序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇統計學抽樣方法范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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關鍵詞:大數據;統計學;數據分析;抽樣理論;理論

重構隨著信息科學技術的高速度發展,當代獲取和儲存數據信息的能力不斷增強而成本不斷下降,這為大數據的應用提供了必要的技術環境和可能.應用大數據技術的優勢愈來愈明顯,它的應用能夠幫助人類獲取真正有價值的數據信息.近年來,專家學者有關大數據技術問題進行了大量的研究工作[1],很多領域也都受到了大數據分析的影響.這個時代將大數據稱為未來的石油,它必將對這個時代和未來的社會經濟以及科學技術的發展產生深遠的意義和影響.目前對于大數據概念,主要是從數據來源和數據的處理工具與處理難度方面考慮,但國內外專家學者各有各的觀點,并沒有給出一致的精確定義.麥肯錫全球數據分析研究所指出大數據是數據集的大小超越了典型數據庫工具集合、存儲、管理和分析能力的數據集,大數據被Gartner定義為極端信息管理和處理一個或多個維度的傳統信息技術問題[23].目前得到專家們認可的一種觀點,即:“超大規模”是GB級數據,“海量”是TB級數據,而“大數據”是PB及其以上級別數據[2].

一些研究學者把大數據特征進行概括,稱其具有數據規模巨大、類型多樣、可利用價值密度低和處理速度快等特征,同時特別強調大數據區別于其他概念的最重要特征是快速動態變化的數據和形成流式數據.大數據技術發展所面臨的問題是數據存儲、數據處理和數據分析、數據顯示和數據安全等.大數據的數據量大、多樣性、復雜性及實時性等特點,使得數據存儲環境有了很大變化[45],而大部分傳統的統計方法只適合分析單個計算機存儲的數據,這些問題無疑增加了數據處理和整合的困難.數據分析是大數據處理的核心過程,同時它也給傳統統計學帶來了巨大的挑戰[6].產生大數據的數據源通常情況下具有高速度性和實時性,所以要求數據處理和分析系統也要有快速度和實時性特點,而傳統統計分析方法通常不具備快速和實時等特點.基于大數據的特點,傳統的數據統計理論已經不能適應大數據分析與研究的范疇,傳統統計學面臨著巨大的機遇與挑戰,然而為了適應大數據這一新的研究對象,傳統統計學必須進行改進,以繼續和更好的服務于人類.目前國內外將大數據和統計學相結合的研究文獻并不多.本文對大數據時代這一特定環境背景,統計學的抽樣理論和總體理論的存在價值、統計方法的重構及統計結果的評價標準的重建等問題進行分析與研究.

1傳統意義下的統計學

廣泛的統計學包括三個類型的統計方法:①處理大量隨機現象的統計方法,比如概率論與數理統計方法.②處理非隨機非概率的描述統計方法,如指數編制、社會調查等方法.③處理和特定學科相關聯的特殊方法,如經濟統計方法、環境科學統計方法等[7].受收集、處理數據的工具和能力的限制,人們幾乎不可能收集到全部的數據信息,因此傳統的統計學理論和方法基本上都是在樣本上進行的.或者即使能夠得到所有數據,但從實際角度出發,因所需成本過大,也會放棄搜集全部數據.然而,選擇最佳的抽樣方法和統計分析方法,也只能最大程度還原總體一個特定方面或某些方面的特征.事實上我們所察覺到的數據特征也只是總體大量特征中的一小部分,更多的其他特征尚待發掘.總之,傳統統計學是建立在抽樣理論基礎上,以點帶面的統計分析方法,強調因果關系的統計分析結果,推斷所測對象的總體本質的一門科學,是通過搜集、整理和分析研究數據從而探索數據內部存在規律的一門科學.

2統計學是大數據分析的核心

數的產生基于三個要素,分別是數、量和計量單位.在用數來表示事物的特征并采用了科學的計量單位后,就產生了真正意義上的數據,即有根據的數.科學數據是基于科學設計,通過使用觀察和測量獲得的數據,認知自然現象和社會現象的變化規律,或者用來檢驗已經存在的理論假設,由此得到了具有實際意義和理論意義的數據.從數據中獲得科學數據的理論,即統計學理論.科學數據是通過統計學理論獲得的,而統計學理論是為獲得科學數據而產生的一門科學.若說數據是傳達事物特征的精確語言,進行科學研究的必備條件,認知世界的重要工具,那么大數據分析就是讓數據最大限度地發揮功能,充分表達并有效滿足不同需求的基本要求.基于統計學的發展史及在數據分析中的作用,完成將數據轉化為知識、挖掘數據內在規律、通過數據發現并解決實際問題、預測可能發生的結果等是研究大數據的任務,而這必然離不開統計學.以大數據為研究對象,通過數據挖掘、提取、分析等手段探索現象內在本質的數據科學必須在繼承或改進統計學理論的基礎上產生.

統計數據的發展變化經歷了一系列過程,從只能收集到少量的數據到盡量多地收集數據,到科學利用樣本數據,再到綜合利用各類數據,以至于發展到今天的選擇使用大數據的過程.而統計分析為了適應數據可觀察集的不斷增大,也經歷了相應的各個不同階段,產生了統計分組法、大量觀察法、歸納推斷法、綜合指標法、模型方程法和數據挖掘法等分析方法,并且借助計算機以及其他軟件的程度也越來越深.300多年來,隨著數據量以指數速度的不斷增長,統計學圍繞如何搜集、整理和分析數據而展開,合理構建了應用方法體系,幫助各個學科解決了許多復雜問題.現在進入了大數據時代,統計學依舊是數據分析的靈魂,大數據分析是數據科學賦予統計學的新任務.對于統計學而言,來自新時代的數據科學挑戰有可能促使新思想、新方法和新技術產生,這一挑戰也意味著對于統計學理論將面臨巨大的機遇.

3統計學在大數據時代下必須改革

傳統統計學是通過對總體進行抽樣來搜索數據,對樣本數據進行整理、分析、描述等,從而推斷所測對象的總體本質,甚至預測總體未來的一門綜合性學科.從研究對象到統計結果的評判標準都是離不開樣本的抽取,完全不能適應大數據的4V特點,所以統計學為適應大數據技術的發展,必須進行改革.從學科發展角度出發,大數據對海量數據進行存儲、整合、處理和分析,可以看成是一種新的數據分析方法.數據關系的內在本質決定了大數據和統計學之間必然存在聯系,大數據對統計學的發展提出了挑戰,體現在大樣本標準的調整、樣本選取標準和形式的重新確定、統計軟件有待升級和開發及實質性統計方法的大數據化.但是也提供了一個機遇,體現在統計質量的提高、統計成本的下降、統計學作用領域的擴大、統計學科體系的延伸以及統計學家地位的提升[7].

