序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇初中初中數學論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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論文關鍵詞：關于數學思維與數學教育的思考

 

數學教育的一個重要任務就是培養學生的數學思維能力。努力提高學生的數學思維能力.不僅是數學教育進行“再教育”的需要，更重要的是培養能思考，會運籌善于隨機應變.適應信息時展的合格公民的需要。本文從數學思維的特征，品質出發.結合中學數學教育的實際.探討了中學數學教育如何有效地培養學生數學思維能力的問題.

1、數學思維及其特征

思維就是人腦對客觀事物的本質、相互關系及其內在規律性的概括與間接的反映。而數學思維就是人腦關于數學對象的思維.數學研究的對象是關于現實世界的空間形式與數量關系.因而數學思維有其自己的特征.

第一，策略創造與邏輯演繹的有機結合。一個人的數學思維包括宏觀和微觀兩個方面。宏觀上.數學思維活動是生動活潑的策略創造.其中包括直覺、歸納、猜測、類比聯想、合情推理、觀念更新、頓悟技巧等方面，微觀上，要求數學思維具有嚴謹性.要求嚴格遵守邏輯思維的基本規律.要言必有據，步步為營，進行嚴格的邏輯演繹。事實上.任何一種新的數學理論.任河一項新的數學發明.只靠嚴謹的邏輯演繹是推不出來的.必須加上生動的思維創造.諸如特殊化一般化.歸納、類比、頓悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通過反復深入地提出猜想.加以修正.不斷完善.才有可能產生新的數學理論。也可以說.數學思維過程總是似真推理與邏輯推理相互交織的過程。似真推理起著為邏輯思維探路.定向的作用.可以用來幫助在數學領域中發現新命題.提出可能的結論.找到解題的途徑與方法等。其中.類比推理和不完全歸納推理更是兩種重要的策略推理形式;而邏輯推理則是似真推理的延續和補充.由似真推理所獲得的結論.往往需要借助邏輯推理作進一步的論證、證實。因此.數學思維只有將策略創造與邏輯演繹有機結合.才能顯示出強大的生命力。

第二、聚合思維與發散思維的有機結合。發散思維是指從不同方向、不同側面去考慮問題，從多種途徑去求得解答的一種思維活動.它是創造性思維的一個重要特征.其特點是具有流暢性、變通性和獨特性。通常所說的一題多解.多題一解.命題推廣、升維策略、降維策略等都于這方面的反映。聚合思維是以“集中”為特點的一種思維.其特點是具有指向性、比較性、程性等論文開題報告范例。在數學思維活動中，這兩種思維也是常常被交替使用的。在解決一個較為復雜的數學問題時，為了探查解題思路.人們總是要將思維觸角伸向問題的各個方面.考慮各種可能的解模式.并不斷地進行嘗試.設法找到具體的思路.在探測思路的過程中.又要對具體問題進行具體分析，要集中注意力初中數學論文，集中攻擊目標，找到問題的突破口或關鍵。因此，在數學教學中.要注將聚合思維與發散思維有機結合，特別要重視發散發性思維的訓練。

2、數學思維品質

數學思維能力高低的重要標志是數學思維品質的優劣，為了提高學生的數學思維能力，弄清數學思維品質的內容是必要的，但對這個問題的爭論很多，我們認為數學思維品質至少應包含以下幾個方面的內容。

第一，思維的靈活性，它是指思維轉向的及時性以及不過多地受思維定向的影響。善于從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。思維靈活的學生，在數學學習中，善于進行豐富的聯想，對問題進行等價轉換，抓住問題的本質，快速及時地調整思維過程。

第二，思維的批判性。它是指對已有的數學表述或論證提出自己的見解，不是盲目服從，對于思想上已經完全接受了的東西，也要謀求改善，包括修正、改進自己原有的工作，事實上，數學本身的發展就是一個“不斷提出質疑，發現問題、提出問題進行爭論。直到解決問題的過程。

第三、思維的嚴謹性。它是指考慮問題的嚴密、準確、有根有據。在思維過程中，善于運用直觀的啟迪，但不停留在直觀的認識水平上;注重運用類比、猜想、但不輕信類比，猜想的結果;審題時不但要注意明顯的條件.而且要挖掘其中隱含的不易被察覺的條件:運用定理、公式時要注意定理、公式成立的條件;在概念數學中初中數學論文，要弄清概念的內涵與外延.仔細區分相近或易混的概念，正確地運用概念，在解決問題時，要給出問題的全部解答，不重不漏，這些都是思維嚴謹性的表現。

第四、思維的廣闊性。它是指思維的視野開闊，對一個問題能從多方面洞察。具體表現為對一個事實能從多方面解釋.對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法.等等。如果把數學比作一座大城市.那么它間四面八方延伸的大路.正好表現出數學思維發展和應用的廣闊性。

