序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)方法是通過學(xué)習(xí)實(shí)踐，總結(jié)出的快速掌握知識(shí)的方法。因其以學(xué)習(xí)掌握知識(shí)的效率有關(guān)，越來越受到人們的重視。那么，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法有哪些呢？筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐及學(xué)生的總結(jié)簡(jiǎn)述如下，僅供大家參考：

一、預(yù)習(xí)方法

預(yù)習(xí)是上課前對(duì)即將要上的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數(shù)，以便掌握聽課的主動(dòng)權(quán)。由于預(yù)習(xí)是獨(dú)立學(xué)習(xí)的常嘗試，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)，關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能在聽課中得到檢驗(yàn)，加強(qiáng)或矯正，有利于提高他們的學(xué)習(xí)和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一是粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。二是細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過程，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

二、初中生課上的學(xué)習(xí)方法

課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅(jiān)持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到；

1、看：就是上課要注意觀察，觀察教師板書的過程、內(nèi)容、理解老師所講的內(nèi)容。

2、聽：就是直接用感官接受知識(shí)，應(yīng)在聽的過程中明確：

（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)要求；

（2）聽新知識(shí)的引入及知識(shí)的形成過程；

（3）理解教師對(duì)新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)的剖析；

（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。

3、思：就是指思考問題，要做到：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，要善于大膽提出問題，如：本節(jié)課教師為什么要這樣講？這道題為什么要這樣做？等等；（3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；（4）樹立辯證意識(shí)，學(xué)會(huì)反思。

4、記：就是指記課堂筆記。

（1）記筆記服從聽講，要結(jié)合教材來記，要掌握記錄時(shí)機(jī)；

（2）記要點(diǎn)、記疑問、記易錯(cuò)點(diǎn)、記解題思路和方法、記老師所補(bǔ)充的內(nèi)容；

（3）記小結(jié)、記課后思考題。記是為聽和思服務(wù)的。記筆記有助于將知識(shí)簡(jiǎn)化、深化、系統(tǒng)化。

三、完成作業(yè)的方法

課后往往學(xué)生容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，更起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。為此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識(shí)、方法，同時(shí)記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等）。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。

通常，數(shù)學(xué)作業(yè)表現(xiàn)為解題，解題要運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法。因此，在做作業(yè)前許要先復(fù)習(xí)，在基本理解與掌握所學(xué)教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行，否則事倍功半，花費(fèi)了時(shí)間，得不到應(yīng)有的效果。

解題，要按一定的程序，步驟進(jìn)行。首先，要弄清題意，認(rèn)真讀題，仔細(xì)理解題意。如哪些是已知的數(shù)據(jù)，條件，哪些是未知數(shù)，結(jié)論，題中涉及到哪些運(yùn)算，它們相互之間是怎樣聯(lián)系的，能否用圖表示出來等，要詳加推敲，徹底弄清。其次，在弄清題意的基礎(chǔ)上，探索解題的途徑，找出已知與未知，條件與結(jié)論之間的聯(lián)系。回憶與之有關(guān)的知識(shí)和方法，學(xué)過的例題，解過的題目等，并從形式到內(nèi)容，從已知數(shù)，條件到未知數(shù)，結(jié)論，考慮能否利用它們的結(jié)果或方法，可否引進(jìn)適當(dāng)輔助元素后加以利用；是否能找出與該題有關(guān)的一個(gè)特殊問題或一個(gè)一般問題或一個(gè)類似問題，考察解決它們對(duì)當(dāng)前問題有什么啟發(fā)，能否把條件分開，一部分一部分加以考察或變更，再重新組合，以達(dá)到所求結(jié)果等等。這就是說，在探索解題過程中，需要運(yùn)用聯(lián)想，比較，引入輔助元素，類比，特殊化，一般化，分析，綜合等一系列方法，并從解題中學(xué)會(huì)這一系列探索的方法。在探索解題方法中，如何靈活運(yùn)用知識(shí)和方法具有重要意義，也是培養(yǎng)能力的一個(gè)極好機(jī)會(huì)。第三，根據(jù)探索得到的解題方案，按照所要求的書寫格式和規(guī)范，把解題過程敘述出來，并力求簡(jiǎn)單，明白，完整。最后，還要對(duì)解題進(jìn)行回顧，檢查解答是否正確無誤，每步推理或運(yùn)算是否立論有據(jù)，答案是否詳盡無遺；思考一下解題方法可否改進(jìn)或有否新的解法，該題結(jié)果能否推廣等，并小結(jié)一下解題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而發(fā)展與完善解題的思想方法，總結(jié)出帶有規(guī)律性的東西來。第四，在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生（1）如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá)；（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。

篇(2)

關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；過程理解

:同學(xué)們從初中進(jìn)入初中，見到的是全新的。新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……，大家由陌生、新鮮、到熟悉，逐漸進(jìn)入緊張的學(xué)習(xí)中。由于大家來讀初中都有一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，希望通過初中三年的學(xué)習(xí)，在德、智、體、美、勞各方面得到全面發(fā)展。為了達(dá)到目標(biāo)，掌握學(xué)習(xí)方法，起著至關(guān)重要的作用，下面我們通過對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的探討，來掌握初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