3.1大數據時代抽樣和總體理論存在價值

傳統統計學中的樣本數據來自總體,而總體是客觀存在的全體,可以通過觀測到的或經過抽樣而得到的數據來認知總體.但是在大數據時代,不再是隨機樣本,而是全部的數據,還需要假定一個看不見摸不著的總體嗎?如果將大數據看成一個高維度的大樣本集合,針對樣本大的問題,按照傳統統計學的方法,可以采用抽樣的方法來減少樣本容量,并且可以達到需要的精度;對于維度高的問題,可以采取對變量進行選擇、降維、壓縮、分解等方法來降低數據的復雜程度.但實際上很難做得到,大數據涵蓋多學科領域、多源、混合的數據,各學科之間的數據融合,學科邊界模糊,各范疇的數據集互相重疊,合成一體,而且大數據涉及到各種數據類型.因此想要通過抽樣而使數據量達到傳統統計學的統計分析能力范圍是一件相當困難或是一件不可能的事.大量的結構數據和非結構數據交織在一起,系統首先要認清哪個是有價值的信息,哪個是噪聲,以及哪些不同類型的數據信息來自于同一個地址的數據源,等等,傳統的統計學是無法做到的.在大數據時代下,是否需要打破傳統意義的抽樣理論、總體及樣本等概念和關系,是假設“樣本=總體”,還是“樣本趨近于總體”,還是不再使用總體和樣本這兩個概念,而重新定義一個更合適的概念,等等.人們該怎樣“安排”抽樣、總體及樣本等理論,或人們該怎樣修正抽樣、總體、樣本的“公理化”定義,這個問題是大數據時代下,傳統統計學面臨改進的首要問題.

3.2統計方法在大數據時代下的重構問題

在大數據時代下,傳統的高維度表達、結構描述和群體行為分析方法已經不能精確表達大數據在異構性、交互性、時效性、突發性等方面的特點,傳統的“假設-模型-檢驗”的統計方法受到了質疑,而且從“數據”到“數據”的統計模式還沒有真正建立,急切需要一個新的理論體系來指引,從而建立新的分析模型.去除數據噪聲、篩選有價值的數據、整合不同類型的數據、快速對數據做出分析并得出分析結果等一系列問題都有待于研究.大數據分析涉及到三個維度,即時間維度、空間維度和數據本身的維度,怎樣才能全面、深入地分析大數據的復雜性與特性,掌握大數據的不確定性,構建高效的大數據計算模型,變成了大數據分析的突破口.科學數據的演變是一個從簡單到復雜的各種形式不斷豐富、相互包容的過程,是一個循序漸進的過程,而不是簡單的由一種形式取代另一種形式.研究科學數據的統計學理論也是一樣,也是由簡單到復雜的各種形式相互包容、不斷豐富的發展過程,而絕不是完全否定一種理論、由另一種理論形式所代替.大數據時代的到來統計學理論必須要進行不斷的完善和發展,以適應呈指數增長的數據量的大數據分析的需要.

3.3如何構建大數據時代下統計結果的評價標準框架

大數據時代下,統計分析評價的標準又該如何變化?傳統統計分析的評價標準有兩個方面,一是可靠性評價,二是有效性評價,然而這兩種評價標準都因抽樣而生.可靠性評價是指用樣本去推斷總體有多大的把握程度,一般用概率來衡量.可靠性評價有時表現為置信水平,有時表現為顯著性水平[8].怎么確定顯著性水平一直是個存在爭議的問題,特別是在模型擬合度評價和假設檢驗中,因為各自參照的分布類型不一樣,其統計量就不一樣,顯著性評價的臨界值也就不一樣,可是臨界值又與顯著性水平的高低直接相關.而大數據在一定程度上是全體數據,因此不存在以樣本推斷總體的問題,那么在這種情況下,置信水平、可靠性問題怎么確定?依據是什么?有效性評價指的是真實性,即為誤差的大小,它與準確性、精確性有關.通常準確性是指觀察值與真實值的吻合程度,一般是無法衡量的,而精確性用抽樣分布的標準差來衡量.顯然,精確性是針對樣本數據而言的,也就是說樣本數據有精確性問題,同時也有準確性問題.抽樣誤差和非抽樣誤差都可能存在于樣本數據中,抽樣誤差可以計算和控制,但是非抽樣誤差只能通過各種方式加以識別或判斷[910].大多數情況下,對于樣本量不是太大的樣本,非抽樣誤差可以得到較好的防范,然而對于大數據的全體數據而言,沒有抽樣誤差問題,只有非抽樣誤差問題,也就是說大數據的真實性只表現為準確性.但是由于大數據特有的種種特性,使得大數據的非抽樣誤差很難進行防范、控制,也很難對其進行準確性評價.總之,對于大數據分析來說,有些統計分析理論是否還有意義,確切說有哪些統計學中的理論可以適用于大數據分析,而哪些統計學中的理論需要改進,哪些統計學中的理論已不再適用于大數據統計研究,等等,都有待于研究.所以大數據時代的統計學必是在繼承中求改進,改進中求發展,重構適應大數據時代的新統計學理論.

4結論

來自于社會各種數據源的數據量呈指數增長,大數據對社會發展的推動力呈指數效應,大數據已是生命活動的主要承載者.一個新事物的出現,必然導致傳統觀念和傳統技術的變革.對傳統統計學來說,大數據時代的到來無疑是一個挑戰,雖然傳統統計學必須做出改變,但是占據主導地位的依然會是統計學,它會引領人類合理分析利用大數據資源.大數據給統計學帶來了機遇和挑戰,統計學家們應該積極學習新事物,適應新環境,努力為大數據時代創造出新的統計方法,擴大統計學的應用范圍.

參考文獻:

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一、統計及其基本思想與方法

1　什么是統計學

問：一般認為，統計學這個詞來源于拉丁語的國情學，原是國家管理人員感興趣的事情?！洞蟛涣蓄嵃倏迫珪穼y計學下的定義是：“統計學是關于收集和分析數據的科學和藝術?！标愊Ｈ嬖菏空J為：“統計學是有關收集和分析帶有隨機性誤差的數據的科學和藝術?！?/p>

史寧中教授，作為統計學家，您是如何認識統計學的?

