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關鍵詞 數(shù)學文化；數(shù)學素養(yǎng)；大學生文化素質教育

中圖分類號：G642.421 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X（2013）06-0098-02

1引言

從1995年開始，加強大學生文化素質教育工作已經(jīng)成為高等教育教學改革的一項重要探索。通過十幾年的研究和實踐，很多高等院校對大學生進行文化素質教育都積極響應。教育部也先后制定了幾項重要措施，下發(fā)了《關于加強大學生文化素質教育的若干意見》，成立了高等學校文化素質教育指導委員會，在全國普通高校建立了32個“國家大學生文化素質教育基地”。

人文素質教育主要是通過對學生加強文學、歷史、哲學、藝術等人文社會科學和自然科學方面的教育，以提高全體大學生的文化品位、審美情趣和科學素質。數(shù)學文化修養(yǎng)顯然也是人文素質教育的一部分。數(shù)學文化不是討論數(shù)學問題的，它是一種以數(shù)學為背景的文化。通過這種教育學習，就是要把數(shù)學變得容易理解，教會學生如何去品味數(shù)學、欣賞數(shù)學，亦即從文化的角度去看待數(shù)學，從而達到提高學生人文素質和滿足專業(yè)學科知識需要的目的，更重要的是讓學生具備均衡的文化素質和與時代相適應得知識結構。

2 數(shù)學文化、數(shù)學課程與學生素養(yǎng)

數(shù)學文化是人類的基本文化，不僅包括傳統(tǒng)的數(shù)學知識，還包括數(shù)學精神、數(shù)學思想、數(shù)學美等。數(shù)學文化幾乎與社會的各個方面都有緊密的聯(lián)系。數(shù)學也是一種素養(yǎng)，影響著每一個人的思維方式和言行舉止。日本的米山過藏曾經(jīng)說：“我搞了多年的數(shù)學教育，發(fā)現(xiàn)學生在初中、高中接受的數(shù)學知識因畢業(yè)進入社會后，沒有什么機會應用這些作為知識的數(shù)學，所以出校門不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務的工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學精神、數(shù)學思維方法、研究方法和著眼點等，都隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生。”由此可見數(shù)學文化對學生素質的提高有重要作用。

3 數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的策略和方法

數(shù)學文化的價值不容忽視，如何在教學過程中滲透數(shù)學文化是每一位數(shù)學教師應當思考的問題。課堂上的時間是有限的，教師要善于把握重點，充分發(fā)揮學生的主體作用，積極倡導學生進行合作探究學習。筆者認為，滲透數(shù)學文化教學應從以下幾方面入手。

3.1 營造數(shù)學文化氛圍，多角度地展示數(shù)學文化的魅力

首先，搜集數(shù)學故事，體會數(shù)學的發(fā)明過程。教師可督促學生利用課外讀物、數(shù)學雜志、因特網(wǎng)等信息工具去搜集數(shù)學故事（如數(shù)學名詞、數(shù)學符號等）。任何一個數(shù)學名詞、數(shù)學符號都是伴隨著數(shù)學發(fā)展的需要而產(chǎn)生的，并有著一段鮮為人知的經(jīng)歷。如：“+”由拉丁文“et”（和的意思）演變而來，16世紀意大利科學家塔塔里亞用意大利文“più”（加的意思）的第一個字母表示加，草寫為“u”，最后變成了“+”號；“√”是由拉丁字母“r”演變而來；在極限的定義中常用的符號“”“”分別是英語單詞Any（任何的）、Exist（存在）的首字母的倒寫和反寫；因為定積分的定義當中涉及求和，積分符號“∫”是拉長的“S”（英語中求和sum的首字母）。學生通過對數(shù)學故事、數(shù)學符號的了解，有助于加深對數(shù)學知識的了解，體驗到數(shù)學并非枯燥乏味，而是充滿智慧與生命的。

其次，了解數(shù)學名人，領會數(shù)學家的科學精神。古今中外，每一位數(shù)學家成功的過程都是值得學生去了解和學習的。他們有廢寢忘食、孜孜不倦的求真態(tài)度，屢敗屢戰(zhàn)、永不言棄的堅定意志，矢志不渝、追求真理的獻身精神。我國古代南北朝的祖沖之用挪動籌碼（小竹竿）的方法進行計算，將圓周率精確到3.141 592 6與3.141 592 7之間。歐拉年近60時雙眼失明，接著彼得堡失火殃及他的住宅，書籍和大量手稿焚毀，5年后，愛妻病故。在這些不幸面前，歐拉沒有退縮，而是以堅韌的毅力奮斗著、拼搏著，他憑借著驚人的記憶力和罕見的心算能力，讓人筆錄他的發(fā)現(xiàn)，17年的時間里寫出400多篇論文和多部專著。一個個真實生動的故事拉近了數(shù)學家與學生的距離，使學生堅定學好數(shù)學的信念。

最后，認識數(shù)學美，欣賞數(shù)學美。許多人質疑：數(shù)學中存在美嗎？普洛克拉斯曾言簡意賅地指出：“哪里有數(shù)，那里就有美。”20世紀最有影響力的哲學家、數(shù)學家和邏輯學家羅素也說：“數(shù)學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。”數(shù)學美蘊涵豐富的思維與方法，通常將其劃分為簡潔美、對稱美、統(tǒng)一美、奇異美、抽象美等。學生在學習數(shù)學的同時進行積累和對比，認識數(shù)學美，欣賞數(shù)學美。如人們在使用正整數(shù)過程中根據(jù)其特點規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了完美數(shù)、默森數(shù)、回文素數(shù)、孿生素數(shù)；在數(shù)理演算與證明過程中，人們逐步發(fā)現(xiàn)反證法、RMI方法、抽象法等。再如大家熟知的“黃金分割”“黃金比”，之所以這樣稱呼，是因為這種“分割”和這種“比”在視覺上給人極大的愉悅感，非常難得，如黃金一樣珍貴。黃金比，是工藝美術、建筑、攝影等許多藝術門類中審美的要素之一，認為它表現(xiàn)了恰到好處的“和諧”。對美的認識和欣賞可以培養(yǎng)學生的美感，提高鑒賞力，陶冶情操。

3.2 課堂滲透數(shù)學文化，提升學生素質

首先要滲透數(shù)學史，揭示知識形成發(fā)展全過程。數(shù)學史揭示了數(shù)學知識的現(xiàn)實來源與應用，讓學生在學習知識的同時，了解知識是怎樣在人腦中形成并發(fā)展的，在發(fā)展過程中遇到過哪些問題。如在學習三角函數(shù)時教師向學生介紹古代天文觀測和航海時所遇到的問題（即角與角的關系），由此產(chǎn)生球面三角，之后又由于間接測量和測繪工作的需要而出現(xiàn)平面三角，經(jīng)數(shù)學家逐步改進，才出現(xiàn)今天這樣完善的三角函數(shù)及相互關系。再如講導數(shù)的概念時，可給學生介紹導數(shù)概念的產(chǎn)生是為了解決當時的一些實際問題，如變速直線運動的瞬時速度，以及設計透鏡時所需求切線的方程。通過對數(shù)學知識形成發(fā)展歷史的學習，才能讓學生學會如何去思考問題，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。

其次要講解數(shù)學名人名題，培養(yǎng)學生的思維能力。數(shù)學在其發(fā)展過程中遺留下許多疑難問題，長期以來，學者不斷研究，有的至今沒有答案，有的則是在附加條件后才得以解決，適當?shù)叵驅W生介紹這些內(nèi)容，展示數(shù)學的嚴密性、邏輯性和創(chuàng)造性。如古希臘遺留的尺規(guī)作圖三大難題（三等分角、化圓為方、倍立方體），其中三等分角被認為不可能實現(xiàn)，而在附加條件――給直尺加上刻度，則可實現(xiàn)。學生在了解數(shù)學界的許多至今尚未解決的難題后，必然會激發(fā)他們的探究實踐興趣，對比加以思考。陳景潤就是聽到老師對哥德巴赫猜想的介紹而下決心向皇冠上的明珠進軍，從而證明出“1+2”，與哥德巴赫猜想只有一步之差。一位美國數(shù)學家稱贊他“移動了群山”。

