需要提醒學生依據一些準則，去判定解答的優先等第，例如社會上的問題，必須考量倫理和道德的議題等。這些判定的準則，有時候甚至是矛盾對立的。

最后，教師要幫助學生避免陷入惰性思維的僵局。學生解題的能力往往會受到自己主觀意圖的影響，受到自己對解答的意圖、知覺與方式的傾向的影響。有些傾向有助于解決問題。但當先前的解答經驗不適于新情境問題時，惰性思維模式就會將常識和前人的經驗作為金科玉律，事事以此為基準，阻礙獨立思考能力的形成。因此，在大學教育中要注意問題的多變性和新奇性，這有助于發展有效的認知策略。為了避免或減低僵化，教師應重視學生的解題歷程，而不是只看正確的答案而已[3]。

教師培養學生獨立思考與反省的習慣，將有助于提升學生推理能力和解題能力。為激發學生的創意與批判力，首先教師要建立一個良性的、積極的學習環境；在教室課堂中，要鼓勵學生提出新奇的，且具有挑戰性的問題；對于學生要一視同仁，不能帶有色眼鏡去給學生定格貼標簽。當學生看到他們能毫無畏懼提問他們想問的，而不擔憂教師的反彈，且獲教師的肯定時，其批判和創意方能自然產生。教師要詳細向學生說明他的期望與要求，并且有系統獎勵學生的創意。

總之，要培養學生能獨立思考和解決問題。大學生在大學期間應盡量多地掌握科學知識，尤其是跨學科的知識，可以開闊學生的視野，增加解決問題的思路，豐富知識結構。如此，才會多一種專業眼光分析問題，解決問題，才會比知識結構單一的人更容易產生豐富的聯想，因而也更加容易形成新思維。在這個過程中，大學老師起著非常重要的作用。知識的傳授是大學老師必須要盡心盡責完成的首要任務。除此之外，在學生的知識結構安排上，老師應該發揮更大的指導作用。教師必須作為學生的典范，在課堂上表現自己是個獨立思考的學習者，也是一位優良的問題解決者。大多數學校設有規劃學生的跨學科知識的學習。盡管這種自由增加了學生的選擇范圍，但也造成了缺乏獨立思考能力的學生在知識學習階段的無助與迷茫。因此，大學老師應該適當的增加大學跨學科知識結構搭配方而的指導。此外，知識的更新也與大學老師課堂教學息息相關。教師也要期許建立教室成為合作解題的群體文化的學習社區。解題不只是學習的過程，也是學習的工具；學生透過解題方法，來進行新知的探究。因為在解題過程中，學生可增加對新概念的了解，同時能提高加深學生原有經驗的能力。解題是整合所有學習的過程，因此各領域課程中應該有解題的安排，讓學生能熟悉解題的歷程，以培養解題的能力。除經由解題的過程中形成新的知識外，也能發展一般化和抽象化的能力，以及各種表征方式，使學生能應用不同的策略解決問題，并能對新情境采取適當的策略；在解題的過程中，能反省并監控解題時的思考歷程[4]。

參考文獻：

[1] 程斯納.成長的思考——淺談當代大學生自主獨立能力的缺失與培養[J].科技導刊，2012，（2）：4-16.

[2] 劉烈輝，黃曉吉.新時期大學生獨立思考與創造能力的培養[J].華東交通大學學報，2005，（12）：46-54.

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主要是指認真閱讀數學課本。把課本當成練習冊。一般地，閱讀可以分以下三個層次：

1。課前預習閱讀。預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生 的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的 復述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫 助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。

2。課堂閱讀。預習時，只對所要學的教材內容有一個大概的了解，不一定都已深透理 解和消化吸收， 因此有必要對預習時所做的標記和批注， 結合老師的講授， 進一步閱讀課文， 從而掌握重點、關鍵，解決預習中的疑難問題。

3。課后復習閱讀。課后復習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解 決的問題，又能使知識系統化，加深和鞏固對課堂學習內容的理解和記憶。一節課后，必須 先閱讀課本， 然后再做作業; 一個單元后，應全面閱讀課本， 對本單元的內容前后聯系起來， 進行綜合概括，寫出知識小結，進行查缺補漏。

二、多想

主要是指養成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力。 在學習時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考， 深刻理解數學知識，歸納總結數學規律，靈活解決數學問題，這樣才能把老師講的、課本上 寫的變成自己的知識。