史教授：我們先來簡單地回顧統計學的歷史是有益處的。正如拉丁語所說，統計原本就是收集和分析國家管理中需要的各種數據，比如國民收入、各種稅收。為了直觀，人們才發明了各種報表、直方圖、扇形圖，等等。可以看到，這種傳統意義上的統計學現在仍然是非常重要的，這也是我們現在小學統計教學中的主要內容之一。后來到了14世紀左右，隨著航海業在歐洲興起，航海保險業開始出現。為了合理地確定保險金與賠償金，需要了解不同季節、不同路線航海出現事故的可能性大小，需要收集相關的數據，根據數據進行分析和判斷，這被稱為近代統計學的發端。到了19世紀末20世紀初，人們把數學、特別是概率論的有關知識引入到統計學，構建了統計學的基礎。與古典統計學相比，雖然二者都是對數據的收集和分析，但卻有本質的不同，因為后者進行分析的基礎是“不確定性”，我們稱之為“隨機”。

到了現代，人們發現，對于大量數據的分析，采用隨機的方法不僅方便而且準確。比如，對于國民收入，我們可以動用大量的人力來收集數據，但是誰都知道這樣的數據不可能是準確的，遠不如我們依據某種原則規劃分出地區和人群，然后抽樣、加權求和準確。再比如，對于股票市場，一天交易之后，可以得到精確的交易總量，但是人們寧可用部分核心企業的股票交易量來反映股票的變化，這便是“恒生指數”“上證指數”，等等。特別是到了2l世紀，銀行、保險、電信，以及材料科學、基因組學等新興學科的實驗中涉及大量數據，其分析更需要借助隨機方法了。我想，大概就是因為這些原因，國家才決定在現在中小學數學的教學中加入統計學的內容。

因此，你們談到的關于統計學的定義都是可以的。但是，要把握統計學的根本思想方法卻是非常困難的。

問：那么，您認為統計學的基本思想方法是什么呢?

史教授：這是一個不容易回答的問題。對于統計學的掌握很大程度上依賴于感悟，需要比較長的時間的理解與實踐。我們先來回顧一下中小學傳統數學的教學內容。這些內容主要是對日常生活中見到的圖形和數量的抽象，研究的問題是圖形的變化和計算法則，研究的基礎是定義和假設，研究的方法主要是歸納、遞歸、類比和演繹推理。

統計學則不同。如我上面談到的，統計學是通過數據來進行分析和推斷的。因此，統計研究的基礎是數據。這些數據的特點是，對于每一個數據而言，都具有不確定性，我們需要抽取一定數量的數據，才能從中獲取信息。因此，統計學的研究依賴于對數的感悟，甚至是對一堆看似雜亂無章的數的感悟。通過對數據的歸納整理、分析判斷，可以發現其中隱藏的規律。因為可以用各種方法對數據進行歸納整理、分析判斷，所以，得到的結論也可能是不同的。而且，我們很難說哪一種方法是對的，哪一種方法是錯的，我們只能說，能夠更客觀地反映實際背景的方法要更好一些。比如，我們希望知道某公司員工的收入情況，可以用平均數也可以用中位數，很難說哪個方法錯。事實上，如果收入比較均衡，用平均數要好一些；如果收入比較極端，用中位數要好一些。當然，最好的方法是對收入。情況進行分類，但是分類的方法又有好壞之分。我們可以看到，統計學關心更多的是好與不好，而中小學傳統數學關心更多的是對與錯。

因此，統計學的基本思路是，根據所關心的問題尋求最好的方法，對數據進行分析和判斷，得到必要的信息去解釋實際背景。

2　統計學的研究對象

問：我們對于統計學有了一定的了解。從您的談話中我們感覺到，統計學似乎是包羅―萬象的。那么，統計學到底是研究什么呢?

史教授：是這樣的，統計學的應用面非常廣，凡是涉及數據分析的都可以成為統計學的研究領域。特別是到了近代，人們希望更加精細地了解實際背景，更多地借助數據分析，甚至人文科學也是如此，并且逐漸形成了專業的研究領域，比如計量經濟學、計量社會學、計量教育學、計量心理學，等等。這些研究領域分析方法的基礎大體是統計學。統計學并不研究某一個領域的具體內容，在本質上只是研究數據分析的方法，這包括創新的方法，也包括分析方法的好壞、分析方法的適用條件。

問：您能否結合中小學統計的內容談得更具體一些?特別是在統計教學過程中，應當把握的基本原則是什么呢?

史教授：可以在統計研究中首先遇到的問題是如何獲取“好”的數據。所謂“好”的數據，是指那些能夠更加客觀地反映實際背景的數據，而要獲取好的數據要依賴于“好”的方法。根據數據的不同，方法主要分兩大類，一是通過調查收集數據，二是通過實驗制造數據-中小學統計教學中涉及的主要是前者，稱為抽樣調查(而后者通常被稱為實驗設計)_抽樣調查又包含兩個方面，一個是對已經存在的數據的收集，稱之為抽樣，比如市場的物價、學生的身高、企業的產值，等等；另一個是需要我們了解才能夠獲取的，稱之為調查，比如美國總統的民意支持率、人們日常消費的主要項目、中小學生喜歡的歌手，等等。

根據問題的不同，所要采用的方法也可能不同，但是要建立兩個基本原則。第一個基本原則是，采用能夠獲取好的數據的方法。為了獲取好的數據，我們需要盡可能多地利用對于實際背景已有的先驗知識。比如，希望知道學生的身高，先驗知識是“年齡之間差別很大”。因此，最好是根據年齡段學生數的多少按比例抽取樣本，我們稱這種方法為分層抽樣?？梢钥吹?，統計方法的直觀想法是很明顯的。如果對于實際背景一無所知，那么一定要抽取樣本，這便是隨機抽樣。比如，希望知道學生喜歡的歌手，因為這些學生年齡之間差別可能不大，就可以采取隨機抽樣。當然也可以用分層抽樣，但要麻煩得多。第二個基本原則是，采用簡單的方法。能夠基于上述兩個原則的方法就是一個好方法。我們不要小看第二個原則，一個好的方法往往能夠節省很多調查經費。這就是為什么咨詢公司非常歡迎統計學家的原因。

問：剛才您提到了樣本，許多教師對樣本這個概念總是感到費解。

史教授：是的，這個概念很難把握。樣本實質上就是數據，但是，統計學中涉及的數據往往是隨機性的。還是

回到“學生的身高”這個問題上來。在抽樣之前。我們可能并不知道具體數據的大小，這些數據對于我們是隨機的。為了討論出一個好的方法，我們假想能夠得到這些數據，并且假想這些數據的出現是依據某種規律的，這種規律就是數據出現的可能性在小，我們稱之為概率。比如，高年級學生出現大數據(高個子)的可能性要大于低年級學生，就是說，出現大數據的概率要大。但是，只有當抽樣之后我們才能得到真實的數據；才能進行實質的計算與分析。這樣，我們所要研究的數據既具有隨機性又具有真實性。為了方便起見，我們稱這樣的數據為樣本。

問：根據您的闡述，統計學怎么有一些哲學式的思考呢?