最后要重視數(shù)學應用，感受數(shù)學的應用價值和社會需要。數(shù)學是社會發(fā)展的產(chǎn)物，在一定程度上又推動社會發(fā)展。數(shù)學知識、數(shù)學思想和數(shù)學方法幾乎滲透到人類所有的知識領域。“一個國家的科學水平可以用它消耗的數(shù)學來度量。”（拉奧?柯西）有需要才會有動機，學生只有在感受到數(shù)學的應用價值和社會需要后，才會產(chǎn)生學習動機，進而學好數(shù)學。如在極值的應用、微分方程等教學中可以融入許多物理、化學、生物、經(jīng)濟等知識，建立模型，用所學的數(shù)學知識來分析模型，最后解決模型。這樣，學生可以充分體驗數(shù)學的應用價值，提高學習興趣，同時也為后續(xù)其他課程奠定堅實的基礎。

3.3 開展數(shù)學活動，給學生學習文化的空間

首先要撰寫數(shù)學論文，自辦數(shù)學小報。在學生了解數(shù)學文化以后，教師進行系統(tǒng)講解，引導學生將內(nèi)容進行加工整理，寫成論文，或將自己的所思所想寫成日記，全班學生進行討論評比，選出優(yōu)秀并獎勵或建議投稿。另外，教師可組織學生發(fā)揮自己的聰明才智，出版數(shù)學文化報、板報等，共同分享學習數(shù)學文化知識的樂趣。

其次要開展數(shù)學建模，制作手工模型。課外作業(yè)的形式豐富多樣，不能只局限于做作業(yè)，教師應不定時地組織學生開展數(shù)學活動（如開展數(shù)學建模，制作手工模型）。數(shù)學建模是將知識與生活聯(lián)系起來的重要手段，教師可規(guī)定每學期至少要開展一次數(shù)學建模競賽。制作手工模型是手腦并用、開動思維、發(fā)揮想象的好機會，通過這些活動可以培養(yǎng)學生的問題意識和解決問題能力，真正意義上讓學生理解數(shù)學、掌握數(shù)學。

4 結語

在數(shù)學課程中滲透數(shù)學文化是數(shù)學素質教育的體現(xiàn)。大多數(shù)教師雖然也已認識到數(shù)學文化的價值，但是由于受傳統(tǒng)教學模式和其他因素的影響，數(shù)學文化很難有機會進入數(shù)學課堂。面對這種情況，教師要及時地轉變思想，更新觀念，樹立正確的教學觀，加強自身的學習。可以通過讀一些數(shù)學教育理論和數(shù)學文化方面的著作和論文，提高自己的數(shù)學教育理論修養(yǎng)和數(shù)學文化修養(yǎng)；也可通過學習和借鑒一些名師的課例，體會數(shù)學文化的深層次內(nèi)涵，在教學實踐中改變自己的教學模式和方法。

基于此，筆者建議教師應努力做到：首先，更注重數(shù)學知識和其他學科的聯(lián)系，特別是數(shù)學和其他知識的聯(lián)系，積極地探索發(fā)掘數(shù)學文化素材，注重從生活的例子中找到數(shù)學知識、方法、思想和觀念的胚芽；其次，適當?shù)亟档汀坝矓?shù)學”（數(shù)學知識、數(shù)學技巧、數(shù)學能力等）的要求，提高對“軟數(shù)學”（數(shù)學思想、數(shù)學觀念等）的要求；最后，在課程考核環(huán)節(jié)，要降低形式化的要求，注重對知識的理解與應用。總之，只有真正地將數(shù)學文化帶入教學過程，才能提升學生的綜合素養(yǎng)，才能使數(shù)學素質教育真正落到實處。

參考文獻

[1]顧沛.數(shù)學文化[M].北京：高等教育出版社，2008：2.

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【關鍵詞】地方院校；數(shù)學課堂；數(shù)學文化

【中圖分類號】G642【文獻標識碼】B

【基金項目】湖南省普通高等學校教學改革項目（[2013]223號）

近十年來，不少數(shù)學文化類課程在中國高校興起并蓬勃發(fā)展.2011年7月南開大學召開的第二屆“全國高校數(shù)學文化課程建設研討會”上，有來自北京大學、清華大學等150多所高校的300余位教師、學者參加了會議，楊叔子院士做了“文理交融，打造數(shù)學文化特色課程”的專題報告， 24個大會報告中包含有清華大學程鋼教授的“數(shù)學文化與清華大學的人文教育”，上海交通大學紀志剛教授的“讓文化架起溝通數(shù)學的橋梁――上海交通大學《數(shù)學與文化》的課程建設”，廣東工業(yè)大學郝志峰教授的“數(shù)學文化融入線性代數(shù)教學的探索”，華中農(nóng)業(yè)大學鄒庭榮教授的“華中農(nóng)業(yè)大學數(shù)學文化課程的建設與推廣”，河南科技學院郭運瑞教授的“我校開設數(shù)學文化課程的探索與教學實踐”，南昌大學黃先玖副教授的“南昌大學數(shù)學文化課程的建設與實踐”等等.由這些報告可以看出數(shù)學文化類課程在各個高校的興起與發(fā)展狀況，許多教育專家們正在致力于探索如何借用數(shù)學文化類課程更好地讓數(shù)學素質教育與人文教育相融合，如何借用數(shù)學文化類課程為大學生文化素質教育的深化開辟一條新途徑.

近些年來，地方院校發(fā)展迅速，在高等教育大眾化人才培養(yǎng)中充當了主力軍.因此探討地方院校的教育教學問題，很有現(xiàn)實意義.本文就地方院校數(shù)學教學中引入數(shù)學文化進行了探討，分析了教學中引入數(shù)學文化時存在的問題并給出解決問題的策略.

一、地方院校數(shù)學教學中引入數(shù)學文化的意義

（一）數(shù)學文化的引入有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

因各類高等院校招生規(guī)模的擴大，造成地方院校新生入學成績下降、高考成績普遍不高、數(shù)學基礎較薄弱的局面，再加大學數(shù)學課程本身所具有的抽象性特點使更多學生對數(shù)學產(chǎn)生恐懼，導致對數(shù)學失去興趣.興趣是學習之母，在教學中教師應設法找準學生的興趣點，以此激發(fā)學生學習的熱情，而數(shù)學文化恰是學生的興趣點之一.關于數(shù)學文化的書籍及論文很多，顧沛先生認為“數(shù)學文化”除了包括數(shù)學思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發(fā)展之外，還包括數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學發(fā)展中的人文成分、數(shù)學與社會的聯(lián)系、數(shù)學與各種文化的關系等等.純粹數(shù)學、數(shù)學史、數(shù)學故事、幾何圖案及某些特殊意義的數(shù)字等都屬于數(shù)學文化的范疇.在數(shù)學教學中引入數(shù)學史，既能讓學生看到數(shù)學人性化的一面，數(shù)學史中的趣聞軼事又能引起學生對數(shù)學的興趣；講述數(shù)學的形成和發(fā)展的歷史，可以讓學生享受到數(shù)學發(fā)現(xiàn)的愉悅，體會到數(shù)學發(fā)展過程中遇到的困難；講述數(shù)學的美，可以教會學生用美的眼光來看待數(shù)學.總之教學中數(shù)學文化的引入有助于增強學生的自信心，激發(fā)學習的積極性與主動性.

（二）數(shù)學文化的引入有利于學生理解數(shù)學

德國數(shù)學家漢克爾說過：“在大多數(shù)學科里，一代人的建筑往往被下一代人所摧毀；一個人的創(chuàng)造被另一個人所破壞；唯獨數(shù)學，每一代人都在古老的大廈上添加一層樓.”高等數(shù)學教材很多，但內(nèi)容的選材都是按照函數(shù)―極限―連續(xù)―導數(shù)―微分―積分等的順序編寫，即建立微積分的“邏輯順序”是由極限理論到微積分，而微積分的歷史發(fā)展順序正好與之相反.由于知識的歷史發(fā)展順序與課堂教學順序不一致，造成學生在一開始學習極限時便感覺云里霧里，瞬間栽倒在對極限概念的理解與運用中，給后續(xù)學習帶來困難.如能結合數(shù)學史講述極限理論的建立過程及微積分的發(fā)展史，相信學生通過了解知識的形成過程，而不是通過死記硬背極限的定義，更能體會極限的思想和精神實質.數(shù)學是歷史的產(chǎn)物，陳省身曾說：“了解歷史的變化，是了解這門科學的一個步驟.”在教學中講述數(shù)學的發(fā)展進程，可以讓學生尊重、分享、欣賞及理解在不同文化背景下數(shù)學的思想方法，以一種更寬廣的胸懷和視野去認識數(shù)學、理解數(shù)學.