三、多做

主要是指做習題，學數學一定要做習題，并且應該適當地多做些。做習題的目的首先是 熟練和鞏固學習的知識; 其次是初步啟發靈活應用知識和培養獨立思考的能力; 第三是融會 貫通，把不同內容的數學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什么 方法做?能否有簡便解法?做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解。

四、多問

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【關 鍵 詞】 數學品質；初中；教學

初中數學教學的目的在于使每個同學“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。而要達到這個目的，首先要培養學生良好的數學品質。良好的數學品質包括：有正確的學習目的、濃厚的學習興趣以及頑強的學習毅力；有實事求是的科學態度；有獨立思考、認真勤奮、勇于創新的精神；有合作交流、反思質疑的學習習慣。那么，如何培養初中學生良好的數學品質呢？下面談談我的體會：

一、培養學生學習目的、學習興趣和學習毅力

初中學生在學習中，頑強的學習毅力來源于正確的學習目的和濃厚的學習興趣。在教學過程中，教師需要不斷、反復地闡明數學的重要性，使學生正確認識數學知識的地位和作用，它是學好其他學科的工具科，使學生逐步認識到，掌握先進的科學技術需要具有一定的數學知識、數學思想和數學方法做基礎，認識到今天的學習正是為了將來的應用。因此，在數學教學過程中，教師必須把教學內容與現實生活中的相關知識緊密結合起來，通過引用、舉例等形式，把數學知識與現實應用融為一體，讓學生看到數學和日常生活、將來工作的密切關系，從而產生獲取數學知識的愿望，產生學習數學的興趣。

二、要培養初中學生實事求是的科學態度

數學是邏輯性很強、準確性要求較高、推理性較嚴密的學科。在數學教學中，教師要充分發揮這個學科特點的作用，逐步培養學生言必有據、一絲不茍、堅持真理、修正錯誤、實事求是的科學態度。數學離不開推理，因為數學有高度的猜想性，要判斷一個命題、猜想的真偽，不像自然學科那樣，通過實驗檢驗，而是靠定義、公理、定理按推理規則進行論證。在數學教學中，老師必須注意引導學生根據題設進行推理，用已學過的公式、定理、定義進行論證。

總之，教師要結合數學科的特點和學生的心理發展規律，有效地組織課堂教學活動，要注意引導學生克服隨意性、主觀性和片面性的弱點，達到培養學生實事求是、堅持真理、嚴謹、誠實的目的。按時認真完成作業，不弄虛作假，并注意檢查，認真糾正練習、作業的錯誤，這樣做有利于養成堅持真理、修正錯誤、嚴謹負責等實事求是的科學態度。

三、培養學生獨立思考、認真勤奮、勇于創新的精神

一個數學問題往往有多種解決途徑，數學教學的目的不僅僅是讓學生掌握某種解法，而應當經常鼓勵學生獨立思考，標新立異，勇辟蹊徑，不墨守成規，不同的人在數學上得到不同的發展。在課堂練習中，老師若發現學生有不同的思路，不同的解法，應給予總結表揚，并鼓勵其他學生向他學習，培養學生的發散思維。如果在學生作業中發現新的或好的方法，即應給予肯定，打上諸如“好方法”“有創新”“你的思路廣，后勁足”之類的評語，讓學生得到及時、中肯的評價。學生看到老師的這些評語會特別高興，增強信心，從而更加認真勤奮，求異創新，養成獨立思考、勇于創新的精神。

成績較差的學生，大多數是由于存在自卑感，缺乏學好數學的信心，進而產生厭煩感造成的。在講課時，教師要考慮到他們的實際情況，注意他們的反映，課堂上多對他們提問一些難度較小的問題，并加以肯定和鼓勵，以促使他們集中精神，激發他們的興趣。在課堂練習時，多對他們作個別輔導，及時為他們解決疑難。當他們能夠獨立完成作業時，及時給予表揚。當他們的作業完成較好時，多打上一些如“條理很清楚”“你的進步很快”“能想到這一步，說明你很聰明”“此題很難，你能完成很了不起”之類的激勵性的評語，這樣既能增進師生之間的情誼，建立起信任、融洽的關系，使他們有困難就會積極主動思考或與同學交流合作，共同解決，又能提高他們學習數學的自信心，逐步形成積極進取，能力探索，奮發向上的數學品質。