史教授：你們理解到了根本。這是統計學與中小學傳統數學的最大區別。傳統數學可以根據假設和規定的原則進行計算或者推理，但是統計學往往要問你所采用的方法是不是有道理，是不是還有更為合理的方法。不過，傳統數學是統計學不可缺少的工具。

問：是不是因為統計學需要計算呢?

史教授：不僅僅如此，判斷統計方法的好壞也是依賴傳統數學的。

篇(3)

在統計學上，自由度的概念十分廣泛，在對自由度的概念進行界定時，狹義上，在對總體的參數進行估計時，在樣本中，能自由變化，或者自變量的個數能獨立，我們稱之為統計量的自由度。在社會經濟的統計實踐中，房地產價格變化和居民消費情況的統計等社會調查都是建立在統計抽樣的基礎上完成的，這種方法的優點在于只要通過樣本的信息，就能夠推測出總體的情況。自由度的概念涉及范圍很廣泛，樣本的參數估計、系統的推斷和統計的檢驗工作都會涉及到，但是當前我國對自由度產生的背景、性質和原因在教材上并沒有給出充分的解釋，對自由度的概念也沒有規范化的詮釋。

關鍵詞:

經濟統計;自由度概念;背景和應用

一、自由度概念的產生

自由度概念的產生與與人們進行抽樣調查密不可分，抽樣調查是一種非全面調查，它能夠解決全面調查無法解決或者較難解決的問題，在抽樣調查時，先確定好研究地對象，然后對研究對象進行調查，最后再抽選相應的對象進行調查，從總體上來看，抽樣調查的這種方式是對全面調查的補充和完善。抽樣調查的簡單快捷是全面調查力所不及的，全面調查在調查過程中，人力、物力和財力的浪費現象較為嚴重。節約大量的調查時間。抽樣調查的特點較多，抽樣調查進行時不受其他因素的影響，時效性極強;在抽樣調查中，能夠根據調查的要求隨機進行選擇，這顯示出了抽樣調查的靈活性;在抽樣調查后針對獲得的數據進行詳細的計算，最后所得數據準確性極高。雖然在許多定律和假設條件中受到限制，為了降低判斷失誤和調查不全面的情況，采取提高總體樣本和抽樣樣本之間的相關性措施，在抽樣樣本數據的形成上必須慎重對待。于是自由度在這樣的要求下應運而生?；跐M足總體和樣本之間的約束原因，通過對部分變量和元素的調整以達到實現抽樣調查的準確性的目的，因此自由度概念產生的主要原因就是樣本在選擇過程中的為滿足相關條件進行的優化。

二、自由度概念的界定

自由度是可以自由變換的，對于在自由度中不同的較為顯著性的實驗，其計算方法也是不一樣的，樣本自由度的正確選擇是顯著性實驗的基礎。有專家認為，自由度是可以隨意變化信息的數量，其前提是沒有違背總體和樣本之間的約束條件。如果僅僅只從社會經濟的角度來看，在統計中，統計工作質量的主要方面受到樣本統計過程的科學性、樣本的代表性和統計檢驗的合理性以及統計結果的真實性的影響，而統計工作的質量主要取決于統計工作的著重點，即統計樣本。自由度的確定和選擇，在形成統計樣本的時候是十分重要的。在統計學上，界定自由度主要從把握樣本與總體的關系來進行，總體樣本與抽樣樣本的關系只是基于統計的目的，在統計方法、統計主體、統計性質和統計數量的不同而有所不同。在經濟統計學中，統計學中自由度n－1的由來。

三、自由度在經濟統計學中應用分析

自由度在經濟統計學中的運用作用極其重要，其中，在抽樣調查中的應用尤其常見，在抽樣調查中，自由度的使用能使抽樣調查結果更為精確。在統計上，自由度的運用也及其常見。

(一)統計上的自由度在統計中，對總體的方差進行估算時，離差平方和的使用是最為常見的，方差的確定由n－1的個數決定，這其中的原理是:當均值確定后，n－1個數的值也得到確定，第n個數的值便會得到確定，在統計計算中，均值是n－1的限制條件，基于這樣的限制條件，在對總體方差進行最后的估計時，自由度便為n－1．在數學中，自由度是指變量的個數可以隨意進行取值，舉例說明:假設有4個變量，分別為x、y、z和w，其中x+y+z+w=20，因此可以得知它的自由度等于3．自由度在統計上的運用較為頻繁，在熱力學中，什么是分子運動的自由度?在確立了分子的空間位置時，這個位置所需要的自由坐標的數量就叫做自由度;在理論上的力學中，質點在空間上進行隨意運動時，質點的位置只要三個坐標就能夠得到確定，由此可知，質點在進行運動的時候，其擁有三個自由度。當然，在物體受到限制時，其自由度便會減少，如果讓質點只在一個平面上運動，它的自由度便為兩個，在曲面上也是如此;但是，如果讓質點在一條曲線上運動，或者在一條直線上運動，它的自由度就只有一個。