第五、思維的深刻性。它是指數學思維的抽象邏輯性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要標志.它以抽象思維為基礎.對事物在感性認識的基礎上.經過“去粗取精.去偽存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性認識。它要求人們在考慮問題時，一入門就能抓住事物的本質.把握事物的規律.能發現常人不易發現的事物之間的內在聯系。

第六、思維的敏捷性。它是思維速度與效率的標志.它以思維的合理性為基礎.所謂合理性.主要反映在解決問題時.方法簡明.單刀直入，不走彎路，?辣荃杈?？焖佾@?.它往往是思維深刻性.靈活性的派生物。

第七、思維的獨創性。它以直覺思維和發散思維為基礎，善于對知識、經驗從思維方法的高度上進行概括，靈活遷移.重新組合，在更高的層次上作移植與雜交.思人所未思.想人所未想，具有思維新穎，別具一格.出奇制勝，異峰突起，獨樹一幟等特點。

以上，我們列舉了數學思維品質的幾個方面.這些方面是相互聯系.互為補充的，是一個有機結合的統一體。數學教育中.要根據不同的素材.靈活選擇恰當的教學方法.有意識、有計劃、有目的的培養學生的數學思維品質。

3、培養學生數學思維品質的教學方法

數學教育必須重視數學思維品質的培養;數學教育也有利于培養學生良好的思維品質。蘊含在數學材料中的概念、原理、思想方法等.是培養學生良好思維品質的極好素材.作為數學教師，只有在培養學生的思維品質方面下功夫.方能有效地提高數學教學的質量。

第一、應使學生對數學思維本身的內容有明確的認識，長期以來，在數學教學中過分地強調邏輯思維，特別是演繹邏輯初中數學論文，都是教師注重給學生灌輸知識.忽視了思維能力的培養.只注重結論，忽視了知識發生過程的教學，造成學生機械模仿，加大練習量，搞“題海戰術”，抑制了學生良好的數學思維品質的形成。我們應當使學生明白，學習數學，不僅僅是為了學到一些實用的數學知識，更重要的是得到數學文化的熏陶。其中包括數學思維品質.數學觀念.數學思想和方法等，因此，數學教師必須從培養學生的優秀思維品質出發.沖破傳統數學教學中把數學思維單純理解為邏輯思維的舊觀念，直覺、想象、合情推理、猜測等非邏輯思維也作為數學思維的重要組成部分.在數學教學中，要通過恰當的途徑，引導學生探索數學問題，要充分暴露數學思維過程，這樣，數學教育就不僅僅是賦予給學生以“再現性思維”.更重要的是給學生賦予了“發現性思維”。

第二、優化課堂教學結構，實現思維品質教育的最優化。優良思維品質的培養，是滲透在數學教育的各個環節之中的，但中心環節是在課堂教學方面論文開題報告范例。因此.我們必須緊緊抓好課堂教學這個環節。在課堂教學中，學生的思維過程，實質上主要是揭示和建二新舊知識聯系的過程當然也包含了建立新知識同個體的新的感知的聯系。在這里我們要特別強調知識發生過程的教學。所謂知識發生過程，通常指的是概念的形成過程，結論的探索與推導過程.方法的思考過程。這些實際上是學生學習的主要思維過程，為了加強知識發生過程的教學，我們可從如下幾個方面著手:首先.要創設問題情境.激起意向.弓i_起動機。思維處問題起初中數學論文，善于恰到好處地建立問題情境，可以調動學生的學習積極性，使之開啟思維之門其次.要注重概念形成過程的教學。概念是思維的細胞.在科學認識中有重大作用。因此，數學教學必須十分重視概念的準確度與清晰度。概念的形成過程是數學教學中最重要的過程之一。那種讓學生死記硬背概念.忽視概念形成過程以圖省事的做法是實在不可取的。有經驗的教師把概念的形成過程歸結為.“引進一醞釀一建立一鞏固一發展”這樣五個階段，采用靈活的教學方法.取得了良好的教學效果最后.要重視數學結論的推導過程和方法的思考過程。數學教學中的結i侖通常是通過歸納、類似、演繹等方法進行探索的，我們要善于發現隱含于教材內容中的思維素材.有意識地讓學生自己去發現一些數學結論，幫助學生掌握基本的數學思想和方法。比如分析法.綜合法.類比法.歸納法.演譯法，映射法(尤其是關系映射反演原則)，反證法，同一法等等。數學方法的思考過程其實就是解決問題的思維過程。教師要通過對具體問題的分析.引導學生掌握從特殊到一般.從具體到抽象再到更廣泛的具體等一般的思考問題的方法。