一、克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題

中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著以下問題：不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)。要克服以上問題，必須掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程一般指的是：制訂計(jì)劃，課前預(yù)習(xí)，課堂學(xué)習(xí)，課后復(fù)習(xí)，獨(dú)立作業(yè)，學(xué)結(jié)，課外學(xué)習(xí)，掌握課前、課堂、課后、作業(yè)常規(guī)。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課前常規(guī)：了解新舊知識(shí)聯(lián)系，理解概念，掌握規(guī)則，看懂例題，適當(dāng)練習(xí)。課堂常規(guī)：課前準(zhǔn)備，集中精力，認(rèn)真聽講，積極思考，認(rèn)真觀察，充分理解，掌握方法，抓住重點(diǎn)，做好筆記，注意交流，配合練習(xí)，聽?zhēng)熆偨Y(jié)。課后常規(guī)：認(rèn)真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑。作業(yè)常規(guī)：復(fù)習(xí)內(nèi)容，再做作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，按時(shí)上交，重做錯(cuò)題，注重總結(jié)。

二、掌握數(shù)學(xué)特有的的方法

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)一般指的是高度的抽象性，邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，應(yīng)用的廣泛性。

數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，要求學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖是學(xué)習(xí)抽象，而抽象離不開觀察、概括、比較、分類、聯(lián)想。例如通過觀察桌面、水平面、黑板面等概括得出數(shù)學(xué)中平面的概念。因此數(shù)學(xué)學(xué)法要求掌握觀察、比較、分類、概括、抽象等思維方法，多觀察和制作模型，并把實(shí)物和模型聯(lián)系起來。

數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)，要求觀察和實(shí)驗(yàn)不能作為論證的依據(jù)和方法，而要經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯推理，才能得到承認(rèn)，而邏輯推理在數(shù)學(xué)中主要通過證明和計(jì)算來完成,所以數(shù)學(xué)學(xué)法也就是具體的證明和計(jì)算方法,而證明和計(jì)算主要依靠是歸納、演繹、分析、綜合。因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法須掌握歸納法、演繹法、分析法、綜合法。

數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)研究的對(duì)象主要是空間形式和數(shù)量關(guān)系，大至宇宙，小至粒子，快至光速，無處不用數(shù)學(xué)。而應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題主要通過提出問題，分析問題，準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，建立數(shù)學(xué)模型，證明和計(jì)算，檢驗(yàn)評(píng)估，因此數(shù)學(xué)學(xué)法必須掌握建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述客觀事物，并對(duì)之證明、計(jì)算、檢驗(yàn)。

三、抓好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“讀、聽、講、寫”四個(gè)環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要求會(huì)學(xué)，會(huì)學(xué)的基礎(chǔ)當(dāng)然是會(huì)讀，“讀”包括：①讀課本，數(shù)學(xué)課本是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要材料，是編寫得最好的具有極高的閱讀價(jià)值。讀課本包括課前、課堂、課后。課前讀課本屬于了解內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)疑問，課堂讀課本則更能深刻地理解教學(xué)內(nèi)容，掌握有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，課后讀課本達(dá)到全面系統(tǒng)的理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。②讀書刊，如《中學(xué)數(shù)理化》報(bào)刊，《數(shù)學(xué)通訊》等.它能使我們捕捉身邊的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值，了解數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的讀，需要紙筆演算、推理來架橋鋪路。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽”主要是聽課，它是獲取知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，也是系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識(shí)的基本方法。包括：①聽老師講課，主要是聽老師講課的思路，發(fā)現(xiàn)問題，明確問題，提出疑議，檢驗(yàn)假設(shè)的思維過程，既要聽老師講解、分析、發(fā)揮，更要聽好關(guān)鍵性的步驟、概括性的敘述。特別是預(yù)習(xí)讀課本時(shí)發(fā)現(xiàn)和產(chǎn)生的疑難問題。②聽同學(xué)發(fā)言，同學(xué)間的思想交流更能引起共鳴。從中可以了解其他同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和思考問題的方法，加之老師適時(shí)點(diǎn)撥和評(píng)價(jià)，有利于自己開闊思路，激發(fā)思考，澄清思維，引起反思。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“講”是培養(yǎng)語(yǔ)言文字表達(dá)能力的重要形式，是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要方式。包括①講體會(huì)，通過讀教材、書刊、聽講課、聽發(fā)言，再講教材內(nèi)容體會(huì)，書刊中數(shù)學(xué)內(nèi)容概要，講老師講課，對(duì)同學(xué)發(fā)言的看法，講自己存在的疑問。②講思路，通過大膽地講，才能反映學(xué)生的思想，暴露學(xué)生思維的過程，有利于教師掌握準(zhǔn)確的反饋信息，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。

篇(3)

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；課程特點(diǎn)；常見題型；解題技巧

0　引言

離散數(shù)學(xué)主要研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系，它充分體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn)。由于離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要性，許多大學(xué)都把離散數(shù)學(xué)或其中一部分作為研究生入學(xué)考試的內(nèi)容。作為計(jì)算機(jī)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，離散數(shù)學(xué)有與其它課程相通相似的部分，當(dāng)然也有它自身的特點(diǎn)。本文首先分析了課程特點(diǎn)，然后根據(jù)常見題型給出了應(yīng)試技巧，最后對(duì)課程的學(xué)習(xí)方法做了小結(jié)。

1　課程內(nèi)容特點(diǎn)

1.1定義和定理多

離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義上面的邏輯推理學(xué)科，因而對(duì)概念的理解是學(xué)習(xí)這門學(xué)科的核心。在學(xué)習(xí)這些概念的時(shí)候，特別要注意概念之間的聯(lián)系――描述這些聯(lián)系的實(shí)體是大量的定理和性質(zhì)。