(二)經濟學中自由度的運用舉例為證，實驗者對某一公司產品的年銷售量進行調查研究，該公司預計銷售10萬份產品，利用隨機抽樣的方式對前半年的月銷售量進行調查，在調查中，被調查產品的月銷售量的平均數是總體的參數，這是較為精確和客觀的。通過對公司相關負責人的問卷調查和隨機抽樣取得的數據獲得前半年的產品月銷售量數據，樣本的平均值是在調查中取得的數據，通過計算獲得的，理論上來說，調查的參數與統計量在數據的內容要求一致，由此可以看出這前半年的數據和是能夠得到確定的。當前5月的數據被確定，剩下一個月的數據的精確度便十分精準。所以，在上述例子中，被研究產品年銷售的情況是:在統計量中求得平均數后，其自由度為:k=6－1=5．這個解釋可以歸結為:將前半年的月數視作6，樣本便為x=6，它的平均值假設為7，即為y=7，由于受到y=7的限制，在自由確定了6、3、7后，第6個數據只能為13，否則的話，y不等于7。因此，這里的自由度為k=x－1=3，由此推算，在所有統計量中，自由度都為k=x－y。

四、結束語

在日常社會生活中，人們或多或少都會用到統計量，自由度存在于統計量的計算公式中，但不少人會產生疑惑，同樣是計算標準差，為什么在總體中，標準差的自由度為n，但是樣本中的標準的自由度卻為n－1，其他公式中，自由度的界定為n－2或者n－3?我們知道，自由度的概念不僅僅存在于統計學中，但是在經濟統計中，自由度的運用是較為全面的。例如對產品的銷售數量在市場上進行的調研、人口的統計調查以及居民的月用電量等等。自由度的概念廣泛存在于統計的計算公式中，

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【關鍵詞】 齲齒；牙齦出血；牙石；流行病學研究；兒童

【中圖分類號】 R 179 R 78 R 780.1 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1000-9817(2008)12-1129-02

為了解河南省人群口腔健康狀況和口腔疾病的發病趨勢，監測和評價《河南省牙防中期規劃目標（1999-2005）》的實施情況，根據衛生部疾病控制司批準開展的第三次全國口腔健康流行病學抽樣調查方案的要求，2005年對河南省城鄉人群的口腔疾病患病狀況及口腔健康行為進行了流行病學抽樣調查。筆者對12歲年齡組人群的調查結果進行了分析，報道如下。

1 對象與方法

1.1 對象 根據第三次全國口腔健康流行病學抽樣調查方案的要求，采用多階段分層等容量隨機抽樣方法，利用國家統計局公布的2000年全國人口普查資料，由第三次全國口腔健康流行病學抽樣小組隨機抽取區（縣）級單位以及街道（鄉鎮）級單位。在此基礎上，省流調組從每個街道（鄉鎮）抽取2個居委會（行政村），然后從被抽中的居委會（行政村）所有適齡人群中隨機抽取各年齡組的被調查個體。選取河南省鄭州市中原區、平頂山市湛河區、項城市、汝州市、濮陽縣、唐河縣12歲年齡組兒童共784人，其中城市391人，農村393人；男生390人，女生394人。

1.2 方法 調查項目包括牙列狀況（只檢查冠齲）、牙周狀況（全口牙齒）、牙齦出血和牙結石、氟牙癥。參加口腔檢查人員全省共 3人，均具備口腔專業本科以上學歷，從事口腔內科臨床工作3年以上。調查工作開始前，均經過衛生部組織的培訓，獲得第三次全國口腔健康流行病學抽樣調查口腔檢查資格證書。在調查過程中，全國第三次口腔健康流調技術指導組進行2次質量檢查，每個口腔檢查人員的Kappa值均在0.8以上。檢查齲病、牙周疾病使用WHO推薦、上海市齒科器材廠生產的CPI牙周探針及平面口鏡。調查數據全國統一錄入，數據的統計處理采用SPSS 12.0統計軟件包完成。

2 結果

2.1 恒牙齲齒患病情況 學生恒牙齲齒的患病率為19.13％。城鄉差異無統計學意義（χ2=0.89，P＞0.05），男、女生差異有統計學意義（χ2=5.25，P＜0.05）；恒牙齲均（DMFT）為0.29，城鄉差異亦無統計學意義（t=-0.54，P＞0.05），男、女生差異無統計學意義（t=-0.76，P＞0.05），見表1。

2.2 其他口腔健康狀況 在受檢兒童中，檢出有恒牙外傷的兒童19人，占2.42%，男、女生差異無統計學意義（χ2=1.40，P＞0.05），城鄉學生差異無統計學意義（χ2=0.50，P＞0.05）。第二恒磨牙未萌的兒童占51.28%，男、女生差異有統計學意義（χ2=18.41，P＜0.01），城、鄉學生差異無統計學意義（χ2=0.42，P＞0.05）。牙齦出血的兒童占29.61%，男、女生差異無統計學意義（χ2=0.42，P＞0.05），城、鄉差異有統計學意義（χ2=143.70，P＜0.01）。平均每個兒童有1.06個牙位出血，男生牙齦出血的平均數為1.20個牙位，女生為0.93個牙位；城市兒童牙齦出血的平均數為0.22個牙位，農村為1.90個牙位。有牙結石的兒童占48.85%，男、女生差異無統計學意義（χ2=3.44，P＞0.05），城、鄉學生差異有統計學意義（χ2=51.96，P＜0.01）。平均每個兒童有2.63個牙位有結石，男生牙結石的平均數為2.80個牙位，女生為2.46個牙位；城市兒童牙結石的平均數為1.20個牙位，農村為4.06個牙位。有不同程度氟牙癥的兒童占19.05%，城、鄉學生差異有統計學意義（χ2=5.87，P＜0.05）。見表2。

3 討論

調查顯示，河南省12歲兒童恒牙齲患率和齲均分別為19.13%和0.29。按照世界衛生組織齲病等級評價標準［1］，河南省12歲年齡組兒童少年的齲齒患病處于較低水平；與2002年河南省第二次口腔流調的結果（23.3％）比較，呈下降趨勢。分析其原因主要有2方面，一是2次調查齲病診斷標準不同，2005年齲病診斷采用的是WHO口腔健康調查基本方法第4版的標準；新標準要求必須有明顯的齲洞或明顯的釉質下破壞才可以診斷記錄為“齲”,當可疑齲時不能記錄為齲。二是河南省自1996年成立牙病防治領導小組以來，在牙病防治健康教育和兒童青少年齲病防治方面做了大量工作，兒童齲病的患病率得到了一定的控制。

河南省12歲兒童恒牙齲齒充填率為4.0％，低于1995年全國流調的平均水平(11.05%)，與北京、上海等經濟發達城市差距更大(1995年北京市恒齲充填率為18.45%，上海市為41.3%)。發達國家學生齲患率雖高，但齲齒的充填率一般都在75%以上。所以真正衡量一個國家口腔保健水平的指標不是齲患率，而是DMF構成比中的充填率(齲補率)［2］。

從調查結果還可以看出，河南省12歲城鄉兒童牙齦出血及牙結石檢出率農村高于城市，牙齒健康（無齲齒、牙齦出血和結石）兒童的檢出率城市高于農村。因此，在河南省今后的牙病防治工作中，農村和農村青少年仍是重點。

建議進一步加強口腔健康教育和健康促進，大力推廣窩溝封閉、早期充填等適宜技術，不斷強化和促進兒童青少年的口腔保健意識及口腔健康行為，做到早發現、早治療，提高兒童青少年的口腔健康水平。

4 參考文獻

［1］ 中華人民共和國衛生部.全國學生齲病、牙周疾病流行病學抽樣調查.北京：人民衛生出版社，1987：16.