第三、激發學生數學學習的動力.重視數學的實際應用.喚起學生學習的主動性和自覺性數學學習的動力因素包括數學學習的動機、興趣、信念、態度、意志、期望、抱負水平等。數學學習的動力因素不僅決定著數學學習的成功與否.而且決定著數學學習的進程:不僅影響著數學學習的效果，而且制約著數學能力的發展和優秀數學品質的形成。事實證明.在數學上表現出色的學生，往往與他們對數學的濃厚興趣.對數學美的追求.自身頑強的毅力分不開因此，在數學教學中，教師要利用數學史料的教育因素.數學中的美學因素.辯證因素.困難因素.以及數學的廣泛應用性等，不斷激發學生的學習興趣，激勵學生勇于克服困難.大膽探索鼓勵學生不斷迫求新的目標，不斷取得新的成功。

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傳統教學的填鴨式的教學模式已不能滿足新課改初中數學教學要求，也難以激發學生的學習興趣，提高學習效率。為此，新形勢下的初中數學教學急需對教學方式進行改革，通過趣味設置課堂環節促進師生雙方的互動交流，營造良好的課堂氛圍，提高課堂教學效率。初中數學教師應該通過引入課堂趣味游戲、創設生活式的趣味情境、利用多媒體教學方式與道具鼓勵學生參與到教學環節中。例如，教師可以將數學定理進行科學編制，以口訣或打油詩等形式表現，這樣不僅可以促進學生的記憶，還可以增添課堂的趣味性?？傊抡n改背景下，初中數學教師要積極利用多樣的教學方法，調動學生的主動性，提高教學效率。

2.靈活布置作業，鞏固數學學習基礎

初中數學傳統教學對于數學知識點的鞏固方法主要是高強度的作業練習，學生課外要利用很多時間完成作業，大部分學生對作業訓練產生了厭惡感。同時，數學教師需要用更多的時間批改和評講作業，效率較低。新課改的實施，要求初中數學教學工作要在學生實際學習狀況下靈活布置數學作業，應追求作業質量而非數量。因此，初中數學教師應該將學生按照學習能力與理解能力分類。對于成績優秀的學生，在數學作業布置中更偏向于重難點知識的鞏固，使其擁有更大的發展空間；對于成績中等的學生，在數學作業中則應該體現細心與認真，使其發現問題并進行改正；對于成績較差的學生，則應該在數學作業中注重基礎知識的練習，爭取學生學習成績的提高。分層作業的布置，減輕了學生的負擔，也節省了有效時間，促進了學生對數學基礎的鞏固，提高了學習效率。

3.培養發散思維，提高創新思維能力

數學學習的過程本身是一個不斷提出問題、分析問題與解決問題的過程，對于學生的思維能力有較高的要求。培養學生的思維能力，也是為學生接觸事物與了解事物提供基礎，對其個人發展有重要的意義。新課改下，初中數學教師應該擯棄傳統教學中單純對學生解題能力培養的方式，重視對學生發散性思維的培養。教師應該充分認識到學生在課堂中的主體地位，積極創造良好的教學環境，構建數學知識點的連接與知識體系；豐富對學生的考察方式，積極鼓勵學生利用創新的思維方式解決數學問題。例如：在某一數學題目中，教師應該引導學生利用不同解題方式解答題目，并讓學生了解不同解題方法的優劣，這樣不僅能提高學生的解題能力，還能培養其發散性思維。與此同時，教師要通過對學生創新思維的培養，讓學生真正找到適合自己的數學學習方法，以此讓學生在學習數學的過程中感受輕松與快樂，促進學習效率的提高。

4.結語

篇(3)

學生的認知水平雖然有高有低，但是每人都各有自己的優勢。在教學中，教師要依據學生不同的優勢，增加不同思維碰撞的機會，使學生能夠更全面、更具體地理解知識，促進學生相互之間取長補短，做到優勢互補。例如在課堂提問的活動中，教師就可以結合學生的能力、成績和智力，將學生分為不同的類型，給予適當的問題予以回答，對于基礎稍微差一點的學生，教師就可以從基本的概念出發，讓學生回顧概念中的幾個要點，查看學生對概念的理解情況；對于基礎中等的學生，教師就可以向其拋出中等問題，幫助其深層地理解概念的內涵，逐步地掌握一般的做題方法；對于程度較好的學生，教師就可以提問一些實際的問題，使學生在知識應用時能夠靈活自如，可以選擇較便捷的做題方法。在實際教學中，教師不僅要了解學生的成績、認知程度，更要了解學生的個性、思維習慣，對班里每個學生的個性做到心中有數，這樣才能落實好“因材施教”。通過學生的分層，使教師掌握了班里每個學生的實際情況，從而能夠快速地幫助學生找到適合自己的學習方法。