離散教學(xué)考試的一部分內(nèi)容是考察大家對(duì)定義和定理的識(shí)記、理解和運(yùn)用。這類內(nèi)容往往因其難度低而在復(fù)習(xí)中被忽視。在研究生入學(xué)考試的專業(yè)課試題中，經(jīng)常出現(xiàn)直接考查對(duì)知識(shí)點(diǎn)的識(shí)記的題目。對(duì)于這種題目，考生應(yīng)該能夠準(zhǔn)確、全面地再現(xiàn)此知識(shí)點(diǎn)，任何的模糊和遺漏，都會(huì)造成極為可惜的失分。筆者建議，在復(fù)習(xí)的時(shí)候，對(duì)重要知識(shí)的記憶，務(wù)必以“準(zhǔn)確、全面”為標(biāo)準(zhǔn)來要求自己。關(guān)于這一點(diǎn)，要使之貫穿于整個(gè)離散數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程中。離散數(shù)學(xué)的定義主要分布在集合論的關(guān)系和函數(shù)部分，還有代數(shù)系統(tǒng)的群、環(huán)、域、格和布爾代數(shù)中。一定要很好地識(shí)記和理解。

1.2方法性強(qiáng)

離散數(shù)學(xué)的證明題，方法性是非常強(qiáng)的，如果知道一道題用怎樣的方法證明，很輕易就可以證出來，反之則事倍功半。所以在平常復(fù)習(xí)中，要善于總結(jié)，那么遇到比較陌生的題也可以游刃有余了。在復(fù)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)注重總結(jié)解題方法，同時(shí)還應(yīng)勤于思考。對(duì)于一道題，盡可能地多探討幾種解法。

1.3有窮性

由于離散數(shù)學(xué)較為“傳統(tǒng)”，出新題比較困難，不管什么考試，許多題目是陳題，或者稍作變化得來的‘。“熟讀唐詩(shī)三百首，不會(huì)做詩(shī)也會(huì)吟。”如果拿到一本習(xí)題集，從頭到尾做過，甚至背會(huì)的話，那么，在考場(chǎng)上就會(huì)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)題目都見過或似曾相識(shí)。這時(shí)，要取得較好的成績(jī)也就不是太難的事情了。

2　常見題型及解題技巧

2.1基礎(chǔ)題

基礎(chǔ)題是考察對(duì)定義的識(shí)記，以及簡(jiǎn)單的證明和推理能力。題目主要集中在數(shù)理邏輯部分和集合論部分。這些題目不需要思考，很容易上手。對(duì)這一部分的題目考生主要是要防止粗心大意和對(duì)定義記憶似是而非而丟失分?jǐn)?shù)。如在主合取范式中，要注意極大項(xiàng)編碼對(duì)應(yīng)的指派與真值表對(duì)應(yīng)的指派相反(這一點(diǎn)在許多的參考書里也會(huì)犯錯(cuò)誤)；還要防止沒有按照一定的方法而引起的錯(cuò)誤，如我們?cè)跀?shù)理邏輯或者集合論里作等價(jià)推演時(shí)，可以省略若干不重要的步驟，而在推理理論原則不能省略任何步驟，否則被認(rèn)為是邏輯錯(cuò)誤。在復(fù)習(xí)中，還要注意融會(huì)貫通，例如，數(shù)理邏輯和集合論是相通的，因此記憶或者總結(jié)方法的時(shí)候可以綜合起來，這樣便于比較和理解。

2.2定理應(yīng)用題

這類題目是最“固定”的一類，它主要體現(xiàn)了離散數(shù)學(xué)方法性強(qiáng)的特點(diǎn)。這一部分占了考試內(nèi)容的大部分，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在這一部分下功夫。記住了各種方法，也就拿到了離散數(shù)學(xué)的大部分分?jǐn)?shù)。

下面列出常用的幾種應(yīng)用。

(1)證明等價(jià)關(guān)系：即要證明關(guān)系的自反、對(duì)稱、傳遞性質(zhì)。

(2)證明偏序關(guān)系：即要證明關(guān)系的自反、反對(duì)稱、傳遞的性質(zhì)。

(3)證明集合等勢(shì)：即證明兩個(gè)集合中存在雙射。有三種情況：第一，證明兩個(gè)具體的集合等勢(shì)。可用構(gòu)造法，或者直接構(gòu)造一個(gè)雙射，或者構(gòu)造兩個(gè)集合相互間的入射。第二，已知某個(gè)集合的基數(shù)，如果為N，就設(shè)它和R之間存在雙射，然后通過f的性質(zhì)推出另外的雙射，因此等勢(shì)；如果為NO，則設(shè)和N之間存在雙射。第三，已知兩個(gè)集合等勢(shì)，然后再證明另外的兩個(gè)集合等勢(shì)。這時(shí)，先設(shè)已知的兩個(gè)集合存在雙射，然后根據(jù)剩下題設(shè)條件證明要證的兩個(gè)集合存在雙射。

(4)證明群：即要證明代數(shù)系統(tǒng)封閉、可結(jié)合、有幺元和逆元。

(5)證明子群：證明子群的定理有兩個(gè)，但通常考第二個(gè)定理：設(shè)s，則∈是群，s是G的非空子集，如果對(duì)于s中的任意元素a和b有a*b-1是的子群。若對(duì)于有限子群，則要考慮第一個(gè)定理。

(6)證明格和子格：子格沒有條件，因此和證明格一樣：證明集合中任意兩個(gè)元素的最大元和最小元都在集合中。

(7)圖論雖然方法性沒有前幾部分的強(qiáng)，但是也有一定的方法，如最長(zhǎng)路徑法、構(gòu)造法等等。

2.3難題

難題是考試中比較難以下手，用來拉開分?jǐn)?shù)檔次的題。難題主要有以下四種，我們來逐一進(jìn)行分析。

(1)綜合題

綜合題是內(nèi)容涵蓋若干章節(jié)的問題。這類題大多數(shù)落在群論里面的陪集、拉格朗日定理、正規(guī)子群、商群這一部分中。這一部分結(jié)合的內(nèi)容很多，而且既復(fù)雜又難理解，是整個(gè)離散數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)。