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【關鍵詞】醫院檔案；管理；統計學；病例檔案；應用；醫院建設

近年來，醫院檔案收集整理工作日益加重，借閱數量也呈上升趨勢。因此，做好各類檔案的登記與統計，及時發現、分析、總結其規律，是促進檔案開發利用的重要一環，而且統計學應用效果關系到醫院檔案工作的效率和質量。統計學是一門綜合性學科，是應用數學的重要組成部分，通過使用數學概率論等來建立數學模型，收集被測系統的數據，對數據進行量化分析、總結，進而作為醫院管理決策的有效依據。

一、統計學在醫院檔案管理中的作用

統計學在醫院的日常管理工作中有著不可或缺的作用，醫院檔案管理過程中運用統計學方法，能夠如實體現醫院各部門的客觀情況，較為全面地為醫院檔案的登記、保管、借閱、使用等提供更加客觀有效的數據。

（一）運用檔案統計為醫院管理者和決策者提供了重要統計數據信息，有助于做出正確發展決策。借助統計手段，可對醫院某一階段的發展效果和工作開展情況統計數據化，進而分析管理效果，不斷改進管理方法。（二）有助于促進醫院的人事行政管理的高效化。合理運用統計學方法，更清晰地分析醫院人員現有情況，量化掌控人事運行，實現醫院人事招聘、醫務人員的管理等有序高效進行。

（三）促進醫院的臨床門診等管理的信息化、科學化和高效化。通過對醫院的門診人次、住院人次、患者滿意度、病床周轉情況以及診斷治療有效率、病死率等的統計，尤其是病歷檔案的病種統計，進而分析醫院醫療服務工作水平如何，更明確掌握醫院的質量控制工作，有利于不斷改進和提升醫療水平和服務質量。（四）有效提升醫院管理的規范化、信息化、科學化、高效化。統計檔案一方面為醫院提供系統、全面的醫療統計信息，另一方面能及時、準確地從統計檔案中提取各種統計資料，提升醫院發展水平。

二、統計學在醫院檔案管理中的應用

統計學在醫院各個部門管理工作中皆有涉及，本文主要淺析統計學在醫院人事檔案、病歷檔案等幾方面中的應用。

（一）統計學在醫院人事檔案管理中的應用。在醫院的實際人事管理中，對醫院人員的基本情況進行收集、整理，并在計算機人事管理系統中輸入，形成人力資源管理的基礎數據，對醫院的人員變動以及職稱、學歷等改變予以及時準確的記錄和統計，使用這些統計數據，形成一定的統計表格和臺賬，便于深入了解醫院所有的醫務人員的學歷水平、醫院的整體學歷結構、科室的科研水平能力、繼續教育狀況以及業務水平等情況，從而形成科室的和個人的業績數據庫，便于獎懲制度的實施。同時，醫院管理者借助人員信息統計報表，可清楚掌握醫院的每學科的技術結構和能力，從而合理調整各專業的人員設置和用人計劃，借助人員學歷、職稱、年齡等結構統計報表以及工資收入統計臺賬，有效實施醫院醫務人員的隊伍建設，優化醫院人才結構和知識結構，進而提升醫院的學科建設水平和醫療服務質量。

（二）統計學在醫院病歷檔案管理中的應用。病歷檔案醫院管理的一種特殊檔案形式，病歷檔案是醫務人員對疾病的診療過程加以記錄，從而形成有效的文獻，記錄患者發病、治療過程中病情診斷以及護理和治療，對患者發病治療全過程予以系統記錄，進而做出準確的治療和護理質量評價，醫院科研教學、臨床診治以及管理活動都不可缺少病歷檔案。醫院工作實踐中，可利用統計檔案資料編制各類型的統計圖表。比如，醫院年份衛生統計資料匯編、年度住院患者病因分析表等；住院患者疾病分類報表、住院患者地區分布表，還可借助統計臺賬編制醫療質量統計表以及醫技科室統計表等，還可根據醫院實際開展相應的患者滿意度調查，形成統計表，直觀反映醫院患者對醫院的滿意度和醫院醫療水平狀況。整理醫療質量分析表，如各臨床科室的醫療質量分析、工作效率和效益對比臺賬，以及醫院單病種費用統計等信息統計表，便于對各科室進行考核。同時，各科室結合住院患者人數、病床使用率、周轉率、手術臺次等統計信息，分析科室工作的效率和不足之處，從而做出調整和改進科室醫療水平。近年來社會上對檔案的借閱頻次也呈增長趨勢，利用統計手段，將醫院檔案分類管理，條目清晰，形成年份、地區或者病種相應的檔案卷，并借助現代化的查閱電子信息化系統，更好地服務于社會查閱。統計抽樣方法在病歷檔案管理中應用廣泛，即把研究對象視作總體，從中抽取部分個體，并開展調查研究，結合研究結果對總體特性予以評估推斷。首先，入館前抽樣。病例檔案在入館前，采取非概率抽樣鑒定法從大范圍文件系列中擇取最有價值文件；采用概率抽樣鑒定法從某一個大文件中擇取小部分文件。然而，工作量太大，實際操作復雜。比如醫院每年肺炎感染患者資料的篩選，需要結合文件是否具有價值其而定，病歷檔案工作人員可以客觀判斷加上主觀推斷擇取保留檔案。對于諸如病例相似的手足口病患者的檔案就不必全部保留，可結合需要抽取樣本。這樣既能抽取反映大文件重要特征的小部分文件，還能提升檔案庫房管理效率。其次，庫房的抽樣檢查。對庫房所藏案卷狀況予以定期檢查，掌握案卷使用、貯藏、保管等情況是否正常。由于庫房盤點工作量大、病歷檔案多，運用統計學抽樣方法可達到事半功倍效果。比如，醫院庫房一般按照年份和檔案類別排架。那么年度排架可將同一年份中的檔案排列，進而年份內依各部門或檔案類型劃分類目。根據檔案類型排架則可以把同類別檔案集中排列，進而依據部門或年份予以分類。這樣便于后期的分層抽樣等工作的開展，只需簡單推斷、使用合理的統計方法便可清楚得出案卷使用、貯藏、保管等情況。