四、培養學生合作交流、反思質疑的學習習慣

在初中數學課堂教學中，每節課都要體現有沒有讓學生提問題，有沒有讓學生解疑難，有沒有讓學生說思路，有沒有讓學生析錯誤，有沒有讓學生悟方法。這是合作交流、反思質疑的學習習慣形成的保障。提問題要充分讓學生提出疑問，解疑難要充分讓學生討論探究，說思路要充分讓學生發表見解，析錯誤要充分讓學生分析錯在哪里，悟方法要充分讓學生總結反思，使學生在積極參與數學學習活動過程中，進行觀察、思考、探究、分析和討論數學，使他們獲得成功的體驗，感受數學的嚴謹性，形成敢于發表自己的想法、勇于質疑的習慣，養成認真勤奮、獨立思考、合作交流的數學學習品質。

【參考文獻】

[1] 繆玉田. 培養學生的數學品質[M]. 北京：北京日報出版社，1987.

篇(7)

一、獨立思考能力的優缺點分析

1.優點分析

隨著現代社會的快速發展，對于“創新型”人才的需求越來越大了。若想培養創新型人才，首先要培養學生的獨立思考能力，充分發揮學生的潛能，這是個必要條件。我們的家庭、學校和社會要盡量為學生提供培養獨立思考能力所需的各種有利條件，為獨立思考能力的培養奠定好物質基礎。因為獨立思考能力是學生進行發明創造的發動機。如果一個學生獨立思考能力強，則有利于把他培養成為未來社會所需要的創新型人才。另外，獨立思考能力的強弱決定學生提出問題、分析問題及解決問題能力的大小，若學生獨立思考能力較強，則一般情況下，其實際動手操作能力也較強。反之，則相反。同時，獨立思考能力有利于學生自己積極主動去探索未知的世界，去尋找新問題和答案，有利于培養學生的自創能力。

2.缺點分析

獨立思考能力強的學生內心易產生過分的自滿心理，把自己當作新時代的“小皇帝”，認為自己是家庭的中心、學校的中心、社會的中心甚至是世界的中心，認為自己是世界上最聰明、最有本事的人，很容易產生目中無人的傲氣，產生自戀感?？墒?，一旦走上社會，不容易接受別人比自己強的現實，不能面對挫折和失敗的打擊，遠不能適應競爭激烈的現實社會，結果選擇逃避，有的甚至選擇自殺，這樣的結果不是現代社會所希望看到的。而且，較強的獨立思考能力會使學生的思維局限于自己的主觀世界。例如，很多學生上網打游戲，整天幻想發財，容易產生孤獨感，結果會產生孤獨癥，很不愿意他人干預自己的事情，容易導致其較難與他人合作與交往，很少能夠融入到大的集體中去，既得不到集體的關心和愛護，也不知道關心和愛護集體。

二、非獨立思考能力的優缺點分析

1.優點分析

在傳統教育中，學生是在老師的講授下吸收知識的，他們在聽課中很少獨立思考問題，主要是老師說什么，學生記什么和學什么，在一節課中學生的收獲都很大，并且能夠按時按質按量完成教師布置的作業。一學期下來，學生會有很多收獲，不僅包括科學文化知識，更大的收獲是學生都很謙虛，尊老愛幼，尊敬師長，學生比較聽教師和家長的話，而且課間學生可以自由快樂地玩耍，使得學生的心靈得到更大限度的舒展。同時，學生做事情比較認真，相互間競爭不是特別激烈，學生沒有那么大的壓力，可以無憂無慮度過自己的童年、小學、中學甚至大學，畢業后走上工作崗位能夠認認真真工作，踏踏實實做人。非獨立思考能力有利于學生減少探索實踐所需的時間，可以走捷徑，而且有利于較快地掌握基本概念和原理，快速理解前人研究的系統科學知識，有助于基本技能的快速培養和掌握。而且，由于學生的認知能力和水平有限，如果缺乏教師的引導，讓學生“放手”學習就很可能異化為“放任”學習。教師在教學過程中適時適度地對教學內容進行講解是十分必要的，在學生自學的基礎上有步驟地精心“導學”，對于學生的思維能力培養是十分有利的。所以，非獨立思考能力是學生綜合能力的一個方面，是有利于學生綜合素質和能力提高的。