（三）數(shù)學文化的引入有利于培養(yǎng)學生的探索精神與創(chuàng)新能力

按照教育部《關于地方本科高校轉型發(fā)展的指導意見（征求意見稿）》，地方院校向應用技術類型高校轉型勢在必行.根據(jù)文件精神，應用技術型地方院校要將融入所在區(qū)域經(jīng)濟社會發(fā)展作為轉型發(fā)展的重要突破口.因此地方院校培養(yǎng)人才應立足地方，為地方培養(yǎng)人才.它的教學不應走傳統(tǒng)的“精英教育”辦學理念和“學術型”人才培養(yǎng)模式；它的教學不應追求知識的全面系統(tǒng)，而應追求理論知識與實踐能力的最佳結合.數(shù)學文化有很多的教育價值，其核心教育價值就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神.“線性代數(shù)”課程是高等院校理、工科等專業(yè)重要的基礎課，應用相當廣泛.但由于學生的基礎、教材的選擇、課時的安排及教師的教法等問題，學生普遍認為“線性代數(shù)”枯燥無味，絲毫感覺不到它的重要性.“線性代數(shù)”教材中多的是理論與計算，較少涉及與我們生產(chǎn)生活相關的例子，即使這門課程已結束，學生還在困惑學了“線性代數(shù)”到底有何用.教學中教師應結合相應專業(yè)的需要，根據(jù)所學知識列出一些與我們的生產(chǎn)生活及專業(yè)息息相關的案例，如在講述方程組時我列舉了20世紀90年代流行于劍橋大學的減肥公式；在學習矩陣知識時，我講述矩陣乘法在經(jīng)濟學、密碼學中的運用等.既提高了學生學習的欲望，又培養(yǎng)了學生的求實精神、探索精神及創(chuàng)新精神.

（四）數(shù)學文化的引入有利于學生人格品質的塑造

地方院校培養(yǎng)的大學生素養(yǎng)如何，在很大程度上決定著未來地方經(jīng)濟的發(fā)展.但受教育體制影響，當今的理工科學生大多缺乏人文知識，文科學生大多缺乏科學精神.人文知識的缺乏易導致大學生精神的空虛，科學精神的缺乏易導致學生不敢面對挫折，這些最終會導致學生人格品質的失衡.大學的教育功能不僅是教授學生知識，更在于塑造人，養(yǎng)成健全的人格.作為很多專業(yè)必修的大學數(shù)學，如何利用好數(shù)學課堂塑造學生的良好人格品質呢？這是值得每位教師思考的問題.在講述微積分知識時，教師可向學生適當介紹牛頓與萊布尼茨等數(shù)學家的生平，牛頓曾說“假如我有一點微小成就的話，沒有其他秘訣，唯有勤奮”，他還說“假如我看得遠些，那是因為我站在巨人的肩上”，這讓學生充分體會到數(shù)學家所具備的高尚道德情操及在探索道路上不畏艱難、勇于拼搏的精神是他們走向成功的秘訣.

二、地方院校數(shù)學教學中引入數(shù)學文化時存在的問題

（一）數(shù)學老師對教學中引入數(shù)學文化的認識問題

數(shù)學老師對教學中引入數(shù)學文化的認識，往往決定或調(diào)控著老師在教學中運用數(shù)學文化的情況及效果.如果老師認為教學中引入數(shù)學文化對于學生很有教育意義，那么在教學中他就會重視數(shù)學文化的引入，課前會精心準備相關材料.但目前大多數(shù)老師對數(shù)學文化的認識不夠深刻，對數(shù)學文化的教育意義了解不夠透徹，致使在教學中不能充分運用數(shù)學文化知識，從而不能讓學生充分感受到數(shù)學精神、思想和方法的熏陶.

（二）數(shù)學老師自身的數(shù)學文化知識的儲備問題

數(shù)學老師的素質是教學中引入數(shù)學文化教育的關鍵因素，而老師所儲備的數(shù)學文化知識又是老師素質的重要組成部分.俗話說“臺上一分鐘，臺下十年功”，老師講一分，不說肚子里儲備的知識有十分，起碼也要有四、五分.但目前任課老師的數(shù)學文化知識的儲備很欠缺，因為地方院校大多脫胎于老的中等專科學校，這些老師的年齡結構偏大，沒有精力亦沒有動力去查閱有關數(shù)學文化的書籍、資料，而新進的年輕老師，又因繁重的教學任務及科研任務，沒有時間去鉆研.

（三）數(shù)學老師對教學中引入數(shù)學文化的運用能力問題

數(shù)學教學中引入數(shù)學文化，不是簡單的拼湊、移植，應對它進行深入挖掘、改造、提煉，實時、有效地引入數(shù)學文化.但由于目前大學數(shù)學如高等數(shù)學、線性代數(shù)等課程本身學時少、內(nèi)容多，老師為完成教學任務馬不停蹄地往前趕，教學中只注重演算和解題技巧，何況目前的教材也較少涉及數(shù)學文化的相關知識，他們不想也不知怎樣在教學中融入數(shù)學文化知識.以致一個充滿活力的數(shù)學美女，在學生眼中成了X光照片上的骨架.

三、數(shù)學教學中引入數(shù)學文化的幾點建議

數(shù)學文化在數(shù)學教育中的作用日顯重要，對數(shù)學文化在數(shù)學教育中的價值以及運用的課題將成為目前數(shù)學教育研究的一個重要話題.但地方院校鑒于辦學時間不長，定位是服務于地方經(jīng)濟，而不能完全照搬照抄其他高校的經(jīng)驗，應針對自己本校的具體情況，在教學中合理地引入數(shù)學文化，在今后的研究中，注意以下幾點：

（一）針對自己本校學生的具體情況

不同學校、不同專業(yè)學生對數(shù)學知識的需求是不一樣的，因此數(shù)學文化內(nèi)容的設置必須考慮學生的需求，在設置上做到：有利于不同專業(yè)學生在聽取數(shù)學文化內(nèi)容時，發(fā)現(xiàn)與自己專業(yè)的契合點，從而達到激發(fā)學生學習興趣的目的.教師在引入數(shù)學文化時 ，還必須把握住數(shù)學知識的難度與空間，讓不同專業(yè)學生得到最充分的數(shù)學文化的熏陶.

（二）數(shù)學教學中引入數(shù)學文化不要本末倒置

數(shù)學文化的教育價值已眾所周知，在教學中引入數(shù)學文化，注重突出數(shù)學思想與數(shù)學方法成為教育者們的共識，但大學數(shù)學教學內(nèi)容多、課時少，要達到高效的教學，教師在引入數(shù)學文化時必須把握恰當?shù)摹岸取保褦?shù)學文化有效地融入教學當中去，幫助學生更好地理解數(shù)學思想，掌握數(shù)學方法.

（三）教師應樹立終身學習的理念

教師對數(shù)學文化知識的儲備會嚴重影響數(shù)學文化在課堂中的滲透，事實上近幾年有關數(shù)學文化的書籍與教材都發(fā)行了很多，如齊民友的《數(shù)學與文化》，張楚廷的《數(shù)學與文化》，顧沛的《數(shù)學文化》，鄭毓信、王憲昌等的《數(shù)學文化學》，李大潛主編的《數(shù)學文化小叢書》等等，其次《數(shù)學教育學報》也刊登了許多與數(shù)學文化相關的論文及報道，百度文庫、百度百科等網(wǎng)站，還有微信公共賬號培杰國際數(shù)學文化等都有關于數(shù)學文化的內(nèi)容，還可以通過參加各種學術會議及與同行交流探討等各種方式，增長自己的數(shù)學文化知識，提高自身的數(shù)學素養(yǎng)，為教學中數(shù)學文化的引入打好夯實基礎.

【參考文獻】

[1]第二屆“全國高校數(shù)學文化課程建設研討會”會議紀要[J].數(shù)學教育學報， 2011，20（4）：5.

[2]顧沛.數(shù)學文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[3]王青建.數(shù)學史簡編[M].北京：科學出版社，2004.

篇(3)

【關鍵詞】數(shù)學文化；數(shù)學教學；內(nèi)容；方式

一、前 言

傳統(tǒng)數(shù)學教學常常只將重點放在知識與技能的傳授方面，而在培養(yǎng)學生對數(shù)學這一門學科的文化內(nèi)涵、思想體系的認識上往往重視不夠.這種教學的結果常常使學生感到枯燥無味而失去學習數(shù)學課程的熱情與興趣.而且，隨著人們文化水平的不斷提高與對數(shù)學文化知識重要性的不斷了解，其巨大的教育價值更加受到教育工作者的重視.