（三）統計學在醫院其他部門檔案管理中的應用。對于醫院的后勤服務同樣離不開統計學方法，后勤部用統計數據和臺賬，可將洗衣房清洗工作服、被褥以及該科室相關信息統歸成后勤工作表格，予以詳細分類，便于提取各種數據、后勤服務質量的分析和評價，有條不紊地開展工作。同時，醫院統計人員可運用統計數據向醫院管理者清晰展示醫院的財務報表，準確掌握醫院的經濟效益，進而調整提升醫院的經營計劃。然而，在醫院檔案管理中的統計學應用還存在不少問題：醫院管理者對統計學在醫院檔案管理中的應用價值不夠重視；工作人員專業技能和素質參差不齊；檔案管理統計系統落后，等等?？傊?，合理應用統計學手段，可有效對醫院人、財、物流動進行控制和分配，合理配置資源，提升醫院工作質量和服務水平。在管理實踐中重視其價值，加強統計工作人員的業務技能培訓，提升專業水平，發揮檔案管理系統的應有作用，確保醫院檔案管理工作的有效開展，促進醫院的可持續健康發展。

【參考文獻】

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篇(6)

關鍵詞:應用統計學；課堂設計

《應用統計學》是一門實用性非常強的學科，它在經濟和金融管理中有著非常重要的作用，因此經濟和金融管理專業都把《應用統計學》作為一門專業必修課。一方面它為各專業學生進一步學習專業后續課程提供數量分析方法；另一方面它可以培養學生運用統計方法和數學方法分析解決實際問題，進行經濟和商業決策的能力。然而，由于《應用統計學》中所用方法比較復雜，數據多，計算量大，學生學起來感覺比較繁瑣和枯燥，影響了學習的效果。因此如何設計和講解這一課程，讓學生學起來覺得有用又有趣，而不再畏懼于大量的數據，難記的公式，就顯得尤為重要。

一、總體設計

從內容上來講，《應用統計學》主要介紹收集數據、整理數據、分析與解釋數據的基本理論與基本方法，以及在經濟管理與企業生產經營管理中的應用。因此在總體設計上，可以以它的內容為一條主線，把主要內容分成三大板塊，第一板塊是數據的收集，第二板塊是數據的整理，第三板塊是分析數據和解釋數據的基本理論和基本方法，以及如何將這些理論和方法應用到經濟和金融管理中，為經濟和商業決策提供依據。

學習《應用統計學》要求學生掌握一定的概率論知識，如果學生已經學習過相關課程，可以在開始簡單復習一下；如果沒有學習過也不要緊，在開始的時候可以對這部分知識進行簡單介紹，內容不易過深，只要學生可以理解其中與本課程有關的概念，會計算一些簡單事件的概率就可以了，這樣有助于更好的理解和掌握基本的統計原理，為本課程的學習打下基礎。

二、收集和整理數據的設計

從各板塊的難易來說，收集和整理數據是比較容易理解和掌握的，但如果只讓學生做書上的例題和習題，去統計和計算這些數據，學生會覺得很枯燥，效果不是很好。這時可以適當進行一些數據調查實踐活動，比如學生的成績的抽樣，對某一事件的看法的抽樣，有條件的可以到一些超市或工廠企業去調查，讓學生自己設計抽樣方法進行抽樣，將抽樣結果進行篩選，選取合適的方法將數據表示出來，并要求用一些簡單的描述性統計方法去分析和解釋這些數據，這樣一方面可以提高學生學習的積極性和主動性，另一方面也可以對這些數據提出一些問題較深的統計問題，比如數據之間的數量關系，怎樣用已知數據進行預測和估計，為下面的學習做一個鋪墊。

三、分析與解釋數據的基本理論與基本方法

分析和解釋數據的基本思想和基本方法，以及它在經濟管理與企業生產經營管理中的應用是《應用統計學》的主要和核心內容，也是學習過程中的難點。它主要包括了參數估計和假設檢驗、相關與回歸分析、時間數列的分析等內容。在教學中可以要針對不同的內容進行不同的設計。比如參數估計，這部分內容看似公式非常多，但仔細分析就會發現，實際上只要記住兩類基本公式就可以了，一類是大樣本，不管總體是不是正態分布，公式都是一樣的。這時若總體方差已知則直接計算，若總體方差未知就用樣本方差代替總體方差就可以了。另一類是小樣本，這時只有正態分布可以計算，總體方差已知與第一類公式一樣，如果方差未知則用t分布計算。只要幫學生理清了這兩類公式，每個公式就可以類比記憶，且不容易產生混淆。

在參數假設檢驗中，公式也比較多，但這些公式與參數估計中公式的分類是一樣的，只要講清楚參數估計與假設檢驗的關系，記憶這些公式是不難的。參數假設檢驗中的難點是原假設與備則假設如何選擇，尤其在單側檢驗中學生經常不知該用哪種檢驗，這時最好舉一個例子，不同立場的人，比如說生產者和消費者，分別用不同的假設檢驗，看看對于同一個問題，不同的檢驗各說明了什么樣的問題，這時學生就會根據自己所要說明的問題進行假設了。非參數假設檢驗的內容比較多也比較雜，這時就要進行內容的選取，只選一些經濟中經常用到的檢驗進行講解就可以了。在講解這些方法時，最好采取案例式教學，先提出問題，引起學生的興趣，然后對每個問題進行分析，介紹每個問題的分析方法，最后用這些方法去解決提出的問題，這樣講可以讓學生主動去思考，效果比先講理論再講應用的效果要好得多。

相關與回歸是兩個相互之間有關聯又有區別的內容，這部分內容也可以采用案例式教學，先提出一個問題，比如給出一組企業銷售額與利潤額的數據，讓學生去判斷這二者之間是什么關系，這時學生就會想到去畫圖或用相關系數去判斷有沒有關系。若有關系，則又提出這一關系到底是什么關系，怎樣去表示，講了表示方法后又問這一表示方法對具有同樣性質所有企業是否適用，也就是怎樣對這一表達式進行檢驗，通過檢驗后又問如何用這一表達式去進行估計和預測，為企業的決策提供依據。這樣步步深入，將這部分內容一一講解，學生學起來易于理解，印象深刻。