2.缺點分析

如果一個學生非獨立思考能力太強，會直接導致該學生對教師、同學和家長的過分依賴，缺乏獨立自主能力。這樣，學生一旦離開別人，生活和學習就會遇到很大障礙，有時甚至不能自理，一旦遇到問題或事情就不知所措，不能獨立去思考問題和分析問題，更不會找到新問題的答案。另外，有時利用教師傳授的知識即使會學著尋找問題的答案，但是最終效果都不是很理想。由于缺乏獨立思考能力，導致缺乏自主探求知識的主動性、積極性和創造性，使得學生的知識面很狹窄，被嚴格限制在一定的知識范圍內，對于超出這個范圍的新知識一無所知，也不主動尋求問題的答案。一方面限制了學生知識面的擴展，另一方面也阻礙了學生內在能力潛質的開發與發揮，導致培養出的人才只會模仿不會自主創新，導致我國的創新人才遠遠不能滿足社會快速發展的需求，有時需要從國外高薪引進高級人才，以滿足國家和社會的需求。當一個學生只有非獨立思考能力時，如果沒有外界的幫助，遇到問題就無法解決，這樣長期下去，在學生內心就會產生消極、自卑、不自信的心態，不敢面對困難與挫折，也導致學生步入社會不能適應社會快速發展和激烈競爭的殘酷現實，這也不是我們時代所希望看到的局面。

三、獨立思考能力對非獨立思考能力的影響

1.積極影響

（1）獨立思考能力有利于非獨立思考能力的提升

獨立思考能力決定一個學生獨立研究分析問題的能力，它可以帶動非獨立思考能力的快速進步，提高非獨立思考能力的效率與質量。一方面為非獨立思考能力提供了一個努力方向；另一方面，在培養非獨立思考能力時，它可以借鑒和吸收獨立思考能力的優點為己所用，有助于提升自身的非獨立思考能力。

（2）獨立思考能力有助于非獨立思考能力視野的拓寬

一般情況下，獨立思考能力主要體現在兩方面：一是研究分析已有的問題或結論；二是探求未知的領域或新問題。當學生在探索未知領域時，必然會發現很多新的問題值得去研究，所得到的新知識必然會有利于學生非獨立思考能力培養時所遇問題的范圍或領域拓展，為非獨立思考能力增添了新鮮的血液，為其進一步發展和提升提供了基礎保障。

2.消極影響

（1）獨立思考能力有時會不利于非獨立思考能力的提升

雖然獨立思考能力有利于非獨立思考能力的提升，但它是有條件的，如果在實際中獨立思考對非獨立思考能力的帶動或引領的速度過快就不利于非獨立思考能力的理解、消化和吸收，不僅不利于非獨立思考能力的培養，反而會起到拔苗助長的作用，導致非獨立思考能力培養的質量難以得到保障。在現實生活中，這種現象很常見，家長、老師和社會都在盡最大努力培養學生的獨立思考能力，都希望自己的孩子成龍成鳳，甚至成為天才，每個學生的壓力都特別大。雖然這種做法對于孩子的進步有一定作用，但是由于孩子之間存在個體差異，這是客觀存在的，是不以人的意志為轉移的，有其善長和不善長的方面，我們不能要求孩子各個方面都要比別人強。我們家長和老師平時應該多用心觀察孩子最喜歡什么，最善長什么，應把重點放在最善長的方面，不要和別的孩子盲目攀比。有些孩子在小學就已經把初中的課程修完，在初中就把高中課程修完，在高中把大學課程修完，到了大學提前把研究生課程修完，但是到了研究生階段卻不知學什么了，變得很迷茫。研究生一畢業，主觀上總感覺自己是最優秀的人才，但是走上社會才知道比自己強的人很多，結果接受不了現實，適應不了社會的環境，紛紛選擇逃避，這種結果不是我們時代所希望看到的。

（2）獨立思考能力過強會抑制非獨立思考能力的培養

在現代社會，隨著科技和經濟的快速發展，各種條件可以在較短時間內提供出來。常言道：“只有想不到的，沒有做不到的”。這句話意味著人的獨立思考能力很強，當獨立思考能力很強時，必然會為非獨立思考能力的培養提供很多最新的知識需要學習和吸收。但如果成果太多，超過了非獨立思考能力所能接受的范圍，會使非獨立思考能力的壓力增大，一旦壓力過大，不僅不會促進其培養還會對其正常發展產生抑制作用，不利于非獨立思考能力培養質量的保證，這一點值得老師和家長們注意。