數(shù)學課程應該是數(shù)學歷史及發(fā)展趨勢以及對人類文明發(fā)展作用的反映.張奠宙教授曾強調(diào)，數(shù)學文化應當與數(shù)學教學相結合，使學生在實際教學中真正感受數(shù)學文化并與之產(chǎn)生共鳴.在推崇綜合發(fā)展、文理交融的現(xiàn)代社會，我們更要轉變教學觀念，將數(shù)學文化與大學數(shù)學教學很好地結合在一起.

二、數(shù)學文化內(nèi)涵及其對高等數(shù)學教學的重要性

“國家級教學名師”、南開大學數(shù)學科學院院長顧沛教授對數(shù)學文化內(nèi)涵的定義分為：數(shù)學文化從狹義來講，指的是數(shù)學思想、方法、精神、語言、觀點及其形成與發(fā)展；從廣義上來講，還包括數(shù)學美、數(shù)學史、數(shù)學與人文的交叉、數(shù)學教育、數(shù)學與其他文化的關系.大學數(shù)學教學的目的不僅是向學生傳授知識，更應當培養(yǎng)學生適應社會發(fā)展所必需的判斷力、理解力以及解決實際問題的能力，最大可能地激發(fā)學生的創(chuàng)造力.所以，現(xiàn)代大學數(shù)學教學應將更多的精力傾注在學生數(shù)學能力的培養(yǎng)上，而這個目標的實現(xiàn)就是要將數(shù)學文化與數(shù)學教學有機結合起來.

三、如何將數(shù)學文化與數(shù)學教學有效相結合

1.更新教師教育觀念，提高其文化素養(yǎng)

教師更新數(shù)學教學觀念，提高自身文化素養(yǎng)，是傳授數(shù)學文化學生的前提條件.現(xiàn)代的大學教師不僅要專業(yè)知識扎實，而且要知識面足夠寬廣，對數(shù)學哲學、數(shù)學史等方面的基本知識足夠熟悉，掌握高等數(shù)學的歷史背景、發(fā)展現(xiàn)狀、應用價值與前景，并能將課程知識與這些知識很好地融合后再傳授給學生.具體來說，應做好以下幾方面的工作.

首先，教師應深入鉆研教材，合理組織教學，加強與其他專業(yè)老師的合作.由于所有教材都有其缺點，因此在備課過程中教師應盡可能地參考多種教材，選擇優(yōu)秀部分進行教學.由于所教學生的專業(yè)不同，特點也不同，大學數(shù)學教師在教學時就應當根據(jù)學生的專業(yè)選擇內(nèi)容，根據(jù)專業(yè)需要的內(nèi)容進行細講，而那些用不到的知識就可粗講甚至忽略.比如傅里葉級數(shù)這部分知識對計算機專業(yè)學生的專業(yè)知識學習比較重要，因此應進行重點講解；在講解重點內(nèi)容時，還可以將人多的大課堂分成小班教學，并依據(jù)學生的基礎不同進行合理教學，使所有學生都能很好地學到知識.

其次，教師間也要重視對教學思路的探討，在進行教學內(nèi)容順序的安排時，既要遵循由淺入深、從特例引出一般的原則，又要具體情況具體分析.比如，由于微分與定積分、不定積分聯(lián)系非常密切，因此可以將定積分與不定積分合為一章，先講解定積分概念和性質，然后依據(jù)微積分基本定理，建立定積分與不定積分（原函數(shù)）之間的聯(lián)系，最后講解基本積分法，這樣安排既方便學生理解，還能突出重點.

2.優(yōu)化課堂教學內(nèi)容

第一，以數(shù)學內(nèi)容自身作為出發(fā)點，體現(xiàn)其文化價值.大學數(shù)學教育的最高境界是培養(yǎng)學生的理性精神.嚴謹規(guī)范的數(shù)學知識，有益于學生形成團結協(xié)作、踏實細微、嚴肅認真的作風.數(shù)學中的常量與變量、有限與無限、微分與積分等都是量變與質變、對立統(tǒng)一等辯證唯物主義的極好的教學材料，有助于學生形成科學的方法論與世界觀.

第二，讓學生多了解數(shù)學家的事跡與思維過程，以及數(shù)學的有關史料和應用前景，使學生從中認識到所有科學都是經(jīng)過認識與再認識、成功與失敗的循環(huán)往復才不斷發(fā)展的，科學上每一個小進步都是科學家不懈努力、刻苦鉆研的結果，這將很好地調(diào)動學生學習數(shù)學的非智力因素.以我國數(shù)學家陳景潤為例，他學習的條件極端艱苦，但是仍然熱愛癡迷于數(shù)學，堅持不懈地進行數(shù)學研究，最終攻克“哥德巴赫猜想”這一世界著名難題.通過這一事例必將激發(fā)學生熱愛數(shù)學和獻身數(shù)學的精神.

第三，數(shù)學課程還應重視數(shù)學史料的教學，反映出數(shù)學文化的方法、思想、精神、語言、工具的作用，強調(diào)數(shù)學內(nèi)容與日常工作生活相結合，突出思想方法與生活緊密聯(lián)系的原則，增加統(tǒng)計、估算、線性規(guī)則、數(shù)據(jù)分析、運籌、圖論等知識，提高學生學好數(shù)學的自信心與自覺性.

3.注重改變學生學習方式

數(shù)學教學的最終目的是使學生掌握獨自學習的本領，而加強數(shù)學文化的教學能夠很好地提高學生的自學能力.一方面，引導學生多接觸和閱讀有關的論文與文化書籍，使學生首先對數(shù)學知識的發(fā)展與應用過程有一定了解，進而更深刻地理解數(shù)學知識的意義，這樣在增加學生知識面的同時又使其學會了一定的自學方法.另一方面，增設一些活動課與探討課，鼓勵學生積極走入社會，具體實踐過程可采用“提出問題建模求解應用”的模式.鼓勵他們合作交流與自主探索，增強他們學好數(shù)學的決心與愿望，提高他們應用數(shù)學知識的能力與意識，認真體會到不同知識的聯(lián)系，得出研究問題的科學方法與寶貴經(jīng)驗.

四、總 結

現(xiàn)代的大學數(shù)學教學，應當是傳授數(shù)學技能、知識與加強文化熏陶相結合，這樣的教育方式才能使學生喜歡數(shù)學，更加理解數(shù)學，掌握數(shù)學的精髓，從而終身受益.而作為教書育人的高校數(shù)學教師，要不斷提高自己的文化素養(yǎng)，更深層次地研究大學數(shù)學教學與數(shù)學文化的聯(lián)系，在數(shù)學教學過程中使學生真正感受數(shù)學文化的魅力.

【參考文獻】

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【關鍵詞】數(shù)學文化;數(shù)學素養(yǎng);數(shù)學活動;學科建設

《義務教育數(shù)學課程標準修訂稿（2011版）》指出：數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。《基礎教育課程改革綱要》指出：“基礎教育課程改革需要課程資源的支撐;課程資源的開發(fā)和利用，是實現(xiàn)基礎教育課程改革目標的重要環(huán)節(jié)，是課程建設的重要組成部分。”《數(shù)學課程標準》提出：“數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”“數(shù)學課程的設計與實施應大力開發(fā)并向學生提供更為豐富的學習資源，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛數(shù)學活動經(jīng)驗。”在教學實踐中，教師要充分挖掘數(shù)學文化資源，滲透數(shù)學文化，實現(xiàn)數(shù)學價值與人文價值的協(xié)調(diào)發(fā)展。筆者通過課題研究實踐，試從教師素養(yǎng)、數(shù)學活動、學科建設三個方面來談談小學數(shù)學文化校本化實踐的思考。

一、全面提高教師素養(yǎng)，把握數(shù)學文化校本化實踐的根本點

滲透數(shù)學文化，數(shù)學教師的文化素養(yǎng)是根本點。作為數(shù)學教師，要能夠從文化的視角來觀察數(shù)學，能夠用數(shù)學的目光來審視文化，讓學生感受到老師身上的數(shù)學文化氣息。那么，如何讓數(shù)學教師身上有獨特的數(shù)學氣息呢？