二、授課分層，建立過程梯度化

同樣的問題，每個學生的困惑點可能大有不同。面對問題，教師要避免自己灌輸式地講述，先讓學生闡述自己對問題的理解和困惑，針對不同學生的思維障礙進行交流討論，對不同的學生進行重點不同的指導，以做到對癥下藥。例如在學習有關“倒數”的知識時，教師就可以通過問題來建立知識分層，引導學生的自學探討，對倒數的概念有一個簡單地理解，通過不同層次學生的回答來掌握學生的理解情況；然后引導學生找出概念中的關鍵詞重點理解，學生在反復斟酌下能夠找到“兩個數、乘積是1、互為倒數”這樣的關鍵詞，從而逐步理解了互為倒數所滿足的條件，從中總結出了一般的做題方法；然后展開相應的練習，讓學生兩個人相互提問，展開對倒數的練習；在學生之間的不斷提問中，學生發現了兩個特殊的數字“1和0”，從而推進了學生的深層探究，使學生得到了“1的倒數是1，0沒有倒數”的結論。通過這樣的授課分層，使每個學生都能夠從基礎開始學起，在課堂練習中自主的發現問題、解決問題，激發了學生的學習主動性，提高了學生的學習興趣。

三、作業分層，結合能力差異化

作業布置要充分考慮學生的個體能力，教師要充分地考慮課堂內容所涉及到的知識點，建立易、中、難三種類型的作業題，使每個學生都能找到適合自己發展的類型，既要讓學生掌握課堂所講的知識，又進一步提高學生的學習能力。例如在學習“解二元一次方程組”時，教師就可以從幾個方面來布置作業，先給學生留一些像“x+y=25，x=y+6”這樣的簡單方程組，以訓練學生對一般解題方法的掌握，練習一般的代入法及計算；然后留一些像“3x+y=8，2x+3y=10”的方程組，讓學生使用帶入法的同時，可以進行革新，嘗試著找出其中某一個未知數的最小公倍數，再利用消元的方法變為一元一次方程式來求解，以靈活學生的做題方法，這樣逐步建立解決問題的經驗；最后上升到利用二元一次方程組解決應用題，讓學生嘗試用二元一次方程組來解決生活中的問題，使學生體會到數學知識在生活中的應用價值，訓練學生的思維能力和實踐應用能力。通過這樣的作業分層，可以使學生逐步地理解二元一次方程式的解法和應用，進一步鞏固學生的基礎知識。學生在問題解決環節，有針對性地傾聽、理解，提高了獨立完成作業的能力。

四、激勵分層，提高學習主動化

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“后進生”的形成其原因是復雜的，分析一下主要有以下幾方面。

（一）學生方面“后進生”的形成

其自身因素也是影響他們學習成績不達標的內因，比如，他們的智力方面，因為我們一般認為智力高，其學習的潛力就會越大，智力低下，其學習的潛力就會小，所以個別“后進生”有的是與其智力不高有關；另外，還有其非智力因素，比如，我們可以觀察到“后進生”的學習習慣不好，意志力、自制力差，學習興趣低下，注意力不容易集中，情緒不穩定等，這些都屬于非智力因素方面。

（二）家庭方面

家庭對未成年人的各個方面的形成有著重要的地位和作用，其家庭的氛圍，家庭成員之間的互動模式等對學生的學習習慣的形成起到非常重要的作用。比如，家長過分溺愛孩子，對孩子的學習不管不問，慢慢就會讓孩子養成自私、獨斷的性格，而一旦孩子的想法得不到實現，便任性胡鬧，就會導致學習下降；也有家長要求過高，甚至不符合實際，而當孩子成績達不到他們的目標時，就會嚴加訓斥孩子，這樣孩子慢慢會變得厭學；還有的家長不問孩子是否喜歡，就為孩子報各種班，有補習班，也有各種興趣班，這五花八門的班讓孩子學習起來很累，慢慢地就會不愛學習，而這種感覺很可能會慢慢地延伸到其他學科上，導致成績急劇下滑，慢慢形成“后進生”；也有的家庭成員之間的關系不和睦，甚至父母離婚，這都會讓孩子體會不到家庭的溫暖，會給他們幼小的心靈留下陰影，在學習上也會失去勇氣和信心；留守兒童是這一時期特有的現象，由于父母常年在外打工，孩子從小就跟爺爺、奶奶生活在一起，他們在心理上常處于半獨立狀態，心理上想依賴家長而實際上不能依賴家長。這些孩子由于處于正在發展的時期，他們的自制力很不穩定，離開了父母的約束，再加上爺爺、奶奶的溺愛與縱容，社會上太多的誘惑，只要他們心理上一有沖動就會滑向危險的邊緣，再加上一些不良分子慫恿，他們更容易學壞。