拉格朗日定理把群和等價(jià)關(guān)系、劃分結(jié)合在一起，又與群的階數(shù)相掛鉤(在子群中有一部分階數(shù)方面的題是比較難的題，它的解法依據(jù)就在此處)；商群將兩個(gè)群結(jié)合在一起，因?yàn)閮蓚€(gè)群的元素是不同的，因此必須把概念弄清楚才不至于混亂；同余關(guān)系把群和關(guān)系相結(jié)合，定義了一種新的關(guān)系；自然同態(tài)把正規(guī)子群和商群相聯(lián)系，也是某些證明題的著眼處……當(dāng)然，綜合題不只這些。離散數(shù)學(xué)是一個(gè)融會(huì)貫通的學(xué)科，像集合論，圖論等都可能成為綜合題的命題點(diǎn)。

對(duì)于綜合題，我們可以從兩方面下手。首先不管題設(shè)如何，看所要證明的問題，按照定理應(yīng)用的題型著眼，設(shè)出所需要的格式，然后進(jìn)行進(jìn)一步推演；其次可以先看題設(shè)，應(yīng)用已知條件的性質(zhì)定理向前推幾步，看看哪一個(gè)性質(zhì)更能夠接近所問，題目也就迎刃而解了。

(2)例外題

例外題有兩個(gè)含義。首先，是對(duì)于定理應(yīng)用題而言的。對(duì)于一個(gè)概念的判定定理和性質(zhì)定理不是惟一的，而定理應(yīng)用題是給出的是最常出題的定理，因此有的考題可能考出一個(gè)不常用的定理。其次，例外題還有一種題型是與我們平常思維相悖的問題，如：有一些題目給出一個(gè)結(jié)論，說如果它正確的話請(qǐng)指出來，錯(cuò)誤的話則請(qǐng)證明，憑做題經(jīng)驗(yàn)通常是要選擇證明的那條思路。其實(shí)也不妨用一些時(shí)間看看能不能指出來，從而不用證明：

(3)偏題

常常有的復(fù)習(xí)材料會(huì)說某某章是非重點(diǎn)，不會(huì)考到之類的話，這是非常錯(cuò)誤和有害的。其結(jié)果是令這些章節(jié)成為讀者復(fù)習(xí)中的盲點(diǎn)，又成為一種難題。這些章節(jié)通常概念少，定理不多，因此題目本身不難，但由于沒有好好復(fù)習(xí)或者根本沒有復(fù)習(xí)，拿不到分?jǐn)?shù)是非常令人懊喪的。所以我們建議讀者進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，除非是所報(bào)考院校明確說明不考的部分，其余內(nèi)容一

律要認(rèn)真復(fù)習(xí)。即使是復(fù)習(xí)時(shí)間比較少，也必須做到至少是了解了基本概念和定義。就內(nèi)容而言，函數(shù)一章中的基數(shù)部分和格，以及布爾代數(shù)一章是人們?nèi)菀缀雎缘膯栴}。

3　結(jié)果分析

有很多學(xué)生不喜歡離散數(shù)學(xué)課程不僅是因?yàn)閮?nèi)容枯燥，更重要的是不了解它的作用。所以在實(shí)際教學(xué)內(nèi)容中，教師不僅要強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的把握，更要強(qiáng)調(diào)離散數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，比如與計(jì)算機(jī)學(xué)科的結(jié)合：離散數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，與計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)都有細(xì)致的結(jié)合。并且計(jì)算機(jī)提供了一個(gè)十分理想的讓學(xué)生積極探索問題的環(huán)境，學(xué)生完全可以利用它來做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。在這樣的過程中，教師更像學(xué)生的輔導(dǎo)者或幫助者，為學(xué)生提供他們需要使用的工具與資料，以便學(xué)生能夠建構(gòu)知識(shí)。教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，需要的是問學(xué)生一些探試性的問題，引導(dǎo)學(xué)生找到解決問題的方法，提供給學(xué)生存儲(chǔ)與分析信息的工具。

多年的教學(xué)實(shí)踐證明，在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中增加實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，能取得十分理想的教學(xué)效果。重難點(diǎn)清晰，應(yīng)試技巧明確的學(xué)習(xí)實(shí)踐更能使離散數(shù)學(xué)課程的考核效果顯著提升。

4　結(jié)束語(yǔ)

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)學(xué)科的一門非常抽象的專業(yè)基礎(chǔ)課，在當(dāng)前離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容理論性強(qiáng)、學(xué)時(shí)少、任務(wù)重、教學(xué)方法和手段單一的情況下，本文從課程特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合課程考試的題型，總結(jié)了課程教學(xué)的重難點(diǎn)，并給出了各類題型的應(yīng)試方式。學(xué)院多年的教學(xué)實(shí)踐證明：通過所述教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣越來越濃，學(xué)習(xí)效果也明顯提高。其具體表現(xiàn)為：一是通過不斷提高學(xué)生對(duì)課程重要性的認(rèn)識(shí)，結(jié)合理論知識(shí)與計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，走出課程學(xué)習(xí)的思想誤區(qū)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二是通過老師對(duì)教學(xué)方法、實(shí)驗(yàn)教學(xué)和教學(xué)手段的不斷改進(jìn)和提高，獲得了更好的教學(xué)效果，促使教學(xué)質(zhì)量得到了進(jìn)一步提升。

參考文獻(xiàn)：

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篇(4)

關(guān)鍵詞：高一數(shù)學(xué) 教法 學(xué)法

一、有良好的學(xué)習(xí)興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識(shí)”過程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