第一，要勤于讀書。要給學生一杯水，教師就要有源源不斷的活水。因為學科特點，數(shù)學老師平時接觸的書籍大部分是與教育教學有關的或是本學科知識的，比較少接觸到人文類的書籍。因此，數(shù)學老師應讀三類書，一是教育理論方面的書，如教育學、心理學書籍。這些書可以讓我們明白教育的本原和教育原理。二是教學藝術方面的書，如《怎樣成為一名優(yōu)秀教師》、《數(shù)學教學中的邏輯問題》等，可以提高數(shù)學老師的教學技巧和駕馭課堂的能力。三是人文素養(yǎng)方面的書，如《教師人文讀本》、《論語》、《柏林蒼穹下：一位數(shù)學家的文化隨想》等，可以讓數(shù)學老師更深入地理解教育是什么，讓老師站在人的全面發(fā)展和文化的高度來看教育，這樣，才能體會到教育的真正魅力，才能觀察到課堂外的美麗風景。

第二，要善于思考。孔子說“學而不思則罔，思而不學則怠”，這句話深刻揭示出學習與思考的辯證統(tǒng)一關系。《教師最需要什么》第25章“做一個善于思考的智者”讓我們懂得，教師要成為智者，更要成為“善于思考的智者”，在學習的同時要不斷思考：小學數(shù)學是什么？小學數(shù)學文化是什么？如何在課堂教學中滲透數(shù)學文化？如何讓學生在學習中感悟？有了這些思考，我們才會更有智慧，才能輕松駕馭課堂，讓數(shù)學與文化完美融合在一起，讓數(shù)學文化走進學生的心靈。

第三，要善于總結。教育家朱永新說：“教育隨筆能夠激發(fā)教師的職業(yè)熱情，讓教師享受到教育的幸福。”歸納總結是實踐向理論的上升過程，是做好各項工作的重要環(huán)節(jié)。通過總結，教師可以全面地，系統(tǒng)地了解以往的教學情況，可以正確認識以往教學中的優(yōu)缺點;可以明確下一步教學的方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益。教師對教學、學習或思想中的經(jīng)驗或情況進行分析研究，將自己失敗的教訓及感悟、成功的經(jīng)驗、典型的教育案例在一定程度上進行歸納總結，理論與實踐相結合，不僅能在理論上得到提升，而且能在實踐上得到突破。

二、設計創(chuàng)新數(shù)學活動，突出數(shù)學文化校本化實踐的關鍵點

滲透數(shù)學文化，要立足于學生的數(shù)學活動這一關鍵點。數(shù)學活動能充分展示數(shù)學的美妙和神奇，引領學生用文化的眼光去品味數(shù)學、體驗數(shù)學、理解數(shù)學、運用數(shù)學，讓學生在活動中感悟數(shù)學文化，豐富精神生活。數(shù)學活動的開展要適合學生的年齡特點，在日常的教學過程中，我開展了如下幾種形式的數(shù)學活動。

第一，舉行講數(shù)學家故事或數(shù)學史比賽。北師大版教材中的“你知道嗎”這部分內(nèi)容，有很多數(shù)學史及數(shù)學家內(nèi)容，如《九章算術》、《墨經(jīng)》、“十進制”、“圓周率的歷史”、“黃金分割點”……這些數(shù)學著作、數(shù)學史或是數(shù)學思想，有著豐富的人文內(nèi)涵，可以激發(fā)學生的學習興趣和探索欲望，激勵學生積極向上。

第二，編寫數(shù)學手抄報。我校有編抄報的優(yōu)良傳統(tǒng)，我根據(jù)各個年級學生的知識基礎和生活經(jīng)驗，讓學生每月選擇一個主題，以小組為單位，編寫數(shù)學手抄報。主題有：數(shù)學家的故事、數(shù)學史話、數(shù)學思想、圖形設計比賽、數(shù)學在生活

中的應用等等。學生從查資料、版面設計、數(shù)學知識摘抄等工作中，感悟了數(shù)學文化，拓寬了數(shù)學視野。

第三，開展動手實踐活動。“數(shù)學課程能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。”綜合與實踐是數(shù)學教學中的內(nèi)容，教學中要引導學生綜合運用“數(shù)學與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”等知識和方法去解決問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力，如指導中低年級的學生制作七巧板、鐘面等簡單學具、游戲材料，高年級的制作長方體、圓柱等模型，在動手實踐中既鞏固和運用了知識，又可以滲透數(shù)學文化。課外，結合教材內(nèi)容，組織學生進行數(shù)學綜合實踐活動，如讓四年級的同學結合教材中的“數(shù)學好玩”――滴水的調(diào)查，調(diào)查我校寄宿生每天的用水量及每間宿舍沒有關緊的水龍頭的滴水量;調(diào)查統(tǒng)計寄宿生食物的浪費量，等等，學生通過自己動手，收集數(shù)據(jù)，提出建議，在實踐活動中促進理論與實踐的結合。

三、鞏固加強學科建設，抓住數(shù)學文化校本化實踐的著力點

滲透數(shù)學文化，還要依靠數(shù)學學科，依靠數(shù)學課堂。這就要求數(shù)學學習的內(nèi)容、題材及呈現(xiàn)方式要聯(lián)系學生生活實際，從文化的角度對數(shù)學進行詮釋，構建充滿文化氣息的數(shù)學課堂。因此，我們要緊緊抓住學科建設這個著力點。

第一，營造數(shù)學課堂的文化氛圍。中國五千年的古老文明，蘊育著燦爛的數(shù)學文化，在小學數(shù)學教材的“你知道嗎”欄目中，提及了劉徽、祖沖之、華羅庚、陳景潤等大數(shù)學家，也列出了《九章算術》、《孫子算經(jīng)》、《周髀算經(jīng)》等古代數(shù)學著作。在教學中，我們應充分利用中華民族燦爛的數(shù)學文明，營造數(shù)學文化氛圍。如在學習《分數(shù)的認識》時介紹《九章算術》，讓學生了解到我國古代由于使用了十進位值制，所以分數(shù)的計算方法極為方便優(yōu)越;在學習《雞兔同籠》時，我介紹了《孫子算經(jīng)》;在學習《圓的認識》時，我介紹了圓周率的歷史，讓學生了解劉徽、祖沖之，知道了《周髀算經(jīng)》及圓周率的發(fā)展歷史，感受數(shù)學文化的魅力。

第二，挖掘數(shù)學課中的文化價值。數(shù)學文化有顯性數(shù)學文化和隱性數(shù)學文化兩方面體現(xiàn)：顯性主要指教材中的“你知道嗎”、“數(shù)學好玩”等欄目中介紹的數(shù)學史、數(shù)學家等;隱性的數(shù)學文化主要指教材或課堂教學所隱含的數(shù)學精神、數(shù)學觀念、數(shù)學思想。如《三角形》的分類隱含了集合思想、《字母表示數(shù)》隱含了符號化思想、《雞兔同籠》和《點陣中的規(guī)律》隱含著數(shù)形結合思想。在課堂教學中，我們要用好、用活顯性的數(shù)學文化，充分挖掘隱性數(shù)學文化，發(fā)揮其價值。如教學《字母表示數(shù)》一課，教材呈現(xiàn)的素材很豐富，表面上看，教材體現(xiàn)的是用字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關系、公式、運算定律等四方面的知識;透過這些知識，隱含的是用字母表示數(shù)的概括性、簡潔美，滲透特殊到一般以及符號化思想和函數(shù)思想，這些數(shù)學思想正是數(shù)學課中的文化價值。

第三，加強數(shù)學與其它學科聯(lián)系。數(shù)學不是孤立存在的，它與其它學科有著緊密的聯(lián)系。如詩歌意境中的數(shù)學文化：小學一年級語文教材中的《一去二三里》：一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。把數(shù)字嵌進詩歌里，學生讀起來朗朗上口。又如美術學科中的數(shù)學文化：有常見的對稱美、通過圖案平移和旋轉得到的美術作品。因此，要加強學科的橫向聯(lián)系，拓寬文化滲透渠道，提高學生的文化素養(yǎng)。

四、建立完善機制保障，重視數(shù)學文化校本化實踐的立足點

建立相適應的運行機制是構建校園數(shù)學文化建設的有力保障。沒有機制作保障，校園數(shù)學文化也就難以為繼，曇花一現(xiàn)。需要從制度層次進行較為長期的活動運行，形成一種慣性力量，才能有效地促進活動的開展，因此，它是校園數(shù)學文化建設的立足點。作為數(shù)學學科也就確立了建設文化數(shù)學的目標，并通過活動、評價等機制來實施。因此要著力建設學校層面的數(shù)學環(huán)境和建設班級層面上的數(shù)學環(huán)境。學校層面主要通過的途徑有：建立定期舉行數(shù)學節(jié)或數(shù)學文化周的制度;每周安排一節(jié)閱讀課專門讀數(shù)學科普讀物;每個班級的板報都有數(shù)學樂園角;每個月騰出一節(jié)數(shù)學課作為數(shù)學科普讀書指導課;每個學生至少要擁有一本科普類數(shù)學書（報）。各班級則為學生創(chuàng)設各種數(shù)學活動的機會，比如班級開展的快樂讀報;數(shù)學信箱;數(shù)學小論文的撰寫;生活中的數(shù)學故事等。當然學校在資金上、時間上需給予扶持和幫助。