（二）學校方面

就目前的教學情況來看，成績依然是第一位的，所以優等生依然還是教師的寵兒，他們很受教師喜歡，而與此同時，不能給教師帶來榮譽感、成績感的“后進生”則較多會受到冷落，很少得到教師的關愛與賞識。當然，有很多教師還是想很多辦法去指導這些后進生，但是由于缺乏相關的學習方法、心理方面的指導，對他們的指導收效甚微，所以很多教師就不愿嘗試了。當然，造成后進生形成的還有就是教師使用的教學方法陳舊、單調，不能引起學生學習的興趣，使他們學習起來枯燥、乏味，慢慢就會對這門學科失去興趣，成績急劇下滑?？傊?，后進生的形成不是單方面造成的，所以轉化起來就要考慮多方面的因素，那么如何轉化，筆者根據多年的教學經驗，總結了幾點，希望對同行們有所幫助。

二、后進生的轉化

（一）對于學生自身方面

造成的我們應從以下幾方面考慮有些學生記憶方面有缺陷，我們就要幫助他們樹立信心，要誘發他們并強化他們的學習動機；幫助他們建立適合他們性格特點的認知結構，并且還要不斷強化這些認知結構；要讓他們熟悉和運用所有記憶方法，并且還要幫助他們篩選適合他們各自的學習方法，以便讓他們嘗到成功的滋味；要讓學生把學到的知識運用到實際生活中，讓他們在實際的生活中去理解理解所學知識的意義。有些學生的思維方面發展緩慢，作為初中數學教師，我們就要幫助他們培養他們的思維品質，通過各種各樣的數學問題來開闊他們的眼界，逐步培養他們思維的靈活性、邏輯性、批判性和組織性等。要培養他們的直覺思維和發散思維，積極創設問題情境，努力讓他們的思維變得靈活起來，避免思維的膚淺、呆板。

（二）對于教師方面

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復習課本身就是一個教與學的反饋過程，是一種反思性的教學活動。學生的參與程度直接影響到復習課的教學效果，因此，復習課應以學生為主體，引導每名學生自行發現、分析、解決問題，反思為何犯錯，歸納總結犯錯原因，創造性地編寫類似題目，供同學解決，起到防范于未然的作用。真正把主動權還給學生，這與課程標準所倡導學生是課堂的主體這一理念是不謀而合的。

1.重視學生的自我測評與整理

教師提早一天把章節復習課的一張A4容量的小測驗（針對本次復習課教師自編的講義）發下去，讓學生找時間獨立完成（最好集中時間讓學生一起完成，這樣能保證完成質量），教師回收批閱。同時，在講義的反面填寫如下信息，通過讓學生查閱平時完成的作業、教輔資料或者與同學交流，歸納平時做錯的題目，對錯誤原因進行分析，填寫學生自我測評表并深入反思，了解自己的薄弱環節，甚至知識的盲點，帶著這些疑問，有重點地與同學交流。

2.教師整理、歸納、反饋資料

根據學生反饋的小測驗與學生自我測評表，針對學生出現的問題進行分類統計，填寫學生錯因分析人數統計表，了解每名學生的具體情況以及整體情況，以便在課堂上對知識點是否就個體性與全體性進行分析，這是復習課的關鍵。通過對錯誤及出錯原因的分析，明確哪些是教師自己在教學中所忽視的，或者是講解沒有到位的知識點，做到心中有數，明確哪塊知識點到為止，哪塊知識要展開分析。這樣就能突出重點，突破難點，對癥下藥。

二、課堂實施

合理、巧妙的課堂設計離不開教育的實施者———教師，當然，教師不能按照教學設計從頭一講到尾，亦不能整堂課一練到底，應講練結合，讓學生積極參與。面對學生一而再，再而三出錯的題目，教師不能用“我都講了很多遍了，怎么還不會？”等這樣的語句來訓斥學生，導致課堂鴉雀無聲。教師應多關注學生的心理變化，對優等生，進行適當表揚，但同時指出他們存在的問題，讓他們既有動力又有壓力，激勵他們有進一步的提升；面對中等生，應以鼓勵為主，即使對新授的課沒有完全理解，也應以表揚為主，使其有學習的熱情；面對后進生應盡量發現他們的閃光點，從作業書寫清晰、答題規范、計算細心等方面多多贊揚，激發他們學習的興趣，讓他們從內心減少對學習的厭惡感，覺得努力學習還是可以進步的?？傊?，復習課鼓勵學生以自己為參照點，注重自我的努力程度和進步程度，充分調動不同層次的學生以進行有效的復習，讓學生在知識體系中感知到所復習知識的地位和應用價值，覺得有新的收獲和提升。下面，筆者根據具體的教學內容，談談自己的課堂實施過程。

1.注重基礎，建構知識網絡體系

數學是一門具有較強系統性和綜合性的學科，現行教材是按螺旋式上升的原則進行編排的，知識點都是以模塊式呈現出來的。因此，學生在解決問題時，不能在已有的認知結構中快速有效地獲取相關知識，這就使得構建系統而又完善的知識體系成為章節復習課亟需解決的問題。在復習時，應引導學生將基礎知識進行合理的梳理，理清脈絡，對知識進行縱（橫）向的聯系與比較，將其內化為學生自身的知識網絡結構圖。