（1）課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。

二、創(chuàng)設(shè)民主教學(xué)氛圍

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何發(fā)揮學(xué)生的主體作用？我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生信息傳遞、情感交流的雙向過程。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，營(yíng)造民主和諧的氛圍，創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的情景，使學(xué)生滿懷熱情、積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)是發(fā)揮學(xué)生主體作用的可行方法。為此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，我們首先要營(yíng)造民主和諧的師生關(guān)系，教師要相信學(xué)生、熱愛學(xué)生，從而讓學(xué)生喜歡教師，進(jìn)而喜歡自己的數(shù)學(xué)課；其次要尊重學(xué)生的主體人格，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中敢問敢發(fā)言，形成一種情趣融融、民主和諧的教學(xué)氛圍。

三、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

四、夯實(shí)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程。教學(xué)中我們要從具體的感性認(rèn)識(shí)入手，積極促進(jìn)學(xué)生的思維。在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)形成概念、法則、定律等過程的教學(xué)，這也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。所以教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)注意由直觀到抽象，不斷活躍學(xué)生的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

第五，建立和諧的師生關(guān)系，營(yíng)造良好課堂氣氛。新課程改革使教師與學(xué)生在課堂教學(xué)中的地位發(fā)生了變化。隨著社會(huì)的進(jìn)步，現(xiàn)在的學(xué)生無論在知識(shí)儲(chǔ)備還是個(gè)人能力都較以前有了較大的進(jìn)步，自主意識(shí)更為強(qiáng)烈。教師角色也從傳授者向引導(dǎo)者轉(zhuǎn)變。教師與學(xué)生之間的關(guān)系就變得更為微妙。因此互相的理解與尊重是實(shí)施課堂教學(xué)的前提。語(yǔ)言親切、面帶微笑的教師肯定會(huì)得到學(xué)生的歡迎。學(xué)生接受你，關(guān)系和諧了，你的要求學(xué)生執(zhí)行起來就更到位了，課堂效率自然就高了。師生關(guān)系的和諧更容易營(yíng)造一個(gè)既寬松又嚴(yán)謹(jǐn)、既舒適又緊張的課堂氣氛，在這樣的氣氛中，學(xué)生的思維才容易被打開，思維活躍了，效率自然提高了。

五、培養(yǎng)學(xué)生各方面能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問題”比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

六、培養(yǎng)自我的人格魅力

篇(5)

【關(guān)鍵詞】 學(xué)習(xí)方法；學(xué)習(xí)內(nèi)容；講學(xué)稿；自習(xí)能力；預(yù)習(xí)能力；總結(jié)與反思能力

雖然高等數(shù)學(xué)和中等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)內(nèi)容有很大的差異，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)完整的科學(xué)體系，這兩種不同的學(xué)習(xí)方法和內(nèi)容是密切聯(lián)系的，高層次和高質(zhì)量人才的培養(yǎng)必須把兩者有機(jī)結(jié)合，互相滲透，互相銜接，才能更好地培養(yǎng)同學(xué)們分析問題、解決問題的能力，更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值功能，有著十分重要的意義.下面就從兩個(gè)方面談?wù)勔恍W(xué)習(xí)的體會(huì).

一、中等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法向高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有機(jī)滲透

對(duì)于剛進(jìn)入大學(xué)的學(xué)生，對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還依賴于中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)法，因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有時(shí)感到困難，需要有一個(gè)逐步適應(yīng)的過程，這時(shí)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有必要沿襲中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，讓同學(xué)們逐步適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)啟用“講學(xué)稿”的學(xué)習(xí)方法，就可以把這種學(xué)法運(yùn)用到大學(xué).

“講學(xué)稿”使用的原則和步驟：

首先是針對(duì)學(xué)生實(shí)際提出使用要求：

1.根據(jù)“講學(xué)稿”內(nèi)容認(rèn)真進(jìn)行課本預(yù)習(xí).所有同學(xué)必須自行解決“講學(xué)稿”中基礎(chǔ)題部分，學(xué)有余力的同學(xué)可以做提高題，碰到生疏的、難以解決的問題要做好標(biāo)記，第二天與同學(xué)交流或在課堂上向老師咨詢.要求同學(xué)們?cè)谑褂谩爸v學(xué)稿”時(shí)堅(jiān)持三個(gè)原則：自覺性原則、主動(dòng)性原則、獨(dú)立性原則.

2.課堂上及時(shí)做好學(xué)習(xí)方法和規(guī)律的筆記以便今后復(fù)習(xí).學(xué)完一課后，要在“講學(xué)稿”的空白處寫上“學(xué)后記”.

3.每隔一定時(shí)間后，將“講學(xué)稿”進(jìn)行歸類整理，裝訂成復(fù)習(xí)資料.

對(duì)教師使用“講學(xué)稿”的要求：

1.應(yīng)認(rèn)真指導(dǎo)學(xué)生使用“講學(xué)稿”，在上課前必須抽批部分“講學(xué)稿”，以了解學(xué)情，再次進(jìn)行課前備課.

2.用“講學(xué)稿”進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，要努力做到：新知識(shí)放手讓學(xué)生主動(dòng)探索，課本放手讓學(xué)生閱讀，重點(diǎn)和疑點(diǎn)放手讓學(xué)生議論，提出的問題放手讓學(xué)生思考解答，結(jié)論等放手讓學(xué)生概括，規(guī)律放手讓學(xué)生尋找 ，知識(shí)結(jié)構(gòu)體系放手讓學(xué)生構(gòu)建.

3.用“講學(xué)稿”進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，要拓展學(xué)生的思維，主要包括：第一，引導(dǎo)學(xué)生通過展開充分的思維來獲得知識(shí)，暴露學(xué)生思維過程中的困難、障礙、疑問和錯(cuò)誤；第二，尋找學(xué)生思維的閃光點(diǎn)及時(shí)給予鼓勵(lì)和引導(dǎo)；第三，課堂教學(xué)中除充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維外，教師自己的思維也要得到充分展開，在教學(xué)過程中激活學(xué)生，提升自己，做到教學(xué)相長(zhǎng).