總之，數(shù)學的色彩應當是五彩繽紛的，數(shù)學的空間應當是神奇瑰麗的，而構建校本化數(shù)學文化體系的研究是一個比較復雜的過程，不斷探索和實踐。在數(shù)學文化的校本化實踐中，我們要不斷提高教師的文化素養(yǎng)，加強數(shù)學文化活動，重視數(shù)學學科建設，從文化的視角去審視數(shù)學，讓數(shù)學不僅僅是一門科學，更含有人文價值。讓學生感悟到數(shù)學的美，從而愛上數(shù)學、學好數(shù)學、享受數(shù)學。

【參考文獻】

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[6]沈旎.小學綜合實踐活動（教育部義務教育新課程遠程研修叢書）[M].華東師范大學出版社，2004

篇(5)

1 數(shù)學教育的文化價值

由于數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象,數(shù)學文化能夠為其他學科提供語言、思想和方法.因此,數(shù)學是人們生活、勞動、學習不可缺少的工具.所以,“數(shù)學是人類的一種文化,它的內(nèi)容、思想、方法和語言,是現(xiàn)代文明的組成部分.”［1］筆者認為數(shù)學的文化價值,主要體現(xiàn)在以下三個方面．

1.1 數(shù)學具有較深的思維價值

數(shù)學是一種思維的工具,這是由數(shù)學思維的本質特征所決定的.“思維之花是世界上最美的花朵”、“數(shù)學是思維的體操”,既是一個不爭的事實,也正面凸顯了數(shù)學的思維價值．

1.2 數(shù)學具備較高的理性價值

從數(shù)學發(fā)展來說,數(shù)學猶如一棵正在成長的大樹,它不斷發(fā)展和豐富著自己的理論、知識體系,也不斷為人們提供新概念、新方法.［2］從數(shù)學學習上來說,數(shù)學學習需要激情,更需要理性、理智,人們需要數(shù)學地思考問題,需要運用數(shù)學的思維方式去解決問題.從數(shù)學教學上來說,數(shù)學教學培養(yǎng)了學生的獨立思考、勇于批判的精神.因此,M•克萊因指出：“在最廣泛的意義上說,數(shù)學是一種精神,一種理性精神.正是這種精神,使得人類的思維得以運用到最完美的程度.”因而數(shù)學對于人類理性精神的養(yǎng)成與發(fā)展具有特別重要的意義．

1.3 數(shù)學具有較強的人文價值

人文精神是以人格完善為最高目標,具有濃厚的文化積淀.［3］數(shù)學的人文價值是由它的學科特質決定的.比如探索數(shù)學問題過程中的執(zhí)著與堅韌,論證過程中的務實與嚴謹,數(shù)學法則推倒過程中的理智與自律,數(shù)學創(chuàng)造過程中的開拓與超越,甚至在上述過程中所具有的耐心、責任感,敬業(yè)品質,合作意識,探究欲望,創(chuàng)造精神等都是數(shù)學人文價值的具體體現(xiàn)．

2 挖掘初中數(shù)學的文化價值

既然數(shù)學具有如此高特質、高價值、高品位的文化,那么,我們就更要從文化角度來關注數(shù)學和數(shù)學教學,來設計數(shù)學教學和數(shù)學教育.而數(shù)學文化形態(tài),又為具備數(shù)學方式的理性思維的現(xiàn)代人,打開了一個特殊的文化視野．

2.1 突出方法論文化

由于數(shù)學從思維和技術等方面多角度為人類文化提供了方法論基礎和技術性手段,因此在數(shù)學教學中要充分彰顯數(shù)學方法產(chǎn)生的根源、過程和歸因,讓學生從源頭上去理解、消化方法論的精髓,從中吸取營養(yǎng)、滋潤數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學文化．

下面是關于數(shù)學中轉化方法的例子,極能說明數(shù)學方法的文化性．

問題：假如在你面前有煤氣灶,水龍頭,水壺和火柴.現(xiàn)在的任務是燒水,你該怎樣做？此問題很簡單.誰都知道,“先打開水龍頭,在水壺中放入水,用火柴點燃煤氣,再把水壺放在煤氣灶上燒水.”

如果我們來變化問題：假如所有的條件都和原來一樣,只是水壺中已有了足夠的水,這時,你又應該怎樣做？這一問題,人們往往會回答：“點燃煤氣灶,再把水壺放到煤氣灶上燒水.”

但是,這不是唯一的、最好的答案.因為只有物理學家才會這樣做,而數(shù)學家則會倒去水壺中的水,并且聲稱我已把后一個問題轉化成前一個問題了．

這個例子固然有些夸張,但卻道出了轉化的根本特征.即把沒解決的問題轉化、歸結為已解決了的問題.我們在教學中,必須挖掘數(shù)學方法的文化內(nèi)涵,使數(shù)學蘊含的方法論文化從幕后走向臺前．

2.2 構建模式化文化

數(shù)學模型它具有文化的深刻性.英國數(shù)學家、哲學家懷特海指出：“數(shù)學就是對于模式的研究”.數(shù)學模型是對某種事物或現(xiàn)象所包含的數(shù)量關系和空間形式所進行的數(shù)學概括、描述和抽象的提煉,［2］數(shù)學模型對于把數(shù)學思維方法轉化成科學研究,具有較強的指向作用．

1500多年前,《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題,它能較好地說明數(shù)學模型文化的深刻性和美學性.下面就讓我們感受一下模式化文化的魅力和價值．

“雞兔同籠”問題：

今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何？

大家都知道,該問題可用方程模型來解決。若我們假設雞有x只,則兔有(35-x)只.根據(jù)雞、兔共有94只足,就有2x+4(35-x)=94.余下的問題,就變成求x的純數(shù)學問題了．

從模型“2x+4(35-x)=94”出發(fā),可以引發(fā)出更多的文化背景.［4］

文化背景1：

學校組織七年級94名三好學生到玄武湖劃船秋游,共用船35條,若每條大船可以坐4人,每條小船可以坐2人,如果小船有x條,那么可得到什么方程？

文化背景2：

用94元錢買蘋果和橘子共35斤,已知蘋果4元每千克,橘子2元每千克.如果買了x斤橘子,那么可得到什么方程？文化背景3：

某球隊參加聯(lián)賽,勝一場得4分,負一場得2分,該隊賽了35場,共得94分.該隊負了多少場(用方程表示)？

文化背景4：

師傅每小時做4個零件,徒弟每小時做2個零件.現(xiàn)師、徒兩人在35小時內(nèi)完成94個零件的加工任務.那么徒弟做了多長時間(用方程表示)？

文化背景5：

甲、乙兩人分別從相距94公里的A、B兩地出發(fā),若乙先行了2小時后,甲從A地出發(fā),經(jīng)2小時后兩人相遇.現(xiàn)知甲、乙兩人速度和是35公里/每小時,求甲、乙兩人的速度？

文化背景6：

已知寬為2cm的矩形的長與寬為4cm的矩形長之和為35cm,它們的面積和為94cm2,求這兩矩形的面積．

……

2.3 彰顯積淀性文化

任何一種文化必須要靠傳承者的弘揚、挖掘和積淀,數(shù)學文化也不例外.所以,讓數(shù)學文化的價值在教學中鮮活地流淌,就要求我們具有較高的文化修養(yǎng),從數(shù)學學科的本質出發(fā),挖掘數(shù)學文化的本質,將數(shù)學文化積淀為人類的共性文化．

比如,引導學生研究“負負得正”時,不僅要通過具體實例來體驗“負負得正”的合理性和確定性,而且要讓學生通過“負負得正”的探索和實踐,將“負負得正”遷移到人類的社會、生活文化的行列中來．