2.抓住本質，強化題組變式訓練

美國著名數學家波利亞認為，一個認真備課的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復雜的題目，去幫助學生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的領域。然而，在章節復習課中，內容量大，而一節課的時間又是固定的，如何在一節課中讓學生獲得有效的提升與發展，是一個不可忽視的問題，這就要求教師在備課時精選典型性、拓展性的例題，幫助學生培養思維的廣度和深度。筆者在教學時，嘗試選用題組變式教學，即將一個已有的起點題目進行系列改編，形成一個問題串，讓學生親歷從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探求“變”的規律，從而真正掌握數學方法，提高元認知水平，增強問題的分析能力和解決能力。

3.尊重差異，滲透分層教學理念

初中數學章節復習課具有較強的針對性，不同學校、不同班級、不同學生間都可能存在較大的差異，而每名學生原有的學習基礎、學習習慣、學習方法、學習能力也不相同，導致每個人在知識點上存在的盲點或遺漏都有差異。因此，要使不同層次的學生在同一節課能獲得不同需求，得到相應的進步與提升，是教師上好復習課的重點與難點。筆者曾嘗試預設分層，將班級里的學生學業水平分為三層即A層：學業水平較好；B層：學業水平一般；C層：學業水平較弱。在了解本班學生對復習內容的情況后，協調好各個層次的學生展開學習活動。

4.認識自我，加強自我反思能力

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程。激勵學生的學習和改進教師的教學，對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；還要關注學生數學學習的水平，關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。數學日記成為新添的活力，不僅可用于評價學生對知識的理解和對知識的總結，而且還能進行無聲的心靈溝通。教師通過數學周記走進學生中間，學生在數學周記這面鏡子中肯定自己或改進自己的學習行為。

三、課后反思：章節復習課的有效性應關注什么

立足于課堂，提高章節復習課的有效性，走出題海戰術，減輕學生負擔，提高學生素質，一直是我們不斷追求的目標，秉承著這一教學目標去設計章節復習課，是適合學生需求的，是學生所喜愛的課堂。那么教師在備課時應注意以下幾個方面。

1.針對性

由于復習課針對不同學校、不同班級、不同層次的學生，他們獲取知識的能力也不相同，因此，在上章節復習課前先摸底調查，了解你所針對本次復習課學生的特點，學生所掌握的知識水平，對自己所任教的學生有一個準確的定位，進而有效地設計課堂環節、知識點的層次。只有這樣才能使各層次的學生各有所得，激發不同學生的求知欲。

2.整體性

在平時的新授課中，知識以模塊狀呈現給學生，導致學生對知識點的內在聯系缺乏整體感知?？梢?，通過構建知識網絡整合章節知識，是必不可少的環節，它增強了知識點間的縱橫聯系與比較，加深了學生對知識的理解與掌握。

3.發展性

復習課不是知識點單一的反復呈現，而是要讓學生在原有的知識水平上有所提高，尤其是思維能力的提升，對學生的后續學習起著推動的作用。因此，在課堂設計時既要突出復習的主要知識點，又要對知識進行有效拓展。同時，教師也應培養自身的創編問題的能力。這樣，讓學生在查漏補缺的同時，激發他們進一步學習的興趣與熱情，從而有新的收獲和提升。

四、結語

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（一）探究空間偏窄比對傳統范疇內的授課流程，協同及合作架構下的認知，能提升原有的授課效率。這是因為，經由課堂之上的互通及協作，同學更易明辨某一疑難，并增添這一流程的印象。后續的答題中，也不會遺忘掉這樣的解析思路。但從現狀看，初中數學特有的協同合作，還沒能拓展既有的探究范圍。教師擬定出來的探究話題，通常被限縮于既定公式、簡易特性的根本原理。這樣做，很難調動起探究的熱情。合作學習選出來的探究話題，應當帶有開放特性及挑戰特性，只有經由小組協同，才能化解掉這種疑難。

（二）缺失必備指引添加了協同合作這一探究流程，教師通常覺得，學習組之內的探究，不應去干涉及指引。實際上，即便采納了協同探究特有的授課方式，仍要供應必備的指引。若缺失了明晰的探究方向，就很難獲取期待中的合作實效。例如：劃分出來的學習組，同學應能明辨小組以內的分工。若缺失指引，同學就隨便去創設見解，沒能形成帶有次序的分工。這樣的態勢下，很難通過預設的合作流程，實現優勢互通及補充，相反拉大原有的思維距離。

（三）沒能發覺實質教師雖預設了協同學習特有的步驟，卻沒能注重這一步驟的成效。這是因為，小組協同的認知方式，需要添加必備的管控。若放任同學去探討，則同學借助這一探討機會，通常談論并不關涉學習的話題，這就忽視了本源的認知目標。選出來的組內代表，也通常沒能吸納其他意見，缺失了應有的探究參與。