當(dāng)同學(xué)們進(jìn)入大學(xué)幾個(gè)月，還延續(xù)著“講學(xué)稿”的學(xué)習(xí)方法，就能提高學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心，而“講學(xué)稿”的使用本身就是體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求的，只是把“講學(xué)稿”的運(yùn)用更加深層次化了，具體體現(xiàn)為：

1.通過使用“講學(xué)稿”的學(xué)習(xí)方法后，能培養(yǎng)同學(xué)們的自習(xí)能力，同學(xué)們通過老師列出的自學(xué)指導(dǎo)提綱，引導(dǎo)閱讀教材，找出閱讀教材的疑點(diǎn)和難點(diǎn)，能讓同學(xué)們課前做到心中有數(shù)，上課帶著問題專心聽講，課后通過復(fù)習(xí)，落實(shí)內(nèi)容才做習(xí)題，這樣能使同學(xué)們開動(dòng)腦筋，提高數(shù)學(xué)成績(jī).

2.通過使用“講學(xué)稿”的學(xué)習(xí)方法后，能培養(yǎng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣.高等數(shù)學(xué)課堂容量大，知識(shí)點(diǎn)多，有時(shí)一節(jié)課要學(xué)習(xí)幾個(gè)定義、定理、公式，同學(xué)們?nèi)舨贿M(jìn)行課前預(yù)習(xí)，很難跟上教師講解，也難保證聽課的針對(duì)性.事實(shí)上，同學(xué)們做好課前預(yù)習(xí)，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學(xué)效率，也就能較快適應(yīng)強(qiáng)度較大的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；學(xué)生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對(duì)核心概念的介紹、定理的分析、典型例題的講解，同時(shí)要善于獨(dú)立思考，歸納總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想和方法，找出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，最后還應(yīng)適當(dāng)記些筆記或批注，以提高聽課效率.

3.通過使用“講學(xué)稿”的學(xué)習(xí)方法后，能培養(yǎng)學(xué)同學(xué)們自我反思、自我總結(jié)的良好習(xí)慣.高等數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，歸納總結(jié).為此，在每章結(jié)束時(shí)，同學(xué)們應(yīng)進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極反思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，加深對(duì)概念和知識(shí)的理解，掌握數(shù)學(xué)的基本思想方法.

二、高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容向中等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容延伸

中學(xué)數(shù)學(xué)的選修內(nèi)容適當(dāng)增加高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，或加深已有的涉及高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)有余力學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)他們的求知欲望，更能拓寬同學(xué)們的思維能力，提高同學(xué)們解決實(shí)際問題的能力.

1.高等數(shù)學(xué)中“導(dǎo)數(shù)”這個(gè)概念，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)并能熟練運(yùn)算，還會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求極值，解決實(shí)際問題，但許多學(xué)生對(duì)“導(dǎo)數(shù)”的概念還是模糊，這時(shí)適當(dāng)在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中增加幾名學(xué)生非常熟悉的例子，例如變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度問題或曲線的切線問題引申出導(dǎo)數(shù)的概念，使同學(xué)們對(duì)這個(gè)抽象概念有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，在求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)特別強(qiáng)調(diào)分段點(diǎn)必須用導(dǎo)數(shù)的定義來求，這樣同學(xué)們不僅能熟練計(jì)算出導(dǎo)數(shù)，而且能理解導(dǎo)數(shù)的含義.

2.在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中增加積分的初步知識(shí)，讓學(xué)生逐步理解積分概念和實(shí)際意義，不僅學(xué)會(huì)計(jì)算規(guī)則圖形的面積，逐步會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的規(guī)則曲線圍成的圖形面積，為學(xué)生到大學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ).

篇(6)

【關(guān)鍵詞】誤區(qū)興趣方法困難

升入高中階段，可以把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)作一個(gè)新的起點(diǎn)，只要想學(xué)好數(shù)學(xué)其實(shí)并不難，不妨嘗試著從以下四個(gè)方面努力。

一、走出誤區(qū)

有些同學(xué)認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)沒有打好，怕影響高中階段的學(xué)習(xí)；有些同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象性較強(qiáng)，學(xué)起來枯燥乏味沒有意思；有些同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)很難，自己沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的頭腦；有些同學(xué)認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了考試，今后如果不搞數(shù)學(xué)專業(yè)，那么數(shù)學(xué)幾乎是沒用；還有些同學(xué)持應(yīng)付的態(tài)度學(xué)習(xí)，認(rèn)為只要進(jìn)了大學(xué)校門，數(shù)學(xué)對(duì)付著能夠及格就行等等，這些認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)都會(huì)直接影響同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

我們承認(rèn)初中數(shù)學(xué)學(xué)好了，固然可以為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，使高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)順利一些。但是如果中考數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，千萬(wàn)不要泄氣，更不能有應(yīng)付和放棄的想法。數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)性很強(qiáng)，知識(shí)之間是有聯(lián)系的，這一點(diǎn)同學(xué)們比較看中，因此認(rèn)為基礎(chǔ)沒打好怕影響高中的學(xué)習(xí)。其實(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)還有相對(duì)的獨(dú)立性，這一點(diǎn)同學(xué)們領(lǐng)悟可能不深。比如集合、函數(shù)問題，我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)過，高一還要學(xué)習(xí)，當(dāng)然是在初中學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的延伸，如果初中沒學(xué)好，借此之機(jī)可以補(bǔ)上初中知識(shí)的漏洞。到了高中階段，隨著身心的發(fā)展和認(rèn)知水平的提高，再反過來看初中的知識(shí)會(huì)感覺非常的簡(jiǎn)單，有時(shí)會(huì)有頓悟的感覺，即使沒有學(xué)好這一專題，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)使舊知識(shí)得到復(fù)習(xí)和鞏固。要多思考自己在初、高中知識(shí)的銜接中有哪些斷層？多問幾個(gè)是什么？為什么？爭(zhēng)取使高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用，為高中的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。要走出誤區(qū)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，以積極的心態(tài)去面對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