話題1

朋友的朋友是朋友(即正正得正)； 朋友的敵人是敵人(即正負得正)；敵人的朋友是敵人(即負正得正)；敵人的敵人是朋友(即負負得正)．

話題2

好人有好報是好事(正正得正)；好人有壞報是壞事(正負得正)；壞人有好報是壞事(負正得正)；壞人有壞報是好事(負負得正)．

話題3

我愛你是真的――愛你(正正得正)；我愛你是假的――不愛你(正負得負)；我不愛你是真的――不愛你(負正得負)；我不愛你是假的――愛你(負負得正)．

數(shù)學文化不僅可以與其它文化進行交融,而且還可以在其學科內(nèi)部進行挖掘和積淀．

例如,減法法則就能很好地體現(xiàn)“負負得正”的內(nèi)涵.我們知道,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).這就要求在將減法運算轉化為加法運算的過程中,要注意“兩變”,一是將“減號”“變”為“加號”,二是將“減數(shù)”“變”為“它的相反數(shù)”.如果一次改變,我們可以理解為“改變一次符號”,那么兩次改變,便可以理解為“改變二次符號”,于是便有“負負”的文化背景.在減法運算過程中,只有堅持“兩變”,才能保證在數(shù)系中“作和諧恒等變形(換)”.根據(jù)常規(guī)思維,可以“作和諧恒等變形(換)”,則能理解為“正方向思維”；不可以“作和諧恒等變形(換)”,則可理解為“負方向思維”.如果將“正方向思維”記為正的話,那么減法的運算法則便有“負負得正”.即在減法運算中,出現(xiàn)了“負負得正”的內(nèi)涵和文化．

像這樣的例子,我們還可以在“除法法則”、解方程中的“移項法則”、“負指數(shù)運算法則”中得到對“負負得正”的本質理解和文化啟發(fā)．

2.4 提煉哲理性文化

數(shù)學的哲理性文化,可以從哲學、教育哲學、數(shù)學教育哲學中得到啟發(fā),即我們要從社會文化的角度去從事數(shù)學教育的哲學分析．

例如,在解數(shù)學題時,往往是思考問題的時間越長,解決問題的方法就越妙,書寫答題的內(nèi)容就越少.即是說,只有經(jīng)過深度的思維,才能獲得簡潔的解法.這樣的一個過程,與人生“先苦后甜”的哲理性文化十分相似．關于數(shù)學的哲理性文化,還可以從下列思想中得到文化的熏陶．

丟掉了小數(shù)點,數(shù)值會變化,不拘小節(jié)會犯大錯誤．

分數(shù)的分子固定,分母越大,分數(shù)值越小.人的才能是客觀存在的,對自己估計越高,他的實際價值就越低．

代數(shù)里,負數(shù)比零小,在生活中,沒有靈魂比無知更糟．

兩個相反數(shù)相加等于零,天賦再好,若不勤奮將一事無成．

任何數(shù)與零相加仍得這個數(shù),光說不做只能在原地踏步．

……

2.5 傳承史學性文化

在人類文化的長河中,有很大一部分是藝術和數(shù)學.數(shù)學在文化保存和傳播中發(fā)揮著潛在作用,并直接或間接地影響和改變?nèi)藗兊木衩婷?因而,傳承數(shù)學的史學性文化應成為數(shù)學教育的組成部分．

互聯(lián)網(wǎng)為我們開辟了相互交流的平臺.在研究“勾股定理”這部分內(nèi)容時,可讓學生通過互聯(lián)網(wǎng)與國外學生建立雙向交流活動.要求學生一方面將我國古代的“趙君卿證法”、 “趙爽證法”、 “劉微證法”、 “梅文鼎證法”、 “李銳證法”、 “何夢瑤法”等的構圖及證明方法與國外同學進行研討.另一方面,要求學生與網(wǎng)友共同探求“歐幾里得證法”、“伽菲爾德的總統(tǒng)證法”等以及網(wǎng)友所在國的這方面特有的證法.再一方面,要求學生弄清我國古代證法與網(wǎng)友所在國的證法上的立意的異同,辨析我國數(shù)學文化與網(wǎng)友所在國的數(shù)學文化的差異,進而研究東西方數(shù)學文化的內(nèi)涵和外延.讓學生成為我國數(shù)學文化的傳承者,國外數(shù)學文化的傳播者,研究東西方數(shù)學文化的實踐者．

3 一點啟示

在研究教學時,人們經(jīng)常把研究的角度定位在“怎么教”、“怎么學”的問題上,這是對教學的一種片面的定位.研究“怎么教”、“怎么學”固然很重要,但是它只是在微觀層面上對教與學進行思考和把握.要想彰顯學科教育的文化價值,筆者認為這還不夠.我們必須從宏觀層面上構筑學科教學的終極目標,讓學科教學真正成為一種素質教育,真正成為一種文化的自律．

生活中常有這樣的通識：吃什么比怎么吃重要,做什么比怎么做重要,做正確的比正確的做重要……把這種思想遷移到數(shù)學教學中來,那就是“教什么永遠比怎么教重要”.“教什么比怎么教重要”是在素質教育背景下對學科教學思考的產(chǎn)物,它在宏觀層面上,為學科教學指明了方向,是實踐課程改革的基本方法,也是彰顯數(shù)學教育的文化價值的根本方法.為此,“教什么”、“學什么”理應成為彰顯數(shù)學教育的文化價值的的關鍵所在．

讓數(shù)學教育的文化價值在教學中鮮活地流淌,要研究和解決的問題很多,也很復雜.但是,只要我們把握準數(shù)學教育的方向,明晰數(shù)學教育的任務,就一定能夠挖掘出最燦爛的數(shù)學文化．

參考文獻

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［2］ 張維忠. 文化視野中的數(shù)學與數(shù)學教育［M］.北京：人民教育出版社,2006．

［3］ 易南軒,王芝平. 多元視角下的數(shù)學文化［M］.北京：科學出版社,2007．

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關鍵詞:素質教育 學習興趣 科學評價

【中圖分類號】G424【文獻標識碼】A【文章編號】1004-1079（2008）10-0183-01

一、文科數(shù)學教育的現(xiàn)狀

隨著人們對素質教育認識的不斷提高，給文科學生開設數(shù)學課程的必要性已經(jīng)被大家所接受。現(xiàn)在有越來越多的學校開設了大學文科數(shù)學這一門課程就說明了這一點。但是由于課程開設的時間相對較短，人們在文科數(shù)學教學目標以及文科數(shù)學的課程內(nèi)容選取上還沒有形成統(tǒng)一的意見，在許多方面都發(fā)現(xiàn)了問題。首先由于文科數(shù)學不是文科專業(yè)的的專業(yè)課，學生對學習數(shù)學意義的認識不充分，造成學生的學習積極性不高。其次文科專業(yè)的學生層次不同，尤為突出的是音樂和美術等藝術類學生基礎較差，而我們在教學的內(nèi)容和考核上采取了一刀切，沒有區(qū)別對待因材施教。最后，文科數(shù)學還沒有形成穩(wěn)定的教學隊伍，教學工作還是由原來的數(shù)學老師來完成。原來的數(shù)學老師大部分是數(shù)學專業(yè)出身，他們對數(shù)學的認識雖然非常深刻，但對文科專業(yè)的了解不夠，這樣在教學中老師不能充分聯(lián)系學生的專業(yè)背景來開展教學。綜上各種因素使得數(shù)學在培養(yǎng)學生科學素質中的作用被大大減弱了。

二、激發(fā)學生學習興趣，提高教學質量

實現(xiàn)文科數(shù)學的教育的關鍵是培養(yǎng)學生學數(shù)學的興趣，不能把數(shù)學講得枯燥乏味，而應以實踐證實數(shù)學是有趣的、令人興奮的。興趣是人們力求認識事物和探求知識的一種心理傾向，它能激發(fā)和引導人們努力去探求某種事物的根源，也能直接影響一個人學習效率和智力的發(fā)揮。新穎的學習內(nèi)容和教學方法能引起學生的求知欲，使學生聚精會神、興致盎然地去學習、探求和研究。那么，在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)和激發(fā)學生的學習興趣呢?針對文科學生的特點可以從以下幾方面入手。