二、明辨化解對策

（一）拓展舊有思維教材選取出來的題目，不都適宜這一開放探究。只有帶有復雜層級的、開放特性的科目難題，才能經由組內合作，摸索出最佳答案。一題多解這一范疇的題目、帶有探究空間的新穎題目，比較適宜慣常用到的小組探究。選出來的探究題目，應能拓展原有的認知思維，讓同學創設多層級的解析思路。例如：在解析關涉多邊形的本源原理時，可以分出班內的學習組，讓組內經由探究，描畫出平日觀察得來的多邊物體。預備出硬紙板等，讓同學剪裁這樣的形狀，然后摸索出多邊形的特性。這就深化了原有的印象，辨別出了很易混淆的圖形特性。

（二）采納靈活特性的合作流程初中時段的數學科目，涵蓋了多層級的內涵。學習組以內的同學，也表征出差異化這樣的個性。為此，創設出來的互動方式，應當帶有靈活的特性，不要限縮于既定規程。對擬定好的探究題目，應當依循細化的內容，尋找出最優的協同思路。變更被動特性的、單一架構下的解析方式，銜接起教師指引及帶有個性傾向的組內合作。這樣做，能調動起同學的熱情。例如：平日聽到的天氣預報，包含地域范疇以內的降溫傾向。若要探究關涉溫度更替的應用題，可以預留這一作業：在課余時段內，同學記下某時段內的溫度數值，親自描畫出降溫態勢的曲線。在這樣的根基上，經由課堂以內的探究，就能發覺數值變更這樣的傾向。這種靈活特性的合作流程，鍛煉了科目必備的技能，又創設了新穎的化解辦法。

（三）高科技協同下的合作舊有的合作探究，帶有單調解析的弊病。同學單純去探討擬定好的題目，梳理出多層級的解析思維。在這以后，教師經由歸結，讓同學識記帶有類似特性的題目特征，以便攻克這一疑難。實際上，單調探究的舊有思路，注入了抽象特性的思維，缺失直觀范疇內的數學形象。若能借助安設的多媒體，來放映探究得來的結論，就會變更這一單調印象。這樣做，同學能參與互通及探討，明辨自身特有的差距。例如：行程問題這一范疇內的應用題，會讓偏多的同學畏難。這是因為，行程問題帶有抽象的特性，很難提煉出明晰的解析思路。這時，若能經由多媒體的協同，描畫出直觀特性的路徑圖，就能明辨類似特性的思路了。

篇(7)

（一）教學目標的特點大家眾所周知的事情是，對于廣大初中生而言，數學水平的高低將直接影響到初中階段的其他科目（譬如物理、化學等等）的學習成績，它在整個中學教學體系中占有重要地位。因此，在設立初中數學課程目標時往往涉及到的因素是多角度、多層次的，其中最為引人注目的因素就是初中數學教學目標具備什么樣的特點。初中數學作為數學教育的基礎階段，這就要求學生必須學好數學的相關基礎知識與技能為進一步學習做好準備。除此之外，數學教學離不開對學生學習數學興趣的培養，因此，還應該注重學生對數學學習興趣的培養?？偠灾?，對于初中數學來說，其教學目標除了傳授學生一些初步的數學知識以及基本的數學技能之外，還肩負著發展學生思維能力，充分調動學生學習數學的積極性，激發學生自主學習數學的歷史重任。此外，在對學生傳授知識的過程之中，還應正確引導學生樹立科學的世界觀、人生觀、價值觀，以及培養學生積極向上的良好精神面貌，這也是初中課程改革的必然要求。

（二）教學內容的特點初中數學在整個數學知識體系中處于承上啟下的重要位置和環節，是連接小學數學與高中數學的紐帶和橋梁。在初中數學教學中，教學內容大致可以分為四大部分，即數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。這些教學內容一方面是高中數學乃至高等教育數學的基礎，另一方面需要小學數學作為基礎，由此看來，初中數學不僅是初中教育體系中的重要組成部分，更是整個教學體系中的關鍵組成部分，初中數學教學內容的這一重要特征也決定了初中數學的重要性以及提高對初中數學教學重視的必要性。

（三）教學對象的特點教學模式往往與教學對象存在著密切的聯系。教師應根據不一樣的教學對象采取相應的教學模式。初中數學的教學對象主要是青少年。青少年時期正是人的智力發展速度最快的黃金期，這個時期也最容易受到外界各種誘惑的影響，但正是這個特征，使得初中生有著區別于小學生、高中生不一樣的特點，具體來說，主要為：有著更為廣泛的興趣愛好、有較強的可塑性、往往有無窮的探知欲望、精力往往很旺盛等等。如上這些初中生的特點使得他們對數學往往抱有極大的興趣，也更容易調動他們學習數學的積極性，與此同時，也是他們的這些特點，使得這一群初中生往往對外界抱有更大的探知欲望。但是在與外界的接觸之中一旦發生挫折的話往往會使得他們內心產生一種挫敗感，這時候他們會表現得郁郁寡歡，同時也缺少相應的意志力。正是初中生容易受到外界的影響，也使得他們的抽象思維能力受到了不小的影響。教師在開展數學教學的過程之中，要重視發展學生的思維能力，并且根據他們各自不同的特點對其進行數學上的指引。