二、培養(yǎng)興趣

愛因斯坦說過“興趣是最好的老師。”的確，我們對(duì)于自己感興趣的學(xué)科，學(xué)起來輕松自如，心情舒暢，成績(jī)也滿意。同樣對(duì)于感興趣的事情，會(huì)有無限的熱情和巨大的干勁，會(huì)想盡一切辦法、克服一切困難去做它。興趣的指向不是與生俱來的，是在需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來的，興趣還需要我們?nèi)ヅ囵B(yǎng)。大家熟悉的國(guó)內(nèi)外著名的科學(xué)家，他們能夠取得卓越的成就，并不是他們能力超常，智慧超群，而是他們對(duì)某項(xiàng)研究感興趣，在研究中體會(huì)到無窮的樂趣，進(jìn)而成為研究的志趣。由興趣——樂趣——志趣的衍變，不難看出是由喜好開始，體驗(yàn)到快樂，形成志向和興趣的統(tǒng)一，然而是興趣把他們引上了科學(xué)成功之路。

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣同樣靠我們有意識(shí)地培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要克服只為高考而學(xué)數(shù)學(xué)的功利思想，從數(shù)學(xué)的功效和作用、數(shù)學(xué)對(duì)人的發(fā)展和生活需要的高度認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)的重要性和必要性，從自己感興趣的章節(jié)入手。比如喜歡幾何，可以多做這方面的題目，在解題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方法，體會(huì)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的美，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，來帶動(dòng)其他章節(jié)的學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

三、掌握方法

柯朗在《數(shù)學(xué)是什么？》這本名著的序言中有這樣一段話：“學(xué)生和教師若不試圖從數(shù)學(xué)的形式和單純的演算中跳出來，以掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，那么挫折和迷惑將變得更為嚴(yán)重。”可見，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能盲目地在題海中遨游，更不能就題論題，尤其是高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)注重掌握數(shù)學(xué)思想方法。什么是數(shù)學(xué)思想方法呢？數(shù)學(xué)思想方法按層次來分，可分為數(shù)學(xué)一般方法、邏輯學(xué)中的方法和數(shù)學(xué)思想方法，其中數(shù)學(xué)一般方法包括一些數(shù)學(xué)解題的具體方法和技能、技巧，如配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法等等；邏輯學(xué)中的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思維方法，包括分析法、綜合法、歸納法、整體方法、試驗(yàn)方法等等；數(shù)學(xué)思想方法則包括函數(shù)與方程的思想、分類討論思想、化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想等等。在教學(xué)中老師把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)的目標(biāo)，那么同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中也要特別重視思想方法的學(xué)習(xí)和理解。明確技巧是解決問題所需要的特殊手段，方法是解決一類問題而采用的共同手段，而解決問題的最深層的精靈就是思想。方法是技巧的積累，思想是方法的升華。

解題技巧的鍛煉靠我們?cè)诮忸}過程中的用心琢磨、深入思考和總結(jié)概括，不斷地探索解題的規(guī)律。著名的數(shù)學(xué)教育家喬治 ？偊b 波利亞通過對(duì)解題過程中最富有特征性的典型智力活動(dòng)的分析歸納，提煉出分析和解決數(shù)學(xué)問題的一般規(guī)律和方法，即弄清問題、擬定解題計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)解題計(jì)劃、回顧等四個(gè)階段。在教學(xué)中老師強(qiáng)調(diào)的把好審題關(guān)、計(jì)算關(guān)和數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)等，要求我們對(duì)概念、公式、定理等一些知識(shí)要記憶準(zhǔn)確，掌握牢固，并會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)來進(jìn)行計(jì)算、證明及邏輯推理等，這些都是對(duì)數(shù)學(xué)技巧和解題規(guī)律的概括與總結(jié)，有待于我們?cè)趯W(xué)習(xí)中用心體會(huì)。只要把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，鍛煉數(shù)學(xué)的思維，遇到任何題目都會(huì)迎刃而解。

四、克服困難

篇(7)

一、數(shù)學(xué)差生的形成原因

1.社會(huì)的不良風(fēng)氣。初中生獲取信息的渠道非常的廣泛，可他們的是非辨別能力還不是很強(qiáng)，很容易被那些不良、不健康的思想所感染。當(dāng)今社會(huì)存在著很多的拜金主義者，他們宣傳讀書沒有用的不健康思想，加上有些家長(zhǎng)對(duì)孩子的教育確實(shí)也不夠重視，便使得很多學(xué)生受到了這種不良思想的感染，從而歪曲了學(xué)習(xí)態(tài)度，不能把主要的精力放到學(xué)習(xí)中來。久而久之，這些學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)下滑，學(xué)習(xí)興趣喪失。