四、相關統計軟件的應用

《應用統計學》是一門分析和解釋數據的學科，因此在學習中會遇到大量的數據，比較繁瑣的計算工式，即使使用計算器也比較麻煩，為學習本課程帶來不便。隨著計算機的發展，許多統計軟件提供了進行各種統計的工具，因此在講解本課程時，加入統計軟件的應用這一部分是非常必要的，比如Excel、SPSS等軟件。每講解了一類分析和解釋數據的理論和方法后，如果計算比較復雜，都安排一部分如何用軟件來解決這些問題，不但可以使計算簡便，學生做起來容易，不再對復雜數據感到反感，也可以分析和處理一些以前由于計算限制而不能分析的問題，大大提高學習本課程的效率。但是在講課過程中應注意控制這部分內容，相關軟件知識只是學習本課程的工具，只要簡單介紹，讓學生會用就可以了，不應該喧賓奪主。

篇(7)

[關鍵詞] 尿碘； 碘鹽監測； 碘缺乏病

[中圖分類號] R599 [文獻標識碼] B [文章編號] 1673-9701（2014）10-0099-03

吳江區的碘缺乏病在歷史上屬輕度流行區[1]，2000年達到了國家消除碘缺乏病的標準。碘是人體必需的營養元素，如果缺乏會出現甲狀腺功能減退、智力降低等。我們為了加強碘缺乏病防治工作取得的成效，繼續開展碘缺乏病監測。筆者分析本地區2001～2011年的碘缺乏病監測結果，以期更好地了解碘缺乏病的現狀、干預措施落實情況及防治效果，現報道如下。

1 材料與方法

1.1 碘鹽監測

本次監測中居民戶按方位依據江蘇省碘鹽監測實施方案實行碘鹽定量和半定量監測，2001年共監測185份，2002～2011年期間每年監測288份。2008年起根據《江蘇省2007年中央轉移支付碘鹽監測項目技術方案》要求，開展隨機抽樣監測和重點抽樣監測。

1.2 調查評估

按蘇州市第3～第7次碘缺乏病病情調查實施方案進行調查評估，監測點的選擇采用PPS（按人口比例概率）抽樣法，采用單純隨機法在各個監測點內抽取一所小學，同樣采用單純隨機抽樣法在每所小學中抽取40名年齡在8～10歲的學生進行包括甲狀腺腫大率和尿碘監測等項目在內的病情監測。

1.3 碘營養監測

孕婦和哺乳婦女監測的開展按《蘇州市2003年特需人群碘營養監測方案》進行，2008～2011年監測共35人；學齡兒童和育齡婦女監測的開展按《2008年江蘇省碘缺乏病和高碘防治重點地區綜合監測方案》進行，2008～2011年每年選取50名8～10歲學齡兒童進行監測，2008～2011年每年監測18～40歲育齡婦女50人。

1.4統計學處理

采用SPSS17.0統計軟件對數據進行統計學處理，計數資料采用χ2檢驗，以P

2 結果

2.1 碘鹽監測

2.1.1 居民戶碘鹽監測 ①半定量監測：11年共監測居民戶食鹽5641份，有碘鹽份數5585份，每年有碘率均在97.00%以上，合計有碘率達到99.00%。②定量監測：2002年起按方案每年定量調查288份居民食用鹽，結果見表1。

2.1.2 隨機抽樣監測和重點抽樣監測 本研究中采用隨機抽樣的方法對2008～2011年居民戶進行碘鹽定量監測，結果表明，2008年的碘鹽覆蓋率為99.7%，2009年為99.3%，2010年為100%，2011年為99.7%，四年的碘鹽覆蓋率差異無統計學意義（χ2=0.32，P>0.05）；2008～2011年居民戶半定量監測（即重點抽樣監測）每年300份，2008年有碘率為100%，2009年為98.7%，2010年及2011年均為100%，四年的有碘率差異無統計學意義（χ2=0.17，P>0.05）。2007年以后碘鹽合格率呈上升趨勢，差異有統計學意義（χ2=7.93，P

2.2 病情監測

2.2.1 甲狀腺腫大率 2001～2011年共抽查8～10歲學生840名，其中7例調查對象出現甲狀腺腫大，腫大率為0.83%（7/840），其中2005年的甲狀腺腫大率最高，2007年、2009年出現降低趨勢，差異有統計學意義（χ2=9.05，P

2.2.2 尿碘檢測結果 8～10周歲學生尿碘中位數均在100 μg/L以上，尿碘濃度

表2 8～10歲學生甲狀腺腫大率和尿碘測定情況

注：*括號內的數據是占比

2.3 碘營養監測

2.3.1 學齡兒童 2008～2011年每年抽取50名8～10歲學齡兒童進行碘營養監測，2008年尿碘中位數為239.5 μg/L，2009年為230.9 μg/L、2010年為168 μg/L、2011年為247 μg/L。

2.3.2 育齡婦女 2008～2011年每年監測18～40歲育齡婦女50人，2008年尿碘中位數為250 μg/L、2009年為203.1 μg/L、2010年為178.5 μg/L，2011年為208 μg/L。尿碘濃度

2.3.3 孕婦和哺乳婦女 2003年監測40人，尿碘中位數為60.35 μg/L。2008～2011年監測共35人，尿碘中位數平均為181.40 μg/L，尿碘濃度

3 討論

合格碘鹽食用率、兒童甲狀腺腫大率及尿碘3項指標是國家消除IDD的評價指標[2]。居民戶碘鹽定量監測顯示，從2007年起，合格碘鹽食用率和碘鹽合格率均穩定在97%以上，2007年以后碘鹽合格率呈上升趨勢，差異有統計學意義（P

碘缺乏程度及碘營養水平可通過甲狀腺腫大率的高低與尿碘中位數得到客觀反映，尿碘也是評價碘缺乏病危害和干預措施的重要指標[7]。近11年的監測結果表明，該區8～10周歲兒童甲狀腺腫大率和尿碘水平呈穩定態勢，甲狀腺腫大率平均0.83%，均低于5.00%，其中2005年甲狀腺腫大率最高，2007年、2009年出現降低趨勢，差異有統計學意義（P

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