二、初中數學教學主要模式

（一）啟發式教學模式對于啟發式教學模式來說，不僅要發揮教師的主導性作用，更要注重學生的主體性。啟發式教學模式與傳統模式下的教學方式相比較的話，主要特征在于：傳統模式下的教學方式往往將課本上的知識以及習題答案直接呈現在學生面前，啟發式教學模式則不然，教師往往會帶著學生去探求數學的真正奧秘，帶著學生去發現知識是如何形成的，在經歷中感悟數學，并且靠著學生自己最終找到問題的準確答案。啟發式教學模式無疑在教學實踐活動之中得到了普遍性應用，不僅僅可以提升學生的數學綜合素質，更是對其學習數學能力的一種培養。但是，切記在進行啟發教學的時候，要適時地褒揚學生，這樣的話有助于培養學生的成就感，充分調動每一個學生學習的主觀能動性，從而使每一位學生喜歡學習數學。

（二）發現式教學模式發現式教學模式這種教學模式更符合學生的心理特征，在這種模式中要充分利用初中生求知欲強，好奇心大，思維活躍，學習積極性高的年齡特點，培養學生獨立思考的能力。在發現式教學模式中包括如下三個環節，第一個環節為教師提出問題，第二個環節為讓學生充分展開認知學習活動，第三個環節為對學生解題過程中發現的問題進行歸納并且強化學生解決問題的過程，這需要教師努力提升學生的數學素質，使得學生掌握一定的數學基礎，并且在教學之前做好與教學相關的準備工作，確保提出的問題能夠讓學生認可并且接受，學生通過發現的方式能夠解決問題，同時如果有必要的話可以考慮給予學生一些提示，但是要重視學生在解決問題的過程之中的主體地位。

（三）多媒體教學模式隨著計算機技術的迅速發展以及internet的不斷擴展，多媒體技術已經在初中教學中得到了廣泛性的應用，多媒體教學同樣也進入了初中數學課堂。運用多媒體教學技術，可以很直觀地將課本知識呈現在學生的面前，而且還能夠充分調動學生學習數學的興趣。多媒體與傳統教學模式相比的話，呈現出其巨大的優勢，不僅能夠豐富學生的知識量，而且通過多媒體技術的聲音、文本、圖像、動畫、視頻等，可以更加形象直觀地體現數學知識的魅力，極大地激發學生學習數學知識的熱情，讓學生更快、更準、更深地把握初中數學基礎知識。通過多媒體教學模式在實際教學中的應用，使枯燥的數學知識變得形象、生動、有趣，在這個轉變過程之中，極大地激發了學生學習數學的興趣，使得學生對數學自然產生一種濃厚的興趣，更是從“要我學”變成“我要學”，也使得學生的綜合素質大大地提升。

（四）學生活動模式學生活動模式是指學生在教師的指導之下，通過開展一系列與教學目標相關的活動，比如說做實驗、看電影、看電視等等，通過親身體驗從而獲得數學知識的一種教學模式?；顒涌梢苑殖尚〗M，也可以全部進行。近些年來，學校條件也不斷得到了大大地改進，部分學校更是建立起功能相當完善的多媒體科研室，如果學校的條件進一步改善的話，以后還會建立起數學實驗室，這也意味著我們告別了只有靠紙和筆才能上課的時代，將會出現一種新的局面，除了靠紙筆上課之外，還可以靠計算機等其它方式上課。由于初中生本身的特殊性，也意味著學生的學習與活動存在著密切的關系。學生學習活動模式可以帶著學生去發現公式或者定理，用于技能訓練，用作非常規問題的求解，是豐富和彌補數學課堂教學不足的有效途徑。就目前的發展形勢進行分析的話，學生活動模式這種教學方式開展得并不多，相信在未來的日子里，這種教學模式將會得到越來越多人的認可，從而在實踐教學活動中得到廣泛性的應用。

（五）學生獨立探究模式學生獨立探究模式一般情況下需要學生靠自己進行探究，但是當發現比較難的問題自己不能解決時可以請教同學或者請教老師。獨立探究模式主要表現為學生對教材進行閱讀、對發現的問題以及自己想到的問題進行分析以及解決，教師則根據教材的要求做好必要的總結工作。使用學生獨立研究模式時，教師應當緊密結合教學大綱提出教學目標，至于學生采用什么樣的方式、方法達到這一目標，有著一定的自由選擇空間。

三、結束語