四、非獨立思考能力對獨立思考能力的影響

1.積極影響

（1）非獨立思考能力為獨立思考能力的培養奠定了所需要的全面系統的基礎知識

在現實中，非獨立思考能力一般體現在兩個方面：一是在教師的傳授下，系統地接受已有的科學文化知識，二是通過與別人交流，通過討論或辯論從別人身上學到課本上沒有的優秀成果并為己所用。這些都為學生進行獨立思考提供了必備的基礎知識。偉大的物理學家牛頓曾說過：“如果說我所看的比笛卡爾更遠一點，那是因為站在巨人肩上的緣故”。這句話告訴人們掌握基礎知識的重要性，同時也說明非獨立思考能力對獨立思考能力的重要作用。

（2）非獨立思考能力的優點可以在獨立思考能力的培養中加以借鑒或吸收

非獨立思考能力的優點主要體現在兩方面：一是直接系統地掌握前人的優秀成果；二是踏踏實實，穩抓穩打，有步驟地吸收最新研究成果為己所用。這兩方面的優點對于獨立思考能力的培養都是非常值得借鑒的，因為在現實中，如果學生完全依賴自己去分析研究問題，會存在兩方面問題：一是力量有限；二是困難難以想象。但是，如果認真分析研究已有的成果，有時可以在此基礎之上將其進行修改和完善，對成果的內涵和外延進行進一步的深化和廣化，可以創造或發明出很多難以想象的研究成果。這種情況在理論和實踐中經常可以看到，例如，在經濟學中關于消費函數的研究就有很多的成果，但是這些成果都是以凱恩斯的絕對收入理論為基礎而進行修改和完善得到的。

2.消極影響

（1）非獨立思考能力不利于獨立思考能力的充分發揮

因為非獨立思考主要表現為依賴外界，而自己很少積極主動去探求知識，外界發展到何種程度自己就掌握到何種程度，表面上好像與時俱進，實質上思想卻已經滯后于時代了，這樣必然會不利于個體獨立探求未知領域，因此對事先、積極、主動去探索未知知識的獨立思考能力的培養起到抑制作用。在現實中，仍然有很多學生還完全依賴于老師和家長，獨立自覺學習的積極性較弱，這種習慣長期下去，必然會對學生全面思維的培養產生不利的影響，這一點值得老師和家長們注意和深思。

（2）非獨立思考能力對獨立思考能力的思考方式有不利的影響

非獨立思考能力強調培養學生善于借助于外部力量，并把外部力量轉化為自己的力量，以增強自己的思考能力。獨立思考能力主要強調培養學生積極主動獨立地去探索未知的新事物，去發明或發現新的成果。這兩種能力培養的思考方式顯著不同，學生在實際問題的思考和學習過程中必然會相互影響，如果兩種思考方式處理不好，相互之間必然斗爭，二擇其一，很多學生會選擇非獨立思考能力的思維方式。因為相比較而言，其直接而且簡單，但是卻對獨立思考能力的培養產生不利的影響。

通過以上的分析可知，獨立思考能力與非獨立思考能力各有優缺點，而且兩者相互影響，有積極和消極兩方面。從中我們可以看出，在我國傳統教育下，主要強調培養學生的非獨立思考能力；在現代教育制度下，主要強調培養學生的獨立思考能力。這兩種教育制度所提倡的目標是很好的，符合時展的要求。但是在現實中，由于人們對教育目標的曲解導致在傳統教育制度下過分強調培養學生的非獨立思考能力，忽視了獨立思考能力的培養；而在現代教育制度下卻過分強調培養學生的獨立思考能力，忽視了非獨立思考能力的培養，這兩種教育培養方式都不是時代所希望看到的。在現實中，要把兩者協調好，相互之間取長補短，二者之間形成良性循環或在兩者之間尋找一個最佳平衡點，二者相互依賴，相互促進，共同進步，使學生的思考方式得到全面系統的培養，這對于學生的成長是十分有利的，既有利于培養創新型人才，也有利于實現人的全面發展和素質教育的早日全面實現，最終使我國的中長期教育目標能夠按期按質按量實現。

參考文獻

[1] 王道俊，郭文安.教育學.北京：人民教育出版社，2009.