1.解決學生學習數(shù)學的心理障礙。

經(jīng)過調(diào)查我發(fā)現(xiàn)許多文科學生正是因為自己在高中有的甚至更早數(shù)學學習不好才選擇上文科專業(yè)的。他們發(fā)現(xiàn)到大學仍要學習數(shù)學，從心底就犯怵，對學好數(shù)學的信心不足，甚至許多同學認為自己天生就不是學習數(shù)學的材料，而逃避數(shù)學課。良好的開端是成功的一半，我們需要正視文科學生的這些特點， 精心安排課程開端。然而許多文科數(shù)學的一開始往往是微積分的中極限的分析定義，對此一般地理工科學生也不能很快理解， 所以我們?nèi)绻凑绽砉た频?“極限-連續(xù)-微分” 的順序來講授課程， 雖然在邏輯上非常嚴密但是就會使得學生的信心完全喪失，不利于我們開展教學。因此文科數(shù)學的第一講可以簡單的講一講數(shù)學史，讓學生了解數(shù)學史上發(fā)生的一些故事，依此提高學生的學習信心和和興趣。

2.以數(shù)學史為載體，加強數(shù)學的文化功能

數(shù)學是一種文化，數(shù)學教育是數(shù)學文化的教育。利用數(shù)學史作為一種載體來展示數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展的過程。因為它是勞動人民(包括數(shù)學家)勤勞智慧的集中體現(xiàn)，通過數(shù)學發(fā)展進程中的主要人物事件及其背景的介紹，可以使學生掌握數(shù)學的脈絡，懂得數(shù)學發(fā)展的客觀規(guī)律，以及數(shù)學與人類社會發(fā)展之間的相互作用。但是我們需要注意不要讓數(shù)學史成為文科數(shù)學教育中最主要的內(nèi)容，需要把握重點。我們不能丟掉數(shù)學本身的特點，把文科數(shù)學當成一門簡單的科普學科，這樣做我想是不能達到數(shù)學文化教育的目的。我們需要在兩者之間找到平衡，這也是文科數(shù)學教育的難點。

3.因材施教， 合理安排教學內(nèi)容

現(xiàn)在已經(jīng)有很多各具特點的大學文科數(shù)學教材，但每本教材都不能做到面面俱到。因此老師不能死認教材，一切教學按教材，這樣老師就真成了教書匠了。由于文科學生專業(yè)特點和教學學時各不相同，老師學需要根據(jù)實際情況來安排自己的教學。 我們應當在教學中多選取一些與實際聯(lián)系密切的問題對學生進行啟發(fā)式教學。

三、建立更加科學和人性化的評價體系。

評價體系是人們工作方向的指揮棒。現(xiàn)在大部分學校基本上還是通過最后的閉卷考試成績來評價文科學生的數(shù)學學習，與理工科學生的評價方式相差不大。對此我們做了改革的嘗試， 結合文科學生的實際情況，我們總體上采取了期中論文和試卷考試相結合的方式，但根據(jù)學生專業(yè)的不同區(qū)別對待。 期中論文的題目要求非常寬泛，主要是來闡述他對數(shù)學的認識。通過評價方式，使得學生成績的考察更加科學和人性化，提高了學生學習數(shù)學的興趣，同時也改變了他們認為自己不能學數(shù)學的錯誤觀念，更有利于達到素質教育的目標。

文科數(shù)學教育成功的關鍵在于提高的教師的素質。由于文科數(shù)學教育正處在蓬勃發(fā)展的階段，非常需要一批老師長期耕耘，探索規(guī)律。讓我們從事文科數(shù)學教育的老師攜起手來，共同努力，讓每一個文科學生都能夠從文科數(shù)學教育中得到益處，讓數(shù)學教育成為每個文科學生自我實現(xiàn)的一個出發(fā)點，讓文科學生真正理解數(shù)學在促進社會發(fā)展和人的自我完善中的深層意義。

參考文獻

篇(7)

【關鍵詞】遠程開放教育 混合教育模式 數(shù)學文化課教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）12-0160-02

遠程開放教育中的混合教學模式是目前較為科學且應用較廣的一種學習模型，尤其符合素質教育的概念，而且對我國教育中傳統(tǒng)的以老師為中心，以教代學的傳統(tǒng)方法具有直接的抑制作用，對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新、協(xié)作等綜合能力具有積極而有效的促進作用。

一、遠程開放教育中混合教學模式下數(shù)學文化課教學的意義

在傳統(tǒng)的教育中，數(shù)學教師往往以老師自己，以及教材和課堂為中心，傳統(tǒng)高中數(shù)學教學中主要是“老師講，學生聽”，學生處于完全的被動地位，而且對于大型的班級，老師是無法針對每個學生的問題針對性地提出改正辦法和意見的。這就造成了嚴重的“供需不等”，這種教學講評中的局限性已經(jīng)愈發(fā)明顯，往往導致的現(xiàn)象就是一部分學生成績不斷提高，一部分學生成績不斷下降，兩極分化的現(xiàn)象嚴重。長此以往，學習效果不理想的同學長時間問題得不到處理，或者得不到老師的關注，進而失去信心，導致成績一落千丈。此外，這種教育模式也忽略了教育技術的運用，單一而古板的教育方式讓課堂沉悶、死板，數(shù)學老師也只是教育技術的被動使用者。

此外，數(shù)學文化課是以培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，數(shù)學思維和學生獨特的學習方法為目的，如此，在混合教學模式下兩者就形成了一定的互補性，而數(shù)學文化課是關于數(shù)學的故事、歷史、思想、思維等內(nèi)容復雜、繁瑣，但可廣泛激起學生的數(shù)學學習興趣，從多種方向，以多種方式激發(fā)學生的學習熱情，而且歷史性、教學型的數(shù)學文化課學習，還可以加深學生對數(shù)學知識學習的印象，尤其對難以理解和不好掌握的數(shù)學公式等效果更佳。由此可見，遠程開放教育中混合教學模式下對數(shù)學文化課教學的重要意義。

二、遠程教育中混合教學模式在數(shù)學文化課中的應用

鑒于上述遠程教育中混合教學模式在數(shù)學文化課教學中的重大意義，以下通過各種媒體技術對學生采取自主學習、討論、研究，以及一對一指導等方式一一應用到數(shù)學文化課的教學之中。

1.遠程教育中的自主教學在數(shù)學文化課中的應用

課堂研究式教學策略，創(chuàng)設自主學習氛圍，創(chuàng)造民主平等的師生關系，平等、尊重、信任。創(chuàng)設最佳的學習環(huán)境，激發(fā)學習動力，身心共同發(fā)展，從而確定每個學生的最佳發(fā)展方向。創(chuàng)設充分參與的情境，實現(xiàn)有意義的自主學習，讓學生自主學習實踐去探索、交流、研究、思考，爭辯、指導學生探究方法，鼓勵學生的質疑。

當然，數(shù)學教師在其中的作用不容忽視，老師應根據(jù)學生自定的學習目標和自己實際的知識能力水平幫助學生選擇適和每個學生自己的學習內(nèi)容和學習方法。比如，歷史上很多優(yōu)秀的教育家、科學家都有適合他們自己的獨特學習方法，像我國古代數(shù)學家祖沖之的“搜煉古今”學習方法，即搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究；煉是提煉，把各種主張拿來比較研究，再經(jīng)過自己的消化和提煉。同時要讓學生進行自主學習，并自定學習進度，同時在自主學習、構建自我知識體系的基礎上，通過學習小組和班級談論，進一步深化學習主題，并制定新的目標和學習計劃。

2.遠程教育中的多媒體技術在數(shù)學文化課中的應用

遠程開放教育中設計多種多媒體技術，利用多種感官和視覺等綜合刺激手段，獲取大量知識，尤其超文本、超鏈接特性可對教學信息進行有效的組織和管理，這時數(shù)學老師的作用就體現(xiàn)出來，組織和管理能力在某種程度上就決定著教學信息傳遞和學生接受的效果，對此，數(shù)學教師應認清此點，可采取自主合作的模式，將學生分成若干學習小組。在數(shù)學文化課教學中，數(shù)學教師可利用遠程教育的攝像和聲像功能，對與教學內(nèi)容相關的學術成績和成果，以及科學家、數(shù)學家或教授發(fā)表的相關學術論文向學生展示、介紹，在加深學生對其印象的同時，激發(fā)學生對數(shù)學文化課的熱情。

總結：

傳統(tǒng)教學模式存在著諸多弊端，只注重知識、教法和智力，卻忽視對學生能力、方法等因素的培養(yǎng)，因此在遠程開放教育中應用混合教學模式即是要求傳統(tǒng)的教學要向“服務”學生轉變，對此，學校和老師應給與充分的重視，努力為學生開設混合教學環(huán)境，以提高學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

參考文獻：

[1]張靜茹.魏先敏.遠程開放教育《經(jīng)濟數(shù)學基礎》課程教學模式的探討與實踐[J]河南廣播電視大學學報，2005（2）