2.家庭的溺愛教育。由于現(xiàn)在的社會(huì)現(xiàn)狀，很多孩子的父母都出外打工，不能夠陪在自己孩子的身邊。取而代之的是這些學(xué)生的爺爺奶奶或是姥姥姥爺在陪著他們學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。眾所周知，爺爺奶奶和姥姥姥爺都是上了年紀(jì)的老人家，他們?cè)谡疹櫤⒆由鲜切挠杏喽Σ蛔悖麄儧]有精力時(shí)時(shí)刻刻地看護(hù)孩子學(xué)習(xí)。再加上“隔輩親”這個(gè)道理，無論爺爺奶奶還是姥姥姥爺都無限地嬌慣和溺愛這些孩子，使這些孩子在平常的生活中逐步養(yǎng)成了懶惰、嬌嫩的性格，只知道索取，不知道奉獻(xiàn)，當(dāng)面對(duì)學(xué)習(xí)的繁瑣和無味時(shí)就只會(huì)逃避，從而無心認(rèn)真刻苦地學(xué)習(xí)和鉆研。

3.學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。初中數(shù)學(xué)確實(shí)非常抽象，學(xué)生需要仔細(xì)認(rèn)真地動(dòng)腦筋想和思考。浮躁的初中生很難靜下心思考，而數(shù)學(xué)教育又要求在教師的有效指導(dǎo)下讓學(xué)生自己將知識(shí)掌握牢固和理解透徹。這就要求教師在教學(xué)過程中必須讓學(xué)生跟著教師的腳步積極思維。學(xué)生在長(zhǎng)時(shí)間的這種很不情愿的學(xué)習(xí)狀態(tài)下學(xué)習(xí)，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)逐漸失去了興趣，喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。

4.學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)、不牢固。數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性非常強(qiáng)，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)離不開學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)了新的數(shù)學(xué)知識(shí)之后，無論是解題還是解決實(shí)際問題，都不可能只是單純地應(yīng)用這一個(gè)新知識(shí)，而是所有學(xué)過知識(shí)的綜合應(yīng)用。學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)就必須扎實(shí)和牢固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。可是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，很多學(xué)生在小學(xué)時(shí)就不重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，雖然每次考試都能順利過關(guān)，但是他們并沒有真正地將知識(shí)掌握全面和牢固。這導(dǎo)致學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)當(dāng)中出現(xiàn)知識(shí)不連貫，不系統(tǒng)的現(xiàn)象。

5.學(xué)生的學(xué)習(xí)方法或是思維方式不正確。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式、方法和小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式、方法大不相同。小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)相比之下比較輕，教師在講完每個(gè)知識(shí)點(diǎn)后都會(huì)有足夠的時(shí)間將關(guān)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的每個(gè)題型都講解清楚，學(xué)生都能做到非常熟練。而初中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)就比較重，教師的講課時(shí)間非常有限，因此，教師只能將典型的例題精講給學(xué)生，學(xué)生只能靠例題的思路去課下練習(xí)從而達(dá)到舉一反三的效果。但是有些學(xué)生卻適應(yīng)不了這種教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，他們?nèi)园凑招W(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)。這是導(dǎo)致那些小學(xué)雖然學(xué)習(xí)好的學(xué)生到初中之后數(shù)學(xué)成績(jī)就直線下滑的原因。

二、針對(duì)差生的教學(xué)對(duì)策

1.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣能夠更好地推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。如果在教學(xué)中，教師若能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，就會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，從而積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。初中學(xué)生大都具有較強(qiáng)的好勝心理，且對(duì)新鮮事物具有較強(qiáng)的好奇心和敏感度。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要利用好這一心理特點(diǎn)，改善以前傳統(tǒng)的教學(xué)方式，設(shè)計(jì)出新穎的教學(xué)手段，把枯燥、抽象、繁瑣的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能刺激學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的新鮮事物，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的上進(jìn)心。作為教師還要用風(fēng)趣幽默、激情歡快的語(yǔ)言和表情來感染學(xué)生，并營(yíng)造有趣、生動(dòng)、形象的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而樂學(xué)、愛學(xué)、主動(dòng)學(xué)和積極學(xué)。

2.重點(diǎn)指導(dǎo)差生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使其掌握正確的學(xué)習(xí)方法。教師要對(duì)那些非常喜愛數(shù)學(xué)，但是因?yàn)榭偸钦也坏秸_的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的數(shù)學(xué)差生重點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，在他們對(duì)已有知識(shí)掌握得更加全面、牢固、扎實(shí)和系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地培養(yǎng)這些數(shù)學(xué)差生的正確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，讓他們掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使他們的數(shù)學(xué)能力得到飛躍性的進(jìn)步和發(fā)展。

3.尊重差生的人格，讓他們克服自卑及恐懼心理。這些學(xué)生由于自己的數(shù)學(xué)差，心里難免會(huì)伴有強(qiáng)烈的自卑感。他們內(nèi)心十分害怕碰觸關(guān)于數(shù)學(xué)的話題，不愿意和其他同學(xué)進(jìn)行交流，懼怕暴露自己的弱點(diǎn)而把自己封鎖在自己的小圈子里。久而久之，他們就會(huì)養(yǎng)成孤僻、自卑的性格。因此，教師在教學(xué)的過程中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)平等互助的教學(xué)環(huán)境，對(duì)那些數(shù)學(xué)差的學(xué)生要格外尊重，注意和他們說話時(shí)的語(yǔ)氣和表情，時(shí)刻鼓舞他們參與到數(shù)學(xué)的討論中。教師要使這些數(shù)學(xué)差的學(xué)生能夠意識(shí)到自己其實(shí)很優(yōu)秀，沒有比別人差，以此來增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，去除自卑心理，提高他們的自我信任感。

4.創(chuàng)造成功機(jī)會(huì)，重拾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要靈活地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，有意識(shí)地為那些數(shù)學(xué)差生制造學(xué)習(xí)成功的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)常感受到成功的喜悅，從而對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重拾信心，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的這個(gè)舞臺(tái)上大展拳腳，取得優(yōu)異的成績(